對小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)的再認(rèn)識

1、    對小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)的再認(rèn)識    莫冠球隨著課程改革的深入推進(jìn)，調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動的探究性教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的普遍追求. 數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展探究性教學(xué)活動？本文結(jié)合筆者的學(xué)習(xí)體會和多年來的實(shí)踐活動，談?wù)剶?shù)學(xué)課堂中開展探究性教學(xué)的實(shí)踐。一、利用教材中的“探究”欄目，開展課堂探究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)要求在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、輕松和諧的研究氣氛，讓學(xué)生通過自己的活動去探索，去“發(fā)現(xiàn)”知識，感悟獲取數(shù)學(xué)知識的思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)人教版課標(biāo)教材每一冊書都設(shè)置了一定“探究”問題，我們在課堂教學(xué)中應(yīng)充分利用這一資源，讓學(xué)生在討論

2、、交流、合作中學(xué)會思考、學(xué)會探究，從而實(shí)現(xiàn) 標(biāo)準(zhǔn) 提出的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式的改變。在日常的教學(xué)活動中，不妨讓局部探究成為數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)。局部探究指的是根據(jù)教材的特點(diǎn)，圍繞某個小專題或某個具體的數(shù)學(xué)問題，從一堂課中拿出一定時間，在教師的組織、引導(dǎo)下，讓學(xué)生用自我探究與合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，體驗(yàn)過程，獲取知識，培養(yǎng)能力。案例1：一個數(shù)除以小數(shù)1.引出例題，討論解決方案（課件出示題目）這根絲繩能編多少個中國結(jié)？問：根據(jù)信息怎樣列式？為什么？說說你是怎樣想的？學(xué)生預(yù)案：一個要用0.85米絲繩。求7.65米絲繩能編幾個絲繩，就是求7.65里面有幾個0.85？也就是求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計(jì)算。列式為：

3、7.65÷0.85問：觀察7.65÷0.85，和我們前兩天學(xué)習(xí)的小數(shù)除法算式在除數(shù)上有什么不同？（ 除數(shù)是小數(shù) ）2.學(xué)生嘗試探究：你會計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的7.65÷0.85嗎？（ 會 ） 請同學(xué)們結(jié)合書本第21頁的內(nèi)容四人小組進(jìn)行討論。（課件出示下面問題）a、除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算？b、怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算？3.匯報(bào)討論結(jié)果學(xué)生預(yù)案1：把題中以米為單位的數(shù)統(tǒng)一改寫成以厘米為單位進(jìn)行計(jì)算。7.65米÷0.85米= 765厘米÷85厘米=學(xué)生預(yù)案2：運(yùn)用商不變的性質(zhì)，只要把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都同時向右移動兩位就能計(jì)算了。小數(shù)點(diǎn)都同時向右移動兩位（

4、擴(kuò)大100倍）7.65÷0.85 =765÷85小數(shù)點(diǎn)都同時向右移動兩位（擴(kuò)大100倍）4.嘗試列豎式計(jì)算。問：把除數(shù)變成整數(shù)而商不變的豎式怎樣寫呢？學(xué)生預(yù)案：先照原來的方式在除法豎式里寫上除數(shù)和被除數(shù)，（教師示范）然后劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使除數(shù)變成了整數(shù)，同時想到除數(shù)擴(kuò)大了100倍，然后把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位也擴(kuò)大100倍.變成了765÷85，按照整數(shù)除法計(jì)算即可。把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算。電腦演示，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)也擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位后，再按除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。一個數(shù)除以小

5、數(shù)的計(jì)算關(guān)鍵就是要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。5.比較兩種方法，哪種方法方便，為什么思考：我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，通過擴(kuò)大除數(shù)和被除數(shù)相同的倍數(shù)再計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法方便。那擴(kuò)大的倍數(shù)是不是隨意的呢？6.探究發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算關(guān)鍵就是要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。在具體情境中，讓學(xué)生通過觀察、比較，以及相互間的交流，自然而成的。教師的作用是預(yù)設(shè)了幾個關(guān)鍵性的問題，并及時捕捉和利用學(xué)生回答中生成的有價值的資源，引領(lǐng)學(xué)生思考的方向，并適時升華和概括學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。二、在概念教學(xué)中開展探究性教學(xué)在新授課中，離不開概念的教學(xué). 概念的形成是概念教學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，有時也是一個難點(diǎn)。教師應(yīng)在

6、問題探究前為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)?、有探究價值的背景和充分的信息，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和思維活動. 問題探究的思路由學(xué)生自己設(shè)計(jì)，探究的過程讓學(xué)生自己動手，探究過程中出現(xiàn)的問題讓學(xué)生自己加以分析和思考，結(jié)論讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、交流、總結(jié)。案例2：認(rèn)識周長1.引入概念，感知具體對象課件演示：上星期小朋友們舉行了快樂的運(yùn)動會，看到大家這么開心，昆蟲王國也準(zhǔn)備舉行隆重的運(yùn)動會。瞧！蝸牛樂樂和瓢蟲妮妮正在勤奮練習(xí)跑步呢。他們怎么跑的？兩位的跑步路線有什么不同？為什么說瓢蟲跑完了樹葉的一周？你怎么看出來的？通過動態(tài)演示，向?qū)W生提供豐富而典型的兩份感性材料，在直觀對比中使學(xué)生獲得多方面的感性認(rèn)識，同時使學(xué)生保留深刻的

7、印象。2.建立概念感知“一周”的意義。指一指練習(xí)紙的一周。描一描圖形的一周。學(xué)生用筆描出圖形的一周。展示學(xué)生描好的作品，并讓學(xué)生匯報(bào)你描的是什么的一周？展示對比公共汽車一周的不同畫法。感知“一周”的長度有長短。汽車的一周的邊線有多少長呢？你用的是什么方法？你的辦法需要哪些工具？引出：長度引導(dǎo)讓學(xué)生說一說：兔子圖形一周的長度就是兔子圖形的周長。同桌一起選一個圖形合作測量出其中一個圖形的周長。學(xué)生匯報(bào) 。比較中進(jìn)一步建立周長概念。比一比笑臉的周長比黑板面的周長？找一找身邊的周長，比較它們周長的長短，并說說你是怎么知道的？師生小結(jié)：小朋友們通過看、指、描、量等學(xué)會了什么是周長，還會比較周長，真是了不

8、起！解決問題?，F(xiàn)在運(yùn)動會正式開始，看看螞蟻豆豆遇到了什么困難？（課件展示：選哪個花壇邊跑好呢？一個三角形、一個圓形）說說你選擇的理由。同桌合作完成。（課件出示表格）全班交流。課件展示比賽結(jié)果。通過指一指、描一描圖形的一周，讓學(xué)生充分感知，建立“一周”清晰的表象。整堂課在趣味比賽引領(lǐng)下，把數(shù)學(xué)問題變成生動的情境問題，學(xué)生主動參與，興趣高昂。通過豐富而典型的兩份感性材料引入，使學(xué)生在直觀對比中獲得多方面的感性認(rèn)識，同時使學(xué)生保留深刻的印象。接著讓學(xué)生動手操作：指一指、描一描圖形的一周等的探究活動，讓學(xué)生對所感知材料進(jìn)行分析、描述，建立起“一周”的典型表象。三、在定理、公式的教學(xué)中開展探究性教學(xué)僅讓

9、學(xué)生能夠機(jī)械記憶、學(xué)會簡單運(yùn)用定理、公式、法則顯然不夠. 教師要在教學(xué)過程中滲透探究意識，讓學(xué)生參與知識產(chǎn)生和發(fā)展的全過程，自主探索數(shù)學(xué)規(guī)律，使數(shù)學(xué)規(guī)律的出現(xiàn)適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，貼近他們的“最近發(fā)展區(qū)” ，使學(xué)生更好地理解公式、定理。案例3：圓的周長1.猜想關(guān)系大家猜想一下，圓的周長可能與什么有關(guān)？生：圓的周長可能與半徑有關(guān)，因?yàn)榘霃皆介L，圓的周長就越長；半徑越短，圓的周長就越短。生：圓的周長可能與直徑有關(guān)，因?yàn)橹睆皆介L，圓的周長就越長；直徑越短，圓的周長就越短。過渡：圓的周長是不是與半徑和直徑有關(guān)系呢？2.實(shí)驗(yàn)探索我們先來看看圓的周長和直徑的關(guān)系，知道了圓的周長和直徑的關(guān)系，也就知道了圓的周

10、長和半徑的關(guān)系。要研究圓的周長和直徑的關(guān)系必須知道圓的周長和直徑，圓的直徑的測量方法已經(jīng)知道了，圓的周長怎樣測量呢？演示方法：怎樣測量一個圓的周長呢？（學(xué)生討論：繞一周：用一根線（或紙條）繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，得到圓的周長；滾一周：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。）教師播放課件，演示測量圓的周長的兩種方法。過渡：我們做實(shí)驗(yàn)研究周長和直徑的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)探究：了解實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的內(nèi)容。課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，這是每個小組桌上放的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，第一欄是物品名稱，第二欄是圓的周長，第三欄是圓的直徑，第四欄是圓的周長和直徑的比值，用計(jì)算器計(jì)算，保留兩位小數(shù)。學(xué)生動手測量，并填寫報(bào)告

11、單。請同學(xué)們自己選擇測量方法，動手測量每組中圓形物品的周長和直徑，用計(jì)算器計(jì)算出圓的周長和直徑的比值，保留兩位小數(shù)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圓的周長和直徑關(guān)系的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果，教師出示課件輸入數(shù)據(jù)。觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（這些圓的大小不一樣，圓的周長和直徑的比值都是三點(diǎn)多。）圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？（圓的周長總是直徑的3倍多一些。）3.發(fā)現(xiàn)圓的周長計(jì)算公式c=d本案例中，教師揭示了圓的周長和直徑的有關(guān)系之后，即放手讓學(xué)生探究，經(jīng)過學(xué)生猜想驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些，讓學(xué)生構(gòu)建了計(jì)算圓的周長的思維模型。如此設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于學(xué)生有了真正的探究，有了自己

12、的發(fā)現(xiàn)，成為了課堂的主人，真正感受到了數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，同時學(xué)生對圓周率也有了較深刻的認(rèn)識與理解。四、利用教材中的例題、習(xí)題，開展探究性學(xué)習(xí)教材中有許多重要的例題和習(xí)題都反映了相關(guān)數(shù)學(xué)本質(zhì)，蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想和方法. 對于這類問題，通過對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)屬性的挖掘和不同解法的探求以及各種變式的討論，揭示數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識的有機(jī)整體，實(shí)現(xiàn)融會貫通和類比、引申、推廣，提出新的問題，不但有助于學(xué)生體驗(yàn)探究的過程、感受成功的樂趣，而且能使學(xué)生更好地掌握解題的數(shù)學(xué)思想方法。案例4：三角形的內(nèi)角和師：有什么辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？靜靜地想一想。學(xué)生獨(dú)立思考后，紛紛舉手。師：很多同學(xué)

13、已經(jīng)有想法了，好，下面我們就以小組為單位進(jìn)行探究。請同學(xué)們看小組活動要求。誰能夠用響亮的聲音給大家讀一下。屏幕出示要求，請一名學(xué)生讀。小組合作要求：利用學(xué)具袋中提供的材料，選擇一種最喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，并填好記錄單。通過驗(yàn)證，可以得出什么結(jié)論？小組集體總結(jié)驗(yàn)證過程，并選兩名代表，準(zhǔn)備在全班交流。師：大家聽明白了嗎？開始吧。學(xué)生驗(yàn)證，教師巡視指導(dǎo)。師：老師看到大家已經(jīng)有結(jié)論了， 現(xiàn)在我們就來召開研究成果發(fā)布會好嗎？一名同學(xué)當(dāng)主要發(fā)言人，另一名同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充，下面的同學(xué)當(dāng)小記者，隨時準(zhǔn)備提問?？茨膫€發(fā)言人表現(xiàn)最棒，哪個小記者最會提問題。誰先來？撕拼：師：他們小組選擇了測量的方法（板書：測量）進(jìn)行驗(yàn)證

14、。還有其他方法嗎？生：我們小組是把三角形的兩個角撕下來，與另一個角拼在一起，正好拼成了一個平角，平角是180度，所以我們組的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180度。師：真不錯，利用了平角的知識！問問小記者有問題嗎？生沒有提出問題。師：小記者沒有問題，我這個大記者有一個問題，你們怎么知道3個角拼成的就是平角呢？生：我們用直尺驗(yàn)證過了。（學(xué)生用直尺驗(yàn)證）師：聰明，可以用直尺來驗(yàn)證，兩條射線呈一條直線。這兩位同學(xué)的匯報(bào)非常完整有序，請回。他們小組把三角形的角撕下來拼在一起，我們給這種方法起個名字，叫它撕拼可以嗎？（板書： 撕拼）折拼：師：除了這兩種方法以外，還有不同的方法嗎？生：我們組用的是折一折拼在一起的

15、方法，我們把銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三個角折在一起，發(fā)現(xiàn)正好是一個平角，所以內(nèi)角和是180度。師：這種方法很獨(dú)特！折一折也能拼成一個平角！這種方法可以起個什么名字？生：折拼。師：這個名字好，就叫折拼吧。（板書：折拼）為了讓各位記者看得更清楚，我們來看看電腦的演示。（課件演示折拼的方法）還有其他方法嗎？沒有出現(xiàn)其他方法。師：同學(xué)們的方法都很有特點(diǎn)。師：剛才我們用了測量、撕拼、折拼等方法，分別對這三種類型的三角形進(jìn)行了驗(yàn)證，現(xiàn)在我們可以得出什么結(jié)論？（貼字條：結(jié)論）大家一起說，老師寫。生：三角形的內(nèi)角和是180度。（板書結(jié)論）進(jìn)行構(gòu)建 “快樂合作、自主探究” 型課堂的研究中，我體會到要讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生喜歡的事情，就要在教學(xué)過程中始終體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師就應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造寬松、和諧的