第七講代數(shù)中的探索規(guī)律

1、第七講、探索規(guī)律姓名1、觀察下列一組數(shù)13:,957它們是按一定規(guī)律排列的.那么這一組數(shù)2468的第比個(gè)數(shù)是2、觀察下列計(jì)算:1 -111 1- 1 1 _ 1 11x222x3233x4341 1 1 從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算4x5451 1 111+十+ +1x22x33x44x52009x20103、一組按一定規(guī)律排列的式子：一幾 尤，一蘭，蘭，（曲0）則第"個(gè)式子是2345為正整數(shù)）.4、觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0, v3 ,亦,3,2館,那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是o5. 先找規(guī)律，再填數(shù):11,1111 1111 1111 1122?3 4 212,56 330,7

2、8 456貝j+ =.2011 2012 2011x20126、已矢口，aj = 3x2 = 6,5 = 5x4x3 = 60,af = 5x4x3x2 = 120,= 6x5x4x3 = 360, ，觀察前面的計(jì)算過程，尋找計(jì)算規(guī)律計(jì)算人= （直接寫出計(jì)算結(jié)果），并比較£ao （填“”或或“=”）2 2 ?7> 已知 dho, s=2d, s2 =, s3 =,，52010 =,ss?s2 009則52010 =（用含。的代數(shù)式表示）.8、設(shè)s|=l + * + *, $2=1 + * + *' s3=l + * +士,s 產(chǎn) 1+*+1+廳設(shè)s二je + j可+ .

3、 +j盯，則s二 （用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）.oaaq9、若。= ,h =，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較小的大小. 20082009觀察本題中數(shù)a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)一般結(jié)論.10. （2011廣東東莞，20, 9分）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.105ji26121371348149151617j9202122232425272429311234<6（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是,它是自然數(shù)的平方，第8行共有個(gè)數(shù)；（2）用含”的代數(shù)式表示：第門行的第一個(gè)數(shù)是,最后一個(gè)數(shù)是,第料行共有個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)

4、之和.11、如圖12,在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0）,將線段繞原點(diǎn)o沿逆 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45° ,再將其延長到使得丄得到線段om,；又將線段繞原點(diǎn)o沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45 ° ,再將其延長到刈2,使得丄om,得到線 段om2,如此下去，得到線段om3, om4,，omn.（1）寫出點(diǎn)m5的坐標(biāo)；（4分）（2）求的周長；（4分）（圖 12）的分布規(guī)律，請你猜想點(diǎn)m的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來.（4分）（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)m”（兀，兒）（ =0,1,2,3.） 的橫坐標(biāo)x”，縱坐標(biāo)兒都取絕對值后得到的新坐標(biāo) 億|，|兒|）稱之為點(diǎn)的“絕對坐標(biāo)1根據(jù)圖中點(diǎn)第七講、課后作業(yè)姓名1

5、、觀察下列等式：1.42-12=3x5；2.52 -22 =3x7；3.62 -32 =3x94.72-42 =3x11則第斤（刃是正整數(shù)）個(gè)等式為2、觀察下面的一列單項(xiàng)式：%, -2x2, 4，-8x4,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，笫7個(gè)單項(xiàng)式為；第n個(gè)單項(xiàng)式為12. （2010 江蘇泰州）觀察等式：©9-l = 2x4, 25 1 = 4x6, 49-1 = 6x8-按 照這種規(guī)律寫出第n個(gè)等式：.3、觀察式子:11x3i（14）?3x5由此計(jì)算：3x5 * 5x7 * * 2009 x2011 =3x21x25x4x3“ 小 46x5x4x3=1u c 厶=1x2x3ix2x3x4= 1

6、5,觀察上面的計(jì)算過程，尋找規(guī)律并計(jì)算cf0=已知$ =2（1_嗎）（1_。2）5將正整數(shù)1, 2, 3,從小到大按下而規(guī)律排列若第4行第2列的數(shù)為32,則 =；第，行第/列的數(shù)為 （用匚./表示）.第1列第2列第3列第n列第1行123.n第2行h + 1/? + 2 + 3.in第3行2 +12 a?+ 22/7 + 3.3/2仇=2（1-坷）（1 一色）（1一陽），則通過計(jì)算推測出仇的表達(dá)式億=（用含n的代數(shù)式表示）7、閱讀下列材料：1x2 =丄(1x2x30x1x2),32x3 = 1 (2x3x4-1x2x3),33x4 = 丄(3x4x52x3x4),3由以上三個(gè)等式相加，可得1x24-2x3+3x4= 丄 ><3>&l