平面直角坐標系知識點歸納及例題

1、平面直角坐標系知識點歸納1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標系；2、 坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對 有序?qū)崝?shù)對（） -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx一一對應；其中，為橫坐標，為縱坐標坐標；3、軸上的點，縱坐標等于0；軸上的點，橫坐標等于0； 坐標軸上的點不屬于任何象限； 4、 四個象限的點的坐標具有如下特征：象限橫坐標縱坐標第一象限正正第二象限負正第三象限負負第四象限正負小結(jié)：（1）點P（）所在的象限 橫、縱坐標、的取值的正負性； （2）點P（）所在的數(shù)軸 橫、縱坐標、中必有一數(shù)為零；P（）5、 在平面直角坐標系中，已知點

2、P，則（1） 點P到軸的距離為； （2）點P到軸的距離為；（3） 點P到原點O的距離為PO 6、 平行直線上的點的坐標特征：a) 在及軸平行的直線上， 所有點的縱坐標相等；YABB 點A、B的縱坐標都等于； XYXb) 在及軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等；CD 點C、D的橫坐標都等于；7、 對稱點的坐標特征：a) 點P關于軸的對稱點為， 即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；b) 點P關于軸的對稱點為， 即縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOc) 點P關于原點的對稱點為，即橫、縱坐標都互為相反數(shù)； 關于x軸對稱 關于y軸對稱 關于原點對稱8、 兩條坐標軸夾角平分線上的點的坐標的

3、特征：a) 若點P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標相等；b) 若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標互為相反數(shù)；yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上習題1、在平面直角坐標系中，線段BC軸，則 （ ）A點B及C的橫坐標相等 B點B及C的縱坐標相等C點B及C的橫坐標及縱坐標分別相等 D點B及C的橫坐標、縱坐標都不相等2若點P的坐標滿足則點P必在 （ ）A原點 B軸上 C軸上 D軸或軸上3點P在軸上 ，且到軸的距離為5，則點P的坐標是 （ ）A(5,0) B(0,5) C(5,0)或(-5,0) D(0,5)或(0,-5)4.平面上

4、的點(2,-1)通過上下平移不能及之重合的是 （ ）A(2,-2) B(-2,-1) C(2,0) D2,-3)5.將ABC各頂點的橫坐標分別減去3，縱坐標不變，得到的ABC相應頂點的坐標，則ABC可以看成ABC （ ）A向左平移3個單位長度得到 B向右平移三個單位長度得到C向上平移3個單位長度得到 D向下平移3個單位長度得到6 線段CD是由線段AB平移得到的，點A(-1,4)的對應點為C(4,7),則點B(-4,-1)的對應點D的坐標是 A(2,9) B(5,3) C(1,2) D(-9,-4)7在坐標系內(nèi)，點P（2,2）和點Q（2,4）之間的距離等于_個單位長度，線段PQ和中點坐標是_8將

5、點M(2,-3)向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的點的坐標為_9.在直角坐標系中，若點P在軸上，則點P的坐標為_10已知點P，Q，且PQ軸，則_，_11將點P向下平移3個單位，并向左平移2個單位后得到點Q，則=_12.則坐標原點O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三點圍成的ABO的面積為_13點P在第四象限，則點Q在第_象限14已知點P在第二象限兩坐標軸所成角的平分線上，且到軸的距離為3，則點P的坐標為_15在同一坐標系中，圖形是圖形向上平移3個單位長度得到的，如果在圖形中點A的坐標為，則圖形中及A對應的點A的坐標為_16在平面直角坐標系中，將坐標為(0,0),(2,

6、0),(3,4),(1,4)的點用線段依次連接起來形成一個圖像，并說明該圖像是什么圖形。17如圖，在平面直角坐標系中，分別寫出ABC的頂點坐標，并求出ABC的面積。18如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點A及點P，點B及點Q，點C及點R的坐標，并觀察它們之間的關系，如果三角形ABC中任意一點M的坐標為（那么它的對應點N的坐標是什么？19.在平面直角坐標系中，將坐標為（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的點用線段依次連接起來形成一個圖案：（1）若這四個點的縱坐標若保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，將所得的四點依次用線段邊境起來，所得圖案及原來的圖案相比有什么變化？（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，所得