數(shù)學(xué)小題拔高訓(xùn)練適合成績120以上學(xué)生使用

1、1、點0 在 abc 內(nèi)部.fl 滿足 oa + 2ob + 3oc = 0,則 aob積與 moc iftl 積 z 比為a、 2b、c、3d、v32、已知定義在/?上的函數(shù)于(勸的圖象關(guān)于點-,0成中心對稱圖形,且滿足/(x)= -/(% + -), /(-1) = 1, i 4丿2/(0) = -2則于(1) + /+ /(2006)的值為a. 1c. -1d. -223、橢圓g：才+=1的左準(zhǔn)線為兒 左右焦點分別為fpf2o拋物線c?的準(zhǔn)線為/,焦點是巧，g與的一個交點為p,則pf2的值為1b、§334、若.正四而體的四個頂點都在一個球而上，口正四而體的高為4,則該球的體積為

2、a.b.c. 4a、16(12-6 屁)d.64(6 4岳)5、設(shè)/(x) = %3 + hx2 + ex + d , 乂 £是一個常數(shù)，已知當(dāng)k<0或k >4時，f(x)-k = 0只有一個實根；當(dāng)q<k< 4時,f(x)-k=o三個相異實根，現(xiàn)給出下列命題:(1)/(x)-4 = 0和廣(x) = 0有一個相同的實根，(2) /(%) =()和廣(x) = 0有一個相同的實根(3) /(x) + 3 = 0的任一實根人于/(%)-! = 0的任一實根(4) /(兀)+ 5 = 0的任一實根小于/(x)-2 = 0的任一實根其中錯誤命題的個數(shù)是 a、4b、c

3、、 2d、 1x-y+2>06、已知實數(shù)兀、丿滿足條件t+y -40則z = x + 2y-4的最大值為2x - y - 5 < 0a、21b、20c、19d、187. 三棱錐p-abcv,頂點f在平面abc的射影為o,滿足o4 + ob + oc = 0, a點在側(cè)面pbc上的射影h是apbc的垂心，pa = 6,則此三棱錐體積的最大值為a、 36b、 488、己知函數(shù)/是1?上的奇函數(shù)，r(0,+oo)在上遞增，a(-1,2)、5(4,2)是其圖彖上兩點，則不等式/(兀+ 2) <2的解集為c、(-oo,0)u(4,+oc)°、(-6,-3)u(-l,2)u-2

4、9、設(shè)方程/+d + b 2 = 0(°,吐/?)在(-oo,-2u2,+oo)上有實根，則a2+b2的最小值是d. 410、非零向量oa=a , ob = b,若點b關(guān)于頁所在直線的對稱點為坊，則向最obob,為2(ab )a2ab、(ab )ac、2(ab )ad (a±)aa11 >函數(shù)y = log(/(x2 - ax+ 2)在2,+8)怛為正，則實數(shù)a的范圍是a、 0<a<lb> 1 <a <2c、ka<d 2 <a <312. 已知函數(shù)/(切=/+2兀，若關(guān)于工的方程/2(力+妙+ c = 0有7個不同的實數(shù)

5、解，則b、c的人小關(guān)系為a. b>c b、b>c與b5c中至少有一個正確c、b<c d、不能確定1 it x h 13、設(shè)定義域為1?的函數(shù)/彳x,若關(guān)于工的方程廠(兀)+好+ c = 0有三個不同的實數(shù)解心、1 x = 1x2 > x3 ,則 %!2 + x22 + x32 =a.b、2b2 + 2b2c、13d、3c2 + 2914、己知w/?,點m是園o:兀$+(y-i)?上的動點，點n是園o?：(兀一2+ )“ =+上的動點，貝u|pn|-|pm|的最大值是a、fs 1 b、5c、 1d. 215. 橢圓的兩焦點分別為£(0,-1)、&(0,1

6、),肓線y = 4是橢圓的一條準(zhǔn)線。設(shè)點p在橢圓上，且=m > 1,pf pf求一：|丄|的最人值和最小值分別是d.16、在半徑為r的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底而三個頂點恰好都在同一個大園上，一個動點從三棱錐的一個 頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程是787a、2ttrb、兀rc、 nrd、 7ir3362x + y 2 n 017、若實數(shù)工、y滿足川3且x2 + y2的最大值等于34,則正實數(shù)a的值等于ax-y-a <0a、b.c、d、18、已知/(x) = 2x + 3(xe/?),若f(x)-<a的必要條件是x + <h(a,h >0

7、)，則a,b之間的關(guān)系是a. b>b. b <c. a<d. a> 2 2 2 22 219、從雙曲線罕 = l(do"o)的左焦點f引圓x2 + r =/的切線，切點、為t ,延長耐交雙曲線右支 于點p,若m為線段fp的中點，0為處標(biāo)原點，則mo-mt與b-a的人小關(guān)系為a、mo-mt>b-ab、 mo-mt = b-ac、 mo-mt<b-ad、不確定20、設(shè)數(shù)列的前項和為s”，令7； = +$2+，,稱7；為數(shù)列坷,禺,色的“理想數(shù)”，己知數(shù)列n% °2衛(wèi)501的“理想數(shù)”為2008,那么數(shù)列2, q衛(wèi)2衛(wèi)501的“理想數(shù)”為a.2

8、000b.2002c.2004d.200621、已知f(x) = -(x-a)(x-b)f并且加'是方程/(%) = 0的兩根，則實數(shù)a、b、m> n的大小關(guān)系可能是a. m <a<b <n b. a < m < n<b c. a < m <b <n d. m < a <n<b22、已知色、他均為等差數(shù)列,其前料項和分別為s”、t“,若益二如二，則坷。tn + 322b. 2 c. 一 d.無法確定1323、已知c為線段ab ± 一點，p為直線ab外一點，滿足2 ,pa-pb =2a/5p"

9、;上一點，皿“筒岡的值為a. 1b. 2c. v5-1d. v524、已 知 /(%) 與 g(x) 都 是 定 義 在 r 上 的 函 數(shù)g()s = 1210)gu) 0,/v). g(x) < /(x). gxxlf(x) = axg(x)，縹+ 羋¥ =學(xué) 在冇窮數(shù)列中，任意取前r項相加，則前k項和大于匕的概率是16c.-g(l) g(l)2a. -b. -c. -d.-555525、某工廠2007年住產(chǎn)利潤逐月增加，但由于廠方正在改造建設(shè)，一月份投入的建設(shè)資金恰與一月份的利潤相等,11與每月增加的利潤相同，隨著投入資金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份

10、投入的建設(shè)資金乂恰與十二月份*產(chǎn)利潤相同，問全年總利潤w與全年總投入資金n的犬小關(guān)系是a. w>n b. w<nc. w = nd無法確定26、設(shè)/（兀）可導(dǎo)，r/'（0） = 0,又= 1,則/(0)2° xa可能不是f（x）的極值b.等于零c. 一定是/（x）的極小值d. 一定是/（兀）的極值27、設(shè)p為aabc所在平而內(nèi)一點，r5ap-2ab-ac = 0,貝ij apab的而積與aabc的而積之比等于d.不確定c. 14it28、在直三棱柱ac.-abc中。zbac = -,ab = ac = aal=ig與e分別為a禺和cc的中點，d與f分別為線段ac和

11、ab上的動點（不包括端點）。若gq丄ef,則線段df長度的取值范圍為bc&丿l5 >a.1,d.29、在（x-v2）2（x,6的二項展開式中，含x的奇次幕的項z和為s,當(dāng)x = y/2吋，s等于a. 23008b. -23008c. 23(x,9d. -23(x)930、設(shè)隨機變量§服從止態(tài)分布ns，/）, r二次方程兀2+4兀+ § = 0無實根的概率為丄，則“為2a. 1b. 2c. 4d.不能確定31.若函數(shù)/（兀）=log'/ _處） > 0衛(wèi)工1）在區(qū)間（-1,0）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是2b.l4 >m )a.（9、c 9)

12、,+ccd.（4丿j 4丿c.32、已知/（兀）是定義域為r的正值函數(shù)，h滿足/（兀+ 1）/（兀-1） = /（兀），則它是周期函數(shù)。這類函數(shù)的一個周期是 a. 2b. 3c. 4d. 633、在150這50個口然數(shù)中，任取三個不同的數(shù)，其中能組成公比為止整數(shù)的等比數(shù)列的概率是245024504900490034、已知p是正三棱錐s -abc的側(cè)而sbc內(nèi)一點，p到底而abc的距離與到點s的距離相等，則動點p的軌跡所在的曲線是a.園b.拋物線35、已知都是負實數(shù)，則 + 丄的最小值是 a + 2b a + ba. -b. 2(72-1)c. 2v2-16?r + 136方程匚p = log.

13、 x的解所在的區(qū)間是c.橢園d.雙曲線d. 2(v2 + 1)a. (0,)v2d (tj)37、己知函數(shù)y = -x3-x2-x圖彖c上存在一定點p滿足：若過點p的直線2與曲線c交于不同于p的兩點m(x,), n(x2,旳)，則恒有)+旳為定值)'o，則兒的值為a 1c 2小 4f ca.b.c.d. -233338、如圖，0、a、b是平面上三點，向量oa = a,ob = bo在平面上、p是線段ab垂直平分線上任意一點,向量0 p = p,且問=3,0| = 2,則pa-b)的值是a. 5b. -c. 32(53)(38)39、教師想從52個學(xué)生屮抽取10名分析期中考試情況，一小孩

14、在旁邊隨手拿了兩個簽，教師沒在意，在余下的50個簽中抽了 10名學(xué)生，則其中的李明被小孩拿去和被教師抽到的概率分別為a11戸151 cc11a. ,b. ,c. ,0d.,26 526 262625 540、已知動點m(x,y)滿足7(x-l)2 + (y-2)2 =|3x + 4y-ll|,則點m的軌跡是a.橢園 b.雙曲線c.拋物線 d.兩條相交直線l3兀41、函數(shù)/= sinex +jcoso¥(xw7?),又fa) = -2 ,于(0) = 0且|a - 0|的最小值等于亍，則正數(shù)q的值為. 142、已知b、c三個實數(shù)成等差數(shù)列，則直線bx + ay + c = 0與拋物線的

15、相交弦中點的軌跡方程是43、在肓角坐標(biāo)平面屮，abc的兩個頂點a、b的坐標(biāo)分別為a(-1,0), b (1, 0)平面內(nèi)兩點g、m同時滿足下列條n：(d ga + gb + gc = o (2) |am|= mb =mc(3) gm ab則abc的頂點c的軌跡方程為44、函數(shù)y = fx)的反函數(shù)為y = fx)f y = f(x-)的圖象過點(3, 3),則函數(shù)y二/"(x + 2)的圖象一定過點45、己知橢圓e的離心率為幺，兩焦點分別為片,厲，拋物線c以斥為頂點，傳為焦點。點p為這兩條illi線的一個交點，若幺陰 =|呵,則e的值為2 ,246、已知雙曲線罕-' =1 (

16、。>0力0)的左、右焦點分別為片、代，點p在雙曲線的右支上，若此雙曲線ct 少的離心率為s且|呵 =£陰,則的最大值為x>047、已知點m(a,b)在由不等式組j>0確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點n(ci + b,ab)構(gòu)成的平面區(qū)域的面積x+y<2為48、已知幾工丿是/?上的增函數(shù)，點a(-l,l). b(l,3)在它的圖彖上，廠(x)為它的反函數(shù)，則不等式|廠(噸2別<1的解集是49、abc內(nèi)有任意三點不共線的22個點，加上a、b、c三個頂點，共25個點，則由這25個點構(gòu)成的互不重疊的小三角形的概率是50、平面直角處標(biāo)系內(nèi)，動點p(a,b)到直線lj：y =

17、 -x和乙卩二於工的距離乙和是4,則如r7的最小值2為51、若rt abc中的兩宜角邊為a、b ,斜邊c上的高為"，則存占+右。在正方體的一介上截取三棱錐p-abc f po為棱錐的高，記= j + 厶 + 厶，那么m、n的大小關(guān)系是po2 pa2 pb2 pc252 .兩數(shù) /(兀)=孑呂(兀0/?),若 xj + x2=l ,則 /() + /(%2)= | , 乂 若 nwn* ,則 門丄)+ /(2) + . + /(口) + /(空)=n nnn53、定義在/?上的可導(dǎo)函數(shù)/(x),已知y二“w的圖象如圖，則y = /(x)的遞增區(qū)間是54、已知拋物線,y2 = 4x上兩個

18、動點b、c和定點a(l,2),且zbac = 90°,則動肓線bc必過55、在正三棱錐s-abc中，m、n分別是sc、3c的中點，且mn丄am ,若側(cè)棱sa = 2込,則正三棱錐s - abc外接球的表面積是56> cot 10° -4cos 10° =57、在abc中，a、b、c分別是內(nèi)角a、b、c所對的邊，c = -o若od = ace + bof , fl.d. e、f三點 3共線(該直線不過點0),則aabc周長的最小值是58、定義運算a cb d，則x = ax+ cy yf = bx + dy 按照=i ；'稱點 g)映到點xv)的一次變

19、換。把直線y = kx k的各點映到這點本身，而把直線y =處上的各點映到這點關(guān)于原點對稱。這時k =, m =, p =, q =59、illi線c :依+" = 1上的點到原點的距離的最小值為2 260、雙illi線冷一務(wù)= l(bwn)的兩個焦點為斥、f2, p為雙illi線上一點，|op|v5,|p用、|也|、陰成等比數(shù)列，則戾二261、已知橢圓y+r =1的左右焦點分別為片與巴，點p在直線/:兀娛2巧=0上。當(dāng)zf,pf2取最人值時，比竺的值為62、若于(兀)是定義在r上的函數(shù),對任意實數(shù)兀,都有念+ 3)"(力+ 3和念+ 2),兀)+ 2, _&/(1

20、) = 1,則/(2005) =63、若函數(shù)/(x) = log,(x + - - 4)(a > 0, a 1)的值域為r ,則實數(shù)。的取值范圍是_兀64、如果關(guān)于兀的不等式ax2-x-l + 2a< 0的解集為空集，則a的取值范圍是65、設(shè)a0,®=2,且當(dāng)n>2時，有+ 2。則數(shù)列%的通項公式 an an-lx < my + n1466、設(shè)直線/:x = my + n(n>0)a點a(4,4a存)，若對行域jir y 20 ,的外接園直徑為空一 y>()367、已知平而a、0,y兩兩垂直，點awa,點a到平而0的距離都是3, p是平而a上的動點

21、，點p到平而0的距離是到a點距離的2倍，則點p到平而y的距離的最小值是69、設(shè)g為abc的重心，過點g作直線分別交abac于點p、q.已知ap = aab , aq = jliac ,則1 1i =70、設(shè)/(x) = sin(<yx +(/)- /3cos(cox +(pa)> 0)是偶函數(shù)，a = (xl/(x) = 0,若 ac-1,1含有 10 個元素,則co的取值范圍是71、已知函數(shù)y = .f(x)是/?上的奇函數(shù)，函數(shù)y = g(x)是/?上的偶函數(shù)，且/(x) = g(x + 2),當(dāng)05兀52時，g(x) = x-2,則g(10.5)的值為a/2 sin(兀 +

22、) + 2x2 + %72、函數(shù)/(x) =$的最人值為m,最小值為m ,則m+m =2對+cos尢73、若&為銳角，且cos&cos(& 蘭)=巫，貝ijsin的值等于41074、若d是實常數(shù)，函數(shù)/(q對于任何的非零實數(shù)x都有f(-) = af(x)-x-lf且/(1) = 1,則函數(shù)f(%) = /(x)x(x g £> = x| x g /?, x > 0, /() > x )的取值范圍是75、已知函數(shù)/(兀)=川3伙+ 1)/_疋+ 1伙>0),若/的單調(diào)減區(qū)間是(0,4),則在曲線y = /(x)的切線中，斜率最小的切線方程是76、若一個m、n均為非負整數(shù)的有序數(shù)對(加，町，在做m + n的加法時各位均不會