教學設計（教案）模板2 (3)

1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數學年 級八年級教學形式新授課教 師尚愛蓮單 位濟水一中課題名稱有理數的乘方學情分析 從知識基礎方面來看，學生已經有了兩個方面良好的基礎，一是小學學過如何求一個正數的平方與立方，使學生能很好的理解乘方的意義和記法，實現知識的正遷移；二是學生剛學完有理數的乘法不久，具備良好的運算基礎，對于準確理解有理數乘方的符號法則具有很重要的作用，缺點是從小養(yǎng)成了重結果、輕過程的習慣，基礎知識不夠扎實，計算準確性不夠。對于運算易混淆。因此本堂課的難點定位為：有理數乘方運算的符號法則。 教學目標知識技能:讓學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；能夠正確進行有理

2、數的乘方運算。 數學思考:在生動的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數學思想。 解決問題:通過經歷探索有理數乘方意義的過程，鼓勵學生積極主動發(fā)現問題并解決問題。 在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力,體會與他人合作交流的重要性。 情感態(tài)度:讓學生在經歷發(fā)現問題，探索規(guī)律的過程中體會到數學學習的樂趣，從而培養(yǎng)學生學習數學的主動性和勇于探索的精神，增進學生學好數學的自信心教學過程棋盤上的數學古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王

3、答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！” 猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2第3格: 4=2×2=22第4格: 8=2 ×2 ×2=23第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24 63個2 第64格=2×2×······

4、15;2=263 乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方 an讀作a的n次冪（或a的n次方）。 從上例中，你發(fā)現負數的冪的正負有什么規(guī)律？當指數是 數時，負數的冪是 數。當指數是 數時，負數的冪是 數。規(guī)律：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0 1.（必做題）讓每個學生根據底數是正數 、零 和負數出3題乘方運算題，考一考同桌，然后同桌同學互相批改。看哪個同學做得又快又好！2.（選做題）有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？ 舉例說明生活中還有哪些類似的問題？ 本節(jié)課你學到了什

5、么？1. 有理數的乘方的意義和相關概念。2. 乘方的有關運算。3. 體會化歸的數學思想方法。 板書設計一、定義：1）、求n個相同因數的積的運算叫做乘方。2）、乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數。二、性質：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數；零的任何次冪都是零?；橄喾磾档膬蓚€數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等。任何一個數的偶次冪都是非負數。三、符號表示：當a0時，an0(n是正整數)；當a<0，n為偶數（奇數）時,冪的結果為正數（負數）；當a=0時，an=0(n是正整數)。(以上為有理數乘方運算的符號法則)a2n=(-a)2n(n是正整數)；=-(-a)2n-1(n是正整數)；a2n0(a是有理數，n是正整數)。作業(yè)或預習布置作業(yè) 必作題：P63習題1、2、4選作題：1、當a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b22、平方得9的數有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數? 一個數的平方可能是負數嗎？為什么?3、若(a+1)2+|b-2