D函數(shù)的極限復(fù)習(xí)版學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1D函數(shù)的極限復(fù)習(xí)版函數(shù)的極限復(fù)習(xí)版定義定義1 . 則機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第1頁/共21頁注注:oxy第2頁/共21頁xxysin 例例2 2第3頁/共21頁當(dāng)時, 有或機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 那么二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限定義定義3-4. 左（右）極限左（右）極限 ！第4頁/共21頁左極限 :當(dāng)時, 有右極限 :,0,0當(dāng)時, 有.)( Axf結(jié)論：結(jié)論：( P38 題8 )機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第5頁/共21頁機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)

2、束 例例4. 證明例例5. 證明例例6. 證明: 當(dāng)?shù)?頁/共21頁機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 類似數(shù)列極限的性質(zhì)有：類似數(shù)列極限的性質(zhì)有：性質(zhì)性質(zhì)1：極限惟一性。見定理：極限惟一性。見定理 1.12性質(zhì)性質(zhì)2：局部有界性。見定理：局部有界性。見定理 1.13性質(zhì)性質(zhì)3：局部保序性。見定理：局部保序性。見定理 1.14 推論推論1：逆否命題：逆否命題 推論推論2：g(x) 為常數(shù)函數(shù)。為常數(shù)函數(shù)。性質(zhì)性質(zhì)4：極限均存在，可四則運算。見定理：極限均存在，可四則運算。見定理 1.15第7頁/共21頁機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 性質(zhì)性質(zhì) 5：復(fù)合函數(shù)的極限。見定理：復(fù)合函數(shù)的極限。見

3、定理 1.16 例如：例如：f(x) = sin sin sin x, 當(dāng)當(dāng) x 趨于趨于0.性質(zhì)性質(zhì) 6：函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系：函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系.見定理見定理 1.17 例如：例如：f(n) = sin 1/n, 當(dāng)當(dāng)n 趨于無窮趨于無窮！Question：如何判斷函數(shù)的極限不存在？：如何判斷函數(shù)的極限不存在？方法：運用方法：運用2個推論（見書個推論（見書 p45）第8頁/共21頁的不同數(shù)列法法1 找一個數(shù)列且使法法2 找兩個趨于及使)(limnnxf不存在 .機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例題可見：書上例例題可見：書上例 13。第9頁/共21頁1、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系

4、、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系 及夾逼準(zhǔn)則及夾逼準(zhǔn)則機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第一章 2、二個重要極限、二個重要極限第10頁/共21頁定理定理., )()(xhxg)(xf)(x)(x且( 利用定理1及數(shù)列的夾逼準(zhǔn)則可證 )機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第11頁/共21頁圓扇形AOB的面積證證: 當(dāng)即亦即時，顯然有AOB 的面積AOD的面積DCBAx1o故有注注注 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第12頁/共21頁證證: 當(dāng)時, 設(shè)則e機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第13頁/共21頁1sinlim) 1 (0e)11(lim)2(或e1)1(lim0注注: 代表相同的表達(dá)式機(jī)動

5、 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第14頁/共21頁解解: 例例3. 求解解: 令則因此原式1機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第15頁/共21頁解解: 原式 =說明說明: 計算可利用20sinlimx2x2x21機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第16頁/共21頁解解: 令則說明說明 ：若利用機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 則 原式第17頁/共21頁解解: 原式 =e機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第18頁/共21頁機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第19頁/共21頁填空題填空題 ( 14 )0第七節(jié) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)