212指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)(2)

1、1.1.指數(shù)函數(shù)概念指數(shù)函數(shù)概念 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y y= =a a ( (a a0 0，且，且a a1)1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中叫做指數(shù)函數(shù)，其中x x是是自變量，函數(shù)的定義域是自變量，函數(shù)的定義域是R R2.2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)( (見下表見下表) )在R上是減函數(shù)(4)在R上是增函數(shù)(3)過點(diǎn)(0，1)，即x0時，y1(2)值域(0，)(1)定義域：Ra10a1性質(zhì)圖象x利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出 （1） 在a，b上，值域是 或 ) 1a0a (a) x( fx且 ( ),( )f af b ( ),( )f b

2、f a（2 2） 取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) )x(fRx（3 3）對于指數(shù)函數(shù)）對于指數(shù)函數(shù) , ,總有總有) 1a0a (a)x(fx且(1),(0)1faf21 |2 , |,_.xAy yBy yxAB、若集合則 與 的關(guān)系 2 2、若函數(shù)、若函數(shù)y=(a-1)y=(a-1)x x在在R R上為減函數(shù)，則上為減函數(shù)，則a a滿足（滿足（ ） A.0 a 1 A.0 a 1 C.1 a 2 C.1 a 2 C題型一題型一:比較大小問題比較大小問題例例1 1、比較下列各題中兩個值的大?。?、比較下列各題中兩個值的大?。?1) 1.7(1) 1.72.52.5,1.7,1.73

3、3; ;(2) 0.8(2) 0.8-0.1-0.1,0.8,0.8-0.2-0.2; ;(3) 1.7(3) 1.70.30.3,0.9,0.93.13.1. .(4) 0.5(4) 0.50.30.3,0.7,0.70.30.3(5) a(5) a0.30.3,a,a0.4 0.4 (a0 且且a1) 法法1:1:利用單調(diào)性利用單調(diào)性法法2:2:找中間值找中間值法法3:3:圖象法圖象法題型二題型二:解不等式解不等式212120.51(2)16( )4(3)10.225xxx例 、解指數(shù)不等式。（）211212123313(2)0.51(3)2(4)( )2(5)12xxxxxxyyyyy例 、求下列函數(shù)的定義域（）題型三題型三:定義域、值域問題定義域、值域問題25143141121(2)( )3(3)3(4)421xxxxxxyyyy例 、求下列函數(shù)的值域：（）2521(1) 1114xxyaaaa例 、在區(qū)間，上有最大值，求