新課標用定義法求軌跡方程

1、第八章9. 1用定義法求軌跡方程學案教學目標、重難點知識目標：掌握在不同條件下用定義求動點的軌跡的基本方法。能力口標：通過滲透數形結合、轉化等思想方法培養(yǎng)學生的思維能力。通過引導探究問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探究能力。情感目標：主動參與教學過程，提出問題，解決問題，激發(fā)潛能，體驗成功。重點:會根據動點軌跡的幾何特征用定義求軌跡方程。難點:如何根據條件分析動點軌跡的幾何特征解題步驟學案內容. 一定曲線，二定方程，三定范圍基礎梳理1. 圓及圓錐曲線的定義圓（文字內容）（表達式）（2）橢圓：（文字內容）（表達式）（3）雙曲線（文字內容）（表達式）（4）拋物線（文字內容）（表達式）（5）圓錐曲線統(tǒng)一定

2、義（文字內容）（表達式）2、兩圓位置相切時半徑與圓心距的關系典型例題探究一：（基礎題小練）1、已知a (2,3) s|fj4|=7，則點p的軌跡方程是：2、已知abc的一邊bc的長為3,周長為8,則頂點a的軌跡是什么？引申：能把正弦定理加進來考嗎？易漏易錯點：3、若a(-2,0) , 5(2,0),且ma-mb = 2則動點m的軌跡是什么？ 引申：把數字2換成別的數字后軌跡變了嗎？易漏易錯點：4、過點(1,0)且與方程x = -l相切的圓的圓心的軌跡是什么？易漏易錯點：5、已知許,巧分別是雙曲線話-右=1的左、右焦點,p為雙曲線上一點,過f作zff篤的 平分線的垂線，垂足為h,則點h的軌跡為

3、()a.橢圓b.雙曲線 c.圓 d.拋物線典型例題探究二：(教材課后題分析)如圖，圓o的半徑為定長r , a是圓o外一個定點p是圓上任意一點線段ap的垂直平 分線m和直線op交于點q當點p在圓上運動時，點q的軌跡是什么？為什么? 若點a在圓外呢？典型例題探究三：(定圓相切問題)6、一動圓與圓o： (% + 3)2 + y2 = 4外切，同時與圓。2： (x-3)2 + y2 = 100內切,求動圓圓心解題策略：歸納“定義法”求軌跡方程的_般步驟：變式1： 一動圓與圓q： (x + 3)2 +y2 =4外切，同時與圓q: (x-3)2+y2 =9內切，求動圓圓 心的軌跡方程。變式2：已知圓o (

4、x-2)2 + y2 =4,動圓m與圓q外切，且與y軸相切，求動點m的軌跡。典型例題探究四(與向量相關的軌跡)7、設向量i,丿為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量a = (x + 3)i + yj ,b = (x-3)t + yj 9且a -b = 2 ,則滿足上述條件的點p(x,y)的軌跡方程是 典型例題探究五：(立體幾何問題)9如圖，在正方體abcd-aib,c,di中，p是側面bc】內一動點，若p到直線bc與直線gd|的距離相等，則動點p的軌跡所在的曲線是()a.直線b.圓d.拋物線課后訓練題:10、到點f(o, 4)的距離比它到直線y= 5的距離小1的動點的軌跡方程為()a. y= 16xb. y= 16xc. x = 16yd. x y11、動點y)到y(tǒng)軸的距離比它到定點(2, 0)的距離小2,求動點y)的軌跡方程12、與圓x2 + /-4x = 0外切，乂與y軸相切的圓心的軌跡方程為13、一動圓與 q 圓：(x + 3)2 +y2 = 4外切，同時與圓o 2： (x-3)2 +y2 =