九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3二次函數(shù) (2)ppt課件

1、節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶，他能否留意過水流所節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶，他能否留意過水流所經(jīng)過的道路？它會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)絡(luò)嗎？經(jīng)過的道路？它會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)絡(luò)嗎？運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上飛舞的跳繩運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上飛舞的跳繩奧運(yùn)賽場(chǎng)騰空的籃球奧運(yùn)賽場(chǎng)騰空的籃球變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b (k0)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k0)y=k/x (k0)二次函數(shù)二次函數(shù)學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的：1.探求并歸納二次函數(shù)的定義；2.能寫出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的解析式并會(huì)判別能否是二次函數(shù)。 請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕馕鍪奖硎疽韵聠栴}情境中請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕馕鍪奖硎疽韵聠栴}情境中的兩個(gè)變量的兩個(gè)變量 y 與與

2、 x 之間的關(guān)系之間的關(guān)系230Sxx 2一個(gè)小球由靜止開場(chǎng)沿斜坡向下滾動(dòng)，一個(gè)小球由靜止開場(chǎng)沿斜坡向下滾動(dòng)，5s時(shí)到達(dá)斜坡底時(shí)到達(dá)斜坡底部部.測(cè)得小球滾動(dòng)的間隔測(cè)得小球滾動(dòng)的間隔s(cm)與時(shí)間與時(shí)間t(s)的數(shù)據(jù)如下表：的數(shù)據(jù)如下表：22St2(1)60cm把一根長(zhǎng)的鐵絲，圍成一個(gè)矩形.寫出矩形的面積S(cm )與它的一邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)表達(dá)式.(3)某企業(yè)去年的產(chǎn)值為1200萬元.假設(shè)三年內(nèi)該企業(yè)年產(chǎn)值平均每年的增長(zhǎng)率為x,他能寫出明年該企業(yè)年產(chǎn)值y(萬元)與x之間的函數(shù)表達(dá)式.y = 1200(1+x)+1200(1+x)x =這些關(guān)系中這些關(guān)系中y是是x的什么函數(shù)？的什么函數(shù)？

3、21 2 0 02 4 0 01 2 0 0 xx上述三個(gè)問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征上述三個(gè)問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax+bx+c 的方式的方式.(a,b,c是常數(shù)是常數(shù), )a0230Sxx22St2120024001200yxx1等號(hào)左邊是變量等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量，右邊是關(guān)于自變量x的的 2等式的右邊最高次數(shù)為等式的右邊最高次數(shù)為 。 3a,b,c為常數(shù)，且為常數(shù)，且 4x的取值范圍是的取值范圍是 。整式。整式。a0.2恣意實(shí)數(shù)恣意實(shí)數(shù) (可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)

4、。)二次函數(shù)的普通方式二次函數(shù)的普通方式: yax2bxc (其中其中a、b、c是常是常數(shù)數(shù),a0) 二次函數(shù)的特殊方式：二次函數(shù)的特殊方式： 當(dāng)當(dāng)b0時(shí)，時(shí)， yax2c 當(dāng)當(dāng)c0時(shí)，時(shí)， yax2bx 當(dāng)當(dāng)b0，c0時(shí)，時(shí)， yax2 例例1、以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？假設(shè)、以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？假設(shè)是是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù)分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng). 1y=3(x-1)+1 (2)y=x+ (3) s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y= -x (6)v=10rx1_1x_闡明：闡明： 判別一個(gè)函數(shù)能否是二次函數(shù)，看它能否化簡(jiǎn)成判別一個(gè)函數(shù)能

5、否是二次函數(shù)，看它能否化簡(jiǎn)成y=ax2+bx+ca、b、c為常數(shù)且為常數(shù)且a0的方式。的方式。1.1.以下函數(shù)中以下函數(shù)中, ,哪些是二次函數(shù)？哪些是二次函數(shù)？ (1y=3(x-1)+1;.1).2(xxy是是否否 (3) s=3-2t.1).4(2xxy (5)y=(x+3)-x. (6) v=10r(7) y= x+x+25(8)y=2+2x是是是是否否否否否否否否221yxx 2yx 223yx 21(5)43yx 121 1003 0213133310例例2、知函數(shù)、知函數(shù) y= m+3x 1m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？m2-72m取什么值時(shí)，此函數(shù)是

6、正比例函數(shù)？取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？3m取什么值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？取什么值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？知函數(shù)知函數(shù)y=( - k )x2 +kx+ (1) k為何值時(shí)，為何值時(shí)，y是是x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？ (2)k為何值時(shí)，為何值時(shí)，y是是x的二次函數(shù)？的二次函數(shù)？k22解解1根據(jù)題意得根據(jù)題意得 k=1時(shí)時(shí) y是是x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。002kkk(2) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)y是是x的二次函數(shù)。的二次函數(shù)。02kk10kk且做一做做一做:2(,),123yaxbxca b ca b c函 數(shù)其 中是 常 數(shù) ，當(dāng)滿 足 什 么 條 件 時(shí)（ ） 它 是 二 次 函 數(shù) ？（ ） 它

7、 是 一 次 函 數(shù) ？（ ） 它 是 正 比 例 函 數(shù) ？0）1解：（a0, 0)2(ba議一議議一議:0, 0, 0)3(cba1、以下函數(shù)中，、以下函數(shù)中，x,t是自變量，哪些是二是自變量，哪些是二次函數(shù)？次函數(shù)？( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12、函數(shù)、函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是二次函數(shù)的條件是是( )A、m,n是常數(shù)是常數(shù),且且m0 B、m,n是常數(shù)是常數(shù),且且n0C、m,n是常數(shù)是常數(shù),且且mn D、m,n為任何實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù)CCx 用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃如圖，設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?)220() 1 (xxy解：xx2022224232032my當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)時(shí) 拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練: :(ox10)經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，他有哪些收獲？經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，他有哪些收獲？1、二次函數(shù)定義：普通地，形如、二次函數(shù)定義：普通地，形如y=ax+bx+ca,b,c是常數(shù)是常數(shù),a0的函數(shù)叫做二次函數(shù)。的函數(shù)叫做二次函數(shù)。2、判別一個(gè)函數(shù)為二次函數(shù)的方法與步驟：、判別一個(gè)函數(shù)為二次函數(shù)的方法與步驟：1先將函數(shù)進(jìn)展整理，使其右邊是含自變先將函數(shù)進(jìn)展整理，使其右