(完整word版)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)12.1實(shí)數(shù)的概念學(xué)案(無(wú)答案)滬教版五四制

1、1實(shí)數(shù)的概念了解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；學(xué)會(huì)如何判斷無(wú)理數(shù)，并會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類教學(xué)內(nèi)容1有理數(shù)：1.414、0.2003002都是有限小數(shù)；0.3&是無(wú)限循環(huán)小數(shù)；2 是分?jǐn)?shù);5=25、327都是開得盡方的數(shù)以上這些數(shù)都是有理數(shù).無(wú)理數(shù)：3、39是開方開不盡的數(shù)；和0.1010010001L是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；這些數(shù)都是無(wú)理數(shù).2例 2、有下列說(shuō)法：（1 ）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和必是無(wú)理數(shù)；（2）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積必是無(wú)理數(shù);（3）有理數(shù)與無(wú)理數(shù)分別平方后，不可能相等；（4）無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（5）有理數(shù)的倒數(shù)一定是有理數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有1 個(gè).變式：1、填空：（1） 無(wú)限不循環(huán)

2、 小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)（2）在、3125、22、一、J7、0.121121112L中，無(wú)理數(shù)是_J5、一、0.121121112L72- 92 -2、選擇：（1）在下列四個(gè)命題中，正確的是（B )A.無(wú)理數(shù)加無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)B.有理數(shù)加無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)C.有理數(shù)乘無(wú)理數(shù)的積是無(wú)理數(shù)D.無(wú)理數(shù)乘無(wú)理數(shù)的積是無(wú)理數(shù)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念與分類;難點(diǎn)：對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類；教學(xué)目標(biāo)1、2、3、（2）含的數(shù),如一，2等；30.10（3）構(gòu)造型：如判斷無(wú)理數(shù)要先化簡(jiǎn)，不能只看表面形式；22 1一些除不盡的分?jǐn)?shù)，如22，* 1等，會(huì)誤認(rèn)為是無(wú)理數(shù)，但事實(shí)上分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)713F列各數(shù)哪些是有理數(shù)，哪些是無(wú)理數(shù)

3、，為什么？.3、1.414、.25、39、21、0.1010010001L、0.36&327、0.2003002.251、解:2(2)3.14是(A )A. 有理數(shù) B.無(wú)限小數(shù)C.3、判斷：(1)有理數(shù)都是有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)(2)個(gè)有理數(shù)， 不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).(3)個(gè)無(wú)理數(shù)， 不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).(4).3 和、9 都是無(wú)理數(shù).(5)最小的實(shí)數(shù)是零，最大的實(shí)數(shù)不存在.(6)無(wú)理數(shù)都是開方開不盡的數(shù).(7)任何實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù).(8)無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).【實(shí)數(shù)的定義和分類】定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類：正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)無(wú)理

4、數(shù)正無(wú)理數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)例 3、將下列各數(shù)放入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫貉h(huán)小數(shù)D.無(wú)理數(shù)(X )(X )(V )(X )(X)(X )(X )(V )30、2、2、4、3.1416、0.2&、22、.5、0.3737737773_72、把下列各數(shù)分別填入有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)集合的圓框里:-3、0、25、22、. 6、3.14、32.7變式：1、A.C.4【能力拓展】例 4、請(qǐng)構(gòu)造幾個(gè)大小在 3 和 4 之間的無(wú)理數(shù).解：32x 42即9 x 16，故在 3 和 4 之間的無(wú)理數(shù)可以是,10、；11、.12、L例 5、已知a,b是實(shí)數(shù)，且有a J3 1 (b J2)20，求a,b的值

5、.解：由題意知，a J 1 0，b ,2 0，故a J 1，b、.2例6、化簡(jiǎn)：1v2| |v2 J3卩32解：原式2 1 J ,22 J1二、【課堂訓(xùn)練】1、判斷題：(1)如果a為實(shí)數(shù)，那么a一定是負(fù)數(shù).(x) (2)對(duì)于任何實(shí)數(shù)a與b,|a b | |b a|恒成立.(V)(3)兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù).(x )(4)兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積不一定是無(wú)理數(shù).(V)(5)任何有理數(shù)都有倒數(shù).(X)(6)最小的負(fù)數(shù)是1. (X)(7)a的相反數(shù)的絕對(duì)值是它本身.(x )(8)若|a| 2,|b| 3且ab 0,則a b 1. (x)2、下列語(yǔ)句正確的是( B )(A)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)(B)無(wú)理數(shù)都是

6、無(wú)限小數(shù)(C)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)(D)不帶根號(hào)的數(shù)一定不是無(wú)理數(shù)3、如果a是實(shí)數(shù)，下列四種說(shuō)法：2(1)a和|a|都是正數(shù)；(2)|aa，那么1a一定是負(fù)數(shù)；(3)a的倒數(shù)是；(4)a和a分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，其中正確的個(gè)數(shù)有( A )(A0( B) 2(C) 2( D) 34、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.31,21.3, 1.234,絲,0,甩 一，78,(血X/3),1.2121121112L72無(wú)理數(shù)集合y，扁，1.2121121112L負(fù)分?jǐn)?shù)集合1.234,手有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合負(fù)實(shí)數(shù)5一、【要點(diǎn)梳理】【無(wú)理數(shù)的概念】定義：無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)可分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)常見

7、的無(wú)理數(shù)的形式：（1）開方開不盡的數(shù)都是無(wú)理數(shù)，如,3、39；整數(shù)集合9,(2,3)0非負(fù)數(shù)集合 213，0,8,(、弋 衛(wèi)),1.21211211125、已知12，則|x3|1 x|等于(B(A)2x(B) 2(C)2x(D)6、已知x(z 8)20，求3x解：由題意知，x 50, y 60, z 80,故x5, y 6,z8.原式3 5 6 8 1187、已知實(shí)數(shù) x、y、z 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，試化簡(jiǎn):解：由圖可知x y 0, y z 0, xz 0,x z 0原式(y x) (y z)(x z)x zx2x 2z 1&下列各數(shù)中，哪些互為相反數(shù)？哪些互為倒數(shù)?3,逅1,3, 0.3,1邁313哪些互為負(fù)倒數(shù)?互為相反數(shù):互為倒數(shù):互為負(fù)倒數(shù):9、已知x，y是實(shí)數(shù)，且(x x 2)2和| y 2 |互為相反數(shù)，求解：由(x