四連桿受力分析

1、四連桿受力分析不計摩擦時機構的受力分析根據機構所受已知外力 （包括慣性力）來 確定個運動副中的反力和需加于該機構上的平衡力。 由于運動副反力 對機構來說是內力，必須將機構分解為若干個桿組，然后依次分析。與作用于機構構件上的已知外力和慣性力相平 衡的未知外力（矩）相平衡的未知外力（矩）已知生產阻力平衡力（矩） 求解保證原動件按預定運動規(guī)律運動時所需要的驅動力（矩）已知驅動力（矩）平衡力（矩）求解機構所能克服的生產阻力一.構 件組的靜定條件該構件組所能列出的獨立的力平衡方程式的數目.§3-4不計摩擦時機構的受力分析根據機構所受已知外力（包括慣性力）來確定個運動副蟲的反左和需加于該機構上的

2、平衡力。由于運動副反力對機構來說足內力滬必須將機構分解為若干個桿組，然后依次分析A平竊力ffej與作用于件上的已知外力和未知并力（更）已知生產阻力 =A平衡力（矩）求解保證原動件按損定運動規(guī)律運動時所需要的驅動力（矩）已知驅動力（矩）平衡力矩）求解機構所能克服的生產阻力一.構件組的靜定條件垓構件紐斯能列出的強立的力平衞方程式的數目,應等于構件組中原有力的未知娶素的數目。獨丈的力平衡方程丸的« =所有力的來知要素的AQ o1.運動M中反力的未如娶賽1）轉動副（2個）丈小一 才甸一作用點?轉動副中心2）移動副 一（2個）大水？方向垂直移動導路柞用A？3）平面高副（】個）z火小？Fk :方

3、句公法線I作用點揍砂點2 構件組的靜定條件設某構件組共有"個構件、刃個低副、/個高副> 一個構件可以列出3個砂立的力平衡方程，個構件共有 個力平衡方程> 一個平面低副引入2個力的未知數，竹個低副共引入2刃個力 的未知數> 一個平面高副引入1個力的未知數，幾個低副共引入幾個力 的未知數構件做的禱您館仲|3"2匚+仇而當構件組僅有低副時，則為；3/i = 2PZ結論：基衣桿組卑滿足靜走條件二用圖解法作機構的動態(tài)靜力分析步驟;I）對機構進行運動分析，求出個構件的。及其質心的心;2)求出各構件的慣性力，并把它們視為外力加于構件上;3）根據靜定條件將機構分解為若干個

4、構件組和平衡力作用的構件:4）對機構進行力分析，從有已知力的構件開始，對各構件 組進行力分析：5）對平衡力作用的構件作力分析。ft如圖所示為一往復式運輸機的機構運動簡圖。已知各構件尺寸、Gp厶2、G" 叫、行。不計其他構件的重量和慣性力。求各運動副反力及需加于構件吐G點的平衡力你（沿方向）。燥（D返動分th選比例尺A/、"八",作 機構運動簡.速度圖（圖 b）、加速度圖（圖c） pa、d（2） H定各構件的禎性力構件2：片2=嗨=G '楓吊2_LV/2 =JcO（l =丿點 g2 = AA麻"2（耳2與“S2反向何2與逅反向）構件5：巧5 =叫如

5、=© lg/lapf（乓與葉反向）EG；（3）林軸曲勸杏力分析：1）將各構件產生的慣性力視為 外力加于相應的構件上. 52）分解軒組：45、2-33）進行力分析,*先從構件組4 開始，由于不考慮 構件錨重量及慣 性力，故構件4為 二力桿，且有：htth此時可取滑塊坊分離體，列方程十E十戸"十片R45 += °方向：77 777大?。╝/ V V ?占再分析桿組Z 3枸件2: XAfc= 02- + ； = 0構件3；張a-sKo桿組2、3； Ej=O方向：大?。?？按H作力多邊形 由力多邊形得？恥3+用.3 +忌43+2+。： +用12 +為產"Is三、用

6、解析法作機構的動態(tài)靜力分析1.矢量方程解析法Mq- r Psma在圖4 - 6中，設為剛體上A點的作用 力，半該力對剛體上任意點0取矩時，則：-R4"4U» + 4LyJKg = K =；-K2l=.2i»+K12y；Rc = R23 =-尺丈=尺曲+ Rd"Rd = Rx =(1)首先建立一宜角坐標系，并將各 構件的桿矢量及方位角示出，如圖 所示。燃后再設各運動副中的反力 為(2)首廉運動副；機構中首解副的條件是：組成該運動S4的兩個構件上的作用 外力和力矩均為已知者.在本實例中，運動副為應為首解副。求R取構件3為分離體.并取該構件上的諸力對D點取矩(

7、規(guī)定力矩的方向逆時針 者為正，順時針者為負)，則于是得瑪斤23 - M=厶金（尺23匸+ Ruj） Mr=-Zjl?23Xiiii63 + 厶尺切心外 xMr-0同理,取構件2為分離體，并取諸力對B點取矩，則 8=0耳忌2 * G'打）尸=，2；A（ R1U + %+ （辺應） P創(chuàng)$2 " h23y°°2 一 aPsin（2 -血）一爐»（02 - “P）=0因此棘Kn*=mn(-)lI讐+讐心“譏）十畑例-%） ! 勺 + P；"，asin（弘-弘）十 bcos（% 一p）求心根據構件3上的諸力平衡條件 耳0心一右 求心根據構件2上

8、的諸力平衡條件 #之懇2十氏2十尸=0分別用；及；點積上式可求得Rl2x =尺2»一 PgF， R 1分=尺23卩 P®11®1&2三 R2 * R"求Ra同理，根據構件1的平獲條件SP=C得兀廣孔Mb=帀為+ R21J）-/121x»nl + 1尺2燈88°1至此，機構的受力分析進行完畢.2矩陣法如圖所示先建立一直角坐標系， 以便將各力都分解為沿兩坐標軸 的兩個分力，然后再分別就構件1、 ZR芳山它們的力的平篌方程式。又為便于列矩陣方程，如圖為一四桿機構，圖中1、2、3 分別為作用于質心S八$2、：處的已知 外力（含慣性力）

9、,冊八嘰、M為作 用于各構件上的已知外力偶覓（含慣性 力偶矩），另外，在從動件上還受著一 個已知的生產阻力矩M嚴現律確定各運 動副中的反力及需加于原動件1上的平 衡力偶矩訂“1）可解性分析：在四桿機構中，共有四個低副，每個低副中的反力都有兩個 去知要盍（即反力的大小及方向），此外，旳尚有一個力的未知要素, 所以在此機構中共有九個未知要素待定；而另一方面，在此機構中，對三 個活動構件共可列出九個平衡方程，故此機構中所有的力的未知要素都是 可解的。2）反力的統(tǒng)一表示：用運動副中反力他，表示構件（作用于構件/上的反力， 而R-R.所以各運動副中的反力統(tǒng)一寫成坷的形式（即反力坷用慶瘁示之）。3）力矩的

10、統(tǒng)一表達式：作用于構件上任一點/ 上的力什對該構件上另一點K之矩（規(guī)定逆時 針方向時為正，順時針方向時為負），可表 示為下列統(tǒng)一的形式Mk =（加 一 J7）Ph + g 一 忌）并式中力作用點/的坐標,5 .5取矩點K的坐標。4）各構件的力平衡方程式對于構件I分別根據WMaT 訪0莎廠0可得一 "）尺12, + Mb = -（ - 畑）P“ - （#si 一 工4P» -R-R2x = _F»_ Re_R2產 _P»對于構件2有"（力一兀）«23廠（血？帀>尺2列=一（加一対）匕八（電軸）P勿M2心2*Ru產-“2*R】2y

11、_ 23y = _ Ply對于構件3有一（w“）R珈一（s一工c）R“ = -（w 如）P?-（氐3一工療劉一“" PHRl”-尺吋=_卩3,以上共列出九個方程式，故可解出上述各運動副反力和平衡力的九個力 的未知要素。又因為以上九式為一線性方程組，因此可按構件1、2. 3上待 定的未知力My R4IV R" RI2V Rw R找，R>3V Rg R坤的次序整理成以下的 矩陣形式：f00斗刃；1也0-10-10000-10 1尺】*700*“c1010 :心冇9101 !00牝 - Tv I構件30X1o-1（）Rj0101 JKiMl10- i00Pl.0 0-1nf

12、-1W劉 J-Xsxm20-1 0Pz.00 -1Pz>1xw" x 女“冊M廠 Vfr00-1 0%I0o-1P"上式可以簡化為C =D P式中，己知力的列陣； R未知力的列陣； D已知力的系數矩陣, 0未知力的系數矩列陣.對于各種具體機構，都不難按上述的步驟進行分析，即按順序對 機構的每一活動構件寫出其力平衡方程式，然后整理成為一個線性方 程，并寫成矩陣方程式。利用上述形式的矩陣方程弍，可以同時求出 各運動副中的反力和所需的平衡力，而不必按靜定桿組逐一進行推算, 而且根據這種矩陣方程式便于利用標準程序且計算機解算。§3-5考慮摩擦時機構的力分析考慮窘昨甘

13、，機構旻力分析的步it殆,1) ItJIHiUA和崖1881半哲.并曹岀tlSR；2) 11二力桿著手分根據桿件受竝或受ffRg桿相對于另一 杠件的轉動方自，求停作用在該枸件上的二力方向；3) 對有巳知力作用的構件作力分析；4) 對要求的力所在構件作力分析。掌握了對運動副屮的摩擦分析的方袪后，就不難在考慮有 摩擦的條件下，對機構進行力的分析了，下面我們舉兩個例子 加以說明。例：圖示為一四桿機構， 構件1為主動件，已知驅 動力矩不計構件的 重量和慣性力。求各運動 副中的反力及作用在構件3上的平衡力矩坍：U家構什2所旻的眄力盡2盡2笛方位。2)取秀分左體_其上作用有：R21、甩、必由力平衡條件得：

14、尸昭產Fr2且有：M=尸心仏Fr2產M/L3) 和構伴2舟分亦體一其上柞用有:盡2屆2卩1<32="|<12=甩13丿.取構仲3為分克休一其/作用和 忌3、忌3 必由力平衡條件得：甩訐甩產F陽V3 = FWLFr2$例如圖所示為一曲柄滑塊機構，設各構件的尺寸（包括轉動 副的半徑）已知，各運動副中的摩擦系數均為/;作用在滑 塊上的水平阻力為0,試對該機構在圖示位置時進行力分 析（設各構件的重力及慣性力均略而不計），并確定加于點 與曲柄/垂直的平衡力心的大小。解：1）根據已知條件作 出各轉動副處的摩據B1（如圖中虔線小圓 所示）。2）取二力桿連桿3為研究對象:構件3在、C兩運

15、動副處分別受到“3及心的作用=>/?和和心分別切于該兩處的摩擦圓外，且R亍33）根據心及/?心的方向，定出心 及備J的方向。4）取滑塊4為分髙體滑塊4在Q、仏】及A*三個力的作用下平衡=0+氐+從廠0且二力應匯于一點卩Q5取曲柄2為分離體曲柄2在Ph、心和力作用下平衡6）用圖解法求出各運動副的反力匕“=>心+心2 +他2=0/?M（= -43）' 尺32（=叫訐他3）、及平復力Pb的大小狀態(tài)。因此，由虛位孩嵐理可得:Y （巧 dg cosa；）=0§3-6平衡力的簡易求法茹可夫斯基杠桿法K應用場金：只需要知道為了維持機械按給定規(guī)律運動時應加 于機械上的平衡力，而不要求知道各運動副中的反力。2、理輪*起：根據達朗伯爾原理，當 機構各構件的慣性力視為外力加于相應 的構件上后，即可認為該機構處于平衡兩邊都除以力，則得即當機構處于平的狀態(tài)時，其上 作用的所有外力和 等于零。由速度圖可見：vz - cosas = hj -仏，（件勺）=0作用于機構上所有片力對沿廉動件（0之遒向轉過90。的追度多邊形極點的矩之和為辛。茹可夫斯基杠桿法將各力平移至其轉向多邊形的對應點例，已知生產阻力匚，求解所需平衡 力矩。解：將作岀機構的轉向速度多邊形（即將機構