第4章_振動與波動

1、第4章 振動與波動題目無答案一、選擇題1. 已知四個質(zhì)點在x軸上運動, 某時刻質(zhì)點位移x與其所受合外力F的關(guān)系分別由下列四式表示(式中a、b為正常數(shù))其中不能使質(zhì)點作簡諧振動的力是 (A) (B) (C) (D) 2. 在下列所述的各種物體運動中, 可視為簡諧振動的是 (A) 將木塊投入水中, 完全浸沒并潛入一定深度, 然后釋放 (B) 將彈簧振子置于光滑斜面上, 讓其振動 (C) 從光滑的半圓弧槽的邊緣釋放一個小滑塊 (D) 拍皮球時球的運動3. 欲使彈簧振子系統(tǒng)的振動是簡諧振動, 下列條件中不滿足簡諧振動條件的是 (A) 摩擦阻力及其它阻力略去不計 (B) 彈簧本身的質(zhì)量略去不計 (C)

2、振子的質(zhì)量略去不計 (D) 彈簧的形變在彈性限度內(nèi)4. 當(dāng)用正弦函數(shù)或余弦函數(shù)形式表示同一個簡諧振動時, 振動方程中不同的量是 (A) 振幅 (B) 角頻率 T 4-1-5圖 (C) 初相位 (D) 振幅、圓頻率和初相位5. 如T4-1-5圖所示，一彈簧振子周期為T現(xiàn)將彈簧截去一半，仍掛上原來的物體, 則新的彈簧振子周期為 (A) T (B) 2T (C) 3T (D) 0.7T T 4-1-6圖6. 三只相同的彈簧(質(zhì)量忽略不計)都一端固定, 另一端連接質(zhì)量為m的物體, 但放置情況不同如T4-1-6圖所示，其中一個平放, 一個斜放, 另一個豎直放如果讓它們振動起來, 則三者的 (A) 周期和

3、平衡位置都不相同 (B) 周期和平衡位置都相同 (C) 周期相同, 平衡位置不同 (D) 周期不同, 平衡位置相同T 4-1-7圖7. 如T4-1-7圖所示，升降機(jī)中有一個做諧振動的單擺, 當(dāng)升降機(jī)靜止時, 其振動周期為2秒; 當(dāng)升降機(jī)以加速度上升時, 升降機(jī)中的觀察者觀察到其單擺的振動周期與原來的振動周期相比，將 (A) 增大 (B) 不變 (C) 減小 (D) 不能確定8. 在簡諧振動的運動方程中，振動相位的物理意義是 (A) 表征了簡諧振子t時刻所在的位置 (B) 表征了簡諧振子t時刻的振動狀態(tài) (C) 給出了簡諧振子t時刻加速度的方向 T 4-1-9圖 (D) 給出了簡諧振子t時刻所受

4、回復(fù)力的方向 9. 如T4-1-9圖所示，把單擺從平衡位置拉開, 使擺線與豎直方向成 q 角, 然后放手任其作微小的擺動若以放手時刻為開始觀察的時刻, 用余弦函數(shù)表示這一振動, 則其振動的初位相為 (A) q (B) 或 (C) 0 (D) 10. 兩質(zhì)點在同一方向上作同振幅、同頻率的簡諧振動在振動過程中, 每當(dāng)它們經(jīng)過振幅一半的地方時, 其運動方向都相反則這兩個振動的位相差為 (A) p (B) (C) (D) 11. 在簡諧振動的速度和加速度表達(dá)式中，都有一個負(fù)號, 這是意味著 (A) 速度和加速度總是負(fù)值(B) 速度的相位比位移的相位超前 , 加速度的位相與位移的相位相差p(C) 速度和

5、加速度的方向總是相同(D) 速度和加速度的方向總是相反12. 一質(zhì)點作簡諧振動, 振動方程為 則在(T為振動周期) 時, 質(zhì)點的速度為 (A) (B) (C) (D) 13. 一物體作簡諧振動, 其振動方程為則在 (T為周期)時, 質(zhì)點的加速度為 (A) (B) (C) (D) 14. 一質(zhì)點以周期T作簡諧振動, 則質(zhì)點由平衡位置正向運動到最大位移一半處的最短時間為 (A) (B) (C) (D) 15. 某物體按余弦函數(shù)規(guī)律作簡諧振動, 它的初相位為, 則該物體振動的初始狀態(tài)為 (A) x0 = 0 , v0 > 0 (B) x0 = 0 , v00 (C) x0 = 0 , v0 =

6、 0 (D) x0 = -A , v0 = 016. 一作簡諧運動質(zhì)點的振動方程為, 它從計時開始, 在運動一個周期后 (A) 相位為零 (B) 速度為零 (C) 加速度為零 (D) 振動能量為零17. 沿x軸振動的質(zhì)點的振動方程為(SI制), 則 (A) 初相位為1° (B) 振動周期為T3 s (C) 振幅A = 3 m (D) 振動頻率 Hz18. 有一諧振子沿x軸運動, 平衡位置在x = 0處, 周期為T, 振幅為A，t = 0時刻振子過處向x軸正方向運動, 則其運動方程可表示為 (A) (B) (C) (D) 19. 一質(zhì)點作簡諧振動, 其速度隨時間變化的規(guī)律為, 則質(zhì)點的

7、振動方程為 (A) (B) (C) (D) 20. 當(dāng)一質(zhì)點作簡諧振動時, 它的動能和勢能隨時間作周期變化如果f是質(zhì)點振動的頻率, 則其動能變化的頻率為 (A) 4f (B) 2f (C) f (D) f221. 已知一簡諧振動系統(tǒng)的振幅為A, 該簡諧振動動能為其最大值之半的位置是 (A) (B) (C) (D) 22. 一彈簧振子作簡諧振動, 其振動方程為: 則該物體在t = 0時刻的動能與t = T8 (T為周期)時刻的動能之比為 (A) 1:4 (B) 2:1 (C) 1:1 (D) 1:223. 一作簡諧振動的質(zhì)點某時刻位移為x, 系統(tǒng)的振動勢能恰為振動動能的n倍, 則該振動的振幅為

8、(A) (B) (C) (D) 24. 一彈簧振子作簡諧振動, 當(dāng)其偏離平衡位置的位移大小為振幅的1/4時, 其動能為振動總能量的 (A) (B) (C) (D) 25. 一長為l、質(zhì)量為m的單擺, 與一勁度系數(shù)為k、質(zhì)量為m的彈簧振子周期相等則k、l、m、g之間的關(guān)系為T 4-1-26圖 (A) (B) (C) (D) 不能確定26. 一輕質(zhì)彈簧, 上端固定, 下端掛有質(zhì)量為m的重物, 其自由端振動的周期為T 已知振子離開平衡位置為x時其振動速度為v, 加速度為a, 且其動能與勢能相等試判斷下列計算該振子勁度系數(shù)的表達(dá)式中哪個是錯誤的? (A) (B) (C) (D) 27. 簡諧振動的振幅

9、由哪些因素決定? (A) 諧振子所受的合外力 (B) 諧振子的初始加速度 (C) 諧振子的能量和力常數(shù) (D) 諧振子的放置位置28. 設(shè)衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動若衛(wèi)星中有一單擺, 下述哪個說法是對的? (A) 它仍作簡諧振動, 周期比在地面時大 (B) 它仍作簡諧振動, 周期比在地面時小 (C) 它不會再作簡諧振動 (D) 要視衛(wèi)星運動速度決定其周期的大小29. 已知一單擺裝置, 擺球質(zhì)量為m，擺的周期為T對它的擺動過程, 下述說法中錯誤的是 (A) 按諧振動規(guī)律, 擺線中的最大張力只與振幅有關(guān), 而與m無關(guān) (B) T與m無關(guān) (C) 按諧振動規(guī)律, T與振幅無關(guān) (D) 擺的機(jī)械能與m和

10、振幅都有關(guān)30. 彈簧振子在光滑水平面上作諧振動時, 彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為 (A) (B) (C) (D) 031. 如果兩個同方向同頻率簡諧振動的振動方程分別為cm和 cm, 則它們的合振動方程為 (A) cm (B) cm (C) cm (D) cm32. 拍現(xiàn)象是由怎樣的兩個簡諧振動合成的? (A) 同方向、同頻率的兩個簡諧振動 (B) 同方向、頻率很大但相差甚小的兩個簡諧振動 (C) 振動方向互相垂直、同頻率的兩個簡諧振動 (D) 振動方向互相垂直、頻率成整數(shù)倍的兩個簡諧振動合成33. 兩個同方向、同頻率、等振幅的諧振動合成, 如果其合成振動的振幅仍不變, 則此二分振動的相位差

11、為 (A) (B) (C) (D) p 34. 二同頻率相互垂直的振動方程分別為和其合振動的軌跡 (A) 不會是一條直線 (B) 不會為一個圓 (C) 不能是一封閉曲線 (D) 曲線形狀要由相位差和兩振動振幅而定35. 下面的結(jié)論哪一個可以成立? (A) 一個簡諧振動不可以看成是兩個同頻率相互垂直諧振動的合振動 (B) 一個簡諧振動只可以看成是兩個同頻率同方向諧振動的合振動 (C) 一個簡諧振動可以是兩個同頻率相互垂直諧振動的合振動(D) 一個簡諧振動只可以是兩個以上同頻率諧振動的合振動36. 一質(zhì)點同時參與兩個相互垂直的簡諧振動, 如果兩振動的振動方程分別為和, 則該質(zhì)點的運動軌跡是 (A)

12、 直線 (B) 橢圓 (C) 拋物線 (D) 圓37. 將一個彈簧振子分別拉離平衡位置1厘米和2厘米后, 由靜止釋放（彈簧形變在彈性范圍內(nèi)）, 則它們作諧振動的 (A) 周期相同 (B) 振幅相同 (C) 最大速度相同 (D) 最大加速度相同38. 諧振子作簡諧振動時, 速度和加速度的方向 (A) 始終相同 (B) 始終相反(C) 在某兩個1/4周期內(nèi)相同, 另外兩個1/4周期內(nèi)相反(D) 在某兩個1/2周期內(nèi)相同, 另外兩個1/2周期內(nèi)相反39. 下列說法正確的是 (A) 諧振子從平衡位置運動到最遠(yuǎn)點所需的時間為(B) 諧振子從平衡位置運動到最遠(yuǎn)點的一半距離所需時間為(C) 諧振子從平衡位置

13、出發(fā)經(jīng)歷，運動的位移是(D) 諧振子從平衡位置運動到最遠(yuǎn)點所需的時間為40. 關(guān)于振動和波, 下面幾句敘述中正確的是 (A) 有機(jī)械振動就一定有機(jī)械波 (B) 機(jī)械波的頻率與波源的振動頻率相同 (C) 機(jī)械波的波速與波源的振動速度相同(D) 機(jī)械波的波速與波源的振動速度總是不相等的41. 關(guān)于波，下面敘述中正確的是 (A) 波動方程中的坐標(biāo)原點一定要放在波源位置 (B) 機(jī)械振動一定能產(chǎn)生機(jī)械波 (C) 質(zhì)點振動的周期與波的周期數(shù)值相等 (D) 振動的速度與波的傳播速度大小相等42. 按照定義，振動狀態(tài)在一個周期內(nèi)傳播的距離就是波長下列計算波長的方法中錯誤的是 (A) 用波速除以波的頻率 (B

14、) 用振動狀態(tài)傳播過的距離除以這段距離內(nèi)的波數(shù) (C) 測量相鄰兩個波峰的距離 (D) 測量波線上相鄰兩個靜止質(zhì)點的距離43. 一正弦波在海面上沿一定方向傳播, 波長為l, 振幅為A, 波的傳播速率為u 假設(shè)海面上漂浮的一塊木塊隨水波上下運動, 則木塊上下運動的周期是 (A) (B) (C) (D) 44. 當(dāng)x為某一定值時, 波動方程所反映的物理意義是 (A) 表示出某時刻的波形 (B) 說明能量的傳播 (C) 表示出x處質(zhì)點的振動規(guī)律 (D) 表示出各質(zhì)點振動狀態(tài)的分布45. 下列方程和文字所描述的運動中，哪一種運動是簡諧振動? (A) (B) (C) (D) 兩個同方向、頻率相近的諧振動

15、的合成46. 下列方程和文字所描述的運動中，哪一種運動是簡諧波? (A) (B) (C) 波形圖始終是正弦或余弦曲線的平面波 (D) 波源是諧振動但振幅始終衰減的平面波47. 下列函數(shù)f ( x, t )可以用來表示彈性介質(zhì)的一維波動, 其中a和b是正常數(shù)則下列函數(shù)中, 表示沿x軸負(fù)方向傳播的行波是 (A) (B) (C) (D) 48. 已知一波源位于x = 5m處, 其振動方程為: m當(dāng)這波源產(chǎn)生的平面簡諧波以波速u沿x軸正向傳播時, 其波動方程為 (A) (B) (C) (D) 49. 一平面簡諧波的波動方程為m, 則此波動的頻率、波速及各質(zhì)點的振幅依次為 (A) 、 (B) 、1、 (

16、C) 、0.05 (D) 2、2、0.0550. 已知一列機(jī)械波的波速為u, 頻率為, 沿著x軸負(fù)方向傳播在x軸的正坐標(biāo)上有兩個點x1和x2如果x1x2 , 則x1和x2的相位差為 (A) 0 (B) (C) p (D) 51. 已知一平面余弦波的波動方程為, 式中 x 、y均以厘米計則在同一波線上, 離x = 5cm最近、且與 x = 5cm處質(zhì)元振動相位相反的點的坐標(biāo)為 (A) 7.5 cm (B) 55 cm (C) 105 cm (D) 205 cm52. 兩端固定的一根弦線, 長為2m, 受外力作用后開始振動已知此弦產(chǎn)生了一個波腹的波, 若該振動的頻率為340 Hz, 則此振動傳播的

17、速度是_m×s-1 (A) 0 (B) 170 (C) 680 (D) 136053. 一波源在XOY坐標(biāo)系中(3, 0)處, 其振動方程是 cm, 其中 t 以秒計, 波速為50 cm.s-1 設(shè)介質(zhì)無吸收, 則此波在x3 cm的區(qū)域內(nèi)的波動方程為 (A) cm (B) cm(C) cm (D) cm54. 若一平面簡諧波的波動方程為, 式中A、b、c為正值恒量則 (A) 波速為 (B) 周期為 (C) 波長為 (4) 角頻率為55. 一平面簡諧橫波沿著OX軸傳播若在OX軸上的兩點相距（其中為波長）, 則在波的傳播過程中, 這兩點振動速度的 (A) 方向總是相同 (B) 方向有時相

18、同有時相反 (C) 方向總是相反 (D) 大小總是不相等56. 一簡諧波沿Ox軸正方向傳播，t0時刻波形曲線如左下圖所示，其周期為2 s則P點處質(zhì)點的振動速度v與時間t的關(guān)系曲線為： 57. 當(dāng)波動方程為cm 的平面波傳到x=100cm處時, 該處質(zhì)點的振動速度為 (A) cm.s-1 (B) cm.s-1 (C) cm.s-1 (D) cm.s-158. 平面簡諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時, 在傳播方向上某媒質(zhì)元在負(fù)的最大位移處, 則它的能量是 (A) 動能為零, 勢能最大 (B) 動能為零, 勢能為零 (C) 動能最大, 勢能最大 (D) 動能最大, 勢能為零59. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中

19、傳播, 在媒質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中 (A) 它的勢能轉(zhuǎn)換成動能 (B) 它的動能轉(zhuǎn)換成勢能 (C) 它從相鄰的一段媒質(zhì)元中獲得能量, 其能量逐漸增大 (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一媒質(zhì)元, 其能量逐漸減小60. 已知在某一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡諧波的強(qiáng)度之比是，則這兩列波的振幅之比是 (A) 4 (B) 2 (C) 16 (D) 861. 一點波源發(fā)出的波在無吸收媒質(zhì)中傳播, 波前為半球面, 該波強(qiáng)度I與離波源距離r之間的關(guān)系是 (A) (B) (C) (D) 62. 當(dāng)機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時, 某一媒質(zhì)元的最大形變發(fā)生在(其中A是振幅) (A) 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置的最大位

20、移處 (B) 媒質(zhì)質(zhì)元離開平衡位置處 (C) 媒質(zhì)元在其平衡位置處 (D) 媒質(zhì)元離開平衡位置處63. 假定汽笛發(fā)出的聲音頻率由 400 Hz增加到1200 Hz, 而波幅保持不變, 則1200 Hz聲波對400 Hz聲波的強(qiáng)度比為 (A) 1:3 (B) 3:1 (C) 1:9 (D) 9:164. 為了測定某個音叉C的頻率, 另選取二個頻率已知而且和C音叉頻率相近的音叉A和B, 音叉A的頻率為400 Hz, 的頻率為397 Hz, 并進(jìn)行下列實驗: 使A和C同時振動每秒聽到聲音加強(qiáng)二次; 再使B和C同時振動, 每秒鐘聽到聲音加強(qiáng)一次, 由此可知音叉C的振動頻率為 (A) 401 Hz (B

21、) 402 Hz (C) 398 Hz (D) 399 Hz65. 人耳能分辨同時傳來的不同聲音, 這是由于 (A) 波的反射和折射 (B) 波的干涉 (C) 波的獨立傳播特性 (D) 波的強(qiáng)度不同66. 兩列波在空間P點相遇, 若在某一時刻觀察到P點合振動的振幅等于兩波的振幅之和, 則這兩列波 (A) 一定是相干波 (B) 不一定是相干波 (C) 一定不是相干波 (D) 一定是初相位相同的相干波67. 有兩列波在空間某點P相遇, 某時刻觀察到P點的合振幅等于兩列波的振幅之和, 由此可以判定這兩列波 (A) 是相干波 (B) 相干后能形成駐波 (C) 是非相干波 (D) 以上三種情況都有可能6

22、8. 已知兩相干波源所發(fā)出的波的相位差為p, 到達(dá)某相遇點P的波程差為半波長的兩倍, 則P點的合成情況是 (A) 始終加強(qiáng) (B) 始終減弱 (C) 時而加強(qiáng), 時而減弱, 呈周期性變化(D) 時而加強(qiáng), 時而減弱, 沒有一定的規(guī)律69. 兩個相干波源連線的中垂線上各點 (A) 合振動一定最強(qiáng) (B) 合振動一定最弱 (C) 合振動在最強(qiáng)和最弱之間周期變化(D) 只能是在最強(qiáng)和最弱之間的某一個值70. 兩初相位相同的相干波源, 在其疊加區(qū)內(nèi)振幅最小的各點到兩波源的波程差等于 (A) 波長的偶數(shù)倍 (B) 波長的奇數(shù)倍(C) 半波長的偶數(shù)倍 (D) 半波長的奇數(shù)倍71. 在駐波中, 兩個相鄰波節(jié)

23、間各質(zhì)點的振動是 (A) 振幅相同, 相位相同 (B) 振幅不同, 相位相同(C) 振幅相同, 相位不同 (D) 振幅不同, 相位不同72. 兩列完全相同的余弦波左右相向而行, 疊加后形成駐波下列敘述中, 不是駐波特性的是 (A) 疊加后, 有些質(zhì)點始終靜止不動 (B) 疊加后, 波形既不左行也不右行 (C) 兩靜止而相鄰的質(zhì)點之間的各質(zhì)點的相位相同(D) 振動質(zhì)點的動能與勢能之和不守恒73. 平面正弦波與下面哪一列波相疊加后能形成駐波? (A) (B) (C) (D) 74. 方程為m和m的兩列波疊加后, 相鄰兩波節(jié)之間的距離為 (A) 0.5 m (B) 1 m (C) p m (D) 2

24、p m 75. 和是波長均為的兩個相干波的波源，相距3/4，的相位比超前若兩波單獨傳播時，在過和的直線上各點的強(qiáng)度相同，不隨距離變化，且兩波的強(qiáng)度都是，則在、連線上外側(cè)和外側(cè)各點，合成波的強(qiáng)度分別是 (A) ，; (B) 0，0;(C) 0，; (D) ，076. 在弦線上有一簡諧波，其表達(dá)式為 (SI)為了在此弦線上形成駐波，并且在x0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡諧波，其表達(dá)式為： (A) (SI)(B) (SI)(C) (SI)(D) (SI)二、填空題1. 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，平衡位置為x軸原點，周期為T，振幅為A， (1) 若t = 0 時質(zhì)點過x = 0處且向x軸正方向運動，則

25、振動方程為x = (2) 若t = 0時質(zhì)點在x = A/2處且向x軸負(fù)方向運動，則質(zhì)點方程為x = 2. 據(jù)報道，1976年唐山大地震時，當(dāng)?shù)鼐用裨幻偷叵蛏蠏伷?m高設(shè)此地震橫波為簡諧波，且頻率為1Hz，波速為3km×s-1, 它的波長是 ，振幅是 3. 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動, 其振動方程為: cm從t0時刻起, 直到質(zhì)點到達(dá) cm處、且向 x 軸正方向運動的最短時間間隔為 4. 一個作簡諧振動的質(zhì)點,其諧振動方程為(SI制)它從計時開始到第一次通過負(fù)最大位移所用的時間為 T 4-2-5圖5. 一單擺的懸線長l=1.3m, 在頂端固定點的鉛直下方0.45m處有一小釘，如T4-2

26、-5圖所示設(shè)兩方擺動均較小，則單擺的左右兩方角振幅之比的近似值為 6. 一質(zhì)點作簡諧振動, 頻率為2Hz如果開始時質(zhì)點處于平衡位置, 并以p m.s-1的速率向x軸的負(fù)方向運動, 則該質(zhì)點的振動方程為 7. 一諧振動系統(tǒng)周期為0.6s, 振子質(zhì)量為200g若振子經(jīng)過平衡位置時速度為12cm.s-1, 則再經(jīng)0.2s后該振子的動能為 8.勁度系數(shù)為100N×m-1的輕質(zhì)彈簧和質(zhì)量為10g的小球組成一彈簧振子 第一次將小球拉離平衡位置4cm, 由靜止釋放任其振動; 第二次將小球拉離平衡位置2cm并給以2m.s-1的初速度任其振動這兩次振動的能量之比為 T 4-1-32圖9. 將一個質(zhì)量為

27、20g的硬幣放在一個勁度系數(shù)為40N.m-1的豎直放置的彈簧上, 然后向下壓硬幣使彈簧壓縮1.0cm, 突然釋放后, 這個硬幣將飛離原來位置的高度為 10. 質(zhì)量為0.01 kg的質(zhì)點作簡諧振動, 振幅為0.1m, 最大動能為0.02 J如果開始時質(zhì)點處于負(fù)的最大位移處, 則質(zhì)點的振動方程為 11. 一物體放在水平木板上，這木板以的頻率沿水平直線作簡諧運動，物體和水平木板之間的靜摩擦系數(shù)，物體在木板上不滑動的最大振幅= 12. 如果兩個同方向同頻率簡諧振動的振動方程分別為cm和cm, 則它們的合振動振幅為 (A) 1 cm (B) 5 cm (C) 7 cm (D) 3 cm13. 已知由兩個

28、同方向同頻率的簡諧振動合成的振動， 其振動的振幅為20cm, 與第一個簡諧振動的相位差為若第一個簡諧振動的振幅為, 則第二個簡諧振動的振幅為 cm，兩個簡諧振動的相位差為 14. 已知一平面簡諧波的方程為: , 在時刻與 兩點處介質(zhì)質(zhì)點的速度之比是 15. 一觀察者靜止于鐵軌旁, 測量運行中的火車汽笛的頻率若測得火車開來時的頻率為2010 Hz, 離去時的頻率為1990 Hz, 已知空氣中的聲速為330m.s-1, 則汽笛實際頻率n是 16. 已知一入射波的波動方程為(SI制), 在坐標(biāo)原點x = 0處發(fā)生反射, 反射端為一自由端則對于x = 0和x = 1米的兩振動點來說, 它們的相位關(guān)系是

29、相位差為 17. 有一哨子, 其空氣柱兩端是打開的, 基頻為5000 Hz, 由此可知，此哨子的長度最接近 厘米18. 一質(zhì)點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為 (SI)(SI)其合成運動的運動方程為 (SI)19. 已知一平面簡諧波沿x軸正向傳播，振動周期T = 0.5 s，波長l = 10m , 振幅A = 0.1m當(dāng)t = 0時波源振動的位移恰好為正的最大值若波源處為原點，則沿波傳播方向距離波源為處的振動方程為 當(dāng) t = T / 2時，處質(zhì)點的振動速度為 20. T4-2-20圖表示一平面簡諧波在 t = 2s時刻的波形圖，波的振幅為 0.2m，周期為4s則圖中P點處

30、質(zhì)點的振動方程為 T4-2-20圖 T4-2-21圖21. 一簡諧波沿BP方向傳播，它在B點引起的振動方程為另一簡諧波沿CP方向傳播，它在C點引起的振動方程為P點與B點相距0.40m，與C點相距0.50m(如T4-2-21圖)波速均為u0.20m×s-1則兩波在P的相位差為 T4-2-22圖22. 如T4-2-22圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，波長為，若點處質(zhì)點的振動方程為，則點處質(zhì)點的振動方程為 ，與點處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些點的位置是 23. 一個點波源位于O點，以O(shè)為圓心作兩個同心球面，它們的半徑分別為和在兩個球面上分別取相等的面積和，則通過它們的平均能流之比_24.

31、 一列平面簡諧波在截面積為S的圓管中傳播, 其波的表達(dá)為，管中波的平均能量密度是w, 則通過截面積S的平均能流是 25. 兩相干波源和的振動方程分別是和距P點3個波長，距P點個波長兩波在P點引起的兩個振動的相位差的絕對值是 T4-2-26圖26. 如T4-2-26圖所示，和為同相位的兩相干波源，相距為L，P點距為r；波源在P點引起的振動振幅為，波源在P點引起的振動振幅為，兩波波長都是，則P點的振幅A T4-2-27圖27. 為振動頻率、振動方向均相同的兩個點波源，振動方向垂直紙面，兩者相距如圖已知的初相位為(1) 若使射線上各點由兩列波引起的振動均干涉相消，則的初位相應(yīng)為：_(2) 若使連線的

32、中垂線M N上各點由兩列波引起的振動均干涉相消，則的初位相應(yīng)為：_三、計算題T 4-3-1圖1. 如T 4-3-1圖所示，將一個盤子掛在勁度系數(shù)為的彈簧下端，有一個質(zhì)量為的物體從離盤高為處自由下落至盤中后不再跳離盤子，由此盤子和物體一起開始運動(設(shè)盤子與彈簧的質(zhì)量可忽略,如圖取平衡位置為坐標(biāo)原點，選物體落到盤中的瞬間為計時零點）求盤子和物體一起運動運動時的運動方程2. 一質(zhì)量為10g的物體在x方向作簡諧振動，振幅為24cm，周期為4s當(dāng)=0時該物體位于x = 24cm處求：(1) 當(dāng)=0.5s時物體的位置及作用在物體上力的大小(2) 物體從初位置到-12cm處所需的最短時間,此時物體的速度T

33、4-3-4圖3. 作簡諧振動的小球，速度的最大值為，振幅為若令速度具有正最大值的某時刻為計時器點，求該小球運動的運動方程和最大加速度4如T4-3-4圖所示，定滑輪半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為J，輕彈簧勁度系數(shù)為k，物體質(zhì)量為m，將物體從平衡位置拉下一極小距離后放手，不計一切摩擦和空氣阻力，試證明該系統(tǒng)將作諧振動并求其振動周期T 4-3-5圖5. 如T 4-3-5圖所示，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)24，重物的質(zhì)量6kg最初重物靜止在平衡位置上，一水平恒力10N向左作用于物體，（不計摩擦），使之由水平位置向左運動了0.05m，此時撤去力當(dāng)重物運動到左方最遠(yuǎn)位置時開始計時，求該彈簧振子的運動方程T 4

34、-3-7圖6. 已知某質(zhì)點振動的初始位置為，初始速度(或說質(zhì)點正向x正向運動)，求質(zhì)點的振動初相位7. 如T4-3-7圖所示，一半徑為R的勻質(zhì)圓盤繞邊緣上一點作微角擺動, 如果其周期與同樣質(zhì)量單擺的周期相同, 求單擺的擺線長度8. 某人欲了解一精密擺鐘的擺長, 他將擺錘上移了1 mm, 測出此鐘每分鐘快0.1s這鐘的擺長是多少? T4-3-9 T4-3-10圖9. 已知一簡諧振子的振動曲線如T3-4-9圖所示，求其運動方程10. 如T4-3-10圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在墻上，另一端連結(jié)一質(zhì)量為m1的物體，放在光滑的水平面上將一質(zhì)量為m2的物體跨過一質(zhì)量為M，半徑為R的定滑輪與

35、m相連，求此系統(tǒng)的振動圓頻率T4-3-11圖11. 一個質(zhì)量為m的小球在一個光滑的半徑為R的球形碗底作微小振動，如T4-3-11圖所示設(shè)時，小球的速度為，向右運動試求在振幅很小情況下，小球的振動方程T4-3-13圖T4-3-12圖12. 如T4-3-12圖所示，一質(zhì)點作簡諧振動，在一個周期內(nèi)相繼通過距離為12cm的兩點A、B，歷時2s，并且在A、B兩點處具有相同的速度；再經(jīng)過2s后，質(zhì)點又從另一方向通過B點試求質(zhì)點運動的周期和振幅13. 如T4-3-13圖所示，在一輕質(zhì)剛性桿AB的兩端，各附有一質(zhì)量相同的小球，可繞通過AB上并且垂直于桿長的水平軸O作振幅很小的振動設(shè)OA = a, OB = b

36、, 且b > a，試求振動周期14. 有兩個振動方向相同的簡諧振動，其振動方程分別為(1) 求它們的合振動方程；(2) 另有一同方向的簡諧振動，問當(dāng)為何值時，的振幅為最大值？當(dāng)為何值時，的振幅為最小值?T4-3-15圖15. 一質(zhì)量為M的全息臺放置在橫截面均勻的密封氣柱上(見T4-3-15題圖)平衡時氣柱高度為h今地基作上、下振動，規(guī)律為，其中A為振幅，為振動圓頻率忽略大氣壓強(qiáng)和阻尼，試求全息臺振動的振幅16. 假設(shè)地球的密度是均勻的，如果能沿著地球直徑挖通一穿過地球的隧道，試證明落入隧道的一個質(zhì)點的運動是簡諧運動，并求出其振動周期17. 已知波線上兩點A、B相距1m, B點的振動比A點的振動滯后s, 相位落后, 求此波的波速18. 一簡諧波，振動周期s，波長l =10m，振幅A = 0.1m. 當(dāng)t = 0時刻，波源振動的位移恰好為正方向的最大值若坐標(biāo)原點和波源重合，且波沿Ox軸正方向傳播，求:(1) 此波的表達(dá)式；(2) 時刻，處質(zhì)點的位移；(3) 時刻，處質(zhì)點振動速度T4-3-19圖19. 一列平面簡諧波在介質(zhì)中以波速u = 5m×s-1沿x軸正向傳播，原點O處質(zhì)元的振動曲線如圖所示(1) 畫出x25m處質(zhì)元的振動曲線(2