假設檢驗在工業(yè)產(chǎn)品質量判斷中的應用

1、    假設檢驗在工業(yè)產(chǎn)品質量判斷中的應用    摘要：作為生產(chǎn)過程中關鍵的一個環(huán)節(jié)，如何快速檢驗工業(yè)產(chǎn)品的品質成為制約檢驗工業(yè)產(chǎn)品良品率的重要因素。鑒于此，介紹了統(tǒng)計學中假設檢驗的原理及其應用于工業(yè)產(chǎn)品質檢的基本步驟、優(yōu)勢和應該注意的問題，以提升工業(yè)產(chǎn)品的質量。關鍵詞：質檢;假設檢驗;拒絕域0    引言我國的經(jīng)濟飛速發(fā)展，制造業(yè)的發(fā)展更是突飛猛進，在衣食住行的方方面面，“中國制造”已經(jīng)走出國門、走向世界。隨著我國供給側機構性改革戰(zhàn)略的提出，經(jīng)濟增長的質量也作為一個重要的課題被提出，即以提升產(chǎn)品質量為出發(fā)點，增加有效的產(chǎn)品供給，更好

2、地為人民群眾服務，進一步使得經(jīng)濟向好發(fā)展。不少企業(yè)在研發(fā)制造新產(chǎn)品初期，都會在質量檢測方面遇到各式各樣的問題，最主要的是在研討改進產(chǎn)品質量時，過多依賴人工檢測，費時費力，無法找到科學的質檢方法，導致產(chǎn)品質量無法得到有效提升，而本文探討的假設檢驗就提供了一種進行產(chǎn)品質量檢測的有效方法。1    假設檢驗的基本原理假設檢驗在檢驗過程中應用范圍比較廣泛，其核心思想是根據(jù)樣本的信息檢驗關于總體的某個假設是否正確，其基本原理如下：例如：某工廠生產(chǎn)一批機器零件，其中對該零件的尺寸設計標準要求為10 mm，生產(chǎn)機器的尺寸標準服從正態(tài)分布，由以往經(jīng)驗得知生產(chǎn)過程標準差=1.5，現(xiàn)為檢測這批

3、產(chǎn)品是否達到生產(chǎn)要求，隨機抽取10個樣本進行檢測，結果如下（單位：mm）：9.9，9.8，10，10.2，10.1，10.3，9.9，9.7，9.8，10.2。問題：當日生產(chǎn)是否符合產(chǎn)品標準？對這個問題我們可做如下分析：設該零件的尺寸為x，則xn（，1.52），我們需要被檢驗的假設h0（原假設）：=10，還有另一個當原假設被拒絕時接受的假設h1（備擇假設）：10，也就是說，目前有兩個假設：h0：=10    vs    h1：10如果原假設被接受，說明產(chǎn)品質量合格。當原假設被拒絕后，自然接受備擇假設，即產(chǎn)品質量不合格。以樣本為基礎對原假設的檢驗是通過檢驗

4、統(tǒng)計量來完成的，這個例子中檢驗統(tǒng)計量就是樣本均值x。實際生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的尺寸總是左右浮動的，不可能都等于10，誤差總是存在的，故而樣本觀測值x也會與標準存在差距。但如果差距過大，也就是說|x-10|很大時，我們認為零件尺寸不合格。因此，有必要選擇合適的常數(shù)c，使得當|x-10|c時，原假設被拒絕，轉而接受備擇假設，也就是產(chǎn)品質量不合格。使原假設被拒絕的觀測值所在區(qū)域稱為“拒絕域”。上例中，即使原假設是正確的，是應該被接受的，但由于檢驗假設的是一個隨機樣本，所以原假設還是有被拒絕的可能性，即使這個可能性非常小。這種情況稱為“第一類錯誤”。犯第一類錯誤的概率記為（也稱為“顯著性水平”）：=p拒絕

5、h0|h0為真=p|-10|>c | =10假設檢驗就是要盡量減小犯第一類錯誤的概率，但是也不能太小，否則可能會導致接受備擇假設的概率增大，最常用的選擇是=0.05。確定后，c值即可確定。因此，總結假設檢驗的方法如下：確定顯著性水平的取值，由此得到c的取值，給出拒絕域。當|-10|c時，原假設被拒絕，也就是產(chǎn)品質量不合格。故可以回答本文一開始提出的問題：解：因為xn（，1.52），因此n（，1.52/10），確定檢驗水平=0.05：p|x-10|>c | =10=p>=0.05令u=，則un（0，1），因此=0.025。根據(jù)正態(tài)分布表，0.025=1.96，計算得c=0.93

6、，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)=9.99，而|-10|<c，因此接受原假設，認為該批產(chǎn)品質量合格。< p>2    應用假設檢驗原理檢驗工業(yè)產(chǎn)品的基本步驟（1）建立假設：提出原假設和備擇假設，原假設即為選中的樣本統(tǒng)計量滿足一定條件，例如：h0：=0;備擇假設即為原假設的對立事件，若拒絕原假設，則意味著接受備擇假設，例如：h1：0。假設建立后，要解決的問題就清晰明了了，下面就是如何檢驗的問題。（2）根據(jù)題目，選擇合適的統(tǒng)計量，并確定統(tǒng)計量對應的分布類型，例如，上例中，選擇的假設統(tǒng)計量即為樣本均值，并根據(jù)題目條件和已有知識得到了樣本均值服從的分布，當然也可以根據(jù)題目需求選擇其

7、他統(tǒng)計量。（3）選擇檢驗水平，既要減小拒絕真原假設即犯第一類錯誤的概率，又要避免犯第二類錯誤，即接受錯誤原假設的概率，因此要選擇合適的顯著性水平，保證檢驗過程的科學性與嚴謹性。（4）給出結論：根據(jù)計算，得出拒絕域，若統(tǒng)計量落入拒絕域，拒絕原假設;否則，接受原假設。3    假設檢驗應用于工業(yè)產(chǎn)品檢驗的優(yōu)勢傳統(tǒng)的工業(yè)產(chǎn)品檢驗拘泥于手工檢驗，無論是檢驗的數(shù)量、質量還是效率都難以得到快速有效的提高，尤其是在檢驗數(shù)量龐大的工業(yè)產(chǎn)品質量過程中，以往的檢驗手段更是捉襟見肘。運用假設檢驗原理對工業(yè)產(chǎn)品進行檢驗，有利于克服以往檢驗過程中的不足，化離散為連續(xù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)內部之間聯(lián)系，更科學、準

8、確、有效地給出檢驗結論。4    假設檢驗應該注意的問題4.1    抽樣要嚴密合理假設檢驗對樣本信息依賴非常強，因此樣本選擇時，要注意必須選擇能代表總體的樣本，由此得出的結論才是真實有意義的。樣本的選擇方法可以多樣化，例如分層抽樣、間隔抽樣等等。4.2    樣本大小要適中考慮到檢驗成本問題，樣本容量既要能反映總體情況，又要兼顧檢驗成本，所以合適的樣本容量十分關鍵，既要具有代表性又要有實用性。5    結語隨著現(xiàn)代社會的飛速發(fā)展，人們對生活中事物的需求越來越多樣化，越來越多的產(chǎn)品進入到市場中，這些產(chǎn)品質量的高低直接關系著人民群眾的生產(chǎn)生活實際甚至是身心健康，因此，產(chǎn)品質量檢測愈發(fā)成為生產(chǎn)過程中關鍵的一個環(huán)節(jié)，如何快速檢驗工業(yè)產(chǎn)品的品質成為檢驗工業(yè)產(chǎn)品良品率重要的制約因素。本文介紹了統(tǒng)計學中假設檢驗的方法，并將其應用在工業(yè)產(chǎn)品質檢中，以提升工業(yè)產(chǎn)品的質量。參考文獻1 李衛(wèi)紅，楊練根.質量統(tǒng)計技術m.北京：