三種模擬條件下基于生產(chǎn)函數(shù)的我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)分析

1、    三種模擬條件下基于生產(chǎn)函數(shù)的我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)分析    戚成蹊內(nèi)容摘要：本文基于1990-2014年的宏觀歷史數(shù)據(jù)，在三種模擬條件的假設(shè)下，對(duì)我國(guó)未來(lái)50年的宏觀經(jīng)濟(jì)變量做出預(yù)測(cè)分析，包括：勞動(dòng)力增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)、資本投入增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)、勞動(dòng)收入份額增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)與技術(shù)進(jìn)步率的預(yù)測(cè)。并在這些宏觀經(jīng)濟(jì)變量預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)模型對(duì)我國(guó)未來(lái)50年的gdp增長(zhǎng)率做出預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，我國(guó)gdp增長(zhǎng)率在預(yù)測(cè)期間內(nèi)呈持續(xù)下降趨勢(shì)，并且在三種不同的模擬條件下，gdp增長(zhǎng)率在2065年將下降到5.5%、3.9%和2.3%。關(guān)鍵詞：gdp增長(zhǎng)率 勞動(dòng)收入份額 技

2、術(shù)進(jìn)步率 生產(chǎn)函數(shù)引言近年來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)一直保持快速發(fā)展，1990-2014年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（gdp）年均增長(zhǎng)率達(dá)到9.8%，經(jīng)濟(jì)實(shí)力顯著增強(qiáng)。2015年我國(guó)gdp總值為67.67萬(wàn)億，占世界比重的15.5%，gdp增長(zhǎng)率也高達(dá)6.9%。我國(guó)的社會(huì)生產(chǎn)力、綜合國(guó)力、產(chǎn)業(yè)升級(jí)、所有制結(jié)構(gòu)等指標(biāo)都反映出我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)保持平穩(wěn)健康的發(fā)展，為“十三五”計(jì)劃奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。gdp反映了一個(gè)國(guó)家或地區(qū)所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)所生產(chǎn)和提供的最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值總量，是整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的基本總量和中心環(huán)節(jié)。gdp增長(zhǎng)是判斷一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況、衡量綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力、正確制定經(jīng)濟(jì)政策的基礎(chǔ)，在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)研究工作中發(fā)揮著

3、不可替代的作用。因此，對(duì)gdp增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)研究可以為我國(guó)經(jīng)濟(jì)政策的制定、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的監(jiān)管等方面提供依據(jù)，是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的中心問(wèn)題之一。王健（2005）運(yùn)用arima（1，1，2）模型對(duì)我國(guó)gdp增長(zhǎng)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差不大，模型具有良好的短期預(yù)測(cè)效果。何新易（2012）基于我國(guó)1952-2010年的歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列模型，對(duì)我國(guó)2011-2015年的gdp增長(zhǎng)率做出預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)仍將處于一個(gè)水平很高的上升通道。王悅（2012）運(yùn)用上海市1978-2008年間實(shí)際gdp、三次產(chǎn)業(yè)與三大需求的相關(guān)數(shù)據(jù)，使用arma模型對(duì)上海市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行實(shí)證分析和科學(xué)預(yù)測(cè)，得到2010-2

4、015年上海gdp增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差較小，模型的可靠性和準(zhǔn)確性較高?？v觀對(duì)于我國(guó)gdp增長(zhǎng)預(yù)測(cè)的研究發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)者都是在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，此類(lèi)模型具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。先根據(jù)時(shí)間序列進(jìn)行模型識(shí)別，然后可以不斷進(jìn)行建模實(shí)驗(yàn)并根據(jù)診斷狀況做出調(diào)整，直到找到最優(yōu)模型為止。但是，由于假定時(shí)間序列，無(wú)論是過(guò)去的模式還是未來(lái)的發(fā)展模式，時(shí)間序列模型無(wú)法視為一致，因此它的預(yù)測(cè)往往只在短期內(nèi)比較有效。本文預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)50年的gdp增長(zhǎng)情況，繼續(xù)使用時(shí)間序列模型可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差，所以本文在預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的基礎(chǔ)上，利用國(guó)民生產(chǎn)函數(shù)模型對(duì)我國(guó)gdp增長(zhǎng)做出預(yù)測(cè)，希望對(duì)我國(guó)今后

5、的經(jīng)濟(jì)政策制定與研究有所借鑒。模型構(gòu)建為了利用生產(chǎn)函數(shù)對(duì)我國(guó)gdp增長(zhǎng)率做出預(yù)測(cè)，首先應(yīng)對(duì)幾個(gè)主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量的增長(zhǎng)率做出預(yù)測(cè)。（一）勞動(dòng)力增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)本文將年齡在15-60歲的人口數(shù)量作為勞動(dòng)力數(shù)量的指標(biāo)。根據(jù)世界銀行的人口預(yù)測(cè)項(xiàng)目的公開(kāi)數(shù)據(jù)，圖1和圖2描繪了2015-2065年我國(guó)勞動(dòng)力數(shù)量和勞動(dòng)力增長(zhǎng)率的變化趨勢(shì)。（二）資本投入增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)本文將固定資產(chǎn)投資作為在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中資本投入量的指標(biāo)。為了得到實(shí)際的資本投入量，本文先利用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)對(duì)固定資產(chǎn)投資量進(jìn)行平減。1990-2014年我國(guó)實(shí)際固定資產(chǎn)投入量和固定資產(chǎn)投資的增長(zhǎng)率變化趨勢(shì)如圖3和圖4所示。為了對(duì)我國(guó)資本投入增長(zhǎng)率

6、做一個(gè)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)假設(shè)，本文還參考了1980-2014年日本、韓國(guó)、美國(guó)的資本投入增長(zhǎng)率變化趨勢(shì)，如圖5所示?；谖覈?guó)前20年和日本、韓國(guó)、美國(guó)過(guò)去35年資本投入增長(zhǎng)率變化趨勢(shì)的數(shù)據(jù)，本文對(duì)我國(guó)未來(lái)50年資本投入增長(zhǎng)率做出快、中、慢三種不同假設(shè)：在經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展的假設(shè)下，2015-2065年我國(guó)資本投入增長(zhǎng)率會(huì)從13%下降到6%；在經(jīng)濟(jì)中速發(fā)展的假設(shè)下，2015-2065年我國(guó)資本投入增長(zhǎng)率會(huì)從13%下降到5%；在經(jīng)濟(jì)慢速發(fā)展的假設(shè)下，2015-2065年我國(guó)資本投入增長(zhǎng)率會(huì)從13%下降到3%。（三）勞動(dòng)收入份額（）增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)國(guó)民收入是指物質(zhì)生產(chǎn)部門(mén)勞動(dòng)者在一定時(shí)期內(nèi)所創(chuàng)造的收入總和，由勞動(dòng)

7、收入與資本收入兩部分組成。勞動(dòng)收入份額也叫做勞動(dòng)收入占比，是指國(guó)民收入分配中勞動(dòng)收入所占的比例。近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，勞動(dòng)收入份額持續(xù)下降，這表明勞動(dòng)生產(chǎn)率的增長(zhǎng)速度要快于勞動(dòng)收入的增長(zhǎng)速度。1992-2011年我國(guó)勞動(dòng)收入份額變化趨勢(shì)，如圖6所示。圖7展示了1995-2011年日本、韓國(guó)、美國(guó)勞動(dòng)收入份額變化趨勢(shì)。從圖6和圖7可看出，中國(guó)與其它有代表性的發(fā)達(dá)國(guó)家的勞動(dòng)收入份額都呈遞減趨勢(shì)。因此，本文假設(shè)我國(guó)的勞動(dòng)收入份額在預(yù)測(cè)期間將從0.45下降到0.425。（四）技術(shù)進(jìn)步率的預(yù)測(cè)全要素生產(chǎn)率（tfp）是指扣除要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)后不能被解釋的部分，其值理論上等于產(chǎn)值生產(chǎn)率減去要素投入量

8、增長(zhǎng)率后的差額。tfp顯示了扣除實(shí)物資本與勞動(dòng)力以外的其它要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。tfp的增長(zhǎng)說(shuō)明了對(duì)于要素投入的利用更加有效率，并且tfp經(jīng)常被用作測(cè)量長(zhǎng)期技術(shù)進(jìn)步的指標(biāo)。因此，本文將全要素生產(chǎn)率作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中測(cè)量長(zhǎng)期技術(shù)進(jìn)步的指標(biāo)。本文使用索洛殘差法測(cè)算tfp，其基本思路是估算出總量生產(chǎn)函數(shù)后，采用產(chǎn)出增長(zhǎng)率扣除各投入要素增長(zhǎng)率后的殘差來(lái)測(cè)算全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)，也稱為生產(chǎn)函數(shù)法，在規(guī)模收益不變的假設(shè)下，全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)就等于技術(shù)進(jìn)步率。首先，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文假設(shè)總生產(chǎn)函數(shù)為cobb-douglas函數(shù)：yt=at+ktnt （1）endprint其中，yt、kt和nt分別為第t年的總產(chǎn)出

9、、總資本要素投入量與總勞動(dòng)要素投入量；和分別表示平均資本產(chǎn)出份額與平均勞動(dòng)力產(chǎn)出份額；at代表技術(shù)要素對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)的影響。對(duì)式（1）兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)有：ln（yt）=ln（at）+ln（kt）+ln（nt） （2）其中，y的取值為我國(guó)被cpi平減后的實(shí)際gdp值；k的取值為實(shí)際固定資產(chǎn)投資量；n的取值為勞動(dòng)力數(shù)量。在規(guī)模收益不變的假設(shè)下+=1，為了得到tfp的增長(zhǎng)率，接下來(lái)對(duì)式（2）兩邊求微分：（3）對(duì)式（3）中的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行測(cè)算時(shí)，1990-2014年y、k和n的數(shù)據(jù)都是根據(jù)中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒的原始數(shù)據(jù)計(jì)算而來(lái)的（如表1所示）。并且，式（3）中的取值是圖6中的平均值，=0.4935。將=0.

10、4935和表1中的數(shù)據(jù)代入式（3），可得到如圖8所示的1990-2014年我國(guó)技術(shù)進(jìn)步率的增長(zhǎng)率，即tpf的增長(zhǎng)率。如圖8所示，我國(guó)tpf的增長(zhǎng)率在1998年以前的變化比較劇烈，之后除了金融危機(jī)時(shí)期以外，tpf的增長(zhǎng)率變得比較平穩(wěn)。表2-表4總結(jié)了一些學(xué)者測(cè)算的亞洲其他發(fā)達(dá)國(guó)家或地區(qū)和美國(guó)近年來(lái)的tfp增長(zhǎng)率。park（2010）對(duì)12個(gè)亞洲國(guó)家的tpf長(zhǎng)期增長(zhǎng)率做出了預(yù)測(cè)，指出中國(guó)2010-2020年的tpf增長(zhǎng)率將會(huì)在0.92%-2.31%之間，2020-2030年tpf增長(zhǎng)率將會(huì)變?yōu)?.7%-2.12%。從表2-表4中可以看出，利用不同方法和數(shù)據(jù)來(lái)源對(duì)tfp增長(zhǎng)率進(jìn)行測(cè)算會(huì)得到不同結(jié)果，

11、但是21世紀(jì)以來(lái)各國(guó)的tfp增長(zhǎng)率都變得相對(duì)較低，維持在2%左右的水平。因此，根據(jù)有代表性的發(fā)達(dá)國(guó)家近年來(lái)tpf的增長(zhǎng)率與一些學(xué)者的研究，本文對(duì)我國(guó)未來(lái)50年tpf的增長(zhǎng)率做出快、中、慢三種不同假設(shè)：在科學(xué)技術(shù)持續(xù)快速進(jìn)步的假設(shè)下， 2015-2065年我國(guó)tpf增長(zhǎng)率會(huì)從1%增長(zhǎng)到3%；在科學(xué)技術(shù)中速發(fā)展的假設(shè)下，2015-2065年我國(guó)tpf增長(zhǎng)率會(huì)從1%增長(zhǎng)到2%；在科學(xué)技術(shù)慢速發(fā)展的假設(shè)下，2015-2065年我國(guó)tpf增長(zhǎng)率會(huì)從1%增長(zhǎng)到1.5%。表5總結(jié)了前文中所做出的所有假設(shè)。如表5所示，本文將在三種情況下對(duì)我國(guó)gdp增長(zhǎng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)：模擬條件1代表在預(yù)測(cè)期間我國(guó)經(jīng)濟(jì)技術(shù)高速發(fā)展的

12、情況；模擬條件2代表在預(yù)測(cè)期間我國(guó)經(jīng)濟(jì)技術(shù)中速發(fā)展的情況；模擬條件3代表在預(yù)測(cè)期間我國(guó)經(jīng)濟(jì)技術(shù)慢速發(fā)展的情況。（五）gdp增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)在前文中預(yù)測(cè)的主要經(jīng)濟(jì)要素增長(zhǎng)率的基礎(chǔ)上，接下來(lái)可以通過(guò)cobb-douglas生產(chǎn)函數(shù)預(yù)測(cè)我國(guó)gdp增長(zhǎng)率：yt=at·ltt·ktt （4）式（4）中，y代表gdp，a代表技術(shù)進(jìn)步率，l和k分別代表勞動(dòng)力要素和資本要素投入，和分別代表勞動(dòng)和資本收入份額，t代表年份。為了對(duì)gdp增長(zhǎng)率進(jìn)行測(cè)算，將式（4）改寫(xiě)成增長(zhǎng)率形式：yt/yt-1=at/at-1+t（lt/lt-1）+t（kt/kt-1） （5）式（5）中，at/at-1代表技術(shù)進(jìn)步

13、的增長(zhǎng)率，本文使用tfp的增長(zhǎng)率作為技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)率的測(cè)算指標(biāo)；kt/kt-1代表資本要素投入的增長(zhǎng)率，本文使用實(shí)際固定資產(chǎn)投資的增長(zhǎng)率作為測(cè)算指標(biāo)；lt/lt-1代表勞動(dòng)要素投入的增長(zhǎng)率。表6總結(jié)了2015-2065年在三種模擬條件的假設(shè)下，利用式（5）測(cè)算出的我國(guó)gdp增長(zhǎng)率。如表6所示，在本文的預(yù)測(cè)中，我國(guó)gdp增長(zhǎng)率在預(yù)測(cè)期間內(nèi)呈持續(xù)下降趨勢(shì)，并且在三種不同模擬條件下，gdp增長(zhǎng)率在2065年將下降到5.5%、3.9%和2.3%。圖9描述了日本、韓國(guó)和美國(guó)1991-2014年的gdp增長(zhǎng)率，除了1998年亞洲金融危機(jī)與2008年全球金融危機(jī)以外，這三個(gè)國(guó)家的gdp增長(zhǎng)率相對(duì)保持穩(wěn)定，在2

14、%-6%之間?；谶@些有代表性的發(fā)達(dá)國(guó)家過(guò)去的數(shù)據(jù)，本文的預(yù)測(cè)是相對(duì)合理的。結(jié)論根據(jù)本文的預(yù)測(cè)，我國(guó)gdp增長(zhǎng)率在未來(lái)50年會(huì)呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)，實(shí)際上從2010年以來(lái)，我國(guó)gdp總量雖然在不斷增長(zhǎng)，但是gdp增長(zhǎng)率已經(jīng)開(kāi)始逐年下降。根據(jù)一些發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，我國(guó)gdp增長(zhǎng)率將會(huì)不斷下降至一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的水平，因此，本文的預(yù)測(cè)是比較合理的。當(dāng)然，此類(lèi)預(yù)測(cè)性的研究結(jié)果在很大程度上取決于研究中所做出的假設(shè)，所以，本文的預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)被看作是對(duì)于我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的參考指標(biāo)而不是確切評(píng)價(jià)。另外，本文中對(duì)于一些宏觀經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)測(cè)直接參考世界銀行的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，而不是獨(dú)立的建模預(yù)測(cè)，在這一點(diǎn)上還有待于進(jìn)一步完善。但本文所做出的預(yù)測(cè)無(wú)疑將為相關(guān)部門(mén)的政策制定和規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。參考文獻(xiàn)：1.何新易.基于時(shí)間序列模型的中國(guó)gdp增長(zhǎng)預(yù)測(cè)分析j.財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2012，33（4）2.王健.時(shí)間序列分析技術(shù)在gdp增長(zhǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用j.孝感學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，25（3）3.王悅.基于arma模型的上海經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)與趨勢(shì)分析j.未來(lái)與發(fā)展，2012（7）4.世界銀行公開(kāi)數(shù)據(jù).http：/5.孫合超.arma算法在gdp預(yù)測(cè)中的應(yīng)用j.金田，2013（6）6.田四民.中國(guó)勞動(dòng)收入份額的測(cè)算