課時跟蹤檢測(二)勻變速直線運動的規(guī)律

1、.課時跟蹤檢測（二） 勻變速直線運動的規(guī)律對點訓(xùn)練：自由落體運動1.某同學(xué)在實驗室做了如圖1所示的實驗，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學(xué)從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00×103 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離為()圖1A1 mB1.25 mC0.4 m D1.5 m解析：選B小球經(jīng)過光電門的速度v m/s5.0 m/s，由v22gh可得小球開始下落的位置距光電門的距離為h1.25 m，故B正確。2(2016·無錫模擬)關(guān)于自由落體運動(g10 m/s2)，下列說法中不正確的是(

2、)A它是豎直向下，v00、ag的勻加速直線運動B在開始連續(xù)的三個1 s內(nèi)通過的位移之比是135C在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是123D從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時間之比為123解析：選D自由落體運動是豎直向下，v00、ag的勻加速直線運動，A正確；根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，在開始連續(xù)的三個1 s內(nèi)通過的位移之比是135，B正確；在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是123，C正確；從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時間之比為1，D錯誤。對點訓(xùn)練：豎直上拋運動3蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運動。為了測量運動員躍

3、起的高度，訓(xùn)練時可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計算機上作出壓力時間圖像，假如作出的圖像如圖2所示。設(shè)運動員在空中運動時可視為質(zhì)點，則運動員躍起的最大高度是(g取10 m/s2)()圖2A1.8 mB3.6 mC5.0 m D7.2 m解析：選C由題圖可知運動員在空中的時間t2.0 s，故運動員躍起的最大高度Hmg25.0 m，C正確。4. (2016·張家港期末)如圖3所示，有一根長為L0.5 m的木棍AB，懸掛在某房頂上，一窗口高為d1.5 m，木棍B端離窗口上沿的距離h5 m，窗口下邊緣離地面的豎直高度H13.5 m，木棍正下方的地面上有一小球。

4、現(xiàn)讓木棍從初始位置自由下落并經(jīng)過窗口(不計空氣阻力，取g10 m/s2)，則：圖3(1)求木棍B端下落到窗口上沿所用的時間；(2)求木棍通過窗口所用的時間為多少；(3)若木棍B端到達窗口上沿時，地面上的小球立即以某一初速度向上拋出，小球返回出發(fā)點時恰能與木棍B端相遇，則小球的初速度為多大。 解析：(1)設(shè)木棍B端下落到窗口上沿所用的時間為t1，則B端下落到上沿有：hgt解得：t11 s。(2)A端下落到下沿有：hdLgt解得：t2 s1.18 s因此通過窗口的時間tt2t1(1.181)s0.18 s。(3)B端到達窗口上沿時速度vgt110×1 m/s10 m/s設(shè)B端從窗口上沿到

5、達地面時間為t3則dHvt3gt解得t31 s則小球的初速度v05 m/s。答案：(1)1 s(2)0.18 s(3)5 m/s對點訓(xùn)練：勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用5(2016·鄭州質(zhì)檢)質(zhì)點以加速度a由靜止出發(fā)做直線運動，在t時刻，加速度變?yōu)?a；在2t時刻，加速度變?yōu)?a；在10t時刻，加速度變?yōu)?1a，則下列說法中正確的是()A在10t時刻質(zhì)點的速度大小為11atB在10t時刻質(zhì)點的速度大小為66atC在10t時間內(nèi)質(zhì)點通過的總位移為385at2D在10t時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為at解析：選D根據(jù)遞推關(guān)系，找出規(guī)律。質(zhì)點在t時刻的速度為vtat，在2t時刻的速度為v2tvt2a

6、t,3t時刻的速度為v3tv2t3at，同理推出nt時刻的速度為vntat(123n)n(n1)at，由此可得A、B錯誤；對nt時間內(nèi)通過的位移同樣利用遞推關(guān)系得到s(1222n2)n(n1)(2n1)at2，代入數(shù)據(jù)可得在10t時間內(nèi)通過的總位移為at2，平均速度大小為at，C錯誤，D正確。6(2016·南昌模擬)一物體以初速度為v0做勻減速運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x13 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x22 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中不正確的是()A初速度v0的大小為2.5 m/sB加速度a的大小為1 m/s2C位移x3的大小為 mD位移x3內(nèi)的平均速度大

7、小為0.75 m/s解析：選A根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式，則有x1v0t1at，x2v0(t1t2)a(t1t2)2x1，解得：v03.5 m/s，a1 m/s2；設(shè)物體的停止距離為x，停止時所用時間為t，根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式和速度時間公式，則有v2ax，v0at，解得：x m，t3.5 s，因此，x3xx1x2 m，所用時間t3tt1t21.5 s，位移x3內(nèi)的平均速度大小30.75 m/s，所以不正確選項為A。7(多選)(2016·昆山模擬)如圖4所示，t0時，質(zhì)量為0.5 kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(經(jīng)過B點前后速度大小不變)

8、，最后停在C點。每隔2 s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g10 m/s2，則下列說法中正確的是()t/s0246v/(m·s1)08128圖4At3 s的時刻物體恰好經(jīng)過B點Bt10 s的時刻物體恰好停在C點C物體運動過程中的最大速度為12 m/sDA、B間的距離小于B、C間的距離解析：選BD根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a14 m/s2和在水平面上的加速度a22 m/s2。根據(jù)運動學(xué)公式：8a1t1a2t212，t1t22，解出t1s，知經(jīng)過 s到達B點，到達B點時的速度va1t m/s。如果第4 s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16 m/s，從而判斷出第4 s已過B

9、點，是在2 s到4 s之間經(jīng)過B點。所以最大速度不是12 m/s，故A、C均錯誤。第6 s末的速度是8 m/s，到停下來還需的時間t s4 s，所以到C點的時間為10 s，故B正確。根據(jù)v2v2ax，求出AB段的長度為 m，BC段長度為 m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確。對點訓(xùn)練：勻變速直線運動的重要推論8(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內(nèi)該物體的()A位移的大小可能小于4 mB位移的大小可能大于10 mC加速度的大小可能小于4 m/s2D加速度的大小可能大于10 m/s2解析：選AD若規(guī)定初速度v0的

10、方向為正方向，則仔細分析“1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s”這句話，可知1 s后物體速度可能是10 m/s，也可能是10 m/s，因此，兩速度同向時，a1 m/s26 m/s2，x1t7 m。兩速度反向時，a2 m/s214 m/s2，x2t3 m。式中負號表示方向與規(guī)定的正方向相反，A、D正確。9(2016·廈門模擬)一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動。開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m。則剎車后6 s內(nèi)的位移是()A20 m B24 mC25 m D75 m解析：選C由x9 m7 m2 m可知，汽車在第3 s、第4 s、第5 s內(nèi)的位移分別

11、為5 m、3 m、1 m，汽車在第5 s末的速度為零，故剎車后6 s內(nèi)的位移等于前5 s內(nèi)的位移，大小為9 m7 m5 m3 m1 m25 m，故C正確。10. (2016·唐山一模)一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節(jié)車廂長25米，動車進站時可以看作勻減速直線運動。他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過他時用了4 s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口，如圖5所示。則該動車的加速度大小約為()圖5A2 m/s2 B1 m/s2C0.5 m/s2 D0.2 m/s2解析：選C將動車的運動逆向等效為反向的勻加速直線運動，動車第七節(jié)車廂通過旅客過程，at225 m，第六、七節(jié)車廂通過旅客過程，a(t

12、4 s)22×25 m，解兩式得：a(1)2 m/s20.5 m/s2，C項正確。11動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂(動車)加幾節(jié)不帶動力的車廂(拖車)編成一組而成的。若動車組在勻加速運動過程中，通過第一個60 m所用的時間是10 s，通過第二個60 m所用的時間是6 s。則()A動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 mB動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 mC動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 mD動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6

13、 s內(nèi)的位移為96 m解析：選A設(shè)通過第一個60 m的平均速度為v1，可以表示中間時刻的瞬時速度，所以5 s末的速度v1，解得v16 m/s；通過第二個60 m的平均速度為v2，可以表示中間時刻的瞬時速度，所以13 s末的速度v2，解得v210 m/s。由v2v1at得a0.5 m/s2，由再接下來的6 s和前面的6 s，是連續(xù)相等的時間，則有xaT2，即x60aT2，解得x78 m。12(2015·江蘇高考)如圖6所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5 s和2 s。關(guān)卡剛放行時，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2

14、由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關(guān)卡是()圖6A關(guān)卡2 B關(guān)卡3C關(guān)卡4 D關(guān)卡5解析：選C同學(xué)加速到2 m/s時所用時間為t1，由v1at1，得t11 s，通過的位移x1at1 m，然后勻速前進的位移x2v1(tt1)8 m，因x1x29 m>8 m，即這位同學(xué)已通過關(guān)卡2，距該關(guān)卡1 m，當(dāng)關(guān)卡關(guān)閉t22 s時，此同學(xué)在關(guān)卡2、3之間通過了x3v1t24 m的位移，接著關(guān)卡放行t5 s，同學(xué)通過的位移x4v1t10 m，此時距離關(guān)卡4為x524 m(18410) m1 m，關(guān)卡關(guān)閉2 s，經(jīng)過t30.5 s后關(guān)卡4最先擋住他前進。考點綜合訓(xùn)練13(2016&#

15、183;鹽城一中月考)一個物體0時刻從坐標(biāo)原點O由靜止開始沿x方向做勻加速直線運動，速度與坐標(biāo)的關(guān)系為v (m/s)，求：(1)2 s末物體的位置坐標(biāo)；(2)物體通過區(qū)間150 mx600 m 所用的時間。解析：(1)將v與v 對比可得物體的加速度a3 m/s2，由xat2可得2 s末物體的位置坐標(biāo)x6 m；(2)物體從坐標(biāo)原點到x1150 m所用時間t1 10 s；物體從坐標(biāo)原點到x2600 m所用時間t2 20 s；物體通過區(qū)間150 mx600 m所用的時間tt2t110 s。答案：(1)6 m(2)10 s14.隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵

16、守交通法規(guī)，珍惜生命。如圖7所示為某型號貨車緊急制動時(假設(shè)做勻減速直線運動)的v2­x圖像(v為貨車的速度，x為制動距離)，其中圖線1為滿載時符合安全要求的制動圖像，圖線2為嚴重超載時的制動圖像。某路段限速72 km/h，是根據(jù)該型號貨車滿載時安全制動時間和制動距離確定的，現(xiàn)有一輛該型號的貨車嚴重超載并以54 km/h的速度行駛。通過計算求解：圖7(1)駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求；(2)若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險情到采取緊急制動措施的反應(yīng)時間為1 s，則該型號貨車滿載時以72 km/h速度正常行駛的跟車距離至少應(yīng)為多遠。解析：(1)根據(jù)速度位移公式v2v2ax，有v22axv，圖線斜率的一半表示加速度；根據(jù)題圖像得到：滿載時，加