(完整word版)初三數(shù)學(xué)上冊期末試卷及答案

1、初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研2018. 1學(xué)校_ 姓名_ 準(zhǔn)考證號_考 生須 知1 .本試卷共 8 頁，共三道大題，28 道小題，滿分 100 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級和準(zhǔn)考證號。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答， 其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)2、.2C.-3與厶 OCD 的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是1.2拋物線y二

2、x-12的對稱軸是2.A. X -1B.在厶 ABC 中，/ C =90若X =1C.x - -2AB =3,D.X =23.4.如圖，線段 BD , CE 相交于點(diǎn) A, DE / 則BC 的長為A . 1C. 3如圖，將 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 100BC 的延長線上，貝 U ZB 的大小為A . 30C. 50BC .若 AB =4, AD =2,DE =1.5,B . 2D . 4，得到 ADE .若點(diǎn) D 在線段B . 40D . 605.如圖，/A=a,/C=3, OAB 與厶 OCD的面積分別是S和S2, OABOB33A .B .fl CD22C .S_ 3D .G _

3、3S22C22DB .兩人分別在 1.09 秒和 7.49 秒的時(shí)刻相遇C 當(dāng)小紅運(yùn)動到點(diǎn) D 的時(shí)候，小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點(diǎn) DD .在 4.84 秒時(shí)，兩人的距離正好等于O0 的半徑6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn) A 從（3, 4）出發(fā)，繞點(diǎn) 0 順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn) A 不經(jīng)過A .點(diǎn) MB .點(diǎn) NC .點(diǎn) PD .點(diǎn) Qk7.如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （4, 1）,當(dāng)yc1時(shí)，x 的取值x范圍是A.x : 0或x . 4B . 0 : x : 4C.x : 4&兩個(gè)少年在綠茵場上游戲小紅從點(diǎn)A 出發(fā)沿線段 AB 運(yùn)動到點(diǎn) B,小蘭從點(diǎn) C 出發(fā)，以相同的速度

4、沿O0 逆時(shí)針運(yùn)動一周回到點(diǎn) C,兩人的運(yùn)動 路線如圖 1 所示，其中 AC=DB .兩人同時(shí)開始運(yùn)動，直到都停止運(yùn)動時(shí) 游戲結(jié)束，其間他們與點(diǎn) C 的距離 y 與時(shí)間 x （單位：秒）的對應(yīng)關(guān)系如 圖 2 所示則下列說法正確的是圖 1A 小紅的運(yùn)動路程比小蘭的長B16.下面是“作一個(gè) 30。角”的尺規(guī)作圖過程.已知：平面內(nèi)一點(diǎn) A.求作：/ A,使得/ A =30.作法：如圖，（1） 作射線 AB;（2）在射線 AB 上取一點(diǎn) 0,以 0 為圓心，0A 為半徑作圓，與射 線 AB 相交于點(diǎn) C;（3）以 C 為圓心，OC 為半徑作弧，與OO 交于點(diǎn) D,作射線 AD ./ DAB 即為所求的

5、角.請回答： 該尺規(guī)作圖的依據(jù)是二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9方程X2-2x =0的根為_ .10 .已知/ A 為銳角，且tan A = .3，那么/ A 的大小是11 若一個(gè)反比例函數(shù)圖象的每一支上，y 隨 x 的增大而減小,達(dá)式可以是（寫出一個(gè)即可）212.如圖，拋物線y =axbx c的對稱軸為x = 1，點(diǎn) P，點(diǎn) Q軸的兩個(gè)交點(diǎn)，若點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（4, 0）,則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為13.若一個(gè)扇形的圓心角為60 面積為 6n則這個(gè)扇形的半徑為14 .如圖，AB 是OO 的直徑，PA, PC 分別與OO 相切于點(diǎn) A,點(diǎn)PA 二 .3, 則 AB 的長為15在同車道行駛

6、的機(jī)動車，后車應(yīng)當(dāng)與前車保持足以采取緊急制動措施的安全距離如圖，長為 10m 的大巴車遇紅燈后停在距交通信號燈20m 的停止線處，小張駕駛一輛小轎車跟隨大巴車行駛.設(shè)小張距大巴車尾 x m,若大巴車車頂高于小張的水平視線0.8m，紅燈下沿高于小張的水平視線3.2m，若小張能看到整個(gè)紅燈，則 x 的最小值為_ .o在一個(gè)路口，一輛信號燈、解答題（本題共 68 分，第 1722 題，每小題 5 分；第 2326 小題，每小題 6 分；第 2728 小題，每小題 7 分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17.計(jì)算：2sin 30。-2cos45.8.2 218.已知x =1是關(guān)于 x 的方程x

7、2-mx-2m2=0的一個(gè)根，求 m(2m - 1)的值.319.如圖，在 ABC 中，/ B 為銳角， AB 二 , AC =5,sin C二一，求 BC 的長.520.碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時(shí)間輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，記平均卸貨速度為 v (單位：噸/天)，卸貨天數(shù)為 t.(1 )直接寫出 v 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式：v=_ ；(不需寫自變量的取值范圍)(2)如果船上的貨物 5 天卸載完畢，那么平均每天要卸載多少噸？21. 如圖，在 ABC 中，/ B=90 AB =4, BC =2，以 AC 為邊作 ACE,ZACE=90 AC=CE，延長

8、BC 至 點(diǎn) D，使 CD=5，連接 DE .求證： ABCCED .在厶 ABC 的邊 BC 上取B,C兩點(diǎn)，使.ABB ACC = BAC，則AABCBBACAC,若 AB=4, AC=3, BC=6，貝U BC二_ .22.古代阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家泰比特 伊本 奎拉對勾股定理進(jìn)行了推廣研究: 為直角，圖 3 中.BAC為鈍角).如圖(圖 1 中/BAC為銳角，圖 2 中乙BACABB B()ACAB C C-，進(jìn)而可得 AB2AC2=_AC;(用BB, CC, BC表示)ABB C C圖 3k23.如圖，函數(shù)y(x 0)與y=ax，b的圖象交于點(diǎn) A (-1, n)和點(diǎn) B (-2, 1).x(

9、1)求 k, a, b 的值；k(2)直線x二m與y(x 0)的圖象交于點(diǎn) P,與y = -X 1的圖象交于點(diǎn) Q,當(dāng).PAQ 90時(shí)，直x24.如圖，A, B, C 三點(diǎn)在OO 上，直徑 BD 平分/ ABC,過點(diǎn) D 作 DE / AB 交弦 BC 于點(diǎn) E,在 BC 的延長線 上取一點(diǎn) F，使得 EF =DE .(1) 求證：DF 是OO 的切線；(2) 連接 AF 交 DE 于點(diǎn) M，若 AD=：4, DE =5，求 DM 的長.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整.(說明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))(1)通

10、過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x 與y的幾組值，如下表：接寫出 m 的取值范圍.25.如圖，在 ABC 中， ABC =90 , C =40 點(diǎn) D 是線段 BC 上的動點(diǎn)，將線段AD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。至AD，連接BD.已知 AB=2cm，設(shè) BD 為 x cm，BD為 y cm.x / cm00.50.71.01.52.02.3y / cm1.71.31.10.70.91.1(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.O123x(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：線段BD啲長度的最小值約為 _ cm ;若BD _ BD，則BD的長度 x 的取值范

11、圍是 _226.已知二次函數(shù)y二ax -4ax 3a.(1)該二次函數(shù)圖象的對稱軸是 x=_ ；(2 )若該二次函數(shù)的圖象開口向下，當(dāng)1 _x _4 時(shí)，y的最大值是 2,求當(dāng) 1_x_4 時(shí)，y的最小值；(3)若對于該拋物線上的兩點(diǎn)P(xi,yi),Q(X2, y2)，當(dāng)tXiEt+1,x?啟5時(shí)，均滿足yi y2，請結(jié)合圖象，直接寫出 t 的最大值.27.對于OC 與OC 上的一點(diǎn) A,若平面內(nèi)的點(diǎn) P 滿足：射線 AP 與OC 交于點(diǎn) Q (點(diǎn) Q 可以與點(diǎn) P 重合)，且J JJ JJ JJ JJ J TLIrIrllrTLIrIrllrLIt-LLIt-LJ JI IJIJIJ J

12、ITIT JIJI J Jn n JITJIT JIJIr r LlrLlr LIrLIr r r4r4r LILIr r L LJ J ITIT JIT-JIT-丿JITJIT J J-III-III- -!-1-!-1!1!1JITJIT J J r rILIL廠LILLIJL-I-lll-ill-lll-ill7JI7JI F-llr-lF-llr-l廣LrLrw w廠*廠NLLr rulrulr LlrLlr LILI廠L Ln n JITJIT JIJI -I-II I T T J J4 4J JPA12，則點(diǎn) P 稱為點(diǎn) A 關(guān)于OC 的“生長點(diǎn)”.QA已知點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，OO

13、 的半徑為 1,點(diǎn) A (-1 , 0).(1)若點(diǎn) P是點(diǎn) A關(guān)于OO 的“生長點(diǎn)”，且點(diǎn) P 在 x 軸上，請寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)_1(2) 若點(diǎn) B 是點(diǎn) A 關(guān)于OO 的“生長點(diǎn)”，且滿足tan. BAO，求點(diǎn) B 的縱坐標(biāo) t 的取值范圍；2(3) 直線yb與 x 軸交于點(diǎn) M，與 y 軸交于點(diǎn) N,若線段 MN 上存在點(diǎn) A 關(guān)于OO 的“生長點(diǎn)”，直接寫出 b 的取值范圍是 _ .28.在 ABC 中，/ A =90, AB =AC.(1)_如圖， ABC的角平分線 BD, CE 交于點(diǎn) Q,請判斷“QB = J?QA”是否正確：_(填“是”或“否”)；(2)點(diǎn) P 是

14、厶 ABC 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接 PA，PB，且 PB.2FA.1如圖 2，點(diǎn) P 在厶 ABC 內(nèi)，/ ABP =30,求/ FAB 的大??；2如圖 3,點(diǎn) F 在厶 ABC 外，連接 PC,設(shè)/ APC 二a,/ BPC 二3,用等式表示a, B之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖 1圖 2圖 3初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）12345678BACBDCAD二、 填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）19.0或210. 6011.y（答案不唯一）12. （ -2，0）x13. 614. 215. 1016.三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三

15、角形的三個(gè)內(nèi)角都是60 一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；或：直徑所對的圓周角為直角，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60直角三角形兩個(gè)銳角互余；1或：直徑所對的圓周角為直角，sinA=, A為銳角，.A =30.2三、 解答題（本題共 68 分，第 1722 題，每小題 5 分；第 2326 小題，每小題 6 分；第 2728 小題，每小題 7分)1y/2l17 解：原式=222.2. 3 分22=1 - . 2 22= 1.2. 5分18.解：Tx = 1是關(guān)于 x 的方程x2-mx-2m2=0的一個(gè)根,21 -m -2m = 0.2m2m =1. 3 分m(

16、2m 1) = 2m2m=1. 5 分19 .解：作 AD 丄 BC 于點(diǎn) D , Z ADB = Z ADC=90TAC=5,sinC,5數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2018. 1AD = AC sin C = 3.2 分3 分在 Rt ACD 中，CD = .AC2-AD2=4.TAB=3.2,在 Rt ABD 中，BD = .AB2- AD2=3.BC = BD CD = 7.20解：(1)240.t240(2) 由題意，當(dāng)t= 5 時(shí)，v二- =48.t答：平均每天要卸載 48 噸.21.證明：TZB=90 AB=4 , BC=2,AC AB2BC2=2,5 . CE=AC,CE= 2. C

17、D=5,AB ACCE一CD. ZB=90, ZACE=90,ZBAC+ZBCA=90 ZBCA+ZDCE=90ZBAC=ZDCE.ABCsCED.22.BC, BC,BC BB CC11623.解:k(1)T函數(shù)y( x 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) B (-2 ,1),x =1，得k = -2.-2kT 函數(shù) 廠一(x：0 )的圖象還經(jīng)過點(diǎn) A (-1, n),xn=2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-1, 2).4 分5 分3 分5 分5 分3 分5 分1 分 2 分AD = AC sin C = 3.2 分3 分函數(shù)y =ax b的圖象經(jīng)過點(diǎn) A 和點(diǎn) B,a2,解得a-2a b = 1.b=3.(2)-2

18、: m：0且m = -1.24.( 1)證明：TBD 平分/ ABC, ZABD=ZCBD. DE II AB,ZABD=ZBDE.ZCBD=ZBDE. ED=EF,ZEDF=ZEFD.TZEDF+ZEFD +ZEDB+ZEBD=180ZBDF=ZBDE +ZEDF=90OD 丄 DF.TOD 是半徑，DF 是OO 的切線.(2) 解：連接 DC ,TBD 是OO 的直徑，ZBAD=ZBCD=90TZABD=ZCBD,BD = BD, ABDCBD.CD=AD=4, AB=BC.TDE=5,CE = DE2- DC2= 3, EF = DE=5.TZCBD =ZBDE,BE=DE=5.BF =

19、BE EF =10,BC=BE EC=8.AB=8.TDEIIAB, ABFMEF.AB BFME EFME=4.4a -8a 3a =2.2a- -2,y =-2x 8x -6. 3分當(dāng)1乞x乞2時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，當(dāng)x =1時(shí)，y 取到在1豈x空2上的最小值0.當(dāng)2乞x乞4時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng)x =4時(shí)，y 取到在2_x_4上的最小值-6.當(dāng)1空x乞4時(shí)，y 的最小值為-6. 4 分(3)4. 6 分27.解:(1)(2, 0)(答案不唯一 ).1 分1(2) 如圖，在 x 軸上方作射線 AM，與OO 交于 M，且使得tanOAM，并在 AM 上取點(diǎn) N,使2AM=M

20、N，并由對稱性，將 MN 關(guān)于 x 軸對稱，得M N，則由題意，線段 MN 和M N上的點(diǎn)是滿足條件的點(diǎn) B.作 MH 丄 x 軸于 H，連接 MC,ZMHA=90 即/ OAM +ZAMH=90TAC 是OO 的直徑，ZAMC=90即ZAMH+ZHMC=90ZOAM =ZHMC.DM二DE - EM=1.25. ( 1)0.9.1 分(2) 如右圖所示.3 分(3) 0.7,.4 分0乞x乞0. 9.6 分26. 解:(1)2.該二次函數(shù)的圖象開口向下,且對稱軸為直線當(dāng)*=2時(shí)，y 取到在1乞x遼4上的最大值為2.1 tan HMC = tan OAM2MH _ HC _ 1HA MH 2.1設(shè)MH =y，貝 VAH =2y,CH y,2544二AC二AH CH二一y = 2，解得y二，即點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為一.2558又由AN =2