人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)_用計(jì)算器求算術(shù)平方根及其大小比較教案與教學(xué)反思 - 副本

1、第 2 課時(shí)用計(jì)算器求算術(shù)平方根及其大小比較1. 會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大??；(重點(diǎn))2. 會(huì)估算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大致范圍，把握估算的方法，形成估算的意識(shí)；(難點(diǎn))3. 會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一、情境導(dǎo)入請(qǐng)大家四個(gè)人為一組，拿出自己預(yù)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形紙片和剪刀，按虛線剪開拼成一個(gè)大的正方形由于兩個(gè)小正方形面積之和等于大正方形的面積，所以依據(jù)正方形面積公式可知 a22，那么 a 是多少？這個(gè)數(shù)是多大呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：算術(shù)平方根的估算估算 192 的值()【類型一】 估算算術(shù)平方根的大致范圍a在 1 和 2 之間 b在 2 和 3 之間c在 3 和 4 之間

2、d在 4 和 5 之間解析：由于 42<19<52，所以 4< 19<5，所以 2< 192<3.故選 b.方法總結(jié)：本題利用被開方數(shù)兩邊比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根估量這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大小已知 a 是 8的整數(shù)部分，b 是 8的小數(shù)部分，求(a)3(b2)2 的【類型二】 確定算術(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分值解析：本題綜合考查有理數(shù)與無理數(shù)的關(guān)系由于2< 8<3，所以 8的整數(shù)部分是 2，即 a2. 8是無限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)部分應(yīng)是 82，即 b 8 2，再將 a，b 代入代數(shù)式求值解：由于 2< 8<3，a 是 8的整

3、數(shù)部分，所以 a2.由于 b 是 8的小數(shù)部分， 所以 b 82.所以(a)3(b2)2(2)3( 822)2880.方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是確定 8的整數(shù)部分和小數(shù)部分(用這個(gè)無理數(shù)減去它整數(shù)部分即為小數(shù)部分)通過估算比較下列各組數(shù)的大?。骸绢愋腿?用估算法比較數(shù)的大小61(1) 5與 1.9;(2) 2 與 1.5.解析：(1)估算 5的大小，或求 1.9 的平方，比較 5 與 1.92 的大小；(2)先61估算 6的大小，再比較 6與 2 的大小，從而進(jìn)一步比較 2與 1.5 的大小解：(1)由于 5>4，所以> 4，即 5>2，所以 5>1.9；61 2161

4、(2)由于6>4，所以 6> 4，所以 6>2，所以 2 > 2 1.5，即 2>1.5.方法總結(jié)：比較兩數(shù)的大小常用方法有：作差比較法；求值比較；移因式于根號(hào)內(nèi)，再比較大??；利用平方法比較無理數(shù)的大小等比較無理數(shù)與有理數(shù)的大小時(shí)要先估算無理數(shù)的近似值，比較它與有理數(shù)的大小用計(jì)算器計(jì)算：探究點(diǎn)二：用計(jì)算器求算術(shù)平方根(1) 1225；(2) 36.42(精確到 0.001)；(3) 13(精確到 0.001解析：(1)按鍵“”“1225”“”即可；(2)按鍵：“”“36.42”“”，再取近似值即可；(3)按鍵：“”“13”“”，再取近似值即可解：(1) 12253

5、5；(2) 36.426.035；(3) 133.606.全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川溶化并消逝，在冰川消逝 12 年后，一種低方法總結(jié)：取近似值時(shí)要看精確的位數(shù)的下一位，再四舍五入 探究點(diǎn)三：算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用等植物苔蘚開頭在巖石上生長(zhǎng)每個(gè)苔蘚都會(huì)長(zhǎng)成近似圓形，苔蘚的直徑和冰川消逝的時(shí)間近似地滿足如下關(guān)系式：d7× t12(t12)其中d 代表苔蘚的直徑，單位是厘米；t 代表冰川消逝的時(shí)間，單位是年(1) 計(jì)算冰川消逝 16 年后苔蘚的直徑；(2) 假如測(cè)得一些苔蘚的直徑是 35 厘米，則冰川約是在多少年前消逝的？ 解析：(1)依據(jù)題意可知是求當(dāng) t16 時(shí) d 的值，直接把對(duì)應(yīng)數(shù)值

6、代入關(guān)系式即可求解；(2)依據(jù)題意可知是求當(dāng) d35 時(shí) t 的值，直接把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入關(guān)系式即可求解解：(1)當(dāng) t16 時(shí)，d7× 16127×214(厘米) 答：冰川消逝 16 年后苔蘚的直徑是 14 厘米；(2)當(dāng) d35 時(shí)， t125，即 t1225，解得 t37(年) 答：冰川約是在 37 年前消逝的方法總結(jié)：本題考查算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，留意實(shí)際問題中涉及開平方通常取算術(shù)平方根 三、板書設(shè)計(jì)1估算錯(cuò)誤!)2用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根在解決問題的同時(shí)引導(dǎo)同學(xué)對(duì)解決方法進(jìn)行總結(jié)，和同學(xué)一起歸納出估算的方法讓同學(xué)從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)探究，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的力量通過獨(dú)立思考與小組爭(zhēng)辯相結(jié)合的方式解決新的實(shí)際問題，讓同學(xué)初步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值【素材積存】1、一個(gè)房產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人死后和上帝的對(duì)話一個(gè)房產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人死后，和上帝喝茶。上帝認(rèn)為他太能說了，會(huì)打擾天堂的幽靜，于是舊把他打入了地獄。剛過了一個(gè)星期，閻王舊滿頭大汗找上門來說：上帝呀，抓緊把他弄走吧!上帝問：怎么回事? 閻王說