冉紹爾——湯森效應(yīng)的觀察及研究

1、冉紹爾湯森效應(yīng)的觀察及研究文章摘要：此實(shí)驗(yàn)主要通過(guò)r-t實(shí)驗(yàn)儀來(lái)觀察低能電子在氟和氤的混合氣休屮散射 的現(xiàn)彖，掌握電子與原子間的碰撞規(guī)律和測(cè)量原子散射截而的方法并幾練習(xí)用量子力學(xué)解釋 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)彖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為當(dāng)加速電壓約為0.5v時(shí)，總冇效散射截面q出現(xiàn)極小值。當(dāng)加速電 壓約為5. 2v時(shí)，q出現(xiàn)極人值。當(dāng)電壓大6v時(shí)，q幾乎為一常數(shù)。關(guān)鍵詞：低能電子散射，兒何因子f, r-t實(shí)驗(yàn)儀，電子碰撞管。引言： 1921年,德國(guó)物理學(xué)家卡冉紹爾（carl ramsauer）在研究電子和氣體原子的碰撞中，發(fā)現(xiàn)碰撞截而的人小與電子的速度有關(guān)。當(dāng)電子能量較髙時(shí)，氮原子的截而散射 截面隨著電子能量的降低而增大；當(dāng)

2、電子能量小于十幾個(gè)電子伏特后，發(fā)現(xiàn)散射截面卻隨著 電了的能量的降低而迅速減小。1922年，英國(guó)物理學(xué)家湯森（j. s. townsend）和貝利（bai ley） 也發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似的現(xiàn)象。這就是著名的冉紹爾-湯森效應(yīng)。冉紹爾-湯森效應(yīng)在當(dāng)時(shí)是無(wú)法解釋 的。不久，在徳布羅意波粒二相性假設(shè)（1924年）和量子力學(xué)理論（19251928年）建立后， 人們認(rèn)識(shí)到，電子與原子的碰撞實(shí)際上是入射電子波在原子勢(shì)場(chǎng)中的散射，是一種量子效應(yīng), 以上實(shí)驗(yàn)事實(shí)才得到了圓滿(mǎn)的理論解禪。木實(shí)驗(yàn)主要通過(guò)r-t實(shí)驗(yàn)儀微電流計(jì)，r-t實(shí) 驗(yàn)儀電源組，xj4312型雙蹤示波器，電了碰撞管（內(nèi)充免（與氤的混合氣體）來(lái)研究并 觀察冉紹

3、爾湯森效應(yīng)并用量子力學(xué)對(duì)其進(jìn)行解釋。此次實(shí)驗(yàn)采用的是惰性氣體，其原因 是悄性氣體分子為單原子分子，勢(shì)場(chǎng)對(duì)有很強(qiáng)的對(duì)稱(chēng)性，方便于研究原子對(duì)低能電子的散射。實(shí)驗(yàn)基本原理：測(cè)量原理圖如右圖 所示。當(dāng)燈絲加熱后，就有電子白陰極逸出, 設(shè)陰極電流為厶，電了在加速電壓的作用下, 冇一部分電了在到達(dá)柵極z前，被屏極接收, 形成電流厶有一部分穿越屏極上的矩形 孔，形成電流/（）,山于屏極上的矩形孔與板 極pz間是一個(gè)等勢(shì)空間，所以電子穿越矩形孔后就以恒速運(yùn)動(dòng)，受到氣體原子散射的電子則到達(dá)屏極，形成散射電流厶2；而未受到散射的電子則到達(dá)板極p，形成板流乙，因此，電子在等勢(shì)區(qū)內(nèi)的散射概率為:（1）引入幾何因了于：

4、（2）加速電壓.陰極電流有關(guān)。將式（2）帶入（1）式得到厶=1一up幾何因了/是山電極間相對(duì)張角及空間電荷效應(yīng)所決定，即/與管子的兒何結(jié)構(gòu)及所用的為了測(cè)量?jī)汉我蜃?我們把電子碰撞管的管端部分浸入溫度為77k的液氮中，這時(shí)，管對(duì)電子的散射可以忽略不計(jì)，幾內(nèi)的氣體凍結(jié)，在這種低溫狀態(tài)下，氣體原了的密度很小,何因子/就等于這時(shí)的板流/；與屏流/；之比，即(4)最后可以得到：p =_”（人+/p）ipus+ip）（5）圖二式（5）就是我們實(shí)驗(yàn)小最終用來(lái)測(cè)量散射兒率的公式。電子總有效散射截而“和散射兒率有如下的簡(jiǎn)單關(guān)系:ps - 1 - exp（-gl）（6）式屮l為屏極隔離板矩形孔到板極之間的距離。（

5、以上推導(dǎo)部分取自參考文獻(xiàn)1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程：1交流測(cè)量，如右圖所示連連接儀器。2.調(diào)整燈絲電壓ef=3. 11v,補(bǔ)償電壓ec=o. 98v時(shí),得到比較好的曲線(xiàn),即在示波器上，ip 和is的右端曲線(xiàn)都比較傾斜，無(wú)水平部分。再將電子碰撞管放入液氮中，可以在示波器上 看到兩條斜線(xiàn)。3 .將測(cè)量ts的微電流計(jì)斷開(kāi)，其示數(shù)為0.06ua （z后我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)，這一誤差并不影響 實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因?yàn)閕s-般都在10'2na左右）。4. 直流測(cè)量，如圖一-所示連接儀器。5. 將碰撞管放入液氮中，在低溫下，細(xì)調(diào)補(bǔ)償電壓ec的值，使得當(dāng)s和p極上的微電流計(jì)的量程置于最小檔時(shí)，s和1）極能同吋開(kāi)始有電流。此時(shí)，補(bǔ)償電

6、壓ec的值為0.81v,燈絲 電壓ef為3. 74vo6. 將碰撞管取出，調(diào)整燈絲電壓ef為4. 00v,加速電壓v從0. 10v開(kāi)始起測(cè)量直到7. 00v 為止，得到一組數(shù)據(jù)。7. 將碰撞管放冋液氮中，加速電壓也從0. 10v開(kāi)始測(cè)量起，直到7.00v為止。為保持燈絲在 相同的加速電壓v下，發(fā)射的總電子基本保持不變，在一些v處分別對(duì)燈絲電壓ef作了調(diào) 整,情況如下:v=0. 10v ef=3. 58vv=3. oov e仁3. 16vv=4. 20vef=2. 75vv=5. 40vef=2. 55vv=6. oovef=2. 45vv=6. 60vef=2. 27v實(shí)驗(yàn)結(jié)果及與討論：由以上

7、所測(cè)的數(shù)據(jù)以及公式p 1 mw；）'/；（厶+0）可以得到vp. 5-ps的關(guān)系圖：在由公式 ps = 1 - exp（-2l）可以得到vp.5ql關(guān)系圖，如右圖所示:由以上兩圖可以看出，在加速電壓v二5.40v處出現(xiàn)了一個(gè)突變點(diǎn)，其原因是：在低溫下，把 加速電壓調(diào)到5. 40v時(shí)，發(fā)現(xiàn)液氮快用完了，于是加了一次液氮，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件產(chǎn)生了一定的 影響造成的。不過(guò)rfl實(shí)驗(yàn)我們還是可以看出：當(dāng)加速電壓v約為0.5v時(shí)，ps和q出現(xiàn)極人 值，當(dāng)加速電壓v約為5. 2v時(shí)，ps和q出現(xiàn)極小值，當(dāng)加速電壓v大于6v后，ps和q幾 乎唯一常數(shù)。其理論解釋如下：設(shè)“為電了的波函數(shù)，v(廠(chǎng))為電了與原了

8、z間的相互作用勢(shì)。理論計(jì)算表明，只要v(r)lr得適當(dāng)，那么在邊界條件：下求解薛定譚方程:取v(r)為三維方勢(shì)阱,ikz7嚴(yán) += j2加“2)h22m由此式表示v(r)=一vo, r <a0, r > a(7)(9)對(duì)于中心力場(chǎng)，波函數(shù)可以表示為具冇不同介動(dòng)量/的各入射波與出射波的相干疊加。對(duì)于 每一個(gè)/稱(chēng)為一個(gè)分波，屮心力場(chǎng)v(門(mén)的作用是使它的徑向部分產(chǎn)朱一個(gè)相移，而總arr 二散射截而為:(10)q = yr 工 + l)sin/=()計(jì)算總散射截血的問(wèn)題歸結(jié)為計(jì)算各分波的和移d o e可以通過(guò)解徑向方程: 對(duì)于低能的情況，即ka «1時(shí)，高/分波的貢獻(xiàn)很小，可以只

9、計(jì)算/ = （）的分波的相移心。(+1) u(r) rt=0(11)in(12)其i'k2 = 2me/ti /(r)二 2mv(r)/? i = 0此時(shí)式（10）變?yōu)椋?o = sin20（14）k可見(jiàn)，對(duì)于非零的k,當(dāng)心二龍時(shí)，0=0,這就是說(shuō)，當(dāng)2=0的分波過(guò)零而高/分波的 截面0, q"又非常小時(shí)，總散射截面就可能顯示出一個(gè)極小值。而當(dāng)能量逐漸增人時(shí), 高/分波的貢獻(xiàn)便成為不可忽略的，在這種情況下需要解心（）時(shí)的方程（12）。各/分波相移的總和使0值不再出現(xiàn)類(lèi)似一維情形的周期 下降。（以上推導(dǎo)部分取自參考文獻(xiàn)二）由以上所測(cè)量的數(shù)據(jù)，我們還可以得出加 速電壓v與兒何因子

10、f的關(guān)系，其關(guān)系圖如下: 從此圖中，對(duì)以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)現(xiàn)彖：（1）當(dāng)燈絲電 壓ef不變時(shí)，f隨加速電壓v （即圖中ea ） 的增加而逐漸減?。唬?）當(dāng)燈絲電壓減小時(shí), f將會(huì)增加。其原因：由直流電路圖（參見(jiàn)圖一）可見(jiàn)，當(dāng)ef不變，加速電壓v增加吋，s極對(duì)電子的吸引將增強(qiáng)，使電子偏離水平方 向的趨勢(shì)增大，從陽(yáng)導(dǎo)致通過(guò)屏極小孔的電子的比例減少，因此f將減小，由此產(chǎn)生現(xiàn)彖（1）; 從燈絲出射的電了沿著平行于小孔的方向冇一個(gè)速度，當(dāng)此速度超過(guò)某一臨界值時(shí)，電了就 無(wú)法通過(guò)小孔打到p極上，若燈絲的電壓減小，超過(guò)此臨界的電子的比例將減小，從而導(dǎo)致 通過(guò)小孔打到p極的電子的比例增加，f將增人，由此產(chǎn)生現(xiàn)象（2）。在實(shí)驗(yàn)中，燈絲兩端電壓ef和加速電壓v均不變的情況下，將電子碰撞管從空氣中放 入液氮中后，兩個(gè)微電流計(jì)的示數(shù)總和（ip+is）將增加，其原因町能有二：（1）在常溫下, 燈絲表面吸附了一層很薄的惰性氣體分了，從而導(dǎo)致在燈絲表面產(chǎn)生了一個(gè)附加的勢(shì)壘，減 弱了電子的發(fā)射能力，當(dāng)將其放入液氮中時(shí)，氣體液化，燈絲表面勢(shì)壘消失從而發(fā)射電子的 能力人大提高；（2）常溫下，氣體分子與燈絲的碰撞也會(huì)帶走一部分能量使燈絲溫度低于液 氮下的，導(dǎo)致發(fā)射能力較弱。結(jié)論：此實(shí)驗(yàn)很好地驗(yàn)證了量了力學(xué)，初步解釋了兒何因了 f與