河南省周口市華夏外語中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、河南省周口市華夏外語中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在abc中，若·1，·2，則|的值為(    )a、1               b、3            &

2、#160;   c、              d、 參考答案：d2. 若定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對于任意的，都有，且時，有，的最大值、最小值分別為，則的值為a2012     b2013   c4024          d4026參考答案：c3.  參考答案：d略4. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的

3、體積為(    )a   b     c                 d參考答案：a 由三視圖的主視圖可知，該三棱錐的高度為2，由左視圖與俯視圖可知，該三棱錐的底面是一個直角三角形，且兩直角邊為2，3，所以該三棱錐的體積，選a.5. 已知函數(shù)f（x）是r上的增函數(shù)，對實數(shù)a，b，若a+b0，則有（）af（a）+f（b）f（a）+f（b）bf（a）+f（b）f（a）+f（b）

4、cf（a）f（b）f（a）f（b）df（a）f（b）f（a）f（b）參考答案：a【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】證明題【分析】先利用不等式的性質(zhì)將a+b0轉(zhuǎn)化為兩實數(shù)的大小形式，再利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性，比較函數(shù)值的大小，最后利用同向不等式相加性得正確不等式【解答】解：a+b0，ab，ba函數(shù)f（x）是r上的增函數(shù)f（a）f（b），f（b）f（a）f（a）+f（b）f（a）+f（b）故選 a【點評】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小的方法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法6. 若，均是銳角，且，已知，則（   ）a.     

5、    b.       c. 或      d. 或參考答案：a7. 若，其中a、br，i是虛數(shù)單位，則=             a                b  

6、60;                   c                       d參考答案：c略8. 一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是6，這個扇形中心角的弧度數(shù)是(  &

7、#160; ) a1        b2        c3       d4 參考答案：c略9. 若集合，則集合=（    ）a    b    c    d參考答案：a略10. 某程序框圖如圖所示，若輸出的s=57，則判斷框內(nèi)為（）ak4？bk5？ck6？dk7？參考答案：a

8、【考點】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入s的值，條件框內(nèi)的語句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案【解答】解：程序在運行過程中各變量值變化如下表：k   s    是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前 1   1/第一圈 2   4         是第二圈 3   11      

9、60; 是第三圈 4   26        是第四圈 5   57        否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k4故答案選a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知邊長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的體積為         .參考答案：略12. 如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形

10、實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點p。如果將容器倒置，水面也恰好過點（圖2）。有下列四個命題：a.正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半b.將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點c.任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點d.若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿其中真命題的代號是：              （寫出所有真命題的代號）.         &#

11、160;                     參考答案：d略13. 若函數(shù)f（x）=|2x1|m有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：（0，1）【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】把函數(shù)f（x）=|2x1|m的零點轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=|2x1|與y=m的圖象交點的橫坐標(biāo)，畫出兩個函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：由f（x）=|2x1|m=0，得|2x1|=m，畫出函數(shù)y=|2x1|

12、與y=m的圖象如圖，由圖可知，要使函數(shù)f（x）=|2x1|m有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1）故答案為：（0，1）14. 設(shè)數(shù)列則是這個數(shù)列的第   項。參考答案：略15. 在rtabc中，ab=2，ac=4，為直角，p為ab中點，m、n分別是bc，ac上任一點，則mnp周長的最小值是           參考答案： 16. 已知，若，則實數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：(2,1) 【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化為自變量的不等式，即可求解.【詳

13、解】在區(qū)間都是增函數(shù)，并且在處函數(shù)連續(xù)，所以在上是增函數(shù)，等價于，解得.故答案為:【點睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，并利用單調(diào)性解不等式，屬于中檔題.17. 設(shè)函數(shù)，若表示不大于的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是        。參考答案：0，1。解析：由已知得三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f（t）2t200（1t50，tn）前30天價格為g（t）t30（1t30，tn）

14、，后20天價格為g（t）45（31t50，tn）（）寫出該種商品的日銷售額s與時間t的函數(shù)關(guān)系；（）求日銷售額s的最大值參考答案：解：（）根據(jù)題意，得s7分（）當(dāng)1t30，tn時，s(t20)26400，當(dāng)t20時，s的最大值為6400；11分當(dāng)31t50，tn時，s90t9000為減函數(shù)，當(dāng)t31時，s的最大值為621014分62106400，當(dāng)t20時，日銷售額s有最大值640016分略19. （12分）已知圓c過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x1被該圓所截得的弦長為2，求圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 專題：直線與圓分析：解：設(shè)圓心的坐標(biāo)為c（a，0），a

15、0，由題意可得圓的半徑r=|a1|，求出圓心到直線直線的距離d，再由弦長公式求得a的值，從而求得圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程解答：解：設(shè)圓心的坐標(biāo)為c（a，0），a0，由題意可得圓的半徑r=|a1|，圓心到直線直線l：y=x1的距離d=由弦長公式可得 （a1）2=+，解得a=3，或 a=1（舍去），故半徑等于2，故圓的方程為 （x3）2+y2=4點評：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題20. 已知全集, =,集合是函數(shù)的定義域,（1）求集合；（2）求。參考答案：解：5分ks5u7分10分 21. （本題滿分16分） 如圖，開發(fā)商欲對邊長為的

16、正方形地段進(jìn)行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為（1）設(shè)，試求的大??；（2）欲使的面積最小，試確定點的位置參考答案：（1）設(shè)，則，由已知得：，即，即（2）由（1）知， =22. 已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（1）=，且3a2c2b（1）求證：a0時，的取值范圍；（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；（3）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，求|x1x2|的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)零點的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)f（1）=0，可得a，b，c的關(guān)系，再根據(jù)3a2c

17、2b，將其中的c代換成a與b表示，即可求得的取值范圍；（2）求出f（2）的值，根據(jù)已知條件，分別對c的正負(fù)情況進(jìn)行討論即可；（3）根據(jù)韋達(dá)定理，將|x1x2|轉(zhuǎn)化成用兩個根表示，然后轉(zhuǎn)化成用表示，運用（1）的結(jié)論，即可求得|x1x2|的取值范圍【解答】解：（1）f（1）=a+b+c=，3a+2b+2c=0又3a2c2b，故3a0，2b0，從而a0，b0，又2c=3a2b及3a2c2b知3a3a2b2ba0，332，即3（2）根據(jù)題意有f（0）=0，f（2）=4a+2b+c=（3a+2b+2c）+ac=ac下面對c的正負(fù)情況進(jìn)行討論：當(dāng)c0時，a0，f（0）=c0，f（1）=0所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少有一個零點；當(dāng)c0時，a0，f（