河北省秦皇島市茨榆山中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、河北省秦皇島市茨榆山中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的函數(shù)是（）ay=sinxby=cosxcy=lnxdy=x3+1參考答案：a【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】利用函數(shù)奇偶性的判斷方法以及零點(diǎn)的判斷方法對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇【解答】解：對(duì)于a，定義域?yàn)閞，sin（x）=sinx，是奇函數(shù)，由無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于b，定義域?yàn)閞，并且cos（x）=cosx，是偶函數(shù)并且有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于c，y=lnx定義域?yàn)椋?，+），所以是非奇非偶的函數(shù)，有一

2、個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于d，定義域?yàn)閞，所以是非奇非偶的函數(shù)，有一個(gè)零點(diǎn)，故選：a2. 下列四個(gè)值中，與的值最接近的是   a            b           c           d參考答案：a3. （5分）函數(shù)y=lgx的定義域是（）a （，+） b（，0）c.

3、（1，+）d.（0，+）參考答案：d4. 對(duì)于集合，定義，設(shè)，則（     ）                參考答案：c5. 將正偶數(shù)按下表排成4列：          第1列  第2列 第3列 第4列第1行2468第2行16141210第3行182022242826則2 004在  (   )(a)第251行，第1

4、列      (b)第251行，第2列(c)第250行，第2列      (d)第250行，第4列 參考答案：b6. 設(shè)集合m=|=，kz，n=|，則mn等于        （  ）a                   

5、0;                    bc                     d 參考答案：c7. 設(shè)變量x、y滿足約束條件的最大值為（    ）  

6、0;a2              b3             c4                d9 參考答案：d略8. 已知f（x）的定義域?yàn)?2，2，則函數(shù),則的定義域?yàn)椋?#160;  ）a. &#

7、160;    b.      c.        d. 參考答案：a略9. 下列說法正確的是(    )a.兩平行直線在直觀圖中仍平行b.長(zhǎng)度不等的線段在直觀圖中長(zhǎng)度仍不等c.矩形的中心投影一定是矩形d.梯形的直觀圖是菱形參考答案：a10. （3分）若m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中為真命題的是（）a若m?，則mb若=m，=n，mn，則c若，則d若m，m，則參考答案：d考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：

8、閱讀型分析：對(duì)于選項(xiàng)a直線m可能與平面斜交，對(duì)于選項(xiàng)b可根據(jù)三棱柱進(jìn)行判定，對(duì)于選項(xiàng)c列舉反例，如正方體同一頂點(diǎn)的三個(gè)平面，對(duì)于d根據(jù)面面垂直的判定定理進(jìn)行判定即可解答：對(duì)于選項(xiàng)d，若m，則過直線m的平面與平面相交得交線n，由線面平行的性質(zhì)定理可得mn，又m，故n，且n?，故由面面垂直的判定定理可得故選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及面面垂直的判定定理，同時(shí)考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 為凈化水質(zhì)，向一個(gè)游泳池加入某種化學(xué)藥品，加藥后池水中該藥品的濃度c（單位：mg/l）隨時(shí)間t（單位：h）的變化關(guān)系為，則經(jīng)過_h

9、后池水中藥品的濃度達(dá)到最大.參考答案：2c5當(dāng)且僅當(dāng)且t0，即t2時(shí)取等號(hào)考點(diǎn)：基本不等式，實(shí)際應(yīng)用12. 平面向量中，若，=1，且，則向量=_。參考答案： 解析： 方向相同，13. 定義在上的奇函數(shù)在上的圖象如右圖所示，則不等式的解集是                .參考答案：  略14. 設(shè)全集u=l，3，5，7，9，集合m=1，a5，m?u且?um=3，5，7，則實(shí)數(shù)a=    參考答案：

10、14【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義，求出集合m，再計(jì)算a的值【解答】解：由u=1，3，5，7，9，且cum=3，5，7，所以m=1，9；又m=1，a5，所以a5=9，解得a=14故答案為：1415. 設(shè)，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為      ；參考答案：16. 在abc中，若a=3.b=，則c的大小為_.參考答案：17. （5分）已知a0且a1，函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)p，若p在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）=          

11、; 參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用loga1=0（a0且a1），即可得出函數(shù)的圖象恒過的定點(diǎn)p，把點(diǎn)p的坐標(biāo)代入冪函數(shù)f（x）=x即可得出解答：當(dāng)x=2時(shí)，y=（a0且a1），函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)p設(shè)冪函數(shù)f（x）=x，p在冪函數(shù)f（x）的圖象上，解得f（x）=f（8）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、冪函數(shù)的解析式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)（為實(shí)常數(shù)）。（1）當(dāng)時(shí)，證明： 不是奇函數(shù)；是上的單調(diào)遞減函數(shù)。（2

12、）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值。參考答案：                          7分  因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所?#160;                 

13、60;       8分  所以，                             所以是上的單調(diào)遞減函數(shù)。           &

14、#160;   9分  （2）是奇函數(shù)時(shí)，即對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，                                          

15、60;             化簡(jiǎn)整理得，這是關(guān)于的恒等式，                                   

16、;              12分  所以所以或 。          14分（2）另解：若，則由，得        10分由，解得：；             

17、60;     11分經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。                                 12分若，則由，得，因?yàn)槠婧瘮?shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以，所以，      

18、             13分由，解得：；                 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。所以或 。                          14分 略19. 若x1和x2分別是一元二次方程2x2+5x3=0的兩個(gè)根，求：（1）|x1x2|的值；（2）+和+的值；（3）x12+x22和x13+x23的值參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，化簡(jiǎn)求值即可【解答】解：x1和x2分別是一元二次方程2x2+5x3=0的兩個(gè)根