兩角和與差的正切公式-課件PPT

1、已經(jīng)學(xué)了已經(jīng)學(xué)了兩角和兩角和與與兩角差兩角差的的正弦、余弦正弦、余弦公公式，今天繼續(xù)推導(dǎo)式，今天繼續(xù)推導(dǎo)兩角和兩角和與與兩角差兩角差的正切的正切公式公式1復(fù)習(xí)回顧2 探索新知一探索新知一用任意角的用任意角的 正切表示正切表示 的公式的推導(dǎo)的公式的推導(dǎo):, tan()tan()及sin cos+cos sinsin cos+cos sincos cos-sin sincos cos-sin sins si in n( (+ +) )c co os s( (+ +) )coscos0當(dāng)時，coscos分子分母同時除以tan()t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +

2、) )= =1 1- -t ta an n t ta an n() 記：+ +T Tsintan,cos由 探索新知二探索新知二()記- -T Tt ta an n- -t ta an nt ta an n( (- -) )= =1 1+ +t ta an n t ta an n注意： 1、必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。 2、注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號。即：tan，tan，tan()只要有一個不存在就不能使用這個公式。tan()?那那弦1切24sin()cos()sincoscossincoscossinsintantan1tantantan探求探求新知新知分子分母同分子分母同除以除以cos

3、cos方法一：方法一：5tantan()1tantan()tan探求新知探求新知tan() tantan1tantan方法二：方法二：6歸納對比歸納對比tantantan1tantantantantan1tantan正切、余切和、差角公式正切、余切和、差角公式的值求求其中已知例(2) );tan() 1 (20 ,2031tan, 2tan 1，1 (1)tan2,tan3 解因為12tan tan3tan() 721tantan13所以類型一 公式應(yīng)用1321312tantan1tan tan )tan()2( 因為23220 ,20所以又因為45145232所以的正切值等于只有之間與在，9

4、10111213 規(guī)律技巧：規(guī)律技巧：兩式平方相加的方法，是解決具有兩式平方相加的方法，是解決具有本題特征的題目的有效途徑本題特征的題目的有效途徑14分析：分析：變化角變化角( () )，2 2( () )，這樣由已知可求得這樣由已知可求得tantan的值，再進(jìn)一步求的值，再進(jìn)一步求tan(2tan(2) )的值，確定角時要注意范圍的值，確定角時要注意范圍1516小結(jié)：小結(jié)：角的變換是使用兩角和與差的三角公式求值中常見的角的變換是使用兩角和與差的三角公式求值中常見的方法，要掌握一些角的變換技巧，方法，要掌握一些角的變換技巧，學(xué)會把學(xué)會把要求的角要求的角用用已知已知的一個或兩個的一個或兩個角角表

5、示出來表示出來如如()，2()，2()()等等181920212223小結(jié)小結(jié)1 1 、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、推導(dǎo)及應(yīng)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、推導(dǎo)及應(yīng)用; ;t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an nt ta an nt ta an n- -t ta an nt ta an n( (- -) )= =1 1+ +t ta an nt ta an nsin)sincoscossin(sin)sincoscossin(cos()coscossinsincos() cos coscos cos 2 2 、利用公式可以求非特殊角的三角函數(shù)值、利用公式可以求非特殊角的三角函數(shù)值, ,化簡三角化簡三角函數(shù)式和證明三角恒等式函數(shù)式和證明三角恒等式, ,靈活使用使用公式