電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析部分習(xí)題答案

1、.第一章 電力系統(tǒng)的基本概念11電力系統(tǒng)、電力網(wǎng)和動力系統(tǒng)的定義是什么？12見圖示電力系統(tǒng)，試求變壓器和發(fā)電機的額定電壓。110kV平均額定電壓是多少？解：UGN=1.05×10=10.5kVU1N.T1=UGN=10.5kV U2N.T1=1.1×110=121kVU1N.T2=110kV U2N.T2=1.1×35=38.5kV U3N.T2=1.05×6=6.3kVU1N.T3=UGN=10.5kV U2N.T3=1.05×3=3.15kV110kV線路平均額定電壓Uav=（U2N.T1+ U1N.T2）/2=（121+ 110）/211

2、5kV第二章作業(yè)及解答21什么是發(fā)電機的功角特性？隱極式發(fā)電機和凸極式發(fā)電機的功角特性有何區(qū)別？22 已知一臺三相三繞組變壓器容量比為：, 三次側(cè)額定電壓為、，實驗數(shù)據(jù)：、, 、， ，, 計算變壓器參數(shù)（歸算至高壓側(cè)）并畫出等值電路。 解：由于已知的三繞組變壓器三個繞組的容量不同，因此由變壓器制造廠提供的變壓器短路實驗數(shù)據(jù)就存在歸算的問題。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，制造廠提供的短路損耗是沒有歸算到各繞組中通過變壓器額定電流時數(shù)值，而制造廠提供的短路電壓是歸算好的。因此：（1）根據(jù)容量比歸算短路損耗： （2）各繞組的短路損耗： （3）各繞組短路電壓百分?jǐn)?shù)： （4）變壓器歸算到高壓側(cè)參數(shù)：23答案24某一回110

3、kV架空電力線路，導(dǎo)線型號為LGJ-120，導(dǎo)線計算外徑為15.2mm，三相導(dǎo)線水平排列，兩相鄰導(dǎo)線之間的距離D=4m。試求該電力線路的參數(shù)，并畫出等值電路。解：r1=/S=31.5/120=0.2625/kmx1=0.1445lg(Dm/r)+0.0157=0.1445×lg(1.27×4×103)/(15.2/2)+0.0157=0.4239/kmb1=7.58×106/lg(Dm/r)=2.683×10-6S/kmg1=0（110kV架空線路LGJ型導(dǎo)線不發(fā)生全面電暈的最小截面為50mm2）R=r1l=15.75X=x1l=25.43B/

4、2=b1l/2=8.05×10-5S充電功率之半Qc/2=UN2B/2=0.97MvarG=0等值電路如下：25 一條110kV架空線路長100km，導(dǎo)線為，導(dǎo)線的直徑為16.72mm水平排列，導(dǎo)線間距為 4m。（1）計算線路每公里參數(shù)，并將計算結(jié)果與查表結(jié)果相對照；（2）計算線路全長參數(shù)，畫出等值電路圖；（3）線路產(chǎn)生的容性無功功率是多少？ 解：（1）方法一：用公式計算線路每公里參數(shù)： ，導(dǎo)線的直徑為16.72mm（查表）方法二：查表得到線路每公里參數(shù)： ， ，由兩種方法的結(jié)果可見：二者誤差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）線路全長的參數(shù)： ， ， 畫出電力線路的等值電路：

5、(3) 線路產(chǎn)生的26電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖所示，計算網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)標(biāo)幺值，并畫出網(wǎng)絡(luò)等值電路。解：采用近似計算。 選取，選取各段的平均電壓，則各元件的電抗標(biāo)幺值為： 1發(fā)電機 2變壓器T-1 3架空線路L-1 4變壓器T-2 5電抗器 6電纜線路L-2 畫出等值電路為：27 電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖所示，計算網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)標(biāo)幺值。 解：采用近似計算。選取，選取各段的平均電壓，則各元件的電抗標(biāo)幺值為：1發(fā)電機 2變壓器T-1 3架空線路L 4變壓器T-2 5電抗器 第三章作業(yè)及解答31見圖所示電力網(wǎng)，首端電壓為118kV，線路阻抗為18.9+j29.6（雙回線），線路充電功率為4.56Mvar，求末端電壓。

6、解：（一）求功率分布（單位：MVA），等值電路見圖（b）所示。阻抗環(huán)節(jié)末端：P2'+jQ2'=40+j30-j4.56=40+j25.44阻抗環(huán)節(jié)損耗：阻抗環(huán)節(jié)首端：P1'+jQ1'=40+j25.44+（3.51+j5.5）=43.51+j30.94（二）求電壓分布所以由于110kV及以下線路可不計電壓降落橫分量，因此也可直接得U2=U1-U1=103.3kV。32有一110kV，100km線路，LGJ-150導(dǎo)線，r1+jx1=0.211+j0.416/km，b1=2.74×10-6S/km，線路首端電壓為115kV，求空載時線路末端電壓。解：（一

7、）求線路參數(shù)，畫等值電路R+jX=21+j41.6QC/2=UN2B/2=1.66Mvar（二）求功率分布（單位：MVA）線路阻抗環(huán)節(jié)末端：-j1.66線路阻抗環(huán)節(jié)損耗：線路阻抗環(huán)節(jié)首端：-j1.66+(0.00478+j0.00947)=0.00478-j1.65053（三）求電壓分布110kV線路可不計電壓降落橫分量，因此線路空載運行時，線路中的電流為容性電流，電壓等級越高，末端電壓越容易高于首端電壓。3-3有一臺三繞組變壓器，其歸算至高壓側(cè)的等值電路如圖3-3所示，其中當(dāng)變壓器變比為110/38.5（1+5%）/6.6kV，U3=6kV時，試計算高壓、中壓側(cè)的實際電壓。 圖3- 3 答案

8、：高壓側(cè)實際電壓為：U1=109.69 kV 中壓側(cè)實際電壓為：U1=37.648 kV3-4某電力線路導(dǎo)線為LGJ-185，長度為100kM，導(dǎo)線計算外徑為19mm，線路末端負(fù)荷為90+j20MVA。該電力線路由110kV升至220kV運行，假設(shè)升壓前后導(dǎo)線截面和負(fù)荷大小保持不變，而且不考慮電暈損失的增加，導(dǎo)線水平排列，升壓前后導(dǎo)線間距由4m增加到5.5m。試問升壓前后電力線路的功率損耗減少了多少？電壓損耗的百分?jǐn)?shù)減少了多少？答案： 110kV運行，功率損耗S1=101.8704+j45.2263MVA 電壓損耗U1%=22.1 220kV運行，功率損耗S2=92.9146+j14.2263

9、MVA 電壓損耗U2%=4.64 功率損耗減少S=8.9558+j30.6905MVA 電壓損耗減少U%=17.463-5 如圖所示簡單系統(tǒng)，額定電壓為110KV 雙回輸電線路，長度為80km，采用LGJ-150導(dǎo)線，其單位長度的參數(shù)為：r=0.21/km，x=0.416/km,b=2.74。變電所中裝有兩臺三相110/11kV的變壓器，每臺的容量為15MVA,其參數(shù)為：。母線A的實際運行電壓為117kV，負(fù)荷功率：。當(dāng)變壓器取主軸時，求母線c的電壓。 解 （1）計算參數(shù)并作出等值電路。 輸電線路的等值電阻、電抗和電納分別為 由于線路電壓未知，可用線路額定電壓計算線路產(chǎn)生的充電功率，并將其等分

10、為兩部分，便得將分別接于節(jié)點A 和b ，作為節(jié)點負(fù)荷的一部分。兩臺變壓器并聯(lián)運行時，它們的等值電阻、電抗及勵磁功率分別為變壓器的勵磁功率也作為接于節(jié)點b的負(fù)荷，于是節(jié)點b的負(fù)荷節(jié)點c的功率即是負(fù)荷功率 這樣就得到圖所示的等值電路（2）計算母線A輸出的功率。 先按電力網(wǎng)絡(luò)的額定電壓計算電力網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗。變壓器繞組中的功率損耗為 由圖可知 線路中的功率損耗為 于是可得 由母線A輸出的功率為（3）計算各節(jié)點電壓。 線路中電壓降落的縱分量和橫分量分別為 b點電壓為變壓器中電壓降落的縱，橫分量分別為 歸算到高壓側(cè)的c點電壓 變電所低壓母線c的實際電壓如果在上述計算中都不計電壓降落的橫分量，

11、所得結(jié)果為 ， ， 與計及電壓降落橫分量的計算結(jié)果相比，誤差很小。3-6見圖（a）所示電力網(wǎng)，首端電壓為118kV，求末端電壓。解：（一）求功率分布（單位：MVA），等值電路見圖（b）所示。阻抗環(huán)節(jié)末端：P2'+jQ2'=40+j30-j4.56=40+j25.44阻抗環(huán)節(jié)損耗：阻抗環(huán)節(jié)首端：P1'+jQ1'=40+j25.44+（3.51+j5.5）=43.51+j30.94（二）求電壓分布所以由于110kV及以下線路可不計電壓降落橫分量，因此也可直接得U2=U1-U1=103.3kV。3-7 額定電壓10 kV 的地方電網(wǎng)，各段阻抗及負(fù)荷如圖3-7所示。求正

12、常運行時的功率分布。（注：不計功率損耗）A UA=110kVl3 l1C BSC SBl2習(xí)題圖 3-8··c1.8+j1.2aA 2+j33+j2300+j200kVA200+j150kVA200+j120kVA100+j80kVA1.2+j0.84+j2bd習(xí)題圖 3-73-8 如圖3-8所示，已知閉式網(wǎng)參數(shù)如下： km km km負(fù)荷參數(shù)：=10+j5MVA =30+j15MVA 電源參數(shù)：UA =110 kV試求閉式網(wǎng)上的潮流分布及B點電壓值（計算時，不計線路上的功率損耗）。4-1電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖，寫出節(jié)點導(dǎo)納矩陣。解：電力網(wǎng)絡(luò)中共有4個節(jié)點（接地點除外），則導(dǎo)納矩

13、陣是4×4階方陣：42若在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i，j之間追加一個如圖所示的變壓器，應(yīng)該怎樣修改節(jié)點導(dǎo)納矩陣第5章作業(yè)及答案5-1 兩臺火力發(fā)電機組并列運行，額定容量均為100MW，耗量特性分別為： F1 =1+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h) F2 =2+0.1PG2 +0.002PG22 (t/h)當(dāng)負(fù)荷為160MW時，試求： 平均分配負(fù)荷時每小時耗煤多少噸？ 最優(yōu)分配負(fù)荷時每小時耗煤多少噸？5-2: 兩臺發(fā)電機共同承擔(dān)負(fù)荷，他們的耗量特性分別為： （t/h） （t/h）它們的有功功率的上下限分別為： ，試求負(fù)荷為100 MW時，兩臺發(fā)電機組間的最優(yōu)分配方案。解：兩臺機組的耗量微

14、增率分別為：根據(jù)最優(yōu)分配的等耗量微增率準(zhǔn)則應(yīng)該有： 代入?yún)?shù)得到方程組：求解方程組則 ，。滿足發(fā)電機的發(fā)電極限范圍。5-3: 系統(tǒng)中發(fā)電機組的容量和它們的調(diào)差系數(shù)分別為：水輪機組：100MW/臺 ´ 7臺, s% = 2； 50MW/臺 ´ 5臺, s% = 3； 汽輪機組：200MW/臺 ´ 4臺，s% = 3； 100MW/臺 ´ 8臺，s% = 3.5；其它容量汽輪機組等效為1500MW，s% = 4。系統(tǒng)總負(fù)荷為3500MW，KL* = 1.5 。若全部機組都參加調(diào)頻，當(dāng)負(fù)荷增加1% 時，試計算系統(tǒng)頻率下降多少？解：先計算系統(tǒng)發(fā)電機的KG 計算負(fù)

15、荷的KL 全部機組都參加調(diào)頻時， 即全部機組都參加調(diào)頻，當(dāng)負(fù)荷增加1% 時，頻率將下降0.0129 HZ 。54某電力系統(tǒng)中，與頻率無關(guān)的負(fù)荷占30%，與頻率一次方成正比的負(fù)荷占40%，與頻率二次方成正比的負(fù)荷占10%，與頻率三次方成正比的負(fù)荷占20%。求系統(tǒng)頻率由50Hz降到45Hz時，相應(yīng)負(fù)荷功率的變化百分值及其負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。解 (1) 頻率降為48Hz時，系統(tǒng)的負(fù)荷為 負(fù)荷變化為其百分值為負(fù)荷的調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)(2) 頻率降為48Hz時，系統(tǒng)的負(fù)荷為相應(yīng)地54某發(fā)電廠裝有三臺發(fā)電機，參數(shù)見表5-1。若該電廠總負(fù)荷為500MW，負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)響應(yīng)系數(shù)。(1)若負(fù)荷波動10，求頻率變化增

16、量和各發(fā)電機輸出功率。(2) 若負(fù)荷波動10，求頻率變化增量和各發(fā)電機輸出功率（發(fā)電機不能過載）。表51發(fā)電機號額定容量/MW原始發(fā)電功率/MW/(MW/Hz)1125100552125100503300300150解 本題采用有名值進(jìn)行計算。(1)若負(fù)荷波動10，則三組發(fā)電機均要參與調(diào)節(jié)。可得，頻率波動0.33，f50.167Hz。發(fā)電機出力的變化，對1號發(fā)電機有對2號發(fā)電機有對3號發(fā)電機有(1)若負(fù)荷波動+10，由于3號發(fā)電機已經(jīng)滿載，因此，只有1、2號發(fā)電機參與調(diào)節(jié)。 由得可得，頻率波動-0.67，f(50-0.33) Hz =49.6750.167Hz。發(fā)電機出力的變化，對1號發(fā)電機有對2號發(fā)電機有對3號發(fā)電機有 5-5: A ，B兩系統(tǒng)并聯(lián)運行，A系統(tǒng)負(fù)荷增大500MW時，B系統(tǒng)向A系統(tǒng)輸送的交