人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)實(shí)錄

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第62 頁例 4 及相應(yīng)的練習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1. 探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊, 初步理解三角形三邊的關(guān)系。2. 經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程, 滲透數(shù)學(xué)思想與方法 , 培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。3. 激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的愿望和探究興趣, 培養(yǎng)他們參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。4. 通過想象和直觀感知，幫助孩子建立空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 探究并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 理解“任意”兩邊之和大于第三邊?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 課件、五組磁條、磁板?！菊n前談話】我姓姚，大家可以

2、叫我 -姚老師，真有禮貌！我來給大家講個(gè)故事，想聽嗎？認(rèn)識(shí)他嗎？（出示畫像） （不認(rèn)識(shí)）柏拉圖 - 簡介，他曾經(jīng)說過這樣一句話：（兩條腿走路的就是人）是這樣嗎？（不對(duì)）于是有人拿來一只雞來質(zhì)疑他說：這就是你說的人嗎？柏拉圖經(jīng)過深入的思考，對(duì)自己的結(jié)論作了補(bǔ)充，（兩條腿走路身上沒有羽毛就是人）對(duì)嗎（不對(duì)）？這個(gè)質(zhì)疑他的人不肯善罷甘休，回去后把雞的毛全拔了，第二天找到柏拉圖說：這是一個(gè)人嗎？故事結(jié)束了， 你覺得故事里哪個(gè)人值得我們學(xué)習(xí)？為什么？引導(dǎo)：質(zhì)疑，補(bǔ)充。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以通過質(zhì)疑、補(bǔ)充再質(zhì)疑再補(bǔ)充，這樣最終會(huì)得到正確結(jié)論?？梢陨险n了嗎？上課！【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，初步體驗(yàn)師：同學(xué)們請(qǐng)看

3、屏幕，這是？（出示三條線段）生：三條線段。師：這是？（播放圍成的課件）三角形就是生：由三條線段圍成的圖形。師：也就是說：三角形就是由-三條線段首尾相連圍成的封閉圖形師： （出示課件）于是有人得出這樣的結(jié)論：給我三條線段，就一定能圍成三角形。（看到這個(gè)結(jié)論你有什么想說的、有什么想問的嗎？）生：師：那三條線段滿足什么條件就能圍成三角形呢？你們想不想知道？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。二、深入探究、突破難點(diǎn) 1、動(dòng)手操作，得出初步結(jié)論。師：老師給每組同學(xué)準(zhǔn)備了五組長短不同的小棒，現(xiàn)在動(dòng)手?jǐn)[一擺，看它們是否能圍成三角形。比一比哪個(gè)小組擺得又好又快！請(qǐng)拿出任務(wù)單一#，在擺之前我們要分好工#，一人測(cè)量兩人用

4、小棒搭建三角形小組長指導(dǎo)并記錄。開始吧。學(xué)生動(dòng)手操作。師：我發(fā)現(xiàn)我們班同學(xué)習(xí)慣特別好，擺完了之后用姿勢(shì)告訴了老師！誰來分享你們擺的成果。# 預(yù)設(shè)：我是 *組匯報(bào)員，下面由我來給大家匯報(bào)4、5、10 不能圍成。 。 。 。 。 。 。3、3、6 能圍成我們小組匯報(bào)完畢，請(qǐng)問其它小組對(duì)我們的結(jié)論有什么疑問或者補(bǔ)充嗎？生 1：我認(rèn)為 3、3、6 不能圍成三角形師：還有認(rèn)為不能圍成的嗎？生 2：我也覺著 3 、3、6 不能圍成。師：有人對(duì)我們的3、3、6（面對(duì)匯報(bào)小組成員說）提出了質(zhì)疑，要不咱們請(qǐng)他上來說說我們?cè)跀[的過程中出現(xiàn)了什么問題，過會(huì)再讓他擺一擺，看他能擺成什么樣，怎么樣？師：那你邀請(qǐng)吧。生上

5、臺(tái)說匯報(bào)小組擺的的3、3、6 出現(xiàn)的問題，然后再擺，其他人指正、修正。 （端點(diǎn)對(duì)齊或者頂點(diǎn)有縫隙等等）師：實(shí)物投影放大看看，還有縫隙！3、3 還得往下，再繼續(xù)往下移動(dòng)。（指導(dǎo)臺(tái)上質(zhì)疑學(xué)生再擺，一直到3、3 和 6 重合為止）師：現(xiàn)在你（匯報(bào)小組）認(rèn)為能還是不能？生 1：能。生 2：不能。師：你們呢？生： （能、不能、拿不準(zhǔn)） 。師：看來僅憑肉眼觀察不能明顯的看出能否圍成，咱們請(qǐng)電腦來幫忙好不好？ # 師：請(qǐng)看大屏幕：我們把小棒變細(xì)一些（課件演示、學(xué)生發(fā)現(xiàn)）圍成了嗎？現(xiàn)在呢？想一想，再往下呢？拿個(gè)放大鏡再看看， 能圍成嗎？現(xiàn)在你 （對(duì)著匯報(bào)小組） 覺著能圍成嗎？生：不能圍成。師：你們都是這樣認(rèn)為

6、的嗎？師：得到這個(gè)結(jié)論我們最應(yīng)該感謝誰？生：感謝師：感謝你們的分享，請(qǐng)回！同時(shí)也感謝剛才那位同學(xué)，由于他的錯(cuò)誤才使我們離結(jié)論更近了一步. 師：看來， 3 、3、6 確實(shí)不能圍成三角形。那它還能放在這里嗎？生：不能。師：那應(yīng)該放到哪里？生：不能圍成里面。師：那為什么不能圍成呢？生1：3+3=6 生 2：兩條線段加起來正好等于剩下的那條。師：你們同意他的說法嗎？師：也就是說：兩條線段長度之和等于第三條線段，就不能圍成。師板書：等于師:那小于的時(shí)候呢？生：更不能圍成。師板書：小于師：你能列式說明4、5、10 不能圍成的原因嗎？生：4+5 小于 10。師：那這個(gè)呢？生：3+3=6 師：既然小于等于的時(shí)

7、候不能圍成，什么情況下能圍成？生：大于的時(shí)候。板書：大于師：誰能完整的說一遍？（誰大于誰）你們同意嗎？師板書：兩條線段（加起來我們叫兩條線段之和）之和大于第三條線段師：此時(shí)怎么樣 -能圍成。師：你們的感覺真好！2突破“任意”（若此時(shí)學(xué)生沒發(fā)現(xiàn)還有大于的，師適當(dāng)引導(dǎo)：你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？或在4、5、10 里面除了這個(gè)式子，還能列成別的式子嗎？）生：哎，老師，我發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)問題：在不能圍成的4、5、10 里面也有大于的式子 10+54 10+4 5 師:誰聽明白他的意思了？生：他是說不能圍成的里面也有大于的，所以有大于的不一定能圍成。師：你們聽明白了嗎？師：這個(gè)同學(xué)善于用質(zhì)疑的眼光看待問題，是不是該給他

8、掌聲??！你能說出他的意思，你可真懂他??！也應(yīng)該給你掌聲。師：我把他們的發(fā)現(xiàn)記下來（課件出示：10+54 10+4 5 ）師：有大于的卻不能圍成這說明這個(gè)結(jié)論需要（錯(cuò)誤、不完整、需要補(bǔ)充）。師：看來我們需要對(duì)能圍成的三條線段的關(guān)系作進(jìn)一步研究。請(qǐng)完成自主學(xué)習(xí)單任務(wù)二。 # 師：想一想，能圍成三角形的三條線段之間到底有著怎樣的關(guān)系呢？有想法了就把它寫下來！師：四人小組內(nèi)交流一下自己的發(fā)現(xiàn)。 （師選有代表性的探究單，進(jìn)行展示匯報(bào)）師：這是誰寫的？你來說說你的發(fā)現(xiàn)。生 1：能圍成的全都大于。師： “都”是什么意思？你能找一個(gè)例子來說嗎？生：4+56，4+65， 6+5 4。師：大家聽明白了嗎？師：老師

9、還發(fā)現(xiàn)這個(gè)同學(xué)的想法是這樣的。（展示第二張?zhí)骄繂危弘S便）師：請(qǐng)你解釋一下隨便是什么意思？生：因?yàn)槎际谴笥诘?，隨便找兩條就是大于的。生說不出的時(shí)候老師補(bǔ)充引導(dǎo)：必須是每兩條線段、任何兩條、任意兩條之和大于第三條（兩短邊之和大于第三邊）。預(yù)設(shè)：剛才這名同學(xué)的發(fā)言有一個(gè)詞語用的好！任意，什么意思？你能解釋一下嗎？師：大家覺得在這里應(yīng)該補(bǔ)充上什么？生: 師：咱班的孩子就是聰明！師（生） ：任意兩條線段的和大于第三條線段才能圍成三角形。（任意）3在圍成的三角形中， 三條線段還能叫線段嗎？那應(yīng)該叫什么？是能把線段一詞換下來說一說？生說大家同意嗎？ （也就是說： 三角形任意兩邊之和大于第三邊。）這就是三角形

10、的三邊關(guān)系（板書課題）師：你們真了不起，這么短的時(shí)間就掌握了三角形三邊關(guān)系，這可是數(shù)學(xué)家們追尋了很長時(shí)間才得到的。三、實(shí)踐應(yīng)用、內(nèi)化提高師： 知道了三角形三邊關(guān)系， 你能快速判斷三條線段是否圍成三角形嗎？1、 3 、6、8，請(qǐng)學(xué)生說理由。生：3+6 大于 8,3+8 大于 6,6+8 大于 3, 。 （生：只需要 3 和 6 加起來大于8 就可以看出能圍成?。├碛赡?？師：他說的對(duì)嗎？誰還有更簡單的方法？（咱們還得請(qǐng)任務(wù)二來幫忙。仔細(xì)觀察所有紅色的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？）師：你的意思是說只要用兩條短的線段之和和最長的比較就可以了，咱們來驗(yàn)證一下，（課件）通過驗(yàn)證說明 .兩條短的線段之和大于最長的線

11、段就能圍成。你們太棒了，找到了判斷能否圍成三角形的簡便方法。利用這一方法你能快速判斷嗎？2、我聽說咱班同學(xué)最樂于助人了，李師傅現(xiàn)在遇到了困難，你能幫幫他嗎？課件師：李木匠準(zhǔn)備做一個(gè)三角形的框架，他準(zhǔn)備了2 分米、4 分米、6 分米能做成嗎？為什么？（1）生：不能，因?yàn)?+4=6。師： 同意他的說法嗎？生：同意。（2）師：如果把 2、4、6 當(dāng)中的 4 換掉，換成比 4？生：比 4 大。師：那可能是幾呢？生：5？6？7？8？生：8 不行，因?yàn)?2+6=8 師：他說的怎么樣？師：看來，把 4 換掉的話，只能在4-8之間。(3) 師：如果這條邊是4.01 的話這個(gè)三角形什么樣？生比劃說：里面的空間很小，很扁。師：4.1 呢？生：往上頂一點(diǎn)。師：4.2 呢？生：繼續(xù)往上頂。師：5 呢？6 呢？生：還是向上師：是不是大家想象的那樣呢？（課件演示）看，如果這條藍(lán)色的邊不斷增大，這個(gè)頂點(diǎn)向哪運(yùn)動(dòng)？生：一開始向左上，后來又向左下方運(yùn)動(dòng)。師：快到 8 的時(shí)候問： 8 可以嗎？生：不行，因?yàn)?2+6 正好等于 8 師：看，繼續(xù)往下來，藍(lán)色的邊逐漸變短又可以圍成三角形，要想圍成三角形，這條邊確實(shí)是大于誰小于誰？生：大于 4 小于 8 師：每次