山西省臨汾市汾城中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省臨汾市汾城中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過（9，3），則=(     )a.3           b.             c.     

2、;     d.1參考答案：c2. 若f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（）=3x，則f（2）的值為（）a1b1cd參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】由已知條件得，由此能求出f（2）的值【解答】解：f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（）=3x，×2得3f（2）=3，f（2）=1，故選：b3. 下列各式中，值為的是（     ）a         b      c

3、       d參考答案：b4. 已知的面積為，且，則等于(  )a、b、c、      d、 參考答案：d5. sin(1020°)=（    ）a         b       c       d參考答案：c6. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（&

4、#160;  ）a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：b【分析】先得到函數(shù)的定義域?yàn)椋夯颍夥匠獭驹斀狻恳购瘮?shù)有意義，則，即或，由或函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：b.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了函數(shù)的零點(diǎn)的求解，函數(shù)的零點(diǎn)即方程的根，兩者可以直接轉(zhuǎn)化.7. 已知x1、x2是關(guān)于x1的方程x2(k2)xk23k5的兩個(gè)實(shí)根，那么+的最大值是a.19           b.17         c. 

5、        d18參考答案：d8. 某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（   ）a10               b9       &

6、#160;      c8               d7參考答案：a分層抽樣是按比例進(jìn)行抽樣,據(jù)題中所給的學(xué)生人數(shù)比,可設(shè)高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為x,可得 ,得x=10. 9. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（     ）a     b      c 

7、     d 參考答案：d略10. 若函數(shù)，則的值為                    （    ）a5                b1     

8、60;       c7               d2參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是            ，值域是           

9、。參考答案：，.12. 已知|=1，|=，與的夾角為150°，則|2|=參考答案：2【考點(diǎn)】向量的?！痉治觥恐苯痈鶕?jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可【解答】解：|2|2=4|2+|24|?|?cos150°=4+124×1×2?（）=28，|2|=2，故答案為：213. 計(jì)算              結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示）。參考答案：14. （4分）函數(shù)的定義域是     參考答案：（0，1考點(diǎn)：函數(shù)的

10、定義域及其求法；對數(shù)函數(shù)的定義域 專題：計(jì)算題分析：令被開方數(shù)大于等于0，然后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及真數(shù)大于0求出x的范圍，寫出集合區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域解答：0x1函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1故答案為：（0，1點(diǎn)評：求解析式已知的函數(shù)的定義域應(yīng)該考慮：開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0；對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0底數(shù)大于0小于1；分母非015. 函數(shù)y的定義域是          。參考答案：16. 把二進(jìn)制數(shù)1111（2）化為十進(jìn)制數(shù)是_參考答案：15.【分析】由二進(jìn)制數(shù)的定義可將化為十進(jìn)制數(shù).【詳解】由二進(jìn)制數(shù)的

11、定義可得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二進(jìn)制數(shù)化十進(jìn)制數(shù)，考查二進(jìn)制數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.17. 如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，給出下列五個(gè)命題:     點(diǎn)到平面的距離為三棱錐的體積為定值，     異面直線所成的角為定值其中真命題的序號是_     _.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）    如圖，已知：射線oa為y=kx(k>0，x

12、>0)，射線ob為y= kx(x>0)，動(dòng)點(diǎn)p(x，y)在aox的內(nèi)部，pmoa于m，pnob于n，四邊形onpm的面積恰為k.   （1）當(dāng)k為定值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)p的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y=f(x)的解析式；   （2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f(x)的定義域. 參考答案：解：（1）設(shè)m(a，ka)，n(b，-kb)，(a>0，b>0)。（2）由0<y<kx，得  0<<kx       (*)當(dāng)k=1時(shí)，不等式為

13、0<2恒成立，(*)x>。當(dāng)0<k<1時(shí)，定義域?yàn)閤|<x<當(dāng)k>1時(shí)，定義域?yàn)閤|<x<.    -12分19. （本小題滿分14分）等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和為，已知,成等差數(shù)列  （1）求的公比q；（2）求3，求    參考答案：解：（）依題意有          由于 ，故         

14、又，從而                       （）由已知可得          故          從而    20. （本題滿分14分）1.已知，（1）求的值 

15、;    （2）求的值2.證明：參考答案：21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2）在單位圓上，xoa=，(，)，aob=（1）若 cos(+)=，求x1的值；（2）過點(diǎn)a作x軸的垂線交單位圓于另一點(diǎn)c，過b作x軸的垂線，垂足為d，記aoc的面積為s1，bod的面積為s2，設(shè)f（）=s1+s2，求函數(shù)f（）的最大值參考答案：【分析】（1）由三角函數(shù)的定義有，x1=cos，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求，利用兩角差的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解（2）由圖可知s1=cossin，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可求f（）=sin（2），其中，利用正弦函數(shù)