2022年山東省臨清三中高中數(shù)學4.2.2圓與圓的位置關系教學案必修2

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載4.2.2圓與圓的位置關系【教學目標】1 能依據(jù)給定圓的方程,判定圓與圓的位置關系2 通過圓與圓的位置關系的學習,體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想3 通過本節(jié)內容的學習,進一步體會到用坐標法解決幾何問題的優(yōu)越性,逐步養(yǎng)成自覺應用坐標法解決幾何問題的習慣【教學重難點】教學重點：能依據(jù)給定圓的方程,判定圓與圓的位置關系教學難點：用坐標法判定兩圓的位置關系【教學過程 】復習導入.展現(xiàn)目標問題：如何利用代數(shù)與幾何方法判別直線與圓的位置關系？前面我們運用直線與圓的方程,爭論了直線與圓的位置關系,這節(jié)課我們用圓的方程,爭論圓與圓的位置關系檢查預習.溝通展現(xiàn)1. 圓與圓的位

2、置關系有哪幾種呢？ 2如何判定圓與圓之間的位置關系呢？合作探究.精講精練2探究一：用圓的方程怎樣判定圓與圓之間的位置關系？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2例 1. 已知圓 c1 ： x2y2 x3 y10 ,圓 c2 ： x2y4 x3 y20 ,為判精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載斷圓 c1 與圓 c2 的位置關系 .解析：方法一,判定圓與圓的位置關系,就為看由它們的方程組成的方程組有無實數(shù)解；方法二,可以依據(jù)連心線的長與兩半徑長的和或兩半徑長的差的肯定值的大小關系,判定圓 與圓的位置關系.解: 法一 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2圓 c1 的

3、方程配方 、 得 x12y39 .24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓心的坐標為1、323、 半徑長 r 12 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2圓 c 2 的方程配方 、 得 x22.317y24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載專心愛心專心- 1 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓心的坐標為2、32、 半徑長 r 217 .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載連心線的距離為1、r 1

4、r 2317 、2r 1r 2173 .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載173由于12317、2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以兩圓相交 . 法二 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2方程 x2y2 x3 y120 與 x2y4 x3 y21x20 相減 、 得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x12把 x代入22y2 x3y10 、 得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載24 y12 y10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

5、載由于根的判別式相交 .1441620 、 所以方程 4 y12 y10 有兩個實數(shù)根、 因此兩圓精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點評 : 鞏固用方程判定圓與圓位置關系的兩種方法.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載變式 1x2 2 y2 21與 x2 2 y5216 的位置關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：依據(jù)題意得,兩圓的半徑分別為r11和r24 ,兩圓的圓心距精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載d22 25225.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于dr1r2 ,所以兩圓外切

6、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反饋測試導學案當堂檢測總結反思.共同提高判定兩圓的位置關系的方法:(1) 由兩圓的方程組成的方程組有幾組實數(shù)解確定；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 依據(jù)連心線的長與兩半徑長的和r1r2 或兩半徑的差的肯定值的大小關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【板書設計】一圓與圓的位置關系（ 1）相離,無交點（ 2）外切,一個交點（ 3）相交,兩個交點；（ 4）內切,一個交點；專心愛心專心- 2 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5）內含,無交點.二. 判定圓與圓位置關系的方法例 1變式【作業(yè)布置】導學案課

7、后練習與提高4.2.2圓與圓的位置關系課前預習學案一預習目標回憶圓與圓的位置關系有幾種及幾何特點,初步明白用圓的方程判定圓的位置關系的方法二預習內容1圓與圓的位置關系有哪幾種呢？2如何判定圓與圓之間的位置關系呢？三提出疑問同學們,通過你的自主學習,你仍有那些疑問,請?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸蓡桙c疑問內容課內探究學案一學習目標1能依據(jù)給定圓的方程,判定圓與圓的位置關系2通過圓與圓的位置關系的學習,體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想3通過本節(jié)內容的學習,進一步體會到用坐標法解決幾何問題的優(yōu)越性,逐步養(yǎng)成自覺應用坐標法解決幾何問題的習慣學習重點：能依據(jù)給定圓的方程,判定圓與圓的位置關系學習難點：用坐標法判定兩

8、圓的位置關系專心愛心專心- 3 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二學習過程探究：用圓的方程怎樣判定圓與圓之間的位置關系？22例 1. 已知圓 c1 ： xy2 x3 y10 ,圓 c222： xy4 x3 y20 ,為判斷圓 c1 與圓 c2 的位置關系.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載變式 1x2 2 y221與x2 2 y5216 的位置關系 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三反思總結判定兩圓的位置關系的方法:2四當堂檢測精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21圓 x2y2 x0 和 x2y4 y0 位置關系為（）精品學習資料精選學習

9、資料 - - - 歡迎下載2a相離b外切c相交d內切精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22兩圓 x2y24 x2 y10 和 x2y4 x4 y10 的公切線有 條精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3求圓 x2y240 和 x2y4 x4 y120 的公共弦的長精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載專心愛心專心- 4 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載參考答案： 12 3解： 法一 聯(lián)立方程組,消去二次項,得y=x+2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載將上式代入x2y240 得,22x0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x

10、解得 x1 -2 , x2 =0于為有y1 =0, y2 =2,所以兩圓交點坐標為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a-2、0, b0、2 公共弦長ab 法二 聯(lián)立方程組,消去二次項,得圓心到直線y=x+2 的距離為22 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載002d2222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于圓半徑為2,所以公共弦長ab22222 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載課后練習與提高精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 如直線 xya0 與圓 x 2y 2a 相切,就 a 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

11、a.0或 2 .2 .2 . 無解精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 兩圓 x2y26 x4 y90 和 x 2y26 x12 y190 的位置關系為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 外切 . 內切 . 相交 . 外離精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 已 知 圓c : xa2x224a0及直線 l :xy30.當直線 l 被c截得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的弦長為 23 時,就 a=精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b 22c21d21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料

12、- - - 歡迎下載4. 兩圓 x2y26 x4 y90 和 x 2y26 x12 y190 的公切線有條精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載25一圓過圓 x2y2x0 和直線 x2 y30 的交點 、 且圓心在y 軸上 、 就這個圓的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方程為 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.已知圓 c與圓 x2y 22x0 相外切,并且與直線x3 y0 相切于點q3、3 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求圓 c的方程專心愛心專心- 5 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2參考答案： 1.c2.a3.c4. 5 x2y4 y60精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 解：設圓c 的圓心為 a、b ,由題意得精