安徽省滁州市武崗中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省滁州市武崗中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 參考答案：b試題分析：由不等式的解集是可知：，且，則不等式的解集等價(jià)于不等式的解集，即原不等式的解集為考點(diǎn)：不等式的解法 2. 設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有a和,且a發(fā)生的概率為m，令隨機(jī)變量，則（  ）a.1  b.  c.  d.參考答案：c3. 已知正方體abcda1b1c1d1的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)d到平

2、面acd1的距離為（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算【分析】先求得vd1adc，進(jìn)而求得ad1，ac，cd1，進(jìn)而求得acd1的面積，最后利用等體積法求得答案【解答】解：依題意知dd1平面adc，則vd1adc=，ad1=ac=cd1=2sacd1=2，設(shè)d到平面acd1的距離為d，則vdacd1=?d?sacd1=?d?2=vd1adc=，d=故選：b4. 在中，下列說(shuō)法中正確的是（    ）a. 用、為邊長(zhǎng)不可以作成一個(gè)三角形b. 用、為邊長(zhǎng)一定可以作成一個(gè)銳角三角形c. 用、為邊長(zhǎng)一定可以作成一個(gè)直角三角形d. 用、為邊長(zhǎng)一定可以作成一個(gè)

3、鈍角三角形參考答案：b【分析】由三角形的性質(zhì)可得：任意兩邊之和大于第三邊，再由余弦定理即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵谥?，所以，所以，所以；同理可得；，故、可以作為三角形的三邊；若、分別對(duì)應(yīng)三角形的三邊，根據(jù)余弦定理可得：；即、所對(duì)應(yīng)的三個(gè)角均為銳角，所以用、為邊長(zhǎng)一定可以作成一個(gè)銳角三角形.故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的性質(zhì)以及余弦定理，熟記余弦定理即可，屬于?？碱}型.5. 若a >b>0,則下列不等式中一定成立的是(    )a.b. c. d. 參考答案：d略6. 函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)其內(nèi)任意實(shí)數(shù)均有：，則在上是：（）a. 增函數(shù) &#

4、160;      b. 減函數(shù)     c. 奇函數(shù)      d. 偶函數(shù)參考答案：a7. 已知向量，則向量a                        b  c.     

5、;                      d  參考答案：a8. 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（    ）.            .     .參考答案：d略9. 等比數(shù)列an前n項(xiàng)和為sn，

6、則下列一定成立的是a. 若,則b. 若,則c. 若,則d. 若,則參考答案：c【分析】根據(jù)特殊的等比數(shù)列對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行排除，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】不妨設(shè)為等比數(shù)列，由此排除a,b兩個(gè)選項(xiàng).不妨設(shè)，由此排除d選項(xiàng).故本小題選c.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查選擇題特殊值的解法，屬于基礎(chǔ)題.10. 某車(chē)間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元，若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元，為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品（    ）（a）60件    （b）80件

7、    （c）100件    （d）120件參考答案：b選b.平均每件產(chǎn)品的費(fèi)用為當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).所以每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品80件，才能使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，若ab=3,abc=中,則bc=           。參考答案：12. 復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息.現(xiàn)有一種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息

8、，本金為元，每期利率為，設(shè)本利和為，存期為，則隨著變化的函數(shù)式                 . 參考答案：略13. 若關(guān)于x的不等式tx26x+t20的解集（，a）（1，+），則a的值為參考答案：3【考點(diǎn)】一元二次不等式與一元二次方程【分析】利用不等式的解集與方程根之間的關(guān)系，確定a，1是方程tx26x+t2=0的兩根，且a1，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得a的值【解答】解：關(guān)于x的不等式tx26x+t20的解集（，a）（1，+），

9、a，1是方程tx26x+t2=0的兩根，且a1a=3，或a=2a1a=3，故答案為：314. 已知集合，若，則的取值范圍是_。參考答案：15. 圓的圓心到直線(xiàn)l:的距離         。參考答案：316. x, y滿(mǎn)足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z = ax + b (a >0,b>0)的是最大值為12.則 的最小值為                &#

10、160;   參考答案：略17. 計(jì)算            .參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖： pa平面abcd，abcd是矩形,pa=ab=1，ad=，點(diǎn)f是pb的中點(diǎn)，點(diǎn)e在邊bc上移動(dòng).（）求三棱錐e-pad的體積;（）當(dāng)點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)時(shí)，試判斷ef與平面pac的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（）證明：無(wú)論點(diǎn)e在邊bc的何處，都有peaf.參考答案：解: （）三棱錐的體積.  -4

11、分（）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，與平面平行.在中，、分別為、的中點(diǎn)， ，  又平面，而平面，      平面.            分（）證明:,，又,又，.  又,點(diǎn)是的中點(diǎn),.         -分略19. 已知，求以及的值參考答案：【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)，求出，；再利用兩角和差公式求解.【詳解】，    ，【點(diǎn)睛】本題

12、考查同角三角函數(shù)和兩角和差公式，解決此類(lèi)問(wèn)題要注意在求解同角三角函數(shù)值時(shí)，角所處的范圍會(huì)影響到函數(shù)值的正負(fù).20. （本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)向量  且其中是的內(nèi)角（）求的取值范圍;（）試確定的取值范圍.參考答案：解：因?yàn)?所以，                              &#

13、160;     2分  即 又所以即                         4分（）= 因此的取值范圍是                 

14、    ks5u8分（）由（）得,所以     設(shè)=,則,所以即  令 則 10分由定義可證在上是單調(diào)遞減函數(shù)，（此處參考答案省略定義證明過(guò)程,考生倘若用此法解題，必須寫(xiě)明證明過(guò)程，不可用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性說(shuō)明），            ks5u12分所以所以取值范圍為            

15、         ks5u14分21. 已知集合，()求，；()若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：()                                   

16、             ()                                       當(dāng)時(shí)， 即  

17、;                      當(dāng)時(shí)，                     綜上所述：的取值范圍是  略22. （12分）已知函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0，0）在（0，5）內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取到最大值2，當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)取到最小值2（1）求函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）是否存在實(shí)數(shù)m使得不等式f（）f（）成立，若存在，求出m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性；由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由函數(shù)的最值求得a=2，由周期求得=再由當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取到最大值2，并結(jié)合0，可得 =，從而求得函數(shù)的解析式（2）令2k+2k+