2022年河南省鄭州市十八里河聯(lián)合中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2022年河南省鄭州市十八里河聯(lián)合中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列說法正確的是（    ）   a函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)b兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件c命題“r，”的否定是“r，”d給定命題、，若是真命題，則是假命題參考答案：da函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)，這種說法是錯誤的，應(yīng)該說：函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)；b兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件，錯誤。三角形的面積相等，這兩個三角形不一定是全等三角形；c命題“r，”

2、的否定是“r，”；d給定命題、，若是真命題，則是假命題2. 球o的球面上有四點s、a、b、c,其中o、a、b、c四點共面，abc是邊長為2的正三角形，平面sab平面abc,則棱錐s-abc的體積的最大值為（    ）a.        b.           c.         d. 參考答案：d3. 已知拋物線：

3、的焦點為，兩點在拋物線上，且，過點，分別引拋物線的切線，相交于點，則（   ）abcd 參考答案：a4. 把函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為  a      b      c      d參考答案：a5. 設(shè)函數(shù)的前n項和為          &

4、#160;                                                 &

5、#160;                                                 &

6、#160;                                                 &

7、#160;              a    b         c         d參考答案：答案:c 6. 若復(fù)數(shù)（m21）+（m+1）i為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)m的值為（）a1b0c1d1或1參考答案：a【考點】復(fù)數(shù)的基本概念【分析】令虛部為0即可求得【解答】解：

8、（m21）+（m+1）i為實數(shù)，m+1=0，解得m=1，故選a7. 已知為坐標(biāo)原點，點與點關(guān)于軸對稱，則滿足不等式的點的集合用陰影表示為(     ) a.              b.               c.     

9、;           d.參考答案：c8. 設(shè)函數(shù)，其中a，b都是正數(shù)，對于任意實數(shù)x，等式恒成立，則當(dāng)時，的大小關(guān)系為（    ）.a.                      b.     c.   &

10、#160;                  d. 參考答案：c略9. 某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積為（ ）a         b10       c.          d參考答案：a幾何體的

11、高為2,底面為邊長為2,且一內(nèi)角為的菱形, 因此側(cè)面積為 ,選a 10. 若集合a1、a2滿足a1a2=a，則稱（a1，a2）為集合a的一個分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2時，（a1，a2）與（a2，a1）為集合a的同一種分拆，則集合a=a1，a2，a3的不同分拆種數(shù)是(     )a27b26c9d8參考答案：a【考點】交、并、補集的混合運算 【專題】計算題；新定義【分析】根據(jù)拆分的定義，對a1分以下幾種情況討論：a1=?，a1=a1，a1=a1，a2，a1=a1，a2，a3【解答】解：a1a2=a，對a1分以下幾種情況討論：若a1=?，必有

12、a2=a1，a2，a3，共1種拆分；若a1=a1，則a2=a2，a3或a1，a2，a3，共2種拆分；同理a1=a2，a3時，各有2種拆分；若a1=a1，a2，則a2=a3、a1，a3、a2，a3或a1，a2，a3，共4種拆分；同理a1=a1，a3、a2，a3時，各有4種拆分；若a1=a1，a2，a3，則a2=?、a1、a2、a3、a1，a2、a1，a3、a2，a3，a1，a2，a3共8種拆分；共有1+2×3+4×3+8=27種不同的拆分故選a【點評】本題屬于創(chuàng)新型的概念理解題，準(zhǔn)確地理解拆分的定義，以及靈活運用集合并集的運算和分類討論思想是解決本題的關(guān)鍵所在二、 填空題:本

13、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分別寫在10張形狀大小一樣的卡片上，隨機抽取一張卡片，則抽到寫著偶數(shù)或大于6的數(shù)的卡片的概率為        （結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）參考答案：【考點】cc：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】先求出基本事件總數(shù)，再求出抽到寫著偶數(shù)或大于6的數(shù)的卡片包含的基本事件個數(shù)，由此能求出抽到寫著偶數(shù)或大于6的數(shù)的卡片的概率【解答】解：把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分別寫在10張形狀大小一樣的卡片上，隨機抽取一張卡片，基本事件總數(shù)n=

14、10，抽到寫著偶數(shù)或大于6的數(shù)的卡片包含的基本事件個數(shù)為7，則抽到寫著偶數(shù)或大于6的數(shù)的卡片的概率為故答案為：【點評】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用12. 已知實數(shù)a，b，c成公差為1的等差數(shù)列，b，c，d成等比數(shù)列，a0，則a+b+c+d的取值范圍是   參考答案：（7，+） 【考點】基本不等式【分析】根據(jù)題意，由等差中項的性質(zhì)可得a+b+c=3b，且c=b+1，再結(jié)合等比中項的性質(zhì)可得d=b+2，則a+b+c+d=3b+b+2=4b+2，分析可得b的取值范圍，令t=4b+2，結(jié)合對勾函數(shù)的單調(diào)性分析可得答案【解答】解：根據(jù)

15、題意，實數(shù)a，b，c成公差為1的等差數(shù)列，則a+b+c=3b，且c=b+1，若b，c，d成等比數(shù)列，則有c2=bd，又由c=b+1，則d=b+2，則a+b+c+d=3b+b+2=4b+2，又由a0，則b1，令t=4b+2，（b1），分析可得t7，則a+b+c+d的取值范圍為（7，+）；故答案為：（7，+）13. 在abc中，已知ab=1，ac=2，a=60°，若點p滿足=+，且?=1，則實數(shù)的值為    參考答案：或1【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)題意，利用平面向量的線性運算，把、用、與表示出來，再求?即可【解答】解：abc中，ab=1，ac=

16、2，a=60°，點p滿足=+，=，=；又=（+）=+（1），?=?+（1）=?+（1）=×2×1×cos60°+（1）×22=1，整理得4231=0，解得=或=1，實數(shù)的值為或1故答案為：或114. 已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,則的值為 _ 參考答案：15. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為參考答案：16. 曲線在點p(2,-3)處的切線方程為_參考答案：17. 設(shè)復(fù)數(shù)，其中，則_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù).（1）若的解集為3,1，求實數(shù)

17、a的值；（2）當(dāng)時，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：（1）即，   2分當(dāng)時，即，無解          3分當(dāng)時，令，解得綜上：          5分（2）當(dāng)時，令 7分當(dāng)時，有最小值，即        8分存在，使得不等式成立，等價于，     

18、0;                         9分即，所以                     10分19. 已知數(shù)列的前項和滿足（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，且數(shù)列為等比數(shù)列求的值； 若，求數(shù)列的前和  參考答