2021年遼寧省錦州市黑山第一中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2021年遼寧省錦州市黑山第一中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等比數(shù)列中，則（    ）a4      b8      c16     d32 參考答案：c2. 若點,直線l過點且與線段ab相交，則l的斜率k的取值范圍是（ ）a. 或b. 或c. d. 參考答案：c試題分析：畫出三點坐標可知，兩個邊界值為和,數(shù)形結(jié)合

2、可知為。3. 已知向量若時，；時，則  (     )a    b.    c.    d.參考答案：a4. 已知數(shù)列an中，恒為定值，若時，則（   ）a1      b9     c. 28      d2018參考答案：c由題意知恒為定值，且時，所以當時，所以，于是，數(shù)列是周期為10的周期數(shù)列

3、，所以，故選c. 5. 已知abc中，三內(nèi)角a，b，c依次成等差數(shù)列，三邊a，b，c成等比數(shù)列，則abc是()a等邊三角形    b等腰直角三角形   c鈍角三角形  d直角三角形參考答案：a略6. 若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(,1上是增函數(shù)，則()a. b. c. d. 參考答案：d【分析】函數(shù)為偶函數(shù)，則則，再結(jié)合在上是增函數(shù)，即可進行判斷.【詳解】函數(shù)為偶函數(shù),則.又函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).則，即故選：d.【點睛】本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應用，考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎題.7. 設、是兩條不同的直線，是一個平面，則下

4、列命題正確的是（   ）a若，則            b若，則c若，則             d若，則參考答案：b8. 設集合u=1,2,3,4, 5,a=1,2,3,b=2,5,則a（cu b）等于 (   )a、2         

5、 b、2,3          c、3       d、1,3參考答案：d9. 定義在（1，1）上的函數(shù)；當x（1，0）時，f（x）0，若，則p，q，r的大小關(guān)系為（）arqpbrpqcprqdqpr參考答案：b【考點】不等關(guān)系與不等式【分析】在已知等式中取x=y=0，可求得f（0）=0，取1xy1，能說明，所以說明，從而說明函數(shù)f（x）在（1，1）上為減函數(shù)，再由已知等式把化為一個數(shù)的函數(shù)值，則三個數(shù)的大小即可比較【解答】解：取x=y=0，則f

6、（0）f（0）=f（0），所以，f（0）=0，設xy，則，所以所以f（x）f（y），所以函數(shù)f（x）在（1，1）上為減函數(shù)，由，得：取y=，則x=，所以，因為0，所以所以rpq故選b10. 已知函數(shù)的圖像如下：那么=（    ）a.         b. c.           d. 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知a0，化簡的結(jié)果是 

7、0;                       .參考答案：a12. 函數(shù)的值域為        參考答案：略13. 已知方程兩個根為，3，則不等式的解集為_參考答案：【分析】根據(jù)韋達定理求出，代入不等式，解一元二次不等式求得結(jié)果.【詳解】由題意得：    則不等式可化為：&#

8、160;   本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查一元二次方程的根與一元二次不等式求解的問題，屬于基礎題.14. 執(zhí)行圖程序中，若輸出y的值為2，則輸入x的值為 input if theny = x 2else y = x 21end if print end  參考答案：【考點】偽代碼【分析】模擬執(zhí)行程序的運行過程知該程序的功能是輸出函數(shù)是分段函數(shù)，根據(jù)輸出y的值列方程求出輸入x的值【解答】解：模擬執(zhí)行程序的運行過程知，該程序的功能是輸出函數(shù)y=；又輸出y的值為2，則當x1時，令y=x2=2，解得x=；當x1時，令y=x2+1=2，無解；所以輸入x

9、的值為故答案為：15. 某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶的零售價由100元降為81元，已知兩次降價的百分率相同，設為，為求兩次降價的百分率則列出方程為_.參考答案：略16. 已知函數(shù)在時取得最小值，則a=_參考答案：36試題分析：因為，所以，當且僅當即，由題意，解得考點：基本不等式17. 函數(shù)f（x）=+的定義域為參考答案：1，2）u（2，+）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)負數(shù)不能開偶次方根和分母不能為零來求解，兩者求解的結(jié)果取交集【解答】解：根據(jù)題意：解得：x1且x2定義域是：1，2）（2，+）故答案為：1，2）（2，+）【點評】本題主要考查定義域的求法，這里主要考查了分式函數(shù)和根式函數(shù)兩

10、類三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知向量，.   （1）當時，求向量與的夾角；   （2）當時，求的最大值；   （3）設函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移s個長度單位，向上平移t個長        度單位后得到函數(shù)的圖像，且，令，求的最小值參考答案：（1），         而      

11、     ，即.   （2）                            當，即，.   （3）              

12、60;                      時，.19. （本題10分）在abc中，內(nèi)角a、b、c的對邊分別是，已知         .（1）判斷abc的形狀；（2）若，求角b的大小參考答案：由           

13、0;            則由                          則又          由得，由正弦定理由  

14、       b=600                             略20. 愛心超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高

15、氣溫（單位：）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份每天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10,15)15,20) 20,25)25,30)30,35)35,40)天數(shù)216362574 （1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的頻率；（2）當六月份有一天這種酸奶的進貨量為450瓶時，求這一天銷售這種酸奶的平均利潤（單位：元）參考答案：（1）；（2）460元.【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求得最高氣溫位于區(qū)間和最高氣溫低于2

16、0的天數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求得相應的概率；（2）分別求出溫度不低于25、溫度在，以及溫度低于20時的利潤及相應的概率，即可求解這一天銷售這種酸奶的平均利潤，得到答案【詳解】（1）根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶，如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶，如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶，得到最高氣溫位于區(qū)間和最高氣溫低于20的天數(shù)為，所以六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的頻率（2）當溫度大于等于25時，需求量為500瓶，利潤為：元，當溫度在時，需求量為300瓶，利潤為：元，當溫度低于時，需求量為200瓶

17、，利潤為：元，平均利潤為【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算，以及概率的實際應用，其中解答中認真審題，熟練應用古典概型及其概率的計算公式，以及平均利潤的計算方法是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題21. 如圖，a，b，c為函數(shù)的圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t, t+2, t+4 (t1).    (1)設abc的面積為s 求s=f (t)  ；    (2)判斷函數(shù)s=f (t)的單調(diào)性；    (3) 求s=f (t)的最大值. 參考答案：解：（1）過a,

18、b,c,分別作aa1,bb1,cc1垂直于x軸，垂足為a1,b1,c1，則s=s梯形aa1b1b+s梯形bb1c1cs梯形aa1c1c.（2）因為v=在上是增函數(shù),且v5, 上是減函數(shù)，且1<u; s上是增函數(shù)，所以復合函數(shù)s=f(t) 上是減函數(shù)（3）由（2）知t=1時，s有最大值，最大值是f (1)  22. 某廣場一雕塑造型結(jié)構(gòu)如圖所示，最上層是一呈水平狀態(tài)的圓環(huán)，其半徑為2m，通過金屬桿bc、c a1 、ca2 、ca3支撐在地面b處（bc垂直于水平面），a1 、a2 、a3是圓環(huán)上的三等分點，圓環(huán)所在的水平面距地面10m，設金屬桿c a1 、ca2 、ca3所在直線與園環(huán)所在的水平面所成的角（即與半徑的夾角）都為。（圓環(huán)與金屬桿均不計粗細） （）當為何值時，金屬桿bc、c a1 、ca2 、ca3的總長最短？ （）為美觀與安全