教案-垂線段與點到直線的距離

1、垂線段與點到直線的距離教案 瓊湖中學(xué)王芬【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會過一點作一條直線的垂線。2.掌握垂線段、點到直線的距離等有關(guān)概念。3.理解并能運(yùn)用垂線段最短的性質(zhì)。【學(xué)習(xí)重點】點到直線的距離的概念及垂線段最短的性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點】1、過一點作已知直線的垂線。2、垂線段和垂線的區(qū)別。3、垂線段最短性質(zhì)的應(yīng)用。一、情境導(dǎo)入：小明參加了運(yùn)動會上的跳遠(yuǎn)項目，你知道如何去測量小明的跳遠(yuǎn)成績嗎？（通過實際問題，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新課欲望）二、新授:（1）垂線的畫法1、完成“畫一畫”第1小題，解決如何畫垂線問題。（學(xué)生回答，師生互評）法一：（利用直角三角尺）放、靠、畫、標(biāo)。法二：（利用量角器）放、靠、畫、標(biāo)

2、。2、完成“畫一畫”第2小題，通過自主動手、歸納，解決如何“過一點”，且“過一點”分兩種情況問題；得到“過一點畫已知直線的垂線只能畫一條”的猜想。（學(xué)生上臺展示，師生互評）3、完成“議一議”部分，通過問題假設(shè)引導(dǎo)學(xué)生如何驗證自己的猜想。從而得到垂線的基本事實“在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”。4、通過小小的文字游戲，區(qū)別垂線的基本事實和平行線的基本事實，加深對垂線這一基本事實的理解和記憶。 (2)垂線段及其性質(zhì)：1、（垂線段的相關(guān)概念）完成導(dǎo)學(xué)案“填一填”部分，加深學(xué)生對于概念的把握。歸納易錯點：垂線VS垂線段：（區(qū)別）垂線、斜線是直線，不可度量，但垂線段、斜線段是線段，可

3、以度量。（聯(lián)系）線段和線是部分與整體的關(guān)系。2、通過觀察，猜想：線段PO最短，引導(dǎo)完成導(dǎo)學(xué)案上的“比一比”部分，學(xué)生嘗試說理。得到結(jié)論：垂線段最短。（齊聲朗讀，以加深記憶。）(3)點到直線距離的運(yùn)用 1、點到直線距離的概念通過問題設(shè)置，引入距離的概念。完成導(dǎo)學(xué)案上的“思考”部分，加深學(xué)生對距離和垂線段概念的區(qū)分。注意：垂線段VS距離：（區(qū)別）垂線段是線段，是一種圖形；距離是長度，是一類度量單位，兩者本質(zhì)不同，不可混淆。（聯(lián)系）垂線段的長度是距離。2、實際問題中點到直線距離的運(yùn)用。自主思考，組內(nèi)交流，嘗試動手畫圖，并說明理由，師生互評。注意：點到直線的距離可轉(zhuǎn)化為點到點之間的距離。3、情境問題的解決：學(xué)生聯(lián)系生活實際，感受垂線段的實際應(yīng)用帶來的便利，學(xué)生獨立完成并舉手發(fā)言。小組討論并回答。師生互評。3、數(shù)學(xué)問題中的點到直線的距離問題。學(xué)生代表上臺板演，教師臺下巡視指導(dǎo)，學(xué)生作為小老師為同學(xué)講解，師生點評，教師PPT展示分析并小結(jié)。三、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么，有何感想和收獲？（1-2名學(xué)生回答）四、當(dāng)堂檢測1）第1題的第1-4小問，隨機(jī)抽取小組接龍作答，師生互評。2）第1題的第5小問，學(xué)生作業(yè)展示，師生互評。3）第2題，學(xué)生分析，師生互評。五、布置作業(yè)：書本102頁的第5題，103頁的第8題六、板書設(shè)計：垂線段與點到直線的距離 在同一平面內(nèi)，