高中數(shù)學(xué)2.4.2線性回歸方程學(xué)案2蘇教版必修3-蘇教版高二必修3數(shù)學(xué)學(xué)案

1、線性回歸方程第 26 課時(shí)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】學(xué)習(xí)要求1. 進(jìn)一步了解非確定性關(guān)系中兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)方法；2. 進(jìn)一步掌握回歸直線方程的求解方法【課堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)1. 相關(guān)關(guān)系 : 當(dāng)自變量一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系 . 2. 回歸分析 ：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法 . 3.求線性回歸方程的步驟：(1)xy(2)xyx y(3)iiii計(jì)算平均數(shù)、 ，計(jì)算與的積，求，計(jì)算，xyii22(4) 將上述有關(guān)結(jié)果代入公式，求,b a，寫出回歸直線方程【精典范例】例 1 一個(gè)工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元） 與該月產(chǎn)量x （萬(wàn)件） 之間由如下一組數(shù)據(jù)：(1

2、）畫出散點(diǎn)圖；(2）求月總成本y 與月產(chǎn)量x 之間的回歸直線方程. 【解】1）畫出散點(diǎn)圖：x1y1.41.82.221.61.21.522.533.52）設(shè)回歸直線方程abxy?，x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 xi 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98

3、 2.07 yi 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 xiyi2.43 2.264 2.856 3.264 3.590 4.07 4.643 5.090 5.652 6.096 6.653 7.245 x=125 .18，y=1217.34=2.8475 ，712iix=29.808 ，712iiy=99.2081 ，71iiiyx=54.243 利用xbyaxxyxyxbiiiii121221211212, 計(jì)算 a，b，得 b1.215, a=xby0.974 ，回歸直線方程為：974.0215.1?xy例

4、 2已知 10 只狗的血球體積及紅血球數(shù)的測(cè)量值如下：x45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 y6.53 6.30 9.52 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.59 8.72 x( 血球體積,ml) ，y（紅血球數(shù)，百萬(wàn)）（1）畫出上表的散點(diǎn)圖； （2）求出回歸直線度且畫出圖形【解】（1）圖略（2）1(45424648423558403950)44.5010 x1(6.536.309.527.506.995.909.496.206.558.72)10y=7.37設(shè)回歸直線方程為ybxa，則10110221100.17510iiiiix yxybxx，a

5、ybx=0.418所以所求回歸直線的方程為0.1750.148yx追蹤訓(xùn)練1、以下是收集到的新房屋銷售價(jià)格y與房屋的大小x的數(shù)據(jù)：房屋大小x（2m）80 105 110 115 135 銷售價(jià)格y（萬(wàn)元）18.4 22 21.6 24.8 29.2 （）畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （）用最小二乘法估計(jì)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線【解】（）散點(diǎn)圖（略）（）55115,545,109,116,23.2,iiiinxxyy5521160952,12952iiiiixx y25 12952545 1160.1962,23.20.19621091.81665 60952545ba所以，線性回歸方程為0.19621.8166yx2、一個(gè)工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y( 單位： 萬(wàn)元 ) 與月產(chǎn)量x( 單位： 萬(wàn)件 ) 之間有如下一組數(shù)據(jù)：x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 x 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y 2.92 3.03 3.14 3.26 3.3