四川省廣元市中國(guó)水電五局中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省廣元市中國(guó)水電五局中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 兩封不同的信隨機(jī)投入三個(gè)空郵箱,則郵箱的信件數(shù)的數(shù)學(xué)期望(  )     a.          b.         c.       d. 

2、60; 參考答案：b略2. 已知正四棱錐s-abcd的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，e是sb的中點(diǎn)，則ae,sd所成的角的余弦值為（    ）a    b c  d參考答案：c3. 已知向量,則“”是“”的(     )a充要條件               b充分不必要條件 c必要不充分條件     &

3、#160;   d既不充分也不必要條件參考答案：a略4. 二項(xiàng)式（a+2b）n展開(kāi)式中的第二項(xiàng)系數(shù)是8，則它的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為（）a24b18c6d16參考答案：c【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】利用通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：由題意可得： ?an1?2b=an1b，=8，解得n=4它的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為=6故選：c5. 直線l：y=kx+1與圓o：x2+y2=1相交于a，b 兩點(diǎn)，則“k=1”是“oab的面積為”的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分又不必要條件參考答案：a【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線與圓相交的性質(zhì)【分

4、析】根據(jù)直線和圓相交的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論【解答】解：若直線l：y=kx+1與圓o：x2+y2=1相交于a，b 兩點(diǎn)，則圓心到直線距離d=，|ab|=2，若k=1，則|ab|=，d=，則oab的面積為×=成立，即充分性成立若oab的面積為，則s=×2×=，即k2+1=2|k|，即k22|k|+1=0，則（|k|1）2=0，即|k|=1，解得k=±1，則k=1不成立，即必要性不成立故“k=1”是“oab的面積為”的充分不必要條件故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角形的面積公式，以及半徑半弦之間的關(guān)

5、系是解決本題的關(guān)鍵6. 在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. .   參考答案：c略7. 設(shè)f（x）是（，+）上的減函數(shù)，則不等式f（2）f（）的解集是（）a（0，）b（，）c（，+）d（，0）（，+）參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可得到結(jié)論【解答】解：f（x）是（，+）上的減函數(shù)，則由不等式f（2）f（）可得 2，x0，或x，故選：d8. 甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有      &#

6、160;                                                  &

7、#160;      （）       a 6種              b 12種            c 30種            d 36種參考答案：c9.

8、 要得到的圖象，可將函數(shù)的圖象()a向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度       b向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度        d向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：b10. 下列函數(shù)中與函數(shù)奇偶性相同且在(，0)上單調(diào)性也相同的是(   )a     b      c   d參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

9、 在2，3上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則（x+1）（x3）0的概率為參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【分析】由題意2x3，解不等式（x+1）（x3）0可求相應(yīng)的x，代入幾何概率的計(jì)算公式即可求解【解答】解：由題意2x3，（x+1）（x3）0，1x3，由幾何概率的公式可得，p=，（x+1）（x3）0的概率為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概率的求解，同時(shí)考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)試題12. 直線yx1上的點(diǎn)到圓x2y24x2y40上的點(diǎn)的最近距離是    參考答案：21略13. 由曲線xy1及直線yx，y2所圍成的平面圖形的面積為_(kāi)。參考答案：ln214.

10、 設(shè)不等式（xa）（x+a2）0的解集為n，若xn是的必要條件，則a的取值范圍為參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合一元二次不等式的解法建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：若xn是的必要條件，則m?n，若a=1時(shí)，不等式（xa）（x+a2）0的解集n=?，此時(shí)不滿足條件若a1，則n=（a，2a），則滿足，得，此時(shí)a，若a1，則n=（2a，a），則滿足，得，此時(shí)a，綜上，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，結(jié)合一元二次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵注意要對(duì)a進(jìn)行分類討論15. 曲線在點(diǎn)處的切線與軸

11、、直線所圍成的三角形的面積為           . 參考答案：2略16. 若，則等于          參考答案：4由，得： ，取得： ，所以，故，故答案為. 17. 設(shè)函數(shù)則的值為             參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已

12、知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為,若該橢圓的離心等于，（i)求橢圓的方程；()點(diǎn)是橢圓上位于軸下方一點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),直線的傾斜角為，求的面積.參考答案：（）解：因?yàn)?且所以，則橢圓方程.（）解：因?yàn)?=直線:，,整理得：，解得：，則=.19. （本小題滿分9分）如圖，在三棱柱abca1b1c1中，c1c底面abc，acbccc12，acbc，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn).                   

13、0;                                 （）求證：ac1平面cdb1；（）求三棱錐db1c1c的體積. 考點(diǎn)：線面平行的判定定理、空間幾何體的體積.參考答案：20. 已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求圓的方程.參考答

14、案：設(shè)點(diǎn)p關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則有，即圓心為.又圓心到直線的距離，圓的方程為.21. 已知橢圓：c： +y2=1，點(diǎn)m（0，）（1）設(shè)p是橢圓c上任意的一點(diǎn)，q是點(diǎn)p關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，記=?，求的取值范圍；（2）已知點(diǎn)d（1，），e（1，），p是橢圓c上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，記l為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)p的直線，s為dem截直線l所得的線段長(zhǎng)，試將s表示成直線l的斜率k的函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（1）設(shè)p（x0，y0），則q（x0，y0），=， =利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)及其=1，又0，9，即可得出（2）由p是橢圓c上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，則l的斜率k（0，+），且l：y=kx當(dāng)k時(shí)，dfm截直線l所得的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是直線l：y=kx與直線dm，em的交點(diǎn)為a，b，由已知dm：y=x+，em：y=x+，聯(lián)立方程組可得直線的交點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出【解答】解：（1）設(shè)p（x0，y0），則q（x0，y0），=， =?=+，又=1，又0，9，（2）p是橢圓c上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，則l的斜率k（0，+），且l：y