基于MATLAB對(duì)高速公路收費(fèi)站的設(shè)計(jì)

1、    基于matlab對(duì)高速公路收費(fèi)站的設(shè)計(jì)    陸錦宇 張雷摘 要：本文針對(duì)現(xiàn)有的高速公路收費(fèi)站進(jìn)行改進(jìn)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，基于排隊(duì)論、安全模型，對(duì)設(shè)計(jì)改進(jìn)后的收費(fèi)站與現(xiàn)有收費(fèi)站在成本、事故預(yù)防和擁擠程度方面進(jìn)行比較。本文設(shè)計(jì)的收費(fèi)站為有6個(gè)收費(fèi)通道的收費(fèi)站，其中人工收費(fèi)站4個(gè)，電子收費(fèi)站2個(gè)。關(guān)鍵詞：排隊(duì)論 安全模型 道路通行能力：u41 ：a ：1674-098x（2018）02（a）-0051-03高速公路的不斷發(fā)展使得車(chē)主們更多選擇通過(guò)高速公路出行，當(dāng)高速公路上的車(chē)輛數(shù)量增加甚至超荷，現(xiàn)有障礙收費(fèi)站不能很好地解決在收費(fèi)口處的擁堵問(wèn)題，致使堵塞的車(chē)輛

2、不斷累積，故需要設(shè)計(jì)更合理的收費(fèi)站來(lái)緩解交通壓力。因此本文建立數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)更優(yōu)的收費(fèi)站，并對(duì)事故預(yù)防、成本和擁擠程度進(jìn)行分析。1 設(shè)計(jì)要點(diǎn)在高速公路系統(tǒng)的修建中，對(duì)在起點(diǎn)和終點(diǎn)的收費(fèi)站的設(shè)計(jì)尤為重要。一般情況下，高速公路收費(fèi)區(qū)域是由幾條行車(chē)道分成多條通道至收費(fèi)站，即“匝道收費(fèi)”方式對(duì)駕駛員進(jìn)行收費(fèi)。試考慮收費(fèi)高速公路上兩個(gè)方向都有l(wèi)條車(chē)道，每個(gè)方向上有b個(gè)收費(fèi)站（b>l），在收費(fèi)站的設(shè)計(jì)中注明一些重要事項(xiàng)如事故預(yù)防、成本和吞吐量。2 基本設(shè)計(jì)將改良后的收費(fèi)站與現(xiàn)有的收費(fèi)站在擁擠程度、成本和事故預(yù)防方面做比較。本文設(shè)計(jì)的收費(fèi)站處共有12個(gè)，其中人工收費(fèi)口有8個(gè)，電子收費(fèi)口有4個(gè)，一般合流的

3、角度是30°，如圖1所示。3 具體因素分析3.1 擁擠程度運(yùn)用排隊(duì)論求解單位時(shí)間內(nèi)高速公路上所有車(chē)輛通過(guò)收費(fèi)站的時(shí)間。把車(chē)輛從到達(dá)收費(fèi)站到出收費(fèi)站這段過(guò)程視為排隊(duì)系統(tǒng)，建立模型計(jì)算出收費(fèi)站的擁擠程度。根據(jù)m/m/1等待制排隊(duì)模型，車(chē)輛到達(dá)時(shí)間服從參數(shù)為k的復(fù)指數(shù)分布，收費(fèi)口數(shù)量為n，服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布，系統(tǒng)空間為無(wú)限空間允許永遠(yuǎn)排隊(duì)1。隊(duì)長(zhǎng)的分布：記pn=pn=n，n=0，1，2為系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)后隊(duì)長(zhǎng)的概率分布，可得，有，n=0，1，2.。數(shù)量指標(biāo)2：平均隊(duì)長(zhǎng)：平均排隊(duì)長(zhǎng)：平均逗留時(shí)間：平均等待時(shí)間：運(yùn)用matlab計(jì)算上述排隊(duì)論公式，將車(chē)輛在兩種收費(fèi)站通過(guò)等待的情況分

4、別求出其擁情況并畫(huà)出圖像。在這里畫(huà)出單向收費(fèi)口數(shù)為6的情況（見(jiàn)圖2）。觀察圖像，圖象大致趨勢(shì)是逐漸減小。確定縱坐標(biāo)的值，則有兩個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差代表著停留時(shí)間。計(jì)算單項(xiàng)收費(fèi)口為6時(shí)的兩個(gè)橫坐標(biāo)的差值，為2.6個(gè)單位時(shí)間，等待時(shí)間短。3.2 成本建造收費(fèi)站的成本主要是對(duì)土地的購(gòu)買(mǎi)，收費(fèi)站占地面積的大小決定成本的高低。查詢資料知一般高速公路規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)車(chē)道寬3.75m，緊急停車(chē)帶2.5m，中央隔離帶1.0m，按6車(chē)道計(jì)算，外加緊急停車(chē)帶計(jì)算：3.75×6+2.5×2+1=28.5m。考慮護(hù)欄等其他設(shè)施，寬度按30m分別計(jì)算中間障礙收費(fèi)區(qū)域面積3?，F(xiàn)有收費(fèi)站占地面積s1：改

5、良后收費(fèi)站占地面積s2：s1>s1，現(xiàn)有收費(fèi)站占地面積比改良后收費(fèi)站占地面積大，改良后收費(fèi)站成本更低。3.3 事故預(yù)防車(chē)輛在收費(fèi)口處發(fā)散和收斂，易引發(fā)交通事故。變道跨度越大越危險(xiǎn)，本文根據(jù)變道合并建立了一個(gè)危險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。對(duì)變道可能發(fā)生事故的概率以危險(xiǎn)系數(shù)作為指標(biāo)。對(duì)于變道危險(xiǎn)系數(shù)d，變換次數(shù)為0、1、2、3，危險(xiǎn)系數(shù)d分別為0.5、1、2、3。對(duì)于車(chē)道合流危險(xiǎn)系數(shù)c，車(chē)道數(shù)為1、2、3，危險(xiǎn)系數(shù)c分別為0.5、3、7.5。（1）設(shè)立變道危險(xiǎn)系數(shù)d，規(guī)定每變換一次車(chē)道危險(xiǎn)性加1分，以此類(lèi)推。（2）設(shè)立多條車(chē)道合流危險(xiǎn)系數(shù)c，查詢資料設(shè)定1條車(chē)道合流為0.5，2條車(chē)道合流為3，3條車(chē)道合流為

6、7.5。（3）設(shè)立方案危險(xiǎn)得分g，根據(jù)實(shí)際給出5種可行方案，結(jié)合危險(xiǎn)系數(shù)建立危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型。（5）對(duì)可供選擇的方案進(jìn)行分組：方案a（222）、方案b （213）、方案c（231）、方案d（132）方案e（123）（見(jiàn)表1）。方案d（132）危險(xiǎn)系數(shù)最大為46.5，方案a（222）危險(xiǎn)系數(shù)最小為28.5，各個(gè)車(chē)道平均分擔(dān)車(chē)流，不易造成擁堵。注：g=d1×c1+d2×c2+d3×c3。3.4 車(chē)流量對(duì)收費(fèi)站的影響研究車(chē)流量對(duì)此模型的影響，主要觀察在車(chē)流量不同的情況下收費(fèi)站的承載能力，以車(chē)流量為20輛車(chē)/分鐘分析等待時(shí)間和停留時(shí)間對(duì)收費(fèi)站進(jìn)行評(píng)價(jià)。利用排隊(duì)論求解，觀察m

7、atlab的圖像來(lái)定義車(chē)流量對(duì)收費(fèi)站的影響。用排隊(duì)論建立模型。關(guān)于等待時(shí)間和逗留時(shí)間，在統(tǒng)計(jì)平衡條件下車(chē)輛的等待時(shí)間分布函數(shù)為：wq（t）=1-e-（1-）t，t0 （6）運(yùn)用matlab計(jì)算上述排隊(duì)論公式，畫(huà)出圖像如圖3所示。觀察圖像發(fā)現(xiàn)圖像的遞增趨勢(shì)要比車(chē)流量大的情況下要小，在車(chē)流量大的情況下，圖像較為平緩，可知對(duì)于本文設(shè)計(jì)的收費(fèi)站小流量范圍應(yīng)該是每分鐘通過(guò)收費(fèi)站的車(chē)輛數(shù)小于30。在大流量情況下，本文設(shè)計(jì)的優(yōu)化收費(fèi)站模型具有一定的承受能力，在50輛/分鐘的車(chē)流量下才逐漸出現(xiàn)車(chē)輛排隊(duì)滯留，等待時(shí)間增大的現(xiàn)象，說(shuō)明本模型對(duì)大流量具有一定適應(yīng)能力，能夠適當(dāng)自我調(diào)節(jié)。4 改進(jìn)和優(yōu)化本文只討論分析了

8、mtc和etc的個(gè)數(shù)，沒(méi)有具體研究mtc和etc的擺放問(wèn)題。考慮安全系數(shù)和解決交通擁堵的能力，把所有mtc和etc的排列方式列舉出來(lái)，設(shè)立指標(biāo)來(lái)評(píng)收費(fèi)口判擺放的合理性，利用元胞自動(dòng)機(jī)模型求出指標(biāo)的具體數(shù)值，選出最優(yōu)的mtc和etc的擺放方式。對(duì)于優(yōu)化方法：etc車(chē)速度較快，應(yīng)盡量減少其變道數(shù)，故將etc車(chē)道靠左安置，mtc車(chē)道靠右安置。在小流量與大流量情況下，通過(guò)實(shí)際考察高速路來(lái)往車(chē)流量變化，結(jié)合城市潮汐車(chē)道原理，考慮建設(shè)潮汐高速收費(fèi)站模型，合理分配來(lái)往收費(fèi)通道，節(jié)約建設(shè)成本，提高收費(fèi)站的暢通性與利用率。參考文獻(xiàn)1 唐應(yīng)輝，唐小我.排隊(duì)論：基礎(chǔ)與應(yīng)用m.成都：電子科技大學(xué)出版社，2000.2 張政.排隊(duì)論在高速公路收費(fèi)系統(tǒng)中的應(yīng)用j.西安航空學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，24（5）：49-50.3 徐吉謙.交通工程總論m.2版.北京：人民交通出版社，2002.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)2018年4期科技