高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)意見

1、高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)意見同學(xué)們，距2013年高考還有不到一個(gè)月的時(shí)間了，如何在這段時(shí)間更有針對(duì)性的復(fù)習(xí)備考以便有效提升高考成績(jī)呢？我們建議同學(xué)們以佛山市2013年普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）（二）和廣州一二模、深圳一二模為參考，將下面提醒中的相關(guān)問題具體化為題目，認(rèn)真仔細(xì)對(duì)照復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺.一、知識(shí)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺1、 認(rèn)識(shí)集合時(shí)，你注意到代表元素了嗎？集合間的包含關(guān)系與運(yùn)算是高考的重點(diǎn)，其運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論你熟練掌握了嗎？2、進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)，你注意到的特殊性并驗(yàn)證了嗎？3、充分條件、必要條件和充要條件的概念記住了嗎？4、對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義和表示符號(hào)還模糊嗎？是否熟悉含有邏輯聯(lián)結(jié)

2、詞的命題真假判斷的準(zhǔn)則？能熟練地寫出含有一個(gè)量詞的命題的否定嗎？5、你對(duì)冪的運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算的法則掌握熟練了嗎？6、分段函數(shù)在近幾年來(lái)高考出現(xiàn)的頻率比較高，你對(duì)分段函數(shù)是怎樣理解的？7、函數(shù)的圖象是每年高考的一個(gè)熱點(diǎn)，你會(huì)知式選圖、知圖選式、圖象變換，以及自覺地運(yùn)用圖象解決一些議程，不等式等一些問題嗎？8、指對(duì)冪函數(shù)的圖像及其性質(zhì)你熟練嗎？9、什么是函數(shù)的零點(diǎn)？函數(shù)的零點(diǎn)有什么性質(zhì)？你能正確地運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)解決有關(guān)方程的根的分布問題嗎？10、用二分法求方程的近似解的基本思想是什么？你會(huì)用二分法求方程的近似解嗎？11、向量共線的充要條件是什么？向量垂直的充要條件是什么？你還會(huì)用平面向量基本定理

3、解決問題嗎？12、兩向量的夾角是怎樣定義的？它的取值范圍是什么？怎樣求兩向量的夾角？?jī)上蛄康膴A角為鈍角的充要條件是什么？你會(huì)運(yùn)用平面向理的數(shù)量積解決問題嗎？13、你能迅速地畫出正弦、余弦和正切函數(shù)圖象的草圖嗎？你能由這些圖象分別得到函數(shù)的圖象嗎？你能用五點(diǎn)法畫函數(shù)圖像嗎？14、你能根據(jù)差異分析求解三角恒等變換問題嗎？對(duì)于和差角公式及二倍角公式能靈活運(yùn)用嗎？.15、正弦定理、余弦定理的內(nèi)容是什么？能運(yùn)用正余弦定理解決實(shí)際生活的淺應(yīng)用問題.16、在由數(shù)列的前項(xiàng)和公式求時(shí)，你注意驗(yàn)證n=1的情況了嗎？你能用基本元思想解決等差等比數(shù)列中項(xiàng)與和嗎？17、你注意到了數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系嗎？你能用函數(shù)思想處理數(shù)

4、列問題嗎？18、在利用等比數(shù)列的求和公式時(shí)，你注意到嗎？你能變通用整體思想觀點(diǎn)來(lái)處理嗎？19、數(shù)列求和的常見方法有公式法，錯(cuò)位相減法，倒序相加法，裂項(xiàng)求和法，分組求和法，運(yùn)用時(shí)你是熟悉各種方法使用的條件嗎？20、你能在具體的情境中識(shí)別等差等比數(shù)列嗎？能解決數(shù)列的應(yīng)用問題.21、怎樣確定二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域？你會(huì)解決線性規(guī)劃的問題嗎？22、在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，往往需要解含有參數(shù)的二次不等式，其中討論時(shí)，你考慮全面嗎？注意到特殊情況了嗎？你是否注意到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形？23、（理）對(duì)于考綱中簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法，你能掌握嗎？這可是正確應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的前提。24、（理）積分

5、是新課標(biāo)新增加的內(nèi)容，你是否明確其幾何意義？會(huì)運(yùn)用定積分解決簡(jiǎn)單的問題嗎？25、任何直線都有傾斜角，在解決某些問題時(shí)，你考慮到有時(shí)斜率不存在嗎？你能銜接正切函數(shù)與斜率之間的關(guān)系嗎？26、在解決與圓有關(guān)的問題時(shí)，你是否充分利用了圓的平面幾何性質(zhì)？利用圓的平面幾何性質(zhì)可以大大地減少運(yùn)算量。27、橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程各有兩種形式，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，對(duì)各種標(biāo)準(zhǔn)方程你運(yùn)用自如嗎？你會(huì)用待定系數(shù)法和定義法求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？28、圓錐曲線的定義是高考的重點(diǎn)，你對(duì)橢圓和拋物線的定義掌握熟練了嗎？會(huì)應(yīng)用嗎？29、圓錐曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)是高考客觀題中經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)，對(duì)這些性質(zhì)你能熟練應(yīng)用嗎？30、

6、你是否理解三視圖的投影規(guī)律：“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相當(dāng)”的含義？會(huì)應(yīng)用嗎？三視圖的考查題型有哪些？常見幾何體的體面積公式及等積法.31、立體幾何中，平行、垂直關(guān)系可以進(jìn)行以下轉(zhuǎn)化：直線直線、直線平面、平面平面之間的轉(zhuǎn)化；直線直線、直線平面、平面平面之間的轉(zhuǎn)化，這些轉(zhuǎn)化各自的依據(jù)是什么？32、（理）空間的三種角（異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角及其平面角）的概念你清楚嗎？它們的取值范圍分別是什么？你會(huì)用向量方法求解嗎？33、（理）兩個(gè)計(jì)數(shù)原理理解的怎么樣？在做題時(shí)會(huì)選擇嗎？34、（理）二項(xiàng)式的展開式還記得嗎？能否交換位置？展開式的通項(xiàng)是什么？會(huì)用通項(xiàng)求解有關(guān)特征項(xiàng)嗎？35、你能區(qū)分隨機(jī)

7、事件、互斥事件、對(duì)立事件嗎？你會(huì)靈活地運(yùn)用對(duì)立事件的概率公式求解一些復(fù)雜的概率問題嗎？36、什么是幾何概型？求解幾何概型問題的基本步驟是什么？37、什么是抽樣方法？常用的抽樣方法有哪些？你能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理選擇嗎？38、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念、公式和性質(zhì)你還清楚嗎？它們的統(tǒng)計(jì)意義分別是什么？能正確地進(jìn)行計(jì)算嗎？莖葉圖的特征及其作用是什么？會(huì)根據(jù)莖葉圖明確相關(guān)統(tǒng)計(jì)量嗎？39、頻率與頻數(shù)之間有什么關(guān)系？你會(huì)畫頻率分布直方圖嗎？你能根據(jù)樣本的頻率分布直方圖對(duì)總體作出估計(jì)嗎？40、（理科）樣本的期望值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別反映了樣本數(shù)據(jù)的什么特征？你能根據(jù)樣本的期望值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)

8、總體的情況進(jìn)行估計(jì)嗎？41、（理科）知道二項(xiàng)分布使用的條件嗎？能區(qū)分超幾何分布與二項(xiàng)分布嗎？二項(xiàng)分布的期望會(huì)用嗎？42、什么叫相關(guān)關(guān)系？什么叫線性相關(guān)關(guān)系？你會(huì)判斷兩個(gè)變量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系嗎？你能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出線性回歸方程嗎？43、關(guān)注列聯(lián)表及獨(dú)立性檢驗(yàn)的相關(guān)計(jì)算公式和思想方法.44、你能熟練掌握程序框圖的三個(gè)基本結(jié)構(gòu)嗎？程序框圖為新增內(nèi)容，它可是高考中新的增長(zhǎng)點(diǎn)。45、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件分別是什么？復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)又有哪些性質(zhì)？復(fù)數(shù)及其運(yùn)算的幾何意義是什么？你會(huì)運(yùn)用它們來(lái)解決復(fù)數(shù)的相關(guān)問題嗎？二、重點(diǎn)關(guān)注以下思想方法函數(shù)與方程的基本數(shù)學(xué)思想（通過(guò)函數(shù)題，綜合題）

9、數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想（通過(guò)函數(shù)題，解析幾何綜合題，構(gòu)造圖形等）分類與整合的基本數(shù)學(xué)思想（通過(guò)函數(shù)導(dǎo)數(shù)綜合題，參數(shù)討論題）化歸與轉(zhuǎn)化的基本數(shù)學(xué)思想（通過(guò)數(shù)列等綜合題，將遞推數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列）特殊與一般的基本數(shù)學(xué)思想（通過(guò)客觀題）或然與必然的基本數(shù)學(xué)思想（通過(guò)概率、統(tǒng)計(jì)題）其中，函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)得較為突出 關(guān)注主要解題方法，如待定系數(shù)法、反證法、代入法、消元法、數(shù)學(xué)歸納法（理）等三、解題成功的四個(gè)基礎(chǔ).高考復(fù)習(xí)的一個(gè)基本點(diǎn)是夯實(shí)解題基本功，而對(duì)這個(gè)問題的一個(gè)片面認(rèn)識(shí)是，只抓解題的知識(shí)因素（概念、定理、公式、方法、技能等）.其實(shí)，

10、成功的解題取決于多種因素，最基本的有：解題的知識(shí)因素.（認(rèn)知結(jié)構(gòu)）解題的能力因素.（思維能力）解題的經(jīng)驗(yàn)因素.（經(jīng)驗(yàn)題感） 解題的情感因素.（情感態(tài)度）四、解題失誤的四種形式.閱卷經(jīng)驗(yàn)表明，考生除了知識(shí)上的錯(cuò)誤之外，還有邏輯、策略、心理上的錯(cuò)誤：知識(shí)性錯(cuò)誤. 邏輯性錯(cuò)誤. 策略性錯(cuò)誤. 心理性錯(cuò)誤. 五、突破一個(gè)“老大難”高考閱卷啟示我們，許多中上水平考生常在“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”上拉開錄取與落榜的距離.這是一個(gè)“老大難”問題.（1）會(huì)而不對(duì).有的考生，拿到題目不是束手無(wú)策，而是在正確的思路上，或考慮不周、或推理不嚴(yán)、或書寫不準(zhǔn)，最后答案是錯(cuò)的，這叫“會(huì)而不對(duì)”（2）對(duì)而不全另一些考生，思路大

11、體正確，最終結(jié)論也出來(lái)了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一邏輯點(diǎn)過(guò)不去；或遺漏某一特殊情況、討論不夠完備；或潛在假設(shè)、或以偏概全，這叫“對(duì)而不全”（3）綜合治理，做到“會(huì)而對(duì)、對(duì)而全、全而優(yōu)”.在加強(qiáng)“雙基”的基礎(chǔ)上，要強(qiáng)調(diào)概念的實(shí)質(zhì)性理解，強(qiáng)調(diào)技能的靈活性運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化應(yīng)該注意一些邏輯知識(shí)，特別是充要條件、四種命題，反證法等一定要在邏輯上搞清楚應(yīng)進(jìn)行考前心理的調(diào)整和考場(chǎng)心理的指導(dǎo)，以最佳競(jìng)技狀態(tài)去克服慌亂急躁、緊張焦慮和丟三落四解題訓(xùn)練要加強(qiáng)策略意識(shí)的培養(yǎng)，不僅要有思路，而且要有科學(xué)的思路，多一個(gè)思維回路或多一步解題長(zhǎng)度，就是多一個(gè)干擾和多一個(gè)犯錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)考場(chǎng)中遇到會(huì)做的題目，

12、要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密，書寫的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué)，做到“會(huì)而對(duì)、對(duì)而全”六、 增強(qiáng)速度意識(shí)，合理分配時(shí)間，提高整體效益（1）現(xiàn)在的一套試卷有21題 ，不下27問，平均到每道試題的時(shí)間也就4分鐘左右，確實(shí)要爭(zhēng)分奪秒，因而，后階段復(fù)習(xí)就要有速度訓(xùn)練，要有時(shí)間觀念.為了給解答題留下思考時(shí)間，選擇題、填空題應(yīng)在一、二分鐘內(nèi)解決，時(shí)間長(zhǎng)了，即使做對(duì)了也是“潛在丟分”，客觀題與主觀題的時(shí)間比可分配為4：6.（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，一套高考試卷通?？刂圃?000個(gè)印刷符號(hào)，閱讀一遍需57分鐘，考慮到有的題目要反復(fù)閱讀，約需12分鐘；書寫主要用于解答題，約3000個(gè)印刷符號(hào)，抄一遍至少要28分鐘，這就一共需40

13、分鐘.于是用于思考，草算、文字組織和復(fù)查檢驗(yàn)的時(shí)間還不到80分鐘，平均每道題不到3分鐘.這一算就不難理解，為什么每年都有大量考生做不完.其實(shí)高考本身有速度要求，也未打算讓每一個(gè)考生都“全做全對(duì)”.（3）因此，解題書寫要簡(jiǎn)明扼要，快速規(guī)范.為了提高書寫的效益，應(yīng)該盡量寫“得分點(diǎn)”，少寫非結(jié)論性的中間過(guò)程；盡量使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、集合符號(hào)，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)；盡量使用充分必要條件，避免正反說(shuō)明與疏漏；注意解題的簡(jiǎn)捷（4）樹立“進(jìn)入錄取線”的全局意識(shí)高考不是按滿分錄取的，也沒有單科的最低控制線因此，部分題目失分、個(gè)別科目未考好并不影響錄取，關(guān)鍵是加總分能進(jìn)入錄取線；高考答題要立足中下題目，力爭(zhēng)高上水

14、平；要“四先四后”（先易后難、先熟后生、先高后低、先同后異）；答題要“一慢一快”（審題要慢、書寫要快） 七、提高解三角、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)題的成功率每年的試卷分析都顯示,三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)題是“中等難度、高等得分”.抓好這些題的滿分率是提高總分的有效途徑，其中抓三角函數(shù)題成功率的關(guān)鍵是抓其函數(shù)的圖像特征與簡(jiǎn)單的恒等變換.抓立體幾何題的成功率關(guān)鍵是抓垂直.無(wú)論是從學(xué)科特點(diǎn)還是從高考命題上分析，垂直都是解立體幾何題的一個(gè)關(guān)鍵突破口，“垂直”的知識(shí)容量大，關(guān)聯(lián)元素多，發(fā)散余地大，在客觀上是處于核心地位的概率統(tǒng)計(jì)問題要重視概率思想與統(tǒng)計(jì)思想.重視統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)處理的方法.八、題型示例(1

15、)三角函數(shù)xy-11高考命題趨勢(shì)分析：近幾年廣東高考第一道大題都是三角題，主要考查三角函數(shù)圖像與性質(zhì)、題例已知函數(shù) 其部分圖象如下圖所示. （）求函數(shù) 的表達(dá)式；（）若，且，試求的值.解析：（）由圖象知 將 代入 得 因?yàn)?lt;< ，所以 所以 （）因?yàn)?，所?參考題例 如圖，在四邊形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，ADC=90°，且（）求sinBAD的值；（）設(shè)ABD的面積為SABD，BCD的面積為SBCD，求的值A(chǔ)CDB解：（）在RtADC中，AD=8，CD=6，則AC=10，又，AB=13， ，（）， 則， (2)概率統(tǒng)計(jì)(理)高考命題趨勢(shì)分析： 重視離散型

16、隨機(jī)事件的概率、分布列、期望、方差的計(jì)算，注意二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件及其期望、方差的處理，重視統(tǒng)計(jì)思想與概率思想的整合.題例某機(jī)床廠每月生產(chǎn)某種精密數(shù)控機(jī)床10件，經(jīng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，工廠生產(chǎn)該精密數(shù)控機(jī)床的合格率為. 已知生產(chǎn)一件合格品能盈利萬(wàn)元，生產(chǎn)一件次品將會(huì)虧損萬(wàn)元. 假設(shè)該精密數(shù)控機(jī)床任何兩件之間合格與否相互沒有影響.（）若該工廠希望每月盈利額不低于萬(wàn)元，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率；（）（）求工廠每月盈利額的數(shù)學(xué)期望.解析: （）設(shè)表示合格品的個(gè)數(shù)，則，則（）由可知，因此萬(wàn)元.參考題例從某高校新生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得身高情況如下表所示.（I）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的、位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并

17、在所給的坐標(biāo)系中補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)的值；（II）按身高分層抽樣，現(xiàn)已抽取20人參加廈門國(guó)際馬拉松志愿者活動(dòng)，其中有3名學(xué)生擔(dān)任迎賓工作，記這3名學(xué)生中“身高低于170cm”的人數(shù)為，求的分布列及期望.分組頻數(shù)頻率50.0500.20035300.300100.100合計(jì)1001.00160 165 170 175 180 185 身高 cm160 165 170 175 180 185 身高 cm解：（I）處填20，處填0.35；眾數(shù)為172.5cm.補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示. （）用分層抽樣的方法，從中選取20人,則其中“身高低于170cm”的有5人，“身高不

18、低于170cm”的有15人.故的可能取值為0，1，2，3； 所以的分布列為0123P所以： （文）高考命題趨勢(shì)分析：重視統(tǒng)計(jì)思想與概率思想的整合.關(guān)注互斥事件的概念和幾何概型.甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈. （1）求空彈出現(xiàn)在第一槍的概率； （2）求空彈出現(xiàn)在前三槍的概率; （3）如果把空彈換成實(shí)彈，甲前三槍在靶上留下三個(gè)兩兩距離分別為3，4，5的彈孔，第四槍瞄準(zhǔn)了三角形射擊,第四個(gè)彈孔落在三角形內(nèi)，求第四個(gè)彈孔與前三個(gè)彈孔的距離都超過(guò)1的概率（忽略彈孔大?。?解：設(shè)四發(fā)子彈編號(hào)為0（空彈），1，2，3，（1）設(shè)第一槍出現(xiàn)“啞彈”的事件為A，有4個(gè)基本事件,則（2）法一:前三槍出現(xiàn)

19、“啞彈”的事件為B,則第四槍出現(xiàn)“啞彈”的事件為, 那么， 法二:前三槍共有4個(gè)基本事件0,1,2,0,1,3,0,2,3,1,2,3,滿足條件的有三個(gè), 則 （3）的面積為6，分別以為圓心、1為半徑的三個(gè)扇形的面積和,設(shè)第四個(gè)彈孔與前三個(gè)彈孔的距離都超過(guò)1的事件為C,.點(diǎn)睛：本題要注意看清第3小問，不要讓簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化，另外3個(gè)小扇形的面積之和的計(jì)算錯(cuò)誤較多，應(yīng)加強(qiáng)題意的分析與轉(zhuǎn)化，即求半圓的面積.參考題例為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組13，14）；第二組14，15）;第五組17，18

20、.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3819，且第二組的頻數(shù)為8.（）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)?6，17）內(nèi)的人數(shù)；（）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；（）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.解析：（）百米成績(jī)?cè)?6,17)內(nèi)的頻率為0.321=0.32. 0.321000=320估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)?6,17)內(nèi)的人數(shù)為320人。（）設(shè)圖中從左到右前3個(gè)組的頻率分別為3x，8x ，19x 依題意，得 3x+8x+19x+0.321+0.081=1 ，x=0.02設(shè)調(diào)查中隨機(jī)

21、抽取了n 個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)，則 n=50調(diào)查中隨機(jī)抽取了50個(gè)學(xué)生的百米成績(jī).（）百米成績(jī)?cè)诘谝唤M的學(xué)生數(shù)有30.02150=3，記他們的成績(jī)?yōu)閍，b，c百米成績(jī)?cè)诘谖褰M的學(xué)生數(shù)有0.08150= 4，記他們的成績(jī)?yōu)閙，n，p，q則從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)包含的基本事件有a,b,a,c,a,m,a,n,a,p,a,q,b,c,b,m,b,n,b,p,b,q,c,m,c,n,c,p,c,q,m,n,m,p,m,q,n,p,n,q,p,q，共21個(gè)其中滿足成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒所包含的基本事件有a,m,a,n,a,p,a,q，b,m,b,n,b,p,b,q，c,m,c,n,c,p,c,q，

22、共12個(gè)，所以P=.(3)立體幾何 高考命題趨勢(shì)分析： 題例 如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，點(diǎn)在底面上的射影恰好是的中點(diǎn)，且（）求證：平面平面；（）求證：；（）求二面角余弦值的大小. 解析：（）證明：設(shè)的中點(diǎn)為.在斜三棱柱中，點(diǎn)在底面上的射影恰好是的中點(diǎn), 平面ABC. 平面，. ，.，平面. 平面， 平面平面.（）因?yàn)辄c(diǎn)在底面上的射影是的中點(diǎn)，設(shè)的中點(diǎn)為，則平面ABC.以為原點(diǎn)，過(guò)平行于的直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系. 設(shè)，由題意可知，.設(shè)，由，得. 又. （）設(shè)平面的法向量為.則.設(shè)平面的法向量為.則. . 二面角的余弦值為(文)題例 參考佛山一二

23、模試題(6)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)高考命題趨勢(shì)分析：關(guān)注函數(shù)應(yīng)用問題,對(duì)于應(yīng)用問題的背景,實(shí)則視其為考查導(dǎo)數(shù)的工具性作用.題例如圖，是某市在城市改造中沿市內(nèi)主干道季華路修建的圓形休閑廣場(chǎng)，圓心為，半徑為米.其與季華路一邊所在直線相切于點(diǎn)，為上半圓弧上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為.市園林局計(jì)劃在內(nèi)進(jìn)行綠化.設(shè)的面積為（單位：）()以為參數(shù)，將表示成的函數(shù)；()為使綠化的面積最大，試確定此時(shí)點(diǎn)的位置及其最大面積.解：()如圖，. 則 ,.()令，得，（舍去），此時(shí).極大值所以當(dāng)時(shí)，取得最大值此時(shí).答：當(dāng)點(diǎn)離路邊150米時(shí)，綠化面積最大為.參考題例（2009南京二調(diào)）如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道的長(zhǎng)為，且跑道所在的直線與海岸線的夾角為（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn)到海岸線的距離. 為海灣一側(cè)海岸線上的一點(diǎn)，設(shè)，點(diǎn)對(duì)跑道的視角為.（1）將表示為的函數(shù)；（）（2）求點(diǎn)的位置，使取得最大值.（當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)）(5)解析幾何 高考命題趨勢(shì)分析：解析幾何在命題載體上關(guān)注多曲線綜合題例已知圓的方程為且與圓相切。（1） 求直