2022年2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段性測(cè)試題三導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載階段性測(cè)試題三 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 本試卷分第一卷挑選題 和第二卷非挑選題 兩部分滿分 150分考試時(shí)間 120 分鐘第一卷 挑選題共 50 分一.挑選題 本大題共 10 個(gè)小題,每道題5 分,共 50 分,在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的1 2021 ·九江調(diào)研 甲.乙兩個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的方程分別為s1 t32t2t 和 s23t2t1,就在 t 2 秒時(shí)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度關(guān)系為 a 甲大b乙大c相等d無(wú)法比較 答案 b 解析 v1 s1 3t24t 1,v2 s2 6t 1,所以在 t2 秒時(shí)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度分別為5 和 1

2、1,故乙的瞬時(shí)速度大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 2021山·東文 曲線 yx311 在點(diǎn) p1、12處的切線與 y 軸交精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 a 9b 3c 9d15 答案 c 解析 此題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義,求導(dǎo)公式等學(xué)問(wèn)導(dǎo)數(shù)最基本運(yùn)算及應(yīng)用為每年必考內(nèi)容精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 y x311 知 y 3x2,所以 y |x1 3,所以過(guò)點(diǎn) p1、12的切線方程為 y 12 3x1,即 3x y 90,令 x 0 易知選 c.3 2021 ·安陽(yáng)模擬 已知函數(shù) fx在 x 1 處的導(dǎo)數(shù)為3,就

3、 fx的解析式可能為 a fx x13 3x1bfx 2x1c fx 2x12dfx x1 答案 a 解析 先求 fx的導(dǎo)函數(shù),再代入驗(yàn)證當(dāng)fx x13 3x 1時(shí), fx3x 123 且 f131123 3.42021 ·許昌調(diào)研 如圖為函數(shù) y fx的導(dǎo)函數(shù) y f x的圖像,就以下判定正確選項(xiàng) a 在區(qū)間 3、1上 yfx為增函數(shù)b 在1、3上 yfx為減函數(shù) c在4、5上 yfx為增函數(shù)d在 x2 時(shí) yfx取到微小值 答案 c 解析 由導(dǎo)函數(shù)圖像與原函數(shù)的關(guān)系可知函數(shù)y fx在3,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 上為減函數(shù),在 23,1上為增函數(shù),知 a

4、錯(cuò)；由函數(shù) yfx在2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1、2上為增函數(shù),在 2、3上為減函數(shù),知 b 錯(cuò)；由函數(shù) yfx在4、5上為增函數(shù)知 c 正確；由函數(shù) yfx在 x2 時(shí)取極大值,知d 錯(cuò)5 2021 ·汕頭一模 假如函數(shù) fx x4x2,那么 fi a 2ib2ic 6id 6i 答案 d 解析 由于 fx 4x32x,所以 f i 4i 3 2i 6i.6 2021 ·黃山調(diào)研 如曲線 yfx在點(diǎn)x0, fx0處的切線方程為3xy1 0,就a f x0<0bfx0>0c fx0 0dfx0不存在 答案 b 解析 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知曲線

5、在x0,fx0處的導(dǎo)數(shù)等于曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率,故f x03.應(yīng)選 b.7 2021 ·?？谫|(zhì)檢 函數(shù) fx excosx 的圖像在點(diǎn) 0,f0處的切線的傾斜角為 a 0b.4c 1d.2 答案 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 f x excosx excosx excosx excosx exsinx excosx sinx,就函數(shù) fx在點(diǎn)0,f0處的切線的斜率kx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f x|x0e cosxsinx|x0 e1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故

6、切線的傾斜角為,應(yīng)選 b.4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 文2021九·江模擬 已知 fx x3ax 在, 1上遞增,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 a 的取值范疇為 a a>3ba3c a<3da3 答案 d 解析 由 fx x3ax,得 fx3x2 a,由 3x2 a0 對(duì)一切 x , 1恒成立, 3x2 a,a3.如 a<3,就 fx>0 對(duì)于一切 x , 1恒成立 如 a 3, x , 1時(shí), fx>0 恒成立, x 1 時(shí), f10,a 3.理2021 新

7、83;課標(biāo)理 由曲線 yx,直線 y x2 及 y 軸所圍成的圖形的面積為 10a. 3b4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c.163 答案 cd6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 此題考查了定積分的應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依題意,如下列圖,由yx y x 2得其交點(diǎn)坐標(biāo)為 4、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此 yx與 y x2 及 y 軸所圍成的圖形的面積為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4x x2 dx04x x 2dx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23121162402 3x2

8、 x 2x| 3× 82× 16 2× 4 3 .應(yīng)選 c.9 2021 ·東北師大附中模擬 已知函數(shù) fx 在 r 上可導(dǎo),且fx x2 2xf 2,就 f 1與 f1的大小關(guān)系為 a f1f1bf 1>f1c f1< f1d以上答案都不對(duì) 答案 b 解析 fx x22xf 2,fx2x2f2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f2 4 2f 2,即 f 2 4,fx x28x x42 16,且在 , 4上為減函數(shù),1<1<4,f 1>f1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10文2021上恰好有 新

9、·鄉(xiāng)一模 如 a>2,就方程 1x33 ax21 0在0、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 0 個(gè)根b1 個(gè)根c 2 個(gè)根d3 個(gè)根 答案 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x 解析 設(shè) fx 13 ax21,就 f x x2 2ax,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載而 a>2,所以 f x 0.0x 2a.又0、20、2a,故 fx在區(qū)間 0、2上遞減,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fxmax f01, fxmin f2113 4a<0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 fx的圖像在

10、0、2上與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)理2021 遼·寧理 函數(shù) fx的定義域?yàn)?r,f 12,對(duì)任意 xr, f x>2,就 fx>2x 4 的解集為 a 1、1b1, c , 1d, 答案 b 解析 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載本小題考查內(nèi)容為導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合思想解法一：令 gx2x4,g x2,fx>g x,如圖, fx>2x4,解為 x> 1.解法二：設(shè) mx fx2x 4,就 mxfx 2>0,mx在 r 上為增函數(shù)m 1f 12 40.mx>0 的解集為 x|x>1 ,即 fx>2x4 的 解 集 為 1,

11、 點(diǎn)評(píng) 此題考查導(dǎo)數(shù)與單調(diào)函數(shù)之間的關(guān)系,以及解不等式的相關(guān)學(xué)問(wèn),難度較大第二卷 非挑選題共 100 分二.填空題 本大題共 5 個(gè)小題,每道題 5 分,共 25 分,把正確答案填在題中橫線上 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11文2021萍·鄉(xiāng)一模 已知函數(shù) fx x3 12x8 在區(qū)間 3、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上的最大值與最小值分別為m.m,就 mm . 答案 32 解析 f x 3x212 3x 2x 2,由 f 3 17, f3 1, f 2 24, f2 8,可知 m m 24832.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理

12、2021 答案 3萍·鄉(xiāng)一模 已知 t>0,如t 2x1dx 6,就 t .0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 t 2x 1dxx 2 x|t t2 t 6,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00 t 3 或 t 2舍去122021 ·合肥一模 已知曲線 c：y lnx 4x 與直線 x1 交于一點(diǎn) p,那么曲線 c 在點(diǎn) p 處的切線方程為 答案 3xy101 解析 由已知得 y x 4,所以當(dāng) x1 時(shí)有 y 3,即過(guò)點(diǎn) p 的切線的斜率 k 3,又 yln 1 4 4,故切點(diǎn) p1,

13、4, 所以點(diǎn) p 處的切線方程為y 4 3x1,即 3xy1 0.13已知函數(shù) fx x33a2x aa>0的極大值為正數(shù), 微小值為負(fù)數(shù),就 a 的取值范疇為 , 答案 22 解析 f x3x2 3a23x ax a,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 f x<0 ,得 a<x<a, fx 在區(qū)間 ,a內(nèi)遞增, 在區(qū)間 a,a內(nèi)遞減, 在區(qū)間a, 內(nèi)遞增,極大值為 f a2a3 a a2a21>0,微小值為 fa a12a2<0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 得 a22 , .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

14、142021 ·商丘調(diào)研 如點(diǎn) p 為曲線 y x2lnx 上任意一點(diǎn), 就點(diǎn)p 到直線 y x2 的最小距離為 答案 2 解析 過(guò)點(diǎn) p 作 y x2 的平行直線, 且與曲線 y x2 lnx 相精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載切,設(shè) px00,x2lnx0,就 k y|x x02x100 x ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12x0 x1 1,x01 或 x0 2舍去,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p1、1,d|11 2|2.11精品學(xué)習(xí)資料

15、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載152021 ·廣州一模 設(shè)曲線 y xn 1nn *在點(diǎn)1、1處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,令 an lgxn,就 a1 a2 a99 的值為 答案 2 解析 本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載質(zhì)k y |x 1 n 1,切線l： y 1n 1x 1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 y0, xnn n 1,an lgn,n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1299原式lg2lg3 lg100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 lg

16、5; ××99 lg1 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23100100三.解答題 本大題共 6 個(gè)小題,共 75 分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16本小題滿分 12 分2021鎮(zhèn)·江一模 已知函數(shù) fx x3 3x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.試判定函數(shù) fx的單調(diào)性,并求其單調(diào)區(qū)間 解析 由于 fxx3 3x 1,所以 f x 3x23 3x1x1 由 fx<0,解得 x 1、1；由 fx>0,解得 x , 1或 x1, 所以 fx在 1、1上單調(diào)遞

17、減,在 , 1,1, 上單調(diào)遞增, 所以函數(shù) fx的單調(diào)減區(qū)間為 1、1, 單調(diào)增區(qū)間為 , 1與1, 17本小題滿分 12 分設(shè)函數(shù) fx x3 3ax2 3bx 的圖像與直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12xy1 0 相切于點(diǎn) 1, 111求 a.b 的值；2爭(zhēng)論函數(shù) fx的單調(diào)性 解析 1f x 3x26ax3b, f113a3b 11,f1 3 6a 3b k 12. 解由.組成的關(guān)于a,b 的方程組,得 a1,b 3. 2fx x33x2 9x,fx 3x2 6x 9.由 fx0,得 x1 1,x2 3.fx在 , 1, 3, 上為增函數(shù),在 1、3上為減函精品學(xué)習(xí)

18、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)18本小題滿分 12 分2021ex安·徽理 設(shè) fx1 ax2,其中 a 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正實(shí)數(shù)1當(dāng) a4時(shí),求 fx的極值點(diǎn)； 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如 fx為 r 上的單調(diào)函數(shù),求a 的取值范疇1 ax22ax精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 對(duì) fx求導(dǎo)得 f xex.1ax2 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1當(dāng) a43時(shí),如3f x0,就 4x2

19、8x 30,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 x1 2, x22.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載結(jié)合,可知x, 111, 333,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222222fx00fx極大值微小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以, x132為微小值點(diǎn), x 212為極大值點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如 fx為 r 上的單調(diào)函數(shù),就 f x在 r 上不變號(hào),結(jié)合與條件 a>0,知 ax2 2ax1 0 在 r 上恒成立,因此 4a2 4a 4aa 1 0,由此并結(jié)合 a>0,知 0<a

20、1.19本小題滿分 12 分2021 陜·西理 如圖,從點(diǎn) p10、0作 x 軸的垂線交曲線y ex 于點(diǎn) q10、1,曲線在 q1 點(diǎn)處的切線與x 軸交于點(diǎn) p2.再?gòu)?p2 作 x 軸的垂線交曲線于點(diǎn) q2,依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：p1,q1；p2,q2；,pn,qn, 記 pk 點(diǎn)的坐標(biāo)為 xk、0k1、2, n1試求 xk 與 xk 1 的關(guān)系 2 kn；2求|p1q1| |p2q2| |p3q3| |pnqn|.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 1設(shè) pk1xk 1、0,由 y ex 得 qk1xk 1, exk1點(diǎn)處切線方程為 y exk1exk

21、1xxk1由 y0 得 xk xk112k n2由 x1 0,xk xk1 1,得 xk k1, 所以 |pkqk|exk e k1 ,于為sn|p1q1|p2q2|p3q3| |pnqn| 1e 1 e 2 e n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1en1e1ee1n.e 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20本小題滿分 13 分2021 江·蘇卷 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒 如圖所示, abcd 為邊長(zhǎng)為 60cm 的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得 a,b,c,d 四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn) p,正好形成一個(gè)正四棱柱外

22、形的包裝盒, e.f 在 ab 上,為被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè) ae fbxcm1如廣告商要求包裝盒的側(cè)面積scm2最大,試問(wèn) x 應(yīng)取何值？2某廠商要求包裝盒容積vcm3最大,試問(wèn)x 應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 設(shè)包裝盒的高為hcm,底面邊長(zhǎng)為 acm,由已知得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2x, h602x230x,0<x<30.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1s4ah8x30x 8x 1521800, 所以當(dāng) x 15 時(shí), s 取得最大值2v a2

23、h22 x330x2,v 62x20x 由 v 0 得 x 0舍或 x 20.當(dāng) x0、20時(shí), v >0；當(dāng) x20、30時(shí), v <0.所以當(dāng) x 20 時(shí), v 取得極大值,也為最大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h此時(shí)a11.即包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值為. 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21本小題滿分 14 分文2021 mx33x23x, mr.北·京朝陽(yáng)一模 已知函數(shù) fx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1如函數(shù) fx在 x 1 處取得極值, 試求 m 的值,并求 fx在點(diǎn)m1,f1處的切線方程；2設(shè) m&l

24、t;0,如函數(shù)fx在2, 上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求m的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 1f x 3mx26x3.由于函數(shù) fx在 x 1 處取得極值,所以 f 1 0,即 3m90,解得 m 3. 于 為 函 數(shù) fx 3x3 3x23x, f13,fx 9x2 6x 3.函數(shù) fx在點(diǎn) m 1、3處的切線的斜率kf112, 就 fx在點(diǎn) m 處的切線方程為12xy 9 0.2當(dāng) m<0 時(shí), fx 3mx26x3 為開口向下的拋物線,要使f x在2, 上存在子區(qū)間使f x>0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)滿意m<0,12,mm<0, 1或m<2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mf 1 >0,f 2 >0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -