2022年2022年高考數(shù)學沖刺復習資料

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載20xx年高考數(shù)學沖刺復習資料（共分五大專題）專題一：三角與向量的交匯題型分析及解題策略【命題趨向】三角函數(shù)與平面的向量的綜合主要表達為交匯型,在高考中,主要顯現(xiàn)在解答題的第一個試題位置上,其難度中等偏下,分值一般為12 分,交匯性主要表達在：三角函數(shù)恒等變換公式.性質與圖象與平面的向量的數(shù)量積及平面對量的平行.垂直.夾角及模之間都有著不同程度的交匯, 在高考中為一個熱點.依據(jù) 20xx年考綱估計在高考中解答題仍會涉及三角函數(shù)的基本恒等變換公式.誘導公式的運用.三角函數(shù)的圖像和性質.向量的數(shù)量積.共線平行 與垂直的充要條件條件主要考查題型：1考

2、查純三角函數(shù)函數(shù)學問,即一般先通過三角恒等變換公式化簡三角函數(shù)式,再求三角函數(shù)的值或討論三角函數(shù)的圖象及性質；2 考查三角函數(shù)與向量的交匯,一般為先利用向量學問建立三角函數(shù)關系式,再利用三角函數(shù)學問求解；3考查三角函數(shù)學問與解三角形的交匯,也就為將三角變換公式與正余弦定理交錯在一起.【考試要求】1懂得任意角的正弦.余弦.正切的定義明白余切.正割.余割的定義把握同角三角函數(shù)的基本關系式把握正弦.余弦的誘導公式明白周期函數(shù)與最小正周期的意義2把握兩角和與兩角差的正弦.余弦.正切公式把握二倍角的正弦.余弦.正切公式3能正確運用三角公式進行簡潔三角函數(shù)式的化簡.求值和恒等式證明4懂得正弦函數(shù).余弦函數(shù)

3、.正切函數(shù)的圖像和性質,會用“五點法 ”畫正弦函數(shù).余弦函數(shù)和函數(shù)y=asin x+的簡圖,懂得a, , 的物理意義5把握正弦定理.余弦定理,并能初步運用它們解斜三角形6把握向量的加法和減法把握實數(shù)與向量的積,懂得兩個向量共線的充要條件7明白平面對量的基本定理.懂得平面對量的坐標的概念,把握平面對量的坐標運算8把握平面對量的數(shù)量積及其幾何意義,明白用平面對量的數(shù)量積可以處理有關長度.角度和垂直的問題,把握向量垂直的條件9把握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點坐標公式,并且能嫻熟運用 把握平移公式【考點透視】向量具有代數(shù)運算性與幾何直觀性的 “雙重身份 ”,即可以象數(shù)一樣滿意 “運算性

4、質 ”進行代數(shù)形式的運算,又可以利用它的幾何意義進行幾何形式的變換 .而三角函數(shù)為以 “角”為自變量的函數(shù),函數(shù)值表達為實數(shù),因此平面對量與三角函數(shù)在 “角”之間存在著親密的聯(lián)系 .同時在平面對量與三角函數(shù)的交匯處設計考題,其形式多樣,解法敏捷,極富思維性和挑戰(zhàn)性 .主要考點如下：1考查三角式化簡.求值.證明及求角問題.2考查三角函數(shù)的性質與圖像,特殊為y=asinx+ 的性質和圖像及其圖像變換.3考查平面對量的基本概念,向量的加減運算及幾何意義,此類題一般難度不大,主要用以解決有關長度.夾角.垂直.平行問題等.4考查向量的坐標表示,向量的線性運算,并能正確地進行運算.5考查平面對量的數(shù)量積及

5、運算律包括坐標形式及非坐標形式,兩向量平行與垂直的充要條件等問題.6考查利用正弦定理.余弦定懂得三角形問題.【典例分析】題型一三角函數(shù)平移與向量平移的綜合三角函數(shù)與平面對量中都涉及到平移問題,雖然平移在兩個學問系統(tǒng)中講法不盡相同,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載但它們實質為一樣的,它們都統(tǒng)一于同一坐標系的變化前后的兩個圖象中.解答平移問題主要留意兩個方面的確定：1平移的方向；2平移的單位 .這兩個方面就為表達為在平移過程中對 應的向量坐標.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 【例 1】把函數(shù) y sin2x 的圖象按向量 6, 3平移后,得到函數(shù)y

6、asin x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 0, 0,| 2 的圖象,就和 b 的值依次為（）a12, 3b 3, 3c3 , 3d 12, 3【分析】依據(jù)向量的坐標確定平行公式為x x 6 ,再代入已知解析式可得.仍可以由y y 3向量的坐標得圖象的兩個平移過程,由此確定平移后的函數(shù)解析式,經(jīng)對比即可作出挑選.【解析 1】由平移向量知向量平移公式x x 6,即x x 6,代入 y sin2x 得 y 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y y 3y y 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 sin2x 6,即到 y sin2x 3 3,由此知 3,

7、b 3,應選 c.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 【解析 2】由向量 6, 3,知圖象平移的兩個過程,即將原函數(shù)的圖象整體向精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載左平移個單位, 再向下平移3 個單位, 由此可得函數(shù)的圖象為y sin2x 6 3,由此知, b 3,應選 c.333,即 y sin2x 6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【點評】此類題型將三角函數(shù)平移與向量平移有機地結合在一起,主要考查分析問題. 解決問題的綜合應用才能,同時考查方程的思想及轉化的思想.此題解答的關鍵,也為易出錯的地方為確定平移的

8、方向及平移的大小.題型二三角函數(shù)與平面對量平行共線 的綜合此題型的解答一般為從向量平行共線 條件入手,將向量問題轉化為三角問題,然后再利用三角函數(shù)的相關學問再對三角式進行化簡,或結合三角函數(shù)的圖象與民性質進行求解.此類試題綜合性相對較強,有利于考查同學的基礎把握情形,因此在高考中常有考查.p 2 2sina, cosa sina【例 2】已知 a.b.c 為三個銳角,且a b c 如.向量 與向量q cosa sina, 1sina為共線向量 .（）求角a；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）求函數(shù)y 2sin2bc 3b.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cos2的

9、最大值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【分析】 第一利用向量共線的充要條件建立三角函數(shù)等式,由于可求得 a 角的正弦值,再依據(jù)角的范疇即可解決第 小題； 而第 小題依據(jù)第 小題的結果及 a.b.c 三個角的關系,結合三角民恒等變換公式將函數(shù)轉化為關于角 b 的表達式,再依據(jù) b 的范疇求最值 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解】（） 23,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p . q 共線, 2 2sina1 sina cosa sinacosasina,就 sin a4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載,就又 a 為銳角,所以sina3

10、2a 3.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（） y 2sin2bc 3b 2sin2b cos b3b3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cos22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2sin 2b cos 2b 1 cos2b1cos2b3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載33sin2b 1cos2b 1 sin2b21.2 sin2b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2b 0 ,2, 2b 6, 5 , 2b ,解得 b, ymax 2.精品學習資料精選學習資料 - -

11、 - 歡迎下載2666623【點評】此題主要考查向量共線平行 的充要條件.三角恒等變換公式及三角函數(shù)的有界性 .此題解答有兩個關鍵：（ 1）利用向量共線的充要條件將向量問題轉化為三角函數(shù)問題；（ 2）依據(jù)條件確定b 角的范疇 .一般地,由于在三角函數(shù)中角為自變量,因此解決三角函數(shù)問題確定角的范疇就顯得至關重要了.題型三三角函數(shù)與平面對量垂直的綜合此題型在高考中為一個熱點問題,解答時與題型二的解法差不多,也為第一利用向量垂直的充要條件將向量問題轉化為三角問題,再利用三角函數(shù)的相關學問進行求解.此類題型解答主要表達函數(shù)與方程的思想.轉化的思想等.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例

12、3】已知向量 3 , 2,且 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 3sin 、cos,b 2sin,5sin 4cos , 2a 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b （）求tan 的值；（）求精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cos 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23【分析】第 小題從向量垂直條件入手,建立關于的三角方程,再利用同角三角函數(shù)的基本關系可求得tan 的值；第 小題依據(jù)所求得的tan 的結果,利用二倍角公式求得tan 2的值,再利用兩角和與差的三角公式求得最終的結果【解】（） 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

13、故 a b , a ·b 0而22a （ 3sin ,cos ）, b 2sin 、 5sin4cos ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a ·b 6sin 5sin cos4cos 0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 cos,0 6tan 24,或 tan1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 5tan 4 0解之,得tan 3 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 32,2）, tan 0,故 tan12（舍去）tan 43精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載33精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

14、迎下載（） （, 2）,（22, ）4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 tan41525精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2,求得 tan32, tan 2 2（舍去） sin 2 ,cos ,525精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載25 1532515精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cos 2 3 cos2cos3 sin2sin3 5×25 ×2 10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【點評】此題主要考查向量垂直的充要條件.同角三角函數(shù)的基本關系.二倍角公式及兩角和與差的三角函數(shù).同時此題兩個小題的解答都

15、涉及到角的范疇的確定,再一次說明白在解答三角函數(shù)問題中確定角的范疇的重要性.同時仍可以看到第（）小題的解答中用到“弦化切 ”的思想方法,這為解決在一道試題中同時顯現(xiàn)“切函數(shù)與弦函數(shù)”關系問題常用方法.題型四三角函數(shù)與平面對量的模的綜合a |a此類題型主要為利用向量模的性質| 2 2 ,假如涉及到向量的坐標解答時可利用兩種精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載方法：（ 1）先進行向量運算,再代入向量的坐標進行求解；（ 2）先將向量的坐標代入向量的坐標,再利用向量的坐標運算進行求解.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 3】已知向量 2精品學習資料精選學習資料

16、 - - - 歡迎下載a cos 、sin,b cos 、sin,|a5值； 如 2 0 2,且 sin 13,求 sin 的值 .b | 55. 求 cos 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【分析】利用向量的模的運算與數(shù)量積的坐標運算可解決第 小題；而第 小題就可變角 ,然后就須求sin 與 cos即可 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解】 | 2 2 2 24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5將向量 a b | 55, aa ·b b ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a cos 、sin,b cos 、sin代入上式

17、得12 2coscos sinsin1 24cos 3 ,.55 2 0 2, 0 ,34由 cos 5,得 sin5,512又 sin 13, cos 13,33sin sin sin cos cos sin65.點評： 此題主要考查向量的模.數(shù)量積的坐標運算.和角公式.同角三角函數(shù)的基本關精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 系.此題解答中要留意兩點：1化| b | 為向量運算 |a b |2 2； 2 留意解 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a b 的范疇 .整個解答過程表達方程的思想及轉化的思想.題型五三角函數(shù)與平面對量數(shù)量積的綜合此類題型主要表現(xiàn)為兩種綜合方

18、式：1三角函數(shù)與向量的積直接聯(lián)系；2利用三角函數(shù)與向量的夾角交匯,達到與數(shù)量積的綜合.解答時也主要為利用向量第一進行轉化,再利用三角函數(shù)學問求解.【 例 5】設函數(shù)fx a ·b .其中向量a m, cosx, b 1 sinx, 1,x r,且f2 2.（）求實數(shù)m 的值；（）求函數(shù)fx 的最小值 .分析： 利用向量內積公式的坐標形式,將題設條件中所涉及的向量內積轉化為三角函數(shù)中的 “數(shù)量關系 ”,從而,建立函數(shù)fx 關系式,第（）小題直接利用條件f 2 2 可以求得,而第 小題利用三角函數(shù)函數(shù)的有界性就可以求解.解：（） fx a ·b m1 sinx cosx,精品學

19、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 f 2 2,得 m1 sin cos 2,解得 m 1.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22 由（）得fx sinx cosx 12sinx 4 1,當 sinx 4 1 時, fx 的最小值為12.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載點評： 平面對量與三角函數(shù)交匯點較多,向量的平行.垂直.夾角.數(shù)量積等學問都可以與三角函數(shù)進行交匯.不論為哪類向量學問與三角函數(shù)的交匯試題,其解法都差不多,第一都為利用向量的學問將條件轉化為三角函數(shù)中的“數(shù)量關系 ”,再利用三角函數(shù)的相關學問進行求解六.解斜三角形與向量的綜合在三

20、角形的正弦定理與余弦定理在教材中為利用向量學問來推導的,說明正弦定理.余 弦定理與向量有著親密的聯(lián)系.解斜三角形與向量的綜合主要表達為以三角形的角對應的三角函數(shù)值為向量的坐標,要求依據(jù)向量的關系解答相關的問題.【例 6】已知角 a.b.c 為 abc 的三個內角, 其對邊分別為a.b.c,如 a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aaa 1m cos2,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2sin , n cos2, sin2, a23,且m·n 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）如 abc 的面積 s3,求 b c 的值（）求b c 的取值范疇

21、【分析】第 小題利用數(shù)量積公式建立關于角a 的三角函數(shù)方程,再利用二倍角公式求得 a 角,然后通過三角形的面積公式及余弦定理建立關于b.c 的方程組求取b c 的值； 第 小題正弦定理及三角形內角和定理建立關于b 的三角函數(shù)式,進而求得b c 的范疇 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解】（） asinaaa 1,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2m cos ,2, n cos2, sin2,且m·n 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 cos2asin2 a1cosa1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22,即2 2,精品學習

22、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載.又 a0 , , a 231又由 sabc 2bcsina3,所以 bc 4,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由余弦定理得：a2 b2 c2 2bc·2 b2 c2 bc, 16 b c2,故 b c 4.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）由正弦定理得：bcos 3ca 23 4,又 b c a ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sinbsincsina23sin 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3b c 4sinb 4sinc 4sinb 4sin b 4sinb ,3精品學習資料精

23、選學習資料 - - - 歡迎下載0 b ,就323b 3 3,就3 sinb23 ,1即 b c 的取值范疇為23, 4 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點評 此題解答主要考查平面對量的數(shù)量積.三角恒等變換及三角形中的正弦定理.余弦定理.面積公式.三角形內角和定理等 .解答此題主要有兩處要留意：第 小題中求 b c 沒有利用分別求出 b .c 的值為解,而為利用整體的思想,使問題得到簡捷的解答； 2第 小題的求解中特殊要留意確定角 b 的范疇 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【專題訓練】一.挑選題1已知 cos40 , sin40 , cos20 , sin20

24、 ,就 （）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aba ·b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a1b32c12d22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22將函數(shù)y 2sin2x 的圖象按向量 ,22平移后得到圖象對應的解析式為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2cos2xb 2cos2xc2sin2xd 2sin2x3已知 abc 中,如· 0,就 abc 為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載a鈍角三角形b直角三角形c銳角三角形d任意三角形31精

25、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4設a 2、sin, b cos、3,且 a b ,就銳角為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a30b 45c60d 75精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5已知 sin,1cos , 1 ,1 cos ,其中 , 3,就肯定有（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a a bb a bca 與 b 夾角為 45°d | a | | b |精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6已知向量a 6, 4,b 0,2、c a b ,如 c 點在函數(shù)y

26、 sin x12的圖象上 、實數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）5353a2b 2c 2d 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7由向量把函數(shù)y sinx56 的圖象按向量a m ,0m 0平移所得的圖象關于y 軸對稱,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 m 的最小值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 6b 3c253d 6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8設 02時,已知兩個向量cos, sin, 2 sin,2 cos,就向量長度的最大值為（）a2b3c32d 239如向量 cos、sin, cos 、sin ,

27、就 與 肯定滿意（）ababa a 與 b 的夾角等于b a bc a bd a b a b 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10已知向量 cos25 、sin25 , sin20 、cos20 ,如 t 為實數(shù),且 ,就 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abuat b| u |精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的最小值為（）21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b 1c2d2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11o 為平面上肯定點,a.b.c 為該平面上不共線的3 個點, 一動點 p 滿意： op oaabac, 0、 ,就

28、直線ap 肯定通過 abc 的（）aa外心b內心c重心d垂心 12對于非零向量我們可以用它與直角坐標軸的夾角、 0 、0 來表示它的方向,稱、 為非零向量 的方向角,稱cos 、cos 為向量 的方向余弦,就cos2 cos2 （）aa31精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 1b二.填空題2c2d 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13已知向量m sin ,2cos , n 3、 2.如 m n ,就 sin2 的值為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14已知在 oabo 為原點 中, 2cos , 2s

29、in, 5cos , 5sin,如 5,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載oaob就 s aob 的值為 .oa·ob精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載15將函數(shù)fx tan2x 3 1 按向量 a 平移得到奇函數(shù)gx,要使 | a| 最小,就a .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16已知向量1, 1向量與向量夾角為三.解答題3,且 · 1.就向量 4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17在 abc 中,角 a.b.c 的對邊分別為a.b.c,如 kk r.精品學

30、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）判定 abc 的外形；（）如c2,求 k 的值ab·acba·bc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18已知向量m sina、cosa, n 3、 1, m·n 1,且 a 為銳角 . 求角 a 的大??； 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求函數(shù) fx cos2x4cosasinxx r的值域19在 abc 中, a.b. c所對邊的長分別為a.b.c,已知向量 m 1, 2sina, n sina,1 cosa,滿意 , b c3a. 求 a 的大

31、小； 求 sinb 的值mn620已知 a.b.c 的坐標分別為a（4, 0）, b（ 0, 4）,c（3cos , 3sin ） .（）如 ,0,且 | ac| | bc| ,求角 的大?。?精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）如 2sin sin2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ac bc,求的值1 tan 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載21 abc 的角 a.b. c的對邊分別為a.b.c, 2b c,a, cosa, cosc,且 mnmn 求角 a 的大??；b 當 y 2sin2bsin2b 取最大值時,求角的大小 .62

32、2已知 cosx sinx, sinx, cosx sinx,2cosx,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aa 與向量（）求證：向量（）如fx bb 不行能平行；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4a ·b ,且 x 、 時,求函數(shù)fx的最大值及最小值 4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【專題訓練】參考答案一.挑選題1 b解析 ：由數(shù)量積的坐標表示知 cos40 sin20 sin40 cos20 sin60 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a ·b2 .精品學習資料精選學

33、習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 d 【解析】 y 2sin2x 2 y 2sin2（ x 2）,即 y 2sin2x. 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 a【解析】 由于 cos bac 0, bac 為鈍角 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 b【解析】 由平行的充要條件得3 1× sincos 0, sin2 1,2 90 , 45 . 2 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5b【解析】 sin |sin|, ,3, |sin| sin, 0, 精品學習資料精選學習資

34、料 - - - 歡迎下載a ·b2a ·bab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6 a【解析】5 2.c a b 6, 4 2 ,代入 y sin x125得, 4 2 sin2 1,解得5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7b【解析】 考慮把函數(shù)y sinx6 的圖象變換為y cosx 的圖象, 而 y sinx6 cosx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 3,即把 y cosx 3 的圖象變換為y cosx 的圖象, 只須向右平行 3個單位, 所以 m 3,應選 b.8 c【解析】 | 2 sin cos2 2 cos sin210

35、 8cos32.9d【解析】 cos cos 、sin sin cos cos 、sin sin , 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab2222, ab a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b · a b cos cos sin sin 0, a b a b 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10c【解析】 2 | 2 t 2 2 2t 2 2tsin20 cos25 cos20 sin25 t 2 1 t精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載| u |a | b |a ·b精品學

36、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2t 1t 2 21| 21| 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 2,u | min 2,u | min2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11 c【解析】 設 bc的中點為d,就 ,又由 , ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abac2adopoaabacap2 ad精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 ap與ad共線,即有直線ap 與直線 ad 重合,即直線ap 肯定通過 abc 的重心12 a【解

37、析】 設 x、y, x 軸. y 軸. z 軸方向的單位向量分別為1、0, 0、1,aij 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由向量學問得cos i ·ax, cos j ·ay,就cos2 cos2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 二.填空題83|i | ·| a |x2 y21|j | ·| a |x2 y22sin cos精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1349【解析】 由 m n ,得 2sin 23cos 、 tan 43, sin2 sin2 2cos精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2

38、tan831tan 2 49 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5314【解析】 510cos co s 10sinsin 510cos 5cos精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2oa·ob精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13, sin aob| 2, 5, s1353 × 2× 5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22 ,又oa| ob| aob2×22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15（, 1）【解析】 要經(jīng)過平移得到奇函數(shù)gx,應將函數(shù)

39、fx tan2x 631 的圖象精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載向下平移1 個單位, 再向右平移 k kz 個單位 即應依據(jù)向量 k 61) k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 6a2 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載 z進行平移要使|a| 最小,3 16 1,0或0, 1【解析】 設 x ,y ,由 · 1,有 x y 1,由與夾角為4 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有·| |· 3| 1,就 x 42 y2 1,由解得x= 1或y=0x

40、0y 1即 1,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cos,0或 0, 1 三.解答題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17【解】（） bccosa, cacosb,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab·ac又 ba·bc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab·acba·bc, bccosa cacosb,由正弦定理,得sinbcosa sinacosb,即 sinacosbsinbcosa 0, sina b 0 a b , a b0,即 a b, abc 為等腰三角形 . b2 c2 a2c2精品學習資

41、料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）由（）知ac 2, k1.b , ab·ac bccosa bc ·,2bc2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18【解】 由題意得 3sina cosa 1, 2sina 1, sina1 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m·n由 a 為銳角得a 6 6, a 3 .662精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載211 23 由（）知cosa ,所以 fx cos2x 2sinx 12sin x2sinx 2sinx222 ,132由于 x r,所以 sinx 1、1 ,因此,當sinx 時, fx有最大值23當 sinx 1 時, fx有最小值 3,所以所求函數(shù)fx 的值域為 3, 222119【解】 由,得 2sin a 1 cosa 0,即 2cos a cosa 1 0, cosa 或 cosamn2 1.a 為 abc 內角, cosa 1 舍去, a 3.3 b c3a,由正弦定理,sinb sinc3sina2,223精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b c, sinb sin b ,332精品學習資料精選學習資料 - - -