2020年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.（3分）9的相反數(shù)是（）B. 9C.D.第3頁（共23頁）2.（3分）一組數(shù)據(jù)2, 4, 3, 5, 2的中位數(shù)是（A. 5B. 3.5C.D.2.53.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3,2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A . ( 3,2)B. ( 2,3)C. (2, 3)D.(3,2)4.(3分)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540 ,則該多邊形的邊數(shù)為5.6.A. 4B. 5C. 6D.(3分)(3分)若式子已知J2Tz在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意

2、義，則 x的取值范圍是B.D.ABC的周長為16,點(diǎn)D, E, F分別為 ABC三條邊的中點(diǎn),則DEF周長為（7.(3分)把函數(shù)(x8.(3分)B.1)22圖象向右平移C. 16D. 41個(gè)單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為x22不等式組9. （3分）如圖，在正方形B.B.y (x 1)2 11,的解集為2（x 2）C. y(x 2)2C.ABCD中，AB 3 ,點(diǎn)E , F分別在邊231)若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（A. 1B.C.D. 22 axbxc的對稱軸是x 1 ,下列結(jié)論:10. （3 分）如圖，拋物線y abc 0;4ac正確的有（A .

3、4個(gè)0;5a bB. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11. （4分）分解因式：xy x .12. （4分）如果單項(xiàng)式3xmy與5x3yn是同類項(xiàng)，那么 m n .202013. （4 分）若 Ja 2 |b 1| 0 ,則（a b） .14. （4分）已知x 5 y , xy 2 ,計(jì)算3x 3y 4xy的值為.115. 4分 如圖，在菱形 ABCD中， A 30 ,取大于AB的長為半徑，分別以點(diǎn) A, B2為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E （作圖痕跡如圖所示），連接BE,16. （4分

4、）如圖，從一塊半徑為 1m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120的扇形ABC,如果將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為m .17. （4分）有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉.把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，ABC 90，點(diǎn)M , N分別在射線BA, BC上，MN長度始終保持不變,MN 4, E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)D到BA, BC的距離分別為4和2.在此滑動過程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18. (6 分)先化簡，再求值：(xy)2(x

5、 y)(x y)2x2,其中 x72,y 33 .19. （6分）某中學(xué)開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動，調(diào)查問卷設(shè)置了 “非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個(gè)等級，隨機(jī)抽取了 120名學(xué)生的有效問卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級非常了解比較J解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218x（1）求x的值；（2）若該校有學(xué)生1800人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識的學(xué)生共有多少人？20. （6分）如圖，在 ABC中，點(diǎn)D , E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，BD CE , ABE ACD , BE與CD相交于點(diǎn)F .

6、求證：ABC是等腰三角形.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21. （8分）已知關(guān)于x, y的方程組ax 2島10疝與x y 2，的解相同.x y 4x by 15（1）求a , b的值；（2）若一個(gè)三角形的一條邊的長為2疾,另外兩條邊的長是關(guān)于x的方程x2 ax b 0的解.試判斷該三角形的形狀，并說明理由.22. （8分）如圖1,在四邊形 ABCD中，AD/BC, DAB 90 , AB是。的直徑，CO 平分 BCD .（1）求證：直線CD與0O相切；（2）如圖2,記（1）中的切點(diǎn)為 E, P為優(yōu)弧AE上一點(diǎn)，AD 1 , BC 2 .求tan APE23. （8分）某

7、社區(qū)擬建 A, B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)B類攤位的占地面積多 2平方米.建A類攤位每平方米的費(fèi)用為 40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為30元.用60平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個(gè)數(shù)的3. 5（1）求每個(gè)A , B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建 A , B兩類攤位共90個(gè)，且B類攤位的數(shù)量不少于 A類攤位數(shù)量的3倍.求 建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用.五、解答題(三)(本大題2小題，每小題10分，共20分)24. (10分)如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y 8(x 0)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn) B分別向坐標(biāo)軸作垂xk 線，垂足為 A, C.反比例

8、函數(shù) y _(x 0)的圖象經(jīng)過OB的中點(diǎn)M ,與AB, BC分別 x相交于點(diǎn)D , E .連接DE并延長交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對稱，連接BF , BG .(1)填空：k(2)求 BDF的面積；(3)求證：四邊形 BDFG為平行四邊形.第7頁（共23頁）請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)25. (10分)如圖，拋物線y - x2 bx c與x軸交于A , B兩點(diǎn)，點(diǎn)A , B分別位于 6原點(diǎn)的左、右兩側(cè)，BO 3AO 3 ,過點(diǎn)B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點(diǎn)分別為C ,(1)求b , c的值;(2)求直線BD的函數(shù)解析式；(3)點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上且在 x軸下方，點(diǎn)Q在射線BA上.當(dāng)A

9、BD與BPQ相似時(shí),Q的坐標(biāo).2020年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1. （ 3分）9的相反數(shù)是（）A.9B. 9C. -D.-99【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【解答】解：9的相反數(shù)是 9,故選：A.2. （3分）一組數(shù)據(jù)2, 4, 3, 5, 2的中位數(shù)是（）A . 5B. 3.5C. 3D. 2.5【分析】中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)從小到大排列之后，如果數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中間的數(shù)即為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中

10、位數(shù).【解答】解：將數(shù)據(jù)由小到大排列得：2, 2, 3, 4, 5,:數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，最中間的數(shù)是3,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3.故選：C .3. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3,2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A . （ 3,2）B. （ 2,3）C. （2, 3）D, （3, 2）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【解答】 解：點(diǎn)（3,2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, 2）.故選：D .4. （3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540 ,則該多邊形的邊數(shù)為 （）A. 4B. 5C. 6D. 7【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式 （n 2）|l80列式進(jìn)行計(jì)算即

11、可求解.【解答】 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是 n ,則（n 2）180540 ,5. （3分）若式子7274在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（）A. x 2B.C. x2D. x 2【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可確定二次根式被開方數(shù)中字母的取值范【解答】解：:、取F 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義, 解得：x，2 ,x的取值范圍是：x，2.6. （3分）已知 ABC的周長為16,F分別為ABC三條邊的中點(diǎn)，則DEF的周長為（）B. 2>/2C. 16D. 4【分析】根據(jù)中位線定理可得 DFDEEF1AC ,繼而結(jié)合 ABC的周2長為16,可得出 DEF的周長.【解答】解：D、E、F分

12、別為 ABC三邊的中點(diǎn),DE、DF、EF都是 ABC的中位線,1 _1 _1 _27. (3 分)把函數(shù)y (x 1)2圖象向右平移個(gè)單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（x1 22B.2y (x 1)1_ 2_2 一C. y (x 2)2 D. y (x 1)3DF -AC , DE -BC , EF -AC , 222【分析】先求出y (x 1)2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，求出平移后的二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可.【解答】解：二次函數(shù)y (x 1)2 2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),向右平移1個(gè)單位長度后的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),2所得的圖象解析式

13、為 y (x 2)2.故選：C .8. (3分)不等式組 2 3x21, 的解集為()x 1, 2(x 2)A.無解B. x(1C. x) 1D. (1【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式2 3x，1 ,得：,解不等式x 1，2(x 2),得：x) 1,則不等式組的解集為1,故選：D .9. (3分)如圖，在正方形 ABCD中，AB 3 ,點(diǎn)E , F分別在邊 AB , CD上，EFD 60 ,若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上，則BE的長度為()兩式相加得，5ab 2c 0,故

14、正確；第9頁(共23頁)A. 1B.近C.底D, 2【分析】由正方形的性質(zhì)得出 EFD BEF 60 ,由折疊的性質(zhì)得出BEF FEB 60 , BE B E ,設(shè)BE x,則BE x, AE 3 x,由直角三角形的性 質(zhì)可得：2(3 x) x,解方程求出x即可得出答案.【解答】 解：四邊形ABCD是正方形，AB /CD , A 90 ,EFDBEF 60 ,，將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上,BEF FEB 60 , BE B E,AEB 180 BEF FEB 60 ,B E 2AE,設(shè) BE x ,則 B E x, AE 3 x ,2（3 x） x ,解得x 2 .故選：

15、D .210. （3分）如圖，拋物線 y ax bx c的對稱軸是x 1,下列結(jié)論: abc 0; b2 4ac 0; 8a c 0 ； 5a b 2c 0,正確的有（）A. 4個(gè)B.3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問題.【解答】 解：由拋物線的開口向下可得：a 0 ,根據(jù)拋物線的對稱軸在 y軸右邊可得：a , b異號，所以b 0,根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得： c 0,abc 0 ,故錯誤；:拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，2b 4ac 0 ,故正確；b,;直線x 1是拋物線y ax bx c(a 0)的對稱軸，所以

16、一 1 ,可得b 2a ,2a由圖象可知，當(dāng) x 2時(shí)，y 0 ,即4a 2b c 0 ,4a 2 ( 2a) c 0,即8a c 0 ,故正確；由圖象可知，當(dāng) x 2時(shí)，y 4a 2b c 0;當(dāng)x 1時(shí)，y a b c 0,結(jié)論正確的是3個(gè)，故選：B .二、填空題（本大題 7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題 卡相應(yīng)的位置上.11. （4 分）分解因式：xy x x（y 1）.【分析】直接提取公因式x,進(jìn)而分解因式得出答案.【解答】解：xy x x（y 1）.故答案為：x（y 1）.12. （4分）如果單項(xiàng)式3xmy與5x3yn是同類項(xiàng)，那么 m n 4 .【分析

17、】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得 m 3, n 1,再 代入代數(shù)式計(jì)算即可.【解答】解：單項(xiàng)式3xmy與5x3yn是同類項(xiàng)，m 3, n 1 ,m n 3 1 4 .故答案為：4.13. （4 分）若 «a 2 |b 1| 0 ,則（a b）2020 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，求出 a、b的值，代入計(jì)算即可.【解答】解：:J2 |b 1| 0 ,a 2 0 且b 1 0 ,解得，a 2, b 1 , 20202020,（a b） （2 1）1,故答案為：1 .14. （4分）已知x 5 y , xy 2 ,計(jì)算3x 3y 4xy的值為 7 .【分析】由x 5

18、 y得出x y 5 ,再將x y 5、xy 2代入原式 3（x y） 4xy計(jì)算可 得.【解答】解：；x 5 y,x y 5,當(dāng) x y 5 , xy 2 時(shí),原式 3（x y） 4xy3 5 4 215 87,故答案為：7.115. （4分）如圖，在麥形 ABCD中， A 30 ,取大于AB的長為半徑，分別以點(diǎn) A , B2為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E （作圖痕跡如圖所示），連接BE,【分析】 根據(jù) EBD ABD ABE,求出 ABD , ABE即可解決問題.【解答】 解：四邊形ABCD是菱形，AD AB, 1 ABD ADB -（180A） 75 ,由作圖可知，EA

19、 EB,ABE A 30 ,EBD ABD ABE 753045 ,故答案為45 .16. （4分）如圖，從一塊半徑為 1m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120的扇形ABC,如果將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為_m.一3 【分析】 求出陰影扇形的弧長，進(jìn)而可求出圍成圓錐的底面半徑.【解答】解：由題意得，陰影扇形的半徑為1m,圓心角的度數(shù)為120 ,、，,1201則扇形的弧長為：120一1180而扇形的弧長相當(dāng)于圍成圓錐的底面周長，因此有:1201180解得，r -, 3故答案為：1.317. （4分）有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等

20、待與老鼠距離最小時(shí)撲捉.把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，ABC 90，點(diǎn)M , N分別在射線BA, BC上，MN長度始終保持不變,MN 4, E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)D到BA, BC的距離分別為4和2.在此滑動過程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為 _2j5 2_.Ai小5N C【分析】 如圖，連接 BE, BD .求出BE, BD ,根據(jù) DE，BD BE求解即可.【解答】 解：如圖，連接 BE , BD .由題意BD 72242 2而, MBN 90 , MN 4 , EM NE ,1BE -MN 2 , 2點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡是以 B為圓心，2為半徑的弧,當(dāng)點(diǎn)E落在線段B

21、D上時(shí)，DE的值最小,第11頁（共23頁）DE的最小值為2糜2 .故答案為242 .三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18. （6 分）先化簡，再求值：（xy）2（x y）（x y）2x2 ,其中 x22, y33.【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算過程，先化簡，再代入值求解即可.【解答】解：（x y）2 （x y）（x y） 2x2,2 c222 c 2x 2xy y x y 2x2xy ,當(dāng)x盤,y 43時(shí)，原式 2 金愿 2厭.19. （6分）某中學(xué)開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動，調(diào)查問卷設(shè)置了 “非常了 解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級，要求每

22、名學(xué)生選且只能選其中一個(gè) 等級，隨機(jī)抽取了 120名學(xué)生的有效問卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級非常了解比較J解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218x（1）求x的值；（2）若該校有學(xué)生1800人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該校“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識的學(xué)生共有多少人？【分析】（1）根據(jù)四個(gè)等級的人數(shù)之和為120求出x的值；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識的學(xué)生占被調(diào)查人數(shù)的比例.【解答】 解：（1） x 120 （24 72 18） 6;24 72.（2） 1800 1440 （人），120答：根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識的學(xué)生

23、共有 1440人.20. （6分）如圖，在 ABC中，點(diǎn)D , E分別是 AB、AC邊上的點(diǎn)，BD CE , ABE ACD ,EF ,則BE CD ,再證【分析】 先證 BDF CEF (AAS),得出BF CF , DFABE ACD(AAS),得出 AB AC 即可.【解答】證明： ABE ACD ,DBF ECF ,DBF ECF 在 BDF 和 CEF 中， BFD CFE ,BD CEBDF CEF(AAS),BF CF , DF EF ,BF EF CF DF ,即 BE CD ,ABE ACD 在 ABE 和 ACD 中， A A ,BE CDABE ACD（AAS）,AB A

24、C ,ABC是等腰三角形.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）ax 2 3y 10 3,x y 2,21. （8分）已知關(guān)于x, y的方程組,與的解相同.x y 4x by 15（1）求a , b的值；（2）若一個(gè)三角形的一條邊的長為2遍，另外兩條邊的長是關(guān)于 x的方程x2 ax b 0的解.試判斷該三角形的形狀，并說明理由.【分析】（1）關(guān)于x, y的方程組ax 2與10與x y 2,的解相同.實(shí)際就是方x y 4x by 15 x y 4 . . . . 一 .、.程組的解，可求出方程組的解，進(jìn)而確定a、b的值；x y 2(2)將a、b的值代入關(guān)于x的方程x2 ax b

25、0 ,求出方程的解，再根據(jù)方程的兩個(gè)解 與2 6為邊長，判斷三角形的形狀.x y 4 .【解答】解：(1)由題意得，關(guān)于x, y的方程組的相同解，就是程組y 的解，x y 2解得，x 3,代入原方程組得，a4褥，b 12;y 1(2)當(dāng)a 4點(diǎn)，b 12時(shí)，關(guān)于x的方程x2 ax b 0就變?yōu)閤2- 4T3x 12 0,解得，x x2 2 73,又(2j3)2 (2 73)2 (2J6)2,以2小、2曲、2J6為邊的三角形是等腰直角三角形.22. (8分)如圖1,在四邊形 ABCD中，AD/BC, DAB 90 , AB是00的直徑，CO 平分 BCD .(1)求證：直線CD與。0相切；(2)

26、如圖2,記(1)中的切點(diǎn)為 E, P為優(yōu)弧AE上一點(diǎn)，AD 1 , BC 2 .求tan APE的值.第19頁(共23頁)OB ,即可得出【分析】(1)證明：作 OE CD于E ,證 OCE OCB(AAS),得出OE結(jié)論；(2)作DF BC于F ,連接BE ,則四邊形 ABFD是矩形，得 AB DF , BF AD 1 ,則CF 1 ,證AD、BC是O的切線，由切線長定理得ED AD 1 , EC BC 2 ,則CD ED EC 3,由勾股定理得 DF 2夜，貝U OB 夜，證 ABE BCH ,由圓周角定理得 APE ABE,則 APE BCH ,由三角函數(shù)定義即可得出答案.【解答】(1)

27、證明：作OE CD于E,如圖1所示：貝U OEC 90 ,< < _ _ _ _彳 AD / /BC , DAB 90 ,OBC 180 DAB 90 ,OEC OBC ,CO 平分 BCD ,OCE OCB,OEC OBC在 OCE 和 OCB 中， OCE OCB , OC OCOCE OCB(AAS),OE OB ,又,OE CD ,直線CD與0O相切；(2)解：作DF BC于F ,連接BE ,如圖所示：則四邊形ABFD是矩形，AB DF , BF AD 1 ,CF BC BF 211,4 I彳 AD / /BC , DAB 90 ,AD AB, BC AB,AD、BC是0O

28、的切線，由(1)得：CD是Qo的切線，ED AD 1 , EC BC 2 ,CD ED EC 3,DF .CD 2 CF 2 舊 12272,AB DF 22,OB五,< I _ _ z, _I CO 平分 BCD ,CO BE ,BCH CBH CBH ABE 90 ,ABEBCH,AAPEABE,APEBCH,“-L OBtan APE tan BCH BC,每個(gè)A類攤位的占地面積比每23. (8分)某社區(qū)擬建 A, B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)” 個(gè)B類攤位的占地面積多 2平方米.建A類攤位每平方米的費(fèi)用為 40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為30元.用60平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是

29、用同樣面積建B類攤位個(gè)數(shù)的3一.5(1)求每個(gè)A , B類攤位占地面積各為多少平方米?(2)該社區(qū)擬建 A , B兩類攤位共90個(gè)，且B類攤位的數(shù)量不少于 A類攤位數(shù)量的3倍.求 建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用.【分析】(1)設(shè)每個(gè)B類攤位的占地面積為 x平方米，則每個(gè)A類攤位占地面積為(x 2)平方米，根據(jù)用60平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個(gè)數(shù)的且這個(gè)等量5關(guān)系列出方程即可.(2)設(shè)建A攤位a個(gè)，則建B攤位(90 a)個(gè)，結(jié)合“ B類攤位的數(shù)量不少于 A類攤位數(shù)量的3倍”列出不等式并解答.【解答】解：(1)設(shè)每個(gè)B類攤位的占地面積為 x平方米，則每個(gè)A類攤位占地面積為(x 2

30、)平方米,根據(jù)題意得:6060-3x 2 寸5 '第25頁(共23頁)解得：x 3,經(jīng)檢驗(yàn)x 3是原方程的解,所以3 2 5,答：每個(gè)A類攤位占地面積為 5平方米，每個(gè)B類攤位的占地面積為 3平方米;(2)設(shè)建A攤位a個(gè)，則建B攤位(90 a)個(gè)，由題意得：90 a)3a ,解得a422.5,.建A類攤位每平方米的費(fèi)用為 40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為 30元，要想使建造這90個(gè)攤位有最大費(fèi)用，所以要多建造A類攤位，即a取最大值22時(shí)，費(fèi)用最大，此時(shí)最大費(fèi)用為：22 40 5 30 (90 22) 3 10520 ,答：建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用是 10520元.五、解答題(三)(

31、本大題2小題，每小題10分，共20分)24. (10分)如圖,點(diǎn)B是反比例函數(shù)y 8(x 0)圖象上一點(diǎn))過點(diǎn) B分別向坐標(biāo)軸作垂 xk .線，垂足為 A, C.反比例函數(shù) y (x 0)的圖象經(jīng)過 OB的中點(diǎn)M ,與AB, BC分別 x相交于點(diǎn)D , E .連接DE并延長交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對稱，連接BF , BG .(1)填空：k 2 ;(2)求 BDF的面積；(3)求證：四邊形 BDFG為平行四邊形.【分析】(1)設(shè)點(diǎn)B(s,t), st 8,則點(diǎn)M(s,1t),則k -4-t -st 2；222 24(2) BDF的面積 OBD的面積 SBOA S OAD ,即可求解；15

32、(3)確te直線 DE的表達(dá)式為：y2x ，令y 0 ,則x 5m ,故點(diǎn)F(5m,0),2m 2m即可求解.1 1【解答】解：(1)設(shè)點(diǎn)B(s,t) , st 8 ,則點(diǎn)M(_s , _t), 22則 k 2$|$ 4st 2,故答案為2;(2) BDF的面積OBD的面積cc1c1ccS BOASOAD 823；22(3)設(shè)點(diǎn) D(m,2),則點(diǎn) B(4m,), mm7點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對稱，故點(diǎn) G(8m,0),1則點(diǎn)E(4m,), 2m設(shè)直線DE的表達(dá)式為：y sx n ,將點(diǎn)D、E的坐標(biāo)代入上式得2 ms nm,解得14ms n2m122m52m故直線DE的表達(dá)式為：y1x 2m52m0,則 x 5m,故點(diǎn) F(5m,0),故 FG 8m 5m 3m ,而 BD4m m 3m則FG /BD ,故四邊形BDFG為平行四邊形.25. (10分)如圖，拋物線y3、3 2x bx6c與x軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A, B分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè),BO 3AO 3,過點(diǎn)B的直線與