2022年2022年高中數(shù)學(xué)必修二期末測(cè)試題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載期末測(cè)試題考試時(shí)間： 90 分鐘試卷滿分： 100 分一.挑選題：本大題共 14 小題,每道題4 分,共 56 分在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合要求的1在直角坐標(biāo)系中,已知a 1,2 ,b 3,0 ,那么線段ab 中點(diǎn)的坐標(biāo)為 a 2, 2b 1, 1c 2, 2d 1, 1 2右面三視圖所表示的幾何體為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 三棱錐 b四棱錐c五棱錐d六棱錐正視圖側(cè)視圖俯視圖 第 2 題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3假如直線x2y 1 0 和 y kx 相互平行,就實(shí)數(shù)k 的值為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

2、料 - - - 歡迎下載a 2b1c 2d 122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4一個(gè)球的體積和表面積在數(shù)值上相等,就該球半徑的數(shù)值為 a 1b 2c 3d 4 5下面圖形中為正方體綻開圖的為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6圓abcd 第 5 題x2 y22x 4y 40 的圓心坐標(biāo)為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2, 4b 2, 4c 1, 2d 1,2 7直線 y 2x 1 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的直線方程為 a y 2x 1b y 2x 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cy 2x 1dy x 18已知兩條相交直線a,b,

3、a平面,就 b 與的位置關(guān)系為 a b平面b b平面cb平面db 與平面相交,或 b平面在空間中,a, b 為不重合的直線, 為不重合的平面,就以下條件中可推出a b 的為 a a, b, b a, bca, bda, b10 圓 x2 y2 1 和圓 x2 y2 6y 5 0 的位置關(guān)系為 a 外切b內(nèi)切c外離d內(nèi)含11如圖,正方體abcd a'b'c'd' 中,直線d' a 與 dbdc所成的角可以表示為 aba d'dbb ad' c'dcc adbd dbc'ab 第 11 題12 圓 x 1 2 y1 2 2 被

4、 x 軸截得的弦長(zhǎng)等于 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b3c 2d 32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13如圖,三棱柱 a1b1c1 abc 中,側(cè)棱 aa1底面 a1b1c1,ceb底面三角形a1b1c1 為正三角形, e 為 bc 中點(diǎn),就以下表達(dá)正a確的為 c1b1a cc1 與 b1e 為異面直線a1bac平面 a1 b1 ba 第 13 題cae ,b1c1 為異面直線,且ae b1c1d a1c1平面 ab1e14有一種圓柱體外形的筆筒,底面半徑為4 cm ,高為 12 cm現(xiàn)要為 100 個(gè)這種相同 規(guī)格的筆筒涂色 筆筒內(nèi)外均要涂色,筆筒厚度

5、忽視不計(jì) 假如每 0.5 kg 涂料可以涂1 m2,那么為這批筆筒涂色約需涂料a 1.23 kgb 1.76 kgc 2.46 kgd 3.52 kg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題：本大題共 4 小題,每道題4 分,共 16 分把答案填在題中橫線上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15坐標(biāo)原點(diǎn)到直線4x3y 12 0 的距離為16以點(diǎn) a 2,0 為圓心,且經(jīng)過點(diǎn)b 1,1 的圓的方程為a117如圖,在長(zhǎng)方體abcd a1b1c1d1 中,棱錐a1abcd 的體積與長(zhǎng)方體的體積之比為 a 18在平面幾何中,有如下結(jié)論：三邊相等的三角形d 1c1b1dcb

6、第 17 題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值拓展到空間,類比平面幾何的上述結(jié)論,可得：四個(gè)面均為等邊三角形的四周體內(nèi)任意一點(diǎn) 三.解答題： 本大題共3 小題,共 28 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過程或演算步驟19已知直線l 經(jīng)過點(diǎn) 0, 2 ,其傾斜角為60° 1 求直線 l 的方程； 2 求直線 l 與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20如圖,在三棱錐p abc 中, pc底面 abc,ab bc,d , e 分別為 ab ,pb 的中點(diǎn)p 1 求證： de平面 pac； 2 求證： ab pb；e

7、 3 如 pcbc,求二面角pab c 的大小cadb 第 20 題21已知半徑為5 的圓 c 的圓心在 x 軸上,圓心的橫坐標(biāo)為整數(shù),且與直線4x 3y29 0 相切 1 求圓 c 的方程； 2 設(shè)直線 ax y5 0 與圓 c 相交于 a,b 兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)a 的取值范疇； 3在 2 的條件下,為否存在實(shí)數(shù)a,使得過點(diǎn)p 2, 4 的直線 l 垂直平分弦ab？ 如存在,求出實(shí)數(shù)a 的值；如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載期末測(cè)試題參考答案一.挑選題1 b2 d3 d4 c5 a6 d7 a8 d9 c10 a11 d12 c13 c14 d二.填空題15 12

8、 516 x 2 2 y2 1017 1: 318到四個(gè)面的距離之和為定值 三.解答題19解： 1 由于直線l 的傾斜角的大小為60°、故其斜率為tan 60°3 ,又直線l 經(jīng)過精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) 0, 2 ,所以其方程為3 x y 20 2 由直線 l 的方程知它在x 軸.y 軸上的截距分別為2 ,2,所以直線l 與兩坐標(biāo)軸3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圍成三角形的面積s 1 ·22· 2323 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20 1 證明

9、：由于d, e 分別為 ab, pb 的中點(diǎn),所以 de pap由于 pa平面 pac,且 de平面 pac,所以 de平面 paceca 2 由于 pc平面 abc,且 ab平面 abc,db精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 ab pc又由于ab bc,且 pcbcc所以 ab平面 pbc又由于 pb平面 pbc,所以 ab pb 3 由 2 知, pb ab, bcab , 第 20 題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以, pbc 為二面角p ab c 的平面角由于 pc bc, pcb 90°,所以 pbc45°,所以二面角p ab

10、c 的大小為45°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21解： 1 設(shè)圓心為m m, 0 m z 由于圓與直線4x 3y 290 相切,且半徑為5,所以,即| 4m 29| 25由于 m 為整數(shù),故m 1故所求的圓的方程為 x 1 2 y2 254 m295 5,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2 直線 ax y 5 0 即 y ax 5代入圓的方程,消去y 整理,得 a2 1 x2 2 5a 1 x1 0由于直線 ax y5 0 交圓于 a,b 兩點(diǎn),故4 5a 1 2 4 a2 1 0,即 12a25a 0,解得 a 0,或 a 5 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以實(shí)數(shù) a 的取值范疇為 , 0 5 , 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 3 設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)a 存在,由 2 得 a 0,就直線l 的斜率為1 , l 的方程為y a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1 x