計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的步驟

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的步驟1. 概念 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為事實(shí)為依據(jù)，運(yùn) 用數(shù)學(xué)， 統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法， 通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)研究經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系 和規(guī)律的一門(mén)經(jīng)濟(jì)學(xué)科。2. 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的性質(zhì) （1）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)所研究的主體是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 及其發(fā)展變化的規(guī)律，所以它是一門(mén)經(jīng)濟(jì)學(xué)科。 （2）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 的目的是要把實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容納入經(jīng)濟(jì)理論， 確定表現(xiàn)各種經(jīng)濟(jì) 關(guān)系的經(jīng)濟(jì)參數(shù)，從而驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)理論，預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)，為制 定經(jīng)濟(jì)政策提供依據(jù)。 為了解決達(dá)到上述目的的理論和方法論問(wèn) 題，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分成了兩種類(lèi)型： 理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用計(jì)量經(jīng) 濟(jì)學(xué)。3. 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究步驟 （1）模型設(shè)定 設(shè)定一個(gè)合理的模型， 應(yīng)

2、 該注意以下 3個(gè)方面的問(wèn)題： 要有科學(xué)的理論依據(jù)； 模型要選擇 適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式； 方程中的變量要有可觀測(cè)性。 （ 2）估計(jì)參數(shù) 參 數(shù)與變量不同， 它是計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量相互依存程度 的那些因素， 通常參數(shù)在模型中式一些相對(duì)穩(wěn)定的量。 如何通過(guò) 變量的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)正確的估計(jì)總體模型的參數(shù)， 這是計(jì)量經(jīng)濟(jì) 學(xué)研究的核心內(nèi)容；如何去確定滿(mǎn)足計(jì)量經(jīng)濟(jì)要求的參數(shù)估計(jì) 式，是理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一。 （3）模型檢驗(yàn) 對(duì)計(jì)量經(jīng) 濟(jì)模型的檢驗(yàn)主要應(yīng)從以下 4 個(gè)方面進(jìn)行： 經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)； 統(tǒng) 計(jì)推斷檢驗(yàn)； 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)； 模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。（ 4）模型應(yīng)用 計(jì) 量經(jīng)濟(jì)模型主要可以用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)

3、分析， 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和政策評(píng)價(jià)等 幾個(gè)方面。4. 與其他經(jīng)濟(jì)學(xué)科的關(guān)系計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是與經(jīng)濟(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)及數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)都有關(guān)系的交叉學(xué)科。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是建立在經(jīng)濟(jì)理 論的基礎(chǔ)上， 對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象和關(guān)系進(jìn)行分析的學(xué)科； 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué) 是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)； 經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)提供的數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 估計(jì)參數(shù)，驗(yàn)證理論的基本依據(jù)；三者獨(dú)立存在，都不是計(jì)量經(jīng) 濟(jì)學(xué)，三者的有力結(jié)合才構(gòu)成了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。線(xiàn)性回歸模型經(jīng)典假設(shè)a. 零均值假定，在給定解釋變量 Xi的條件下，隨機(jī)干擾項(xiàng) Ui的 條件均值為 0b. 同方差假定，對(duì)于給定的每一個(gè)Xi，隨機(jī)干擾項(xiàng)Ui的條件方差都等于一個(gè)參數(shù)c. 無(wú)自相關(guān)假定，隨機(jī)干擾項(xiàng)u的逐次只互

4、不相關(guān)，或者說(shuō)對(duì)于所有的 i 和 j， Ui， Uj 的協(xié)方差為 0d. 隨機(jī)干擾項(xiàng)Ui與解釋變量Xi不相關(guān)e. 正態(tài)性假定，隨機(jī)干擾項(xiàng)Ui服從正態(tài)分布。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的異方差(1) 概念 在基本假定中，要求對(duì)所有的i都有V (ui)=a2,也就 是 ui 也有同方差，假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)多元模型中其他假設(shè)不變， 但是 V(ui ) =ai2，則稱(chēng)Ui具有異方差。即模型中隨即誤差項(xiàng)的方差不是常 量，而且它的變化與解釋變量變動(dòng)有關(guān)。（2）原因： 1.模型中省略了某種重要的解釋變量； 2.模型設(shè)定誤 差，如同把變量間本來(lái)為非線(xiàn)性的關(guān)系設(shè)定為線(xiàn)性， 也可能導(dǎo)致 方差； 3.測(cè)量誤差的變化； 4.截面數(shù)據(jù)中總體各單位

5、的差異 （ 3）對(duì)模型的影響 1.對(duì)參數(shù)估計(jì)式特性的影響：參數(shù)的OLS估計(jì)仍然具有無(wú)偏性， 但是參數(shù) OLS 估計(jì)式的方差不再是最小；2. 對(duì)參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)有影響：在 Ui 存在異方差， OLS 估計(jì) 式不再具有最小方差，如果仍然用不存在異方差時(shí)的 OLS 方式 估計(jì)其方差， 可能會(huì)低估存在異方差時(shí)的真實(shí)方差， 這將導(dǎo)致夸 大用于參數(shù)顯著性檢驗(yàn) t 統(tǒng)計(jì)量。如果仍用夸大的 t 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行 參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，可能造成本應(yīng)接受的原假設(shè)被錯(cuò)誤地拒絕， 從而夸大所估計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性；3. 對(duì)預(yù)測(cè)的影響：盡管參數(shù)的 OLS 估計(jì)量仍然無(wú)偏，并且基 于此的預(yù)測(cè)也是無(wú)偏的， 并且基于此的預(yù)測(cè)也是無(wú)偏的，

6、 但是由 于參數(shù)估計(jì)量不是有效的，從而對(duì) Y 的預(yù)測(cè)也將不是有效的。 （4）檢驗(yàn) 1.圖式檢驗(yàn)法 a 相關(guān)圖形分析 b 殘差圖形分析；2. 戈德菲爾德 -夸特檢驗(yàn)： 將樣本分為兩部分， 然后分別對(duì)兩個(gè)樣 本進(jìn)行回歸，并計(jì)算比較兩個(gè)回歸的剩余平方和是否有明顯差 異，以此判斷是否存在異方差；3. White 檢驗(yàn)：如果存在異方差，其方差與解釋變量有關(guān)系，分 析方差是否與解釋變量有某些形式的聯(lián)系以判斷異方差；4. ARCH 檢驗(yàn)：在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，可以為存在的異方差性為 ARCH 過(guò)程，兵通過(guò)檢驗(yàn)這一過(guò)程是否成立去判斷時(shí)間序列是否存在異方差；5. Glejser 檢驗(yàn)：由 OLS 法得到殘差，去殘差

7、的絕對(duì)值，然后將 殘差絕對(duì)值對(duì)某個(gè)解釋變量回歸， 根據(jù)回歸模型的顯著性和擬合 度來(lái)判斷是否存在異方差。( 5)補(bǔ)救措施 1.模型變換：但可以確定異方差的具體形式，將 模型作適合變換有可能消除或減輕異方差的影響；2.加權(quán)最小二乘法；3.模型的對(duì)數(shù)變換：首先，運(yùn)用對(duì)數(shù)變換能使測(cè)定變量值的尺 度縮小，其次，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后的線(xiàn)性模型，其殘差 e 表示相對(duì) 誤差，而相對(duì)誤差往往比絕對(duì)誤差有較小的差異。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的自相關(guān)性1. 概念 自相關(guān)是指總體回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng) Ui 之間存在相關(guān) 關(guān)系。 Cov(Ui,Uj ) =E(Ui,Uj)=0, 如果該假設(shè)不能滿(mǎn)足，就稱(chēng) Ui 和 Uj 存在自相關(guān)。2

8、原因1經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的慣性，如：GDP、銷(xiāo)售量、人口等，用他們 的時(shí)間序列數(shù)據(jù)做回歸分析時(shí)， Ut 通常具有相關(guān)性，故稱(chēng)序列 相關(guān)； 2 .Ut 中包含的其他次要變量，他們具有相關(guān)慣性。3.經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的滯后性； 4.數(shù)據(jù)處理造成； 5.蛛網(wǎng)現(xiàn)象； 6.模型設(shè)定偏誤 3.后果 出項(xiàng)自相關(guān)時(shí)， OLS 依然無(wú)偏， 一致，但是已經(jīng)無(wú)效； 仍用 OLS 計(jì)算參數(shù)估計(jì)值的方差， 會(huì)低估了估計(jì)值的真實(shí)方差， 導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)值方差也被低估， 最終導(dǎo)致 t 檢驗(yàn) F 檢驗(yàn)無(wú)法有效 的應(yīng)用，也會(huì)使得預(yù)測(cè)置信區(qū)間不可靠，降低了預(yù)測(cè)的精度。4. 檢驗(yàn)（ 1） 圖式檢驗(yàn)發(fā) a 散點(diǎn)圖 b 按照時(shí)間順序繪制回歸殘 差項(xiàng)的圖形；（

9、 2）DW 檢驗(yàn) 前提條件：解釋變量 X 為非隨機(jī)； 隨機(jī)誤差項(xiàng)為一階自回歸形式； 線(xiàn)性回歸模型的解釋變量中不包 含滯后的被解釋變量；截距項(xiàng)不為零；數(shù)據(jù)序列無(wú)缺失項(xiàng)。5. 補(bǔ)救 在自相關(guān)系數(shù)已知，廣義差分法；自相關(guān)系數(shù)未知，用 科克倫 -奧科特迭代法或德賓兩部法先求出自相關(guān)系數(shù)，然后再 用廣義差分法。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的多重共線(xiàn)性（1）概念 一般來(lái)說(shuō)，多重共線(xiàn)性是指各個(gè)解釋變量X 之間有準(zhǔn)確或近似的線(xiàn)性關(guān)系。數(shù)學(xué)意義上 : X2 X3Xk ,如果存在不全為 0 的數(shù) N1 N2Nk, 使得 N1+N2X2+N2X3+NkXk=0, 則稱(chēng)解釋變量 X2 X3Xk 之間存在完全的多重共線(xiàn)性。（ 2）原因

10、經(jīng)濟(jì)變量之間具有共同變化趨勢(shì)； 模型中包含滯后變 量；利用截面數(shù)據(jù)建立模型；樣本數(shù)據(jù)自身原因。（ 3）后果 完全多重共線(xiàn)性產(chǎn)生的后果： 1.參數(shù)估計(jì)為不定式 2. 參數(shù)估計(jì)量的方差無(wú)限大不完全多重共線(xiàn)性下產(chǎn)生的后果： 1.參數(shù)估計(jì)量的方差增大 2. 對(duì)參數(shù)區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信區(qū)間趨于變大3.嚴(yán)重多重共線(xiàn)性時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)容易做出錯(cuò)誤的判斷 4.當(dāng)多重共線(xiàn)性嚴(yán)重時(shí)，可能造 成可絕系數(shù) R2 較高，經(jīng) F 檢驗(yàn)的參數(shù)聯(lián)合顯著性也很高，但對(duì) 各個(gè)參數(shù)單獨(dú)的 t 檢驗(yàn)卻可能不顯著，甚至可能使估計(jì)的回歸系 數(shù)符號(hào)相反，得出完全錯(cuò)誤的結(jié)論。（ 4）檢驗(yàn) 簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法；方差擴(kuò)大因子法；直觀判斷法；逐 步回顧法；特

11、征值與病態(tài)指數(shù)法（5）補(bǔ)救方法 剔除高度共線(xiàn)性的變量；增大樣本容量；變換模 型形式； 利用外部或先驗(yàn)信息法； 橫截面數(shù)據(jù)與時(shí)間序列數(shù)據(jù)并 用；變量變換；逐步回歸法；選擇有偏估計(jì)量（如嶺回歸） 。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)立方程模型1. 概念 聯(lián)立方程指的是用若干個(gè)相互關(guān)系的單一方程， 同時(shí)表示一個(gè)經(jīng) 濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量相互聯(lián)立依存性的模型， 即用一個(gè)聯(lián)立方程組 去表現(xiàn)多個(gè)變量相互為因果的聯(lián)立關(guān)系。2. 種類(lèi)（ 1）描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系的模型成為結(jié) 構(gòu)型模型。 結(jié)構(gòu)型模型表現(xiàn)變量間直接的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系， 將某內(nèi)生變 量直接表示為內(nèi)生變量和前定變量的函數(shù)。 （ 2）把每個(gè)內(nèi)生變量 都只表示為前定變量及隨機(jī)干

12、擾項(xiàng)函數(shù)的聯(lián)立方程模型， 稱(chēng)為簡(jiǎn) 化模型。簡(jiǎn)化模型能直接用于對(duì)內(nèi)生變量的預(yù)測(cè)。 （3）第一個(gè)方 程的內(nèi)生變量 Y1 僅有前定變量表示，而無(wú)其他內(nèi)生變量，第二 個(gè)方程內(nèi)生變量 Y2 表示成前定變量和一個(gè)內(nèi)生變量 Y1 的函數(shù)； 第三個(gè)方程內(nèi)生變量 Y3 表示成前定變量和兩個(gè)內(nèi)生變量 Y1 Y2 的函數(shù)，按此規(guī)律，最后一個(gè)方程內(nèi)生變量 Ym 可以表示成前定變量和 m-1 個(gè)內(nèi)生變量 Y1 Y2 Ym-1 的函數(shù)； 這類(lèi)型模型稱(chēng)之為遞歸模型。它的特點(diǎn)是直接用 OLS 方法對(duì)模型中的方程依次 進(jìn)行估計(jì)。3. 聯(lián)立方程的識(shí)別 （1）對(duì)模型識(shí)別的理解：可以從方程中是否具有確定的統(tǒng)計(jì)形 式去認(rèn)識(shí)， 也可以從

13、方程中是否排除了必要的變量去理解， 但是 最直觀的理解是看能否從簡(jiǎn)化模型參數(shù)估計(jì)值中合理求解出結(jié) 構(gòu)模型參數(shù)的估計(jì)值。（2）識(shí)別的類(lèi)型： 恰好識(shí)別 過(guò)度識(shí)別 不可識(shí)別（3）識(shí)別方法： 階條件識(shí)別 如果模型中有 M 個(gè)方程，共有 M 個(gè)內(nèi)生變量和 K 個(gè)前定變量；其中第 i 個(gè)方程包含 Mi 個(gè)內(nèi)生變 量和 Ki 個(gè) 前定變量。由模型的階識(shí)別條件可以判斷：當(dāng) K-Ki>Mi 1 時(shí)，第 i 個(gè)方程可能是過(guò)度識(shí)別；當(dāng) K-Ki=Mi 1 時(shí)，第 i 個(gè)方程可能是恰好識(shí)別；當(dāng) K-Ki<Mi-1 時(shí)，方程可能是 不可識(shí)別。秩條件識(shí)別 步驟 第一，將結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)模型的標(biāo)準(zhǔn)形 式；第二

14、，考察第i個(gè)方程的識(shí)別問(wèn)題；第三，計(jì)算 Rank,檢驗(yàn) 所余系數(shù)矩陣的秩是否等于 M-1 ，或者檢驗(yàn)所余系數(shù)矩陣是否能 構(gòu)成非零 M-1 行列式；第四 ,判斷，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程所排斥的 變量的參數(shù)矩陣的秩 Rank=M-1 時(shí)，方程可以識(shí)別， Rank 不等 于 M-1 時(shí)，方程不可識(shí)別，若 Rank<M-1 ，則方程不可識(shí)別。當(dāng) 只有一個(gè) M-1 階非零行列式時(shí)， 方程恰好識(shí)別； 當(dāng)不止一個(gè) M-1階非零行列式時(shí)，方程過(guò)度識(shí)別；當(dāng)不存在 M-1 階行列式時(shí)， 方程不可識(shí)別。(4) 模型識(shí)別的一般步驟：a.階識(shí)別，不成立則方程不可識(shí)別b.成立則秩識(shí)別，不成立則方程仍不可識(shí)別c.成立則再階

15、識(shí)別，看方程恰好識(shí)別還是過(guò)度識(shí)別。虛擬變量1. 概念 虛擬變量是人為構(gòu)造的取值為 0和 1的作為屬性變量 代表的變量，一般用字母 D 表示。屬性因素通常具有若干類(lèi)型 或水平，一般虛擬變量取值 0和 1，當(dāng)虛擬變量取值為 0，即 D=0 時(shí)，便是某種屬性或狀態(tài)不出現(xiàn)或不存在，即不是某種類(lèi)型；當(dāng) 虛擬變量取值為 1 時(shí)，即 D=1, 表示某種屬性或狀態(tài)存在，即是 某種類(lèi)型。2. 設(shè)置規(guī)則 虛擬變量的設(shè)置規(guī)則是若定性因素有 m 個(gè)相互 排斥的類(lèi)型(或?qū)傩运? ，在有截距項(xiàng)的模型中只能引入 m-1 個(gè)虛擬變量，否則會(huì)陷入虛擬變量陷阱， 產(chǎn)生完全的多重共線(xiàn)性。 在無(wú)截距項(xiàng)的模型中，定性因素有 m 個(gè)相

16、互排斥的類(lèi)型時(shí)，引 入 m 個(gè)虛擬變量不會(huì)導(dǎo)致完全多重共線(xiàn)性，不過(guò)這時(shí)虛擬變量 參數(shù)的估計(jì)結(jié)果，實(shí)際上是 D=1 的樣本均值。從理論上說(shuō)， 虛擬變量去 0 通常代表基礎(chǔ)類(lèi)型， 取 1 通常代表與 基礎(chǔ)類(lèi)型相比較的類(lèi)型。3. 作用 可以作為屬性因素的代表，如性別；作為某些非精確 計(jì)量的數(shù)量因素的代表，如受教育程度；作為某些偶然因。 素或政策因素的代表， 如戰(zhàn)爭(zhēng)； 還可以作為時(shí)間序列分析季節(jié)的 代表；可以實(shí)現(xiàn)分段回歸，研究斜率截距的變動(dòng)，或比較兩個(gè)回 歸函數(shù)的結(jié)構(gòu)差異。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中， 包含有虛擬變量的模型成為虛擬變量模型： 解 釋變量中包含虛擬變量， 作用是在假定其他因素都不變時(shí)， 至研 究定性

17、變量是否被解釋變量表現(xiàn)出顯著差異； 解釋變量中既包含 定量變量又包含虛擬變量， 研究虛擬變量和定量變量同時(shí)對(duì)被解 釋變量的影響； 被解釋變量本身為虛擬變量的模型， 是被解釋變 量本身取值為 0或 1的模型，適用于某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行是與 否的判斷。4. 在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，加入虛擬變量的途徑有兩種基本類(lèi)型： 以加法類(lèi)型引入虛擬變量改變模型的截距； 乘法變量引入虛擬變 量改變模型的斜率。 以乘法類(lèi)型引入虛擬變量的主要作用在于對(duì) 回歸模型結(jié)構(gòu)變化的 檢驗(yàn)；定性因素間交互作用的影響分析；分段線(xiàn)性回歸。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用1,結(jié)構(gòu)分析 -研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)變量間的因果結(jié)構(gòu)及其指標(biāo),分為 :（1）靜態(tài)分析 -研究平衡狀態(tài)下 ,經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)變量建的因果結(jié)構(gòu)及其指標(biāo) ; 包含邊際分析和彈性分析 .（2） 動(dòng)態(tài)分析：把所有經(jīng)濟(jì)變量看做時(shí)間的函數(shù)，研究整 個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的變化過(guò)程，獲得任意時(shí)點(diǎn)的積極狀態(tài)。 （3）乘數(shù)分析：外生變量變化對(duì)內(nèi)生變量變化的影響。2 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)：一關(guān)于外生變量的賦值問(wèn)題， way1 ：建立外生變