球的體積、表面積

1、球的體積和表面積編者：苗本彩 審核：王維芳 石玉臺(tái) 時(shí)間 2009-11-13 班級(jí) 姓名 一：教學(xué)目標(biāo)1. 理解球的表面積公式和體積公式，并會(huì)應(yīng)用其解決相關(guān)問題 .2. 經(jīng)歷用極限的思想來推導(dǎo)球的體積公式的過程， 體會(huì)較復(fù)雜的體積問題怎樣通 過轉(zhuǎn)化成為能利用簡單幾何體體積來解決的方法， 從而在數(shù)學(xué)思維能力方面有所 提高.3. 在了解推導(dǎo)球的體積公式的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和探究精神，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣.二：問題導(dǎo)入【問題 1】 火星的直徑約是地球的一半，地球體積是火星體積的 倍.【問題 2】 木星的表面積約是地球表面積的 120 倍，體積約是地球的 倍.1. 球的體積公式為 V= ，其中 R

2、 為球的半徑 .2. 球的表面積公式為S球=，其中R為球的半徑三：典例剖析【例 1】(1) 一個(gè)球的大圓面積增為原來的 100 倍，那么這個(gè)球的體積變?yōu)樵?來的 倍？(2)若三個(gè)球的表面積之比為1 : 2 : 3,則它們的體積之比為 【例 2】 有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體，第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱相 切，第三個(gè)球過這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，求這三個(gè)球的表面積之比 .練一練1. 三個(gè)球的半徑比是 1 : 2 : 3,那么最大球的體積是其余兩球體積和的倍數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 82. 長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長分別是3、4、5,且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（）A

3、. 22 nB. 25 . 2 nC. 50 nD. 200 n四：鞏固練習(xí)6n則兩球的半徑之差是A.1B.2C.3D.42.如果一個(gè)球的外切圓錐的高是這個(gè)球的半徑的3倍，則圓錐的側(cè)面面積和球1 .兩球的體積之和是12 n它們的大圓周長之和是的面積之比為（）A. 4 : 3B. 3 : 1C. 3 : 2D. 9 : 43. 兩個(gè)半徑為1的鐵球，熔化后鑄成一個(gè)球，這個(gè)大球的半徑為（）A. 2B. 3 2C. 2D. 1 3 424. 一個(gè)圓錐的底面直徑和高都與同一個(gè)球的直徑相等，則圓錐與球的體積之比 為（ ）A. 1 : 3B .2 : 3C. 1 : 2D. 2 : 95. 如果一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐的底面直徑和高都等于一個(gè)球的直徑，則圓柱、球、圓錐的體積之比為.6. 毛澤東送瘟神中寫到： 坐地日行八萬里”，又知地球的體積大約是火星的8倍，則火星的大圓周長約里.7. 如