三角形和四邊形測(cè)試題

1、三角形和四邊形測(cè)試題一選擇題（每小題3分，共36分）1 如圖，已知ABCD，A=60°，C=25°，則E等于（）A、60° B、25° C、35° D、45°2如圖所示，一塊試驗(yàn)田的形狀是三角形（設(shè)其為ABC），管理員從BC邊上的一點(diǎn)D出發(fā)，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體（）A、轉(zhuǎn)過(guò)90° B、轉(zhuǎn)過(guò)180° C、轉(zhuǎn)過(guò)270° D、轉(zhuǎn)過(guò)360°3已知等腰三角形的兩邊是一元二次方程x29x+14=0的兩根，則其周長(zhǎng)為（ ）A、9B、11C、6D、11或1

2、64如圖，已知等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)為（）A、45° B、60° C、55° D、75°5、如圖，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長(zhǎng)是（）A、10 B、15 C、20 D、56已知四邊形ABCD有以下四個(gè)條件ABCDABCDBCADBCAD。從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（）A、6種B、5種C、4種D、3種7對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(kāi)，再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，

3、并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN，則MBN( )A、15°B、30°C、45°D、60°8如圖兩條寬度均為2米的小路相交，已知兩條路相交的銳角為30°，則兩條小路相交的公共部分的面積是（）A、8m2B、3m2C、4m2D、2m29如圖矩形ABCD中，AB3，BC4，點(diǎn)P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，則PEPF等于（）10如圖矩形ABCG（ABBC）與矩形CDEF全等，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，APE的頂點(diǎn)在線段BD上移動(dòng)，使APE為直角的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（）A、0B、1C、2D、311梯形兩下底角之和為90°，上底

4、長(zhǎng)為3，下底長(zhǎng)為7，連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為（）A、2B、3C、4D、512如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0作射線OM、ON分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，且EOF=90°，BO、EF交于點(diǎn)P則下列結(jié)論中：（1）圖形中全等的三角形只有兩對(duì)；（2）正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；（3）BE+BF=0A；（4）AE2+CF2=20POB正確的結(jié)論有（）個(gè)A、1 B、2 C、3 D、4二 填空題（每小題3分，共18分）13如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_（只需填一個(gè)即

5、可）14如圖，由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得到ABC，則ABC中BC邊上的高是_15已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E在直線AD上，DE3，連結(jié)BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則的值為_(kāi)16如圖，在銳角ABC中，AB4，BAC45°，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BMMN的最小值是_17如圖直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連結(jié)AE、CE，ADE的面積為3，則BC長(zhǎng)為_(kāi)18在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（0，5），（2，2），

6、以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第_象限。三 解答題19（6分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明20（6分） 在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接EF、FG、GH、HE（1）請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH是菱形（寫(xiě)出你添加的條件，不要求證明）21

7、（8分）已知，如圖：ABC是等腰直角三角形，ABC=90°，AB=10，D為ABC外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過(guò)D作DHAB，垂足為H，交AC于E（1）若ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)；（2）若BD=AB，且tanHDB=，求DE的長(zhǎng)22（8分）如圖梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中點(diǎn)，AD5，BC12，CD4，C45°，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB長(zhǎng)為x （1）當(dāng)x值為_(kāi)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形。（2）當(dāng)x值為_(kāi)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？說(shuō)明理由。2

8、3（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？為什么？（3）ABC滿足什么條件，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，使四邊形AECF是正方形？為什么？ 24（9分）如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD（1）判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）保持圖1中ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明；（3）保持圖2中ABC固定不變，繼

9、續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明25（9分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE求證：CE=CF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE=45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積26（12分）如圖1，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，（1）在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若上有一動(dòng)點(diǎn)（不與重合）自點(diǎn)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度