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文檔簡介
1、精選學習資料 - - - 歡迎下載湖南省衡陽市中考數(shù)學試卷一.挑選題:本大題共12 個小題,每道題3 分,共 36 分;在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的;01( 3 分)( 2021.衡陽)運算(1) +| 2|的結果為()a 3 b 1 c 1 d 32( 3 分)( 2021.衡陽)以下運算正確選項()精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載÷a a+a=2a b b3.b3=2b3 c a3a=a3 d ( a5) 2=a7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3( 3 分)( 2021.衡陽)如下列圖的幾何體為由一個圓柱體和一個長方形組成的,就
2、這個幾何體的俯視圖為()a b cd4( 3 分)( 2021.衡陽)如分式的值為 0,就 x 的值為()a 2 或 1 b 0 c 2 d 15( 3 分)( 2021.衡陽)函數(shù)y=中自變量x 的取值范疇為()a x0 b x 1 c x 1 d x16( 3 分)( 2021.衡陽)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()a bc d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7( 3 分)( 2021.衡陽)已知等腰三角形的兩邊長分別為5 和 6,就這個等腰三角形的周長為()a 11 b 16 c 17 d 16 或 178( 3 分)( 2021.衡陽)如關于x 的方程 x 2+3x+a=
3、0 有一個根為 1,就另一個根為()a 2 b 2 c 4 d 39( 3 分)( 2021.衡陽)以下命題為真命題的為()a 對角線相互平分的四邊形為平行四邊形b 對角線相等的四邊形為矩形c 對角線相互垂直的四邊形為菱形d 對角線相互垂直的四邊形為正方形10(3 分)( 2021.衡陽)在今年 “全國助殘日 ”捐款活動中,某班級第一小組7 名同學積極捐出自己的零花錢,貢獻自己的愛心,他們捐款的數(shù)額分別為(單位:元)50.20.50.30. 25.50.55,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()a 50 元, 30 元 b 50 元, 40 元 c 50 元, 50 元 d 55 元, 50 元1
4、1(3 分)( 2021.衡陽)綠苑小區(qū)在規(guī)劃設計時,預備在兩幢樓房之間,設置一塊面積為900 平方米的矩形綠地,并且長比寬多10 米設綠地的寬為x 米,依據(jù)題意,可列方程為()a x( x 10) =900 b x( x+10 )=900 c 10( x+10 ) =900 d 2x+ ( x+10 ) =90012( 3 分)( 2021 .衡陽)如圖,為了測得電視塔的高度 ab ,在 d 處用高為 1 米的測角儀 cd,測得電視塔頂端 a 的仰角為 30°,再向電視塔方向前進 100 米達到 f 處,又測得電視塔頂端 a 的仰角為 60°,就這個電視塔的高度 ab (
5、單位:米)為( )a 50b 51 c 50+1 d 101精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.填空題:本大題共8 個小題,每道題3 分,共 24 分;13( 3 分)( 2021 .衡陽)在 1, 0, 2 這三個數(shù)中,最小的數(shù)為14( 3 分)( 2021 .衡陽)如圖,已知直線ab, 1=120 °,就 2 的度數(shù)為15( 3 分)( 2021 .衡陽)運算:=16( 3 分)( 2021 .衡陽)方程的解為17(3 分)( 2021.衡陽)圓心角為120°的扇形的半徑為3,就這個扇形的面積為(結果保留 )18( 3 分)( 2021 .衡陽)如下列圖,
6、小明為了測量學校里一池塘的寬度ab ,選取可以直達a. b 兩點的點 o 處,再分別取oa .ob 的中點 m .n ,量得 mn=20m ,就池塘的寬度ab 為m19( 3 分)( 2021 .衡陽)已知a+b=3 ,a b= 1,就 a2 b2 的值為20( 3 分)( 2021.衡陽)如圖, a 1b 1a 2,a 2b 2a3, a 3b3a 4,a nbna n+1 都為等腰直角三角形,其 中點 a 1.a 2. .an 在 x 軸上,點 b1.b2. .b n 在直線 y=x 上,已知 oa 2=1,就 oa 2021 的長為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.解答題
7、:本大題共8 個小題,滿分60 分;解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟;,其中 a= 1, b=221( 6 分)( 2021 .衡陽)先化簡,再求值:a( a2b) +( a+b)22( 6 分)( 2021.衡陽)為了進一步明白義務訓練階段同學的體質健康狀況,訓練部對我市某中學九年級的部分同學進行了體質抽測,體質抽測的結果分為四個等級:優(yōu)秀.良好.合格.不合格,依據(jù)調查結果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你依據(jù)統(tǒng)計圖供應的信息回答以下問題:( 1)在扇形統(tǒng)計圖中,“合格 ”的百分比為;( 2)本次體質抽測中,抽測結果為“不合格 ”等級的同學有人;( 3)如該校九年級有400 名同學,估
8、量該校九年級體質為“不合格 ”等級的同學約有人23( 6 分)( 2021 .衡陽)如圖,在平面直角坐標系中,abc 的三個頂點坐標分別為a ( 3, 2).b( 3,5).c(1, 2)( 1)在平面直角坐標系中畫出abc 關于 x 軸對稱的 a 1b1c1;( 2)把 abc 繞點 a 順時針旋轉肯定的角度,得圖中的ab 2c2,點 c2 在 ab 上 旋轉角為多少度? 寫出點 b2 的坐標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載24( 6 分)( 2021 .衡陽)某校同學會正籌備一個 “慶畢業(yè) ”文藝匯演活動,現(xiàn)預備從 4 名(其中兩男兩女)節(jié)目主持候選人中,隨機選取兩人擔任節(jié)目
9、主持人,請用列表法或畫樹狀圖求選出的兩名主持人“恰好為一男一女 ”的概率25( 8 分)(2021.衡陽)某藥品爭論所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物試驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度 y(微克 /毫升)與服藥時間 x 小時之間函數(shù)關系如下列圖(當 4x10 時, y與 x 成反比例)( 1)依據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段 y 與 x 之間的函數(shù)關系式( 2)問血液中藥物濃度不低于 4 微克 /毫升的連續(xù)時間多少小時?26( 8 分)( 2021 .衡陽)如圖,ab 為o 的直徑,點c.d 為半圓 o 的三等分點,過點c 作 ce ad ,交 ad 的延長線于點
10、e( 1)求證: ce 為 o 的切線;( 2)判定四邊形 aocd 為否為菱形?并說明理由精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載27(10 分)( 2021.衡陽)如圖,頂點 m 在 y 軸上的拋物線與直線 y=x+1 相交于 a .b 兩點,且點 a 在 x軸上,點 b 的橫坐標為 2,連結 am .bm ( 1)求拋物線的函數(shù)關系式;( 2)判定 abm 的外形,并說明理由;( 3)把拋物線與直線y=x 的交點稱為拋物線的不動點如將(1)中拋物線平移,使其頂點為(m ,2m),當 m 滿意什么條件時,平移后的拋物線總有不動點28(10 分)( 2021.衡陽)如圖,四邊形 oab
11、c 為邊長為 4 的正方形,點 p 為 oa 邊上任意一點(與點 o. a 不重合),連接 cp,過點 p 作 pm cp 交 ab 于點 d ,且 pm=cp ,過點 m 作 mn oa ,交 bo 于點 n , 連接 nd .bm ,設 op=t ( 1)求點 m 的坐標(用含 t 的代數(shù)式表示) ( 2)試判定線段 mn 的長度為否隨點 p 的位置的變化而轉變?并說明理由( 3)當 t 為何值時,四邊形 bndm 的面積最小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2021 年湖南省衡陽市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.挑選題:本大題共12 個小題,每道題3 分,共 36 分;在每
12、道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的;1( 3 分)( 2021.衡陽)運算(1) 0+| 2|的結果為()a 3 b 1 c 1 d 3考點:實數(shù)的運算;零指數(shù)冪專題:運算題分析:原式第一項利用零指數(shù)冪法就運算,其次項利用肯定值的代數(shù)意義化簡,運算即可得到結果解答:解:原式 =1+2=3 應選 d點評:此題考查了實數(shù)的運算,嫻熟把握運算法就為解此題的關鍵2( 3 分)( 2021.衡陽)以下運算正確選項()精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載÷a a+a=2a b b3.b3=2b3 c a3a=a3 d ( a5) 2=a7精品學習資料精選學習資料 - - -
13、 歡迎下載考點:同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方分析:依據(jù)合并同類項法就;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘對各選項分析判定后利用排除法求解解答:解: a .a+a=2a,故本選項正確;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載33b . b .b =b3+36,故本選項錯誤;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載=bc. a3a=a3 1=a2,故本選項錯誤;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載÷d.( a5) 25×2
14、10,故本選項錯誤精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載=a=a應選 a 點評:此題考查了合并同類項,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方的性質,同底數(shù)冪的除法,嫻熟把握運算性質和法就為解題的關鍵精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3( 3 分)( 2021.衡陽)如下列圖的幾何體為由一個圓柱體和一個長方形組成的,就這個幾何體的俯視圖為()a b cd考點:簡潔組合體的三視圖專題:常規(guī)題型分析: 依據(jù)俯視圖為從上面看得到的圖形,可得答案解答: 解:從上面看外邊為一個矩形,里面為一個圓,應選: c點評: 此題考查了簡潔組合體的三視圖,俯視圖為從上面看得到的圖形4( 3 分)( 2021.衡
15、陽)如分式 的值為 0,就 x 的值為( )a 2 或 1 b 0 c 2 d 1考點: 分式的值為零的條件分析:分式的值為0 的條件為:( 1)分子為0;( 2)分母不為0兩個條件需同時具備,缺一不行據(jù)此可以解答此題解答:解:由題意可得:x 2=0 且 x+1 0,解得 x=2 應選: c點評:此題主要考查了分式值為零的條件,關鍵為把握分式值為零的條件為分子等于零且分母不等于零留意: “分母不為零 ”這個條件不能少5( 3 分)( 2021.衡陽)函數(shù) y=中自變量 x 的取值范疇為( )a x0 b x 1 c x 1 d x1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點:函數(shù)自變量
16、的取值范疇分析:依據(jù)二次根式的性質,被開方數(shù)大于或等于0,可以求出x 的范疇解答:解:依據(jù)題意得:x+1 0,解得: x 1應選: b點評:考查了函數(shù)自變量的取值范疇,函數(shù)自變量的取值范疇一般從三個方面考慮:( 1)當函數(shù)表達式為整式時,自變量可取全體實數(shù);( 2)當函數(shù)表達式為分式時,考慮分式的分母不能為0;( 3)當函數(shù)表達式為二次根式時,被開方數(shù)非負6( 3 分)( 2021.衡陽)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()a bc d考點:在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組分析:依據(jù)不等式的基本性質來解不等式組,兩個不等式的解集的交集,就為該不等式組的解集;然后把不等式的解集依據(jù)不等式
17、解集在數(shù)軸上的表示方法畫出圖示解答:解:不等式組的解集為:2x 1,其數(shù)軸表示為:應選 a點評:不等式組的解集:不等式組的解集可以先求這些個不等式各自的解,然后再找它們的相交的公共 部分(最好先在數(shù)軸上畫出它們的解),找它們的相交的公共部分可以用這個口訣記住:同小取小,同大取大;比大的小,比小的大,取中間;比大的大,比小的小,無解7( 3 分)( 2021.衡陽)已知等腰三角形的兩邊長分別為5 和 6,就這個等腰三角形的周長為()a 11 b 16 c 17 d 16 或 17考點:等腰三角形的性質;三角形三邊關系專題:分類爭論精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析:分 6 為腰長
18、和底邊兩種情形,利用三角形的三邊關系判定,然后依據(jù)三角形的周長的定義列式運算即可得解解答:解: 6 為腰長時,三角形的三邊分別為6.6.5,能組成三角形,周長 =6+6+5=17 ; 6 為底邊時,三角形的三邊分別為6.5.5, 能組成三角形,周長 =6+5+5=16 綜上所述,三角形的周長為16 或 17應選 d點評:此題考查了等腰三角形的性質,三角形的三邊關系,難點在于分情形爭論8( 3 分)( 2021.衡陽)如關于x 的方程 x 2+3x+a=0 有一個根為 1,就另一個根為()a 2 b 2 c 4 d 3考點:根與系數(shù)的關系分析:依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系,利用兩根和,兩根積,
19、即可求出a 的值和另一根解答:解:設一元二次方程的另一根為x 1,就依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系,得 1+x 1= 3,解得: x 1= 2應選 a 點評: 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系,方程 ax2+bx+c=0 的兩根為 x1,x 2,就 x 1+x 2=,x1 .x 2=9( 3 分)( 2021.衡陽)以下命題為真命題的為()a 對角線相互平分的四邊形為平行四邊形b 對角線相等的四邊形為矩形c 對角線相互垂直的四邊形為菱形d 對角線相互垂直的四邊形為正方形考點:命題與定理精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載專題:運算題分析:依據(jù)平行線四邊形的判定方法對a 進行判定;
20、依據(jù)矩形的判定方法,對角線相等的平行四邊形為矩形,就可對b 進行判定;依據(jù)菱形的判定方法,對角線相互垂直的平行四邊形為菱形,就可對c 進行判定;依據(jù)正方形的判定方法,對角線相互垂直的矩形為正方形,就可對對d 進行判定解答:解: a .對角線相互平分的四邊形為平行四邊形,所以a 選項為真命題;b.對角線相等的平行四邊形為矩形,所以b 選項為假命題;c.對角線相互垂直的平行四邊形為菱形,所以c 選項為假命題;d.對角線相互垂直的矩形為正方形,所以d 選項為假命題應選 a 點評:此題考查了命題與定理:判定一件事情的語句,叫做命題很多命題都為由題設和結論兩部分組成,題設為已知事項,結論為由已知事項推出
21、的事項,一個命題可以寫成“假如那么”形式有些命題的正確性為用推理證明的,這樣的真命題叫做定理10(3 分)( 2021.衡陽)在今年 “全國助殘日 ”捐款活動中,某班級第一小組7 名同學積極捐出自己的零花錢,貢獻自己的愛心,他們捐款的數(shù)額分別為(單位:元)50.20.50.30. 25.50.55,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()a 50 元, 30 元 b 50 元, 40 元 c 50 元, 50 元 d 55 元, 50 元考點:眾數(shù);中位數(shù)分析:依據(jù)中位數(shù)的定義將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,找出最中間的那個數(shù);依據(jù)眾數(shù)的定義找出顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可解答:解: 50 顯現(xiàn)了
22、 3 次,顯現(xiàn)的次數(shù)最多,就眾數(shù)為50;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:20, 25, 30, 50, 50, 50, 55,最中間的數(shù)為50,就中位數(shù)為50 應選 c點評:此題考查了眾數(shù)和中位數(shù),眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),中位數(shù)為將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11(3 分)( 2021.衡陽)綠苑小區(qū)在規(guī)劃設計時,預備在兩幢樓房之間,設置一塊面積為900 平方米的矩形綠地,并且長比寬多10 米設綠地的寬為x 米,依據(jù)題意,可列方程為()a x( x 10) =900 b x( x+10 )=9
23、00 c 10( x+10 ) =900 d 2x+ ( x+10 ) =900考點:由實際問題抽象出一元二次方程專題:幾何圖形問題分析:第一用 x 表示出矩形的長,然后依據(jù)矩形面積=長×寬列出方程即可解答:解:設綠地的寬為x ,就長為10+x;依據(jù)長方形的面積公式可得:x( x+10 )=900應選 b 點評:此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程,找到關鍵描述語,記住長方形面積=長 ×寬為解決此題的關鍵,此題難度不大12( 3 分)( 2021 .衡陽)如圖,為了測得電視塔的高度 ab ,在 d 處用高為 1 米的測角儀 cd,測得電視塔頂端 a 的仰角為 30
24、6;,再向電視塔方向前進 100 米達到 f 處,又測得電視塔頂端 a 的仰角為 60°,就這個電視塔的高度 ab (單位:米)為( )a 50b 51 c 50+1 d 101考點:解直角三角形的應用-仰角俯角問題分析:設 ag=x ,分別在rtaeg 和 rtacg 中,表示出cg 和 ge 的長度,然后依據(jù)df=100m ,求出 x 的值,繼而可求出電視塔的高度ah 解答:解:設 ag=x ,在 rtaeg 中 ,tanaeg= ,eg= = x,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 rtacg 中 ,tanacg=,cg=x,x x=100 ,解得: x=50就
25、ah=50+1(米)應選 c點評:此題考查明白直角三角形的應用,關鍵為依據(jù)仰角構造直角三角形,利用三角函數(shù)求解,留意利用兩個直角三角形的公共邊求解為解答此類題型的常用方法二.填空題:本大題共8 個小題,每道題3 分,共 24 分;13( 3 分)( 2021 .衡陽)在 1, 0, 2 這三個數(shù)中,最小的數(shù)為 2考點:有理數(shù)大小比較分析: 有理數(shù)大小比較的法就: 正數(shù)都大于0; 負數(shù)都小于0; 正數(shù)大于一切負數(shù); 兩個負數(shù),肯定值大的其值反而小,據(jù)此判定即可解答:解:依據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得 2 10,所以在 1, 0, 2 這三個數(shù)中,最小的數(shù)為2 故答案為:2點評:此題主要考查了有理
26、數(shù)大小比較的方法,要嫻熟把握,解答此題的關鍵為要明確: 正數(shù)都大于0; 負數(shù)都小于0; 正數(shù)大于一切負數(shù); 兩個負數(shù),肯定值大的其值反而小14( 3 分)( 2021 .衡陽)如圖,已知直線ab, 1=120 °,就 2 的度數(shù)為60° 考點:平行線的性質精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析:兩直線平行,同旁內角互補,據(jù)此進行解答解答:解: ab,1=120°,2=180° 1=180 ° 120°=60°,故答案為: 60°點評:此題考查了平行線的性質留意兩直線平行,同旁內角互補15( 3 分)(
27、2021 .衡陽)運算:=考點:二次根式的加減法分析:運用二次根式的加減法運算的次序,先將二次根式化成最簡二次根式,再合并同類二次根式即可解答:解:原式 =2=故答案為:點評:合并同類二次根式實際為把同類二次根式的系數(shù)相加,而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變16( 3 分)( 2021 .衡陽)方程的解為x= 1考點:解分式方程專題:運算題;壓軸題分析:此題考查解分式方程的才能,觀看可得方程最簡公分母為:x ( x 2),去分母,化為整式方程求解解答:解:方程兩邊同乘x (x 2),得 x 2=3x,解得: x= 1,經(jīng)檢驗 x= 1 為方程的解點評:( 1)解分式方程的基本思想為“轉化思想 ”,把分式
28、方程轉化為整式方程求解;( 2)解分式方程肯定留意要驗根17( 3 分)( 2021 .衡陽)圓心角為120°的扇形的半徑為3,就這個扇形的面積為3 (結果保留)考點:扇形面積的運算分析:依據(jù)扇形的面積公式即可求解精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解答:解:扇形的面積=3 cm2故答案為: 3點評:此題主要考查了扇形的面積公式,正確懂得公式為解題關鍵18( 3 分)( 2021 .衡陽)如下列圖,小明為了測量學校里一池塘的寬度ab ,選取可以直達a. b 兩點的點 o 處,再分別取oa .ob 的中點 m .n ,量得 mn=20m ,就池塘的寬度ab 為40m考點:三角
29、形中位線定理專題:應用題分析:依據(jù)題意知mn 為abo 的中位線,所以由三角形中位線定理來求ab 的長度即可解答:解: 點 m .n 為 oa .ob 的中點,mn 為abo 的中位線,ab=amn 又mn=20m ,ab=40m 故答案為: 40點評:此題考查的為三角形中位線的性質,即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半19( 3 分)( 2021 .衡陽)已知a+b=3 ,a b= 1,就 a2 b2 的值為 3考點:平方差公式專題:運算題分析:原式利用平方差公式化簡,將已知等式代入運算即可求出值解答:解: a+b=3 , a b= 1,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下
30、載原式 =( a+b)( a b)= 3,故答案為:3點評:此題考查了平方差公式,嫻熟把握平方差公式為解此題的關鍵20( 3 分)( 2021.衡陽)如圖, a 1b 1a 2,a 2b 2a3, a 3b3a 4,a nbna n+1 都為等腰直角三角形,其 中點 a 1.a 2. .a n 在 x 軸上, 點 b 1.b2.bn 在直線 y=x 上,已知 oa 2=1,就 oa 2021 的長為22021考點:一次函數(shù)圖象上點的坐標特點;等腰直角三角形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載專題:規(guī)律型分析:依據(jù)規(guī)律得出oa1=, oa2=1, oa3=2, oa4=4 , oa5=
31、8,所以可得oa=2n2 ,進而解答即可精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n解答:解:由于oa 2=1,所以可得:oa 1=,進而得出 oa 3 =2, oa 4=4, oa 5=8, 由此得出 oa n=2n 2,所以 oa 2021=2 2021,故答案為: 22021點評:此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標,關鍵為依據(jù)規(guī)律得出oa n=2n 2 進行解答三.解答題:本大題共8 個小題,滿分60 分;解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟;,其中 a= 1, b=221( 6 分)( 2021 .衡陽)先化簡,再求值:a( a2b) +( a+b)考點:整式的混合運算化簡求值專題:
32、運算題分析:原式利用單項式乘以多項式,以及完全平方公式化簡,去括號合并得到最簡結果,把a 與 b 的值代入運算即可求出值解答:解:原式 =a2 2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 a= 1, b=時,原式 =2+2=4 點評:此題考查了整式的混合運算化簡求值,嫻熟把握運算法就為解此題的關鍵22( 6 分)( 2021.衡陽)為了進一步明白義務訓練階段同學的體質健康狀況,訓練部對我市某中學九年級的部分同學進行了體質抽測,體質抽測的結果分為四個等級:優(yōu)秀.良好.合格.不合格,依據(jù)調查結果 繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你依據(jù)統(tǒng)計圖供應的信息
33、回答以下問題:( 1)在扇形統(tǒng)計圖中,“合格 ”的百分比為40%;( 2)本次體質抽測中,抽測結果為“不合格 ”等級的同學有16人;( 3)如該校九年級有400 名同學,估量該校九年級體質為“不合格 ”等級的同學約有128人考點:條形統(tǒng)計圖;用樣本估量總體;扇形統(tǒng)計圖分析:( 1)用 1 減去其它各組的百分比,據(jù)此即可求解;( 2)依據(jù)優(yōu)秀的人數(shù)為8,所占的百分比為16%即可求得調查的總人數(shù),利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解;( 3)利用總人數(shù)400 乘以對應的百分比即可求解解答:解:( 1) “合格 ”的百分比為1 12%16% 32%=40% ,故答案為: 40% ;( 2)抽測的總人數(shù)
34、為:8÷16%=50 (人),就抽測結果為“不合格 ”等級的同學有:50×32%=16 (人)故答案為: 16;( 3)該校九年級體質為“不合格 ”等級的同學約有400×32%=128(人)故答案為: 128點評: 此題考查的為條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息為解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清晰地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23( 6 分)( 2021 .衡陽)如圖,在平面直角坐標系中,abc 的三個頂點坐標分別為a ( 3, 2).b( 3,5
35、).c(1, 2)( 1)在平面直角坐標系中畫出abc 關于 x 軸對稱的 a 1b1c1;( 2)把 abc 繞點 a 順時針旋轉肯定的角度,得圖中的ab 2c2,點 c2 在 ab 上 旋轉角為多少度? 寫出點 b2 的坐標考點:作圖 -旋轉變換;作圖-軸對稱變換分析:( 1)分別得到點a. b.c 關于 x 軸的對稱點,連接點a1, b 1,c1,即可解答;( 2) 依據(jù)點 a , b ,c 的坐標分別求出ac , bc,ac 的長度,依據(jù)勾股定理逆定理得到cab=90 °,即可得到旋轉角; 依據(jù)旋轉的性質可知ab=ab 2=3,所以 cb2=ac+ab 2=5,所以 b2 的
36、坐標為( 6, 2)解答:解:( 1)a ( 3,2).b (3,5).c(1, 2)關于 x 軸的對稱點分別為a 1( 3, 2),b 1( 3, 5), c1( 1, 2),如下列圖,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載( 2) a ( 3, 2).b (3, 5).c( 1,2),ab=3 , ac=2 ,bc=,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab2+ac22,=bc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cab=90 °,ac 與 ac 2 的夾角為 cac 2,旋轉角為90°; ab=ab 2=3,cb 2=ac+ab 2=5,b2
37、 的坐標為( 6,2)點評:此題考查軸對稱及旋轉的性質,屬于基礎題,解答此題的關鍵為把握兩種幾何變換的特點,依據(jù)題意找到各點的對應點24( 6 分)( 2021 .衡陽)某校同學會正籌備一個“慶畢業(yè) ”文藝匯演活動,現(xiàn)預備從4 名(其中兩男兩女)節(jié)目主持候選人中,隨機選取兩人擔任節(jié)目主持人,請用列表法或畫樹狀圖求選出的兩名主持人“恰好為一男一女 ”的概率考點:列表法與樹狀圖法專題:運算題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析: 列表得出全部等可能的情形數(shù),找出選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情形數(shù), 即可求出所求的概率解答:解:列表如下:男 男 女 女男 (男,男)(女,男)(
38、女,男) 男 (男,男)(女,男)(女,男)女 (男,女)(男,女)(女,女) 女 (男,女)(男,女)(女,女)全部等可能的情形有12 種,其中選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情形有8 種,就 p(選出的兩名主持人“恰好為一男一女”) =點評:此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的學問點為:概率=所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比25( 8 分)(2021.衡陽)某藥品爭論所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物試驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克 /毫升)與服藥時間x 小時之間函數(shù)關系如下列圖(當4x10 時, y與 x 成反比例)( 1)依據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階
39、段y 與 x 之間的函數(shù)關系式( 2)問血液中藥物濃度不低于4 微克 /毫升的連續(xù)時間多少小時?考點:反比例函數(shù)的應用;一次函數(shù)的應用分析:( 1)分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可;( 2)利用 y=4 分別得出x 的值,進而得出答案解答:解:( 1)當 0x4 時,設直線解析式為:y=kx ,將( 4, 8)代入得: 8=4k ,解得: k=2 ,故直線解析式為:y=2x ,當 4x 10 時,設直反比例函數(shù)解析式為:y=,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載將( 4, 8)代入得: 8=,解得: a=32,故反比例函數(shù)解析式為:y=;( 2)當 y=4 ,就 4
40、=2x ,解得: x=2 , 當 y=4 ,就 4=,解得: x=8 ,82=6 (小時),血液中藥物濃度不低于4 微克 /毫升的連續(xù)時間6 小時點評:此題主要考查了反比例函數(shù)的應用,依據(jù)題意得出函數(shù)解析式為解題關鍵26( 8 分)( 2021 .衡陽)如圖,ab 為o 的直徑,點c.d 為半圓 o 的三等分點,過點c 作 ce ad ,交 ad 的延長線于點e( 1)求證: ce 為 o 的切線;( 2)判定四邊形aocd 為否為菱形?并說明理由考點:切線的判定;菱形的判定分析:( 1)連接 ac ,由題意得=, dac= cab ,即可證明ae oc,從而得出 oce=90 °,
41、即可證得結論;( 2)四邊形 aocd 為菱形由=,就dca= cab 可證明四邊形aocd 為平行四邊形, 再由 oa=oc ,即可證明平行四邊形aocd 為菱形(一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形);解答:解:( 1)連接 ac ,點 cd 為半圓 o 的三等分點,=,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載dac= cab ,oa=oc ,cab= oca ,dac= oca ,ae oc(內錯角相等,兩直線平行)oce= e,cead ,oce=90 °,oc ce,ce 為 o 的切線;( 2)四邊形aocd 為菱形理由為:=,dca= cab ,cd oa , 又ae
42、oc ,四邊形 aocd 為平行四邊形,oa=oc ,平行四邊形aocd 為菱形點評:此題考查了切線的判定.等腰三角形的性質.平行線的判定和性質.菱形的判定和性質,為中學階段的重點內容精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載27(10 分)( 2021.衡陽)如圖,頂點m 在 y 軸上的拋物線與直線y=x+1 相交于 a .b 兩點,且點a 在 x軸上,點 b 的橫坐標為2,連結 am .bm ( 1)求拋物線的函數(shù)關系式;( 2)判定 abm的外形,并說明理由;( 3)把拋物線與直線y=x 的交點稱為拋物線的不動點如將(1)中拋物線平移,使其頂點為(m ,2m),當 m 滿意什么條件時
43、,平移后的拋物線總有不動點考點:二次函數(shù)綜合題分析: ( 1)由條件可分別求得a .b 的坐標,設出拋物線解析式,利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式;( 2)結合( 1)中 a .b.c 的坐標,依據(jù)勾股定理可分別求得ab .am .bm ,可得到ab 2+am 2=bm 2,可判定 abm為直角三角形;( 3)由條件可寫出平移后的拋物線的解析式,聯(lián)立y=x,可得到關于x 的一元二次方程,依據(jù)根的判別式可求得 m 的范疇解答:解:( 1) a 點為直線y=x+1 與 x 軸的交點,a ( 1, 0),又 b 點橫坐標為2,代入 y=x+1 可求得 y=3 ,b( 2, 3),拋物線頂點在y 軸上
44、,可設拋物線解析式為y=ax 2+c,把 a .b 兩點坐標代入可得,解得,拋物線解析式為y=x 21;( 2) abm為直角三角形理由如:精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由( 1)拋物線解析式為y=x 21 可知 m 點坐標為( 0, 1),am=, ab=3, bm=2,am 2+ab 2=2+18=20=bm 2,abm為直角三角形;( 3)當拋物線y=x 2 1 平移后頂點坐標為 (m,2m)時,其解析式為y=( x m)2+2m ,即 y=x 2 2mx+m 2 +2m ,聯(lián)立 y=x ,可得,消去 y 整理可得x2( 2m+1) x+m2+2m=0 ,平移后的拋物線總有不動點,方程 x 2( 2m+1 )x+m 2 +2m=0 總有實數(shù)根,0,即( 2m+1) 2 4(m2+2m )0,解得 m ,即當 m 時,平移后的拋物線總有不
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