2017最新蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下知識點(diǎn)(重要)

1、蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊知識點(diǎn)概括不渴望你們一躍千里，只希望你們?nèi)者M(jìn)一步！姓名第一單元對稱、平移和旋轉(zhuǎn)1畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（ 2）找對應(yīng)點(diǎn)（ 3）連成圖形。2正三邊形（等邊三角形）有 3 條對稱軸，正四邊形（正方形）有 4 條對稱 軸，正五邊形有 5 條對稱軸，正幾邊形有幾條對稱軸。3圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接 成圖。（本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移， 如從左上平移到右下， 先向右平移， 再向下平移。 ）4圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角 度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）第二單元多位數(shù)的認(rèn)識數(shù)位順序表：數(shù)

2、級億級萬級個(gè)級數(shù) 位千 億 位百 億 位十 億 位億 位千 萬 位百 萬 位十 萬 位萬 位千 位百 位十 位個(gè) 位計(jì) 數(shù) 單 位千 億百 億十 億億 位千 萬百 萬十 萬萬千百十（個(gè)）我國計(jì)數(shù)是從右起，每 4 個(gè)數(shù)位為一級。（1）什么叫數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、數(shù)級？整數(shù)數(shù)位的排列順序是怎樣的？從個(gè)位 起依次說出各個(gè)數(shù)位。把計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列起來，它們所在的位置，叫作數(shù)位。計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級，一共分為個(gè)級、萬級、億級（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？10 個(gè)一萬是十萬； 10 個(gè)十萬是一百萬； 10 個(gè)一百萬是

3、一千萬； 10 個(gè)一千萬 是一億。每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2. 復(fù)習(xí)多位數(shù)的讀、寫法。（1）多位數(shù)的讀法。 從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數(shù)，先按照個(gè)級的讀法讀， 再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬”字。每級中間有一個(gè) 0 或連續(xù)幾個(gè) 0，都只讀 一個(gè)零；每級末尾的零都不讀。（2）多位數(shù)的寫法。 先寫億級，再萬級，最后寫個(gè)級，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位 上寫 0。3. 復(fù)習(xí)數(shù)的改寫及省略。改寫?？梢詫⑷f位、億位后面的 4個(gè) 0、8個(gè) 0省略，換成“萬”或“億”字， 這樣就將整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。近似數(shù)。

4、省略時(shí)一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省 略部分的尾數(shù)最高位是小于 5（四舍）、等于大于 5（五入）。4. 比大小位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大； 位數(shù)相同，左起第一位（最高位）的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果左起第一位上 的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)，以此類推。第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是 四位數(shù) 就是五位數(shù) 。2三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則： 先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對齊， 再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊， 最后把兩次乘得的積相加。3. 末尾有 0 的乘法計(jì)算方法： 現(xiàn)把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，

5、 再看兩個(gè)乘數(shù) 末尾 一共有幾個(gè)零 ，就在積的 末尾加幾個(gè)零 。4. 常見的數(shù)量關(guān)系（1）價(jià)格問題：總價(jià) =單價(jià)×數(shù)量 數(shù)量 =總價(jià)÷單價(jià) 單價(jià) =總價(jià)÷數(shù)量（2）行程問題：路程 =速度×時(shí)間 時(shí)間 =路程÷速度 速度 =路程÷時(shí)間第四單元用計(jì)算器探索規(guī)律1積的變化規(guī)律： 一個(gè)乘數(shù)縮小幾倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。一個(gè)乘數(shù)縮小 （ 或擴(kuò)大幾倍 ） ，另一個(gè)乘數(shù)不變，積也隨著縮小 （ 或擴(kuò)大 ）幾 倍。2商的變化規(guī)律： 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 （ 或縮小 ）相同的倍數(shù)（0除外），商不變（如有余數(shù)， 余數(shù)會(huì)變） 被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小

6、）幾倍，除數(shù)不變，商也隨之?dāng)U大（或縮?。妆丁?被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍（ 0 除外），商反而擴(kuò)大幾倍。第五單元解決問題的策略1已知兩個(gè)數(shù)的和（即兩個(gè)數(shù)一共是多少），兩個(gè)數(shù)的差（即一 個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少），求這兩個(gè)數(shù)。（線段圖記在頭腦里）解法： （和差）÷ 2=小的數(shù) 小的數(shù)差 =大的數(shù) （和差）÷ 2=大的數(shù) 大的數(shù)差 =小的數(shù)（注： 3 個(gè)以上的數(shù)也是這樣的道理，就是想辦法使它們一樣多， 然后同理可求）2已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和（即兩個(gè)數(shù)一共是多少），大數(shù)拿8 個(gè)（假設(shè)）給小數(shù)，這樣兩個(gè)數(shù)一樣多，求這兩個(gè)數(shù)。（線段圖記在頭腦里）首先明確： 大數(shù)拿 8 個(gè)給小數(shù) 是大數(shù)比小數(shù)多

7、8 個(gè)嗎？不是，大 數(shù)應(yīng)該比小數(shù)多 2 倍的 8 個(gè)（也就是多 2×8=16 個(gè)），只有這樣拿 8 個(gè) 給小數(shù)，自己還有一個(gè) 8，兩個(gè)數(shù)才會(huì)一樣多。（請注意和兩個(gè)數(shù)的差 區(qū)別開來）解法：一、 （和-2 ×8）÷ 2=小的數(shù) 小的數(shù) +16（注意不是加 8）=大的數(shù) （和+2×8）÷ 2=大的數(shù) 大的數(shù) -16=小的數(shù)二、倒推法 先假設(shè)大數(shù)已經(jīng)拿 8 個(gè)給了小數(shù)，兩個(gè)數(shù)已經(jīng)一樣多 了總數(shù)÷ 2=平均數(shù)小數(shù)變成平均數(shù)是因?yàn)榈玫搅?8 個(gè)，要求原來的，那應(yīng)該把 8 個(gè)減 去平均數(shù) 8=小數(shù)大數(shù)同理應(yīng)該加上 8 個(gè)平均數(shù) 8=大數(shù)這個(gè)方法比較

8、不容易搞錯(cuò)。3一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾倍（假設(shè)7 倍），把大數(shù)拿一些給小數(shù)，這樣兩個(gè)數(shù)一樣多，應(yīng)該先畫出線段圖，看大數(shù)應(yīng)該拿多的倍數(shù)的 一半（如果多 6 倍，那么應(yīng)該拿給小數(shù)的應(yīng)該是 3 倍），兩個(gè)數(shù)一樣多， 再看一半倍數(shù)所對應(yīng)的量是多少個(gè)，從而先求出一倍的量（一般情況下 是小數(shù)），再求出大數(shù)。4已知長或?qū)捲黾恿硕嗌倜?，面積就增加了多少平方米，求現(xiàn)在 或原來的面積。首先應(yīng)該能夠熟練的畫出示意圖 可以先根據(jù)增加的面積和長或?qū)捲黾拥拿讛?shù)， 先求小長方形的長或 寬（也就是原來圖形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以根據(jù)面積公式直接求或圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要靈活多變。5已知長或?qū)挏p少了多少米

9、，面積就減少了多少平方米，求現(xiàn)在 或原來的面積。首先應(yīng)該能夠熟練的畫出示意圖 可以先根據(jù)減少的面積和長或?qū)挏p少的米數(shù)， 先求小長方形的長或 寬（也就是原來圖形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以根據(jù) 面積公式直接求或圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要靈活多變。第六單元運(yùn)算律1. 加法交換律： a bba2. 加法結(jié)合律： （a b） ca（b c）3. 乘法交換律： a×bb×a4. 乘法結(jié)合律： （a ×b） ×ca×（b ×c） （連乘形式）5. 乘法分配律： （ab）×ca×cb×c 或 a 

10、15;（bc） a×ba×c乘、加形式拓展：（ab）×ca×cb×c 或 a ×（bc） a×ba×c 乘、減形式6. 連減 ： abca（bc）7. 連除： a÷b÷ca÷（b ×c） 注意：前面是減號或除號時(shí)， 添去括號都要變符號1加法運(yùn)算定律：加法交換律： 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。ab ba 如 :1+2=2+1 1+2+3=2+3+1加法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或 者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a b）

11、ca（b c）加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。（加法交換律與結(jié)合律） 如：165933593（16535）（除2連減的性質(zhì)： 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)， 等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。 法也類似 ）abca（b c）3乘法運(yùn)算定律：乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×bb×a乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也 可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（a ×b） ×ca×（b ×c）乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如： 125×78×8 簡算。 乘法分配

12、律： 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè) 數(shù)相乘，再把積相加。（a+b） × c = a ×c + b ×c（合起來乘等于分別乘）(a-b) × c = a ×c - b ×c4. 連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a ÷b÷ca÷(b ×c)第七單元平行四邊形和梯形一、三角形1圍成三角形的條件： 較短兩條邊長度的和一定大于第三條邊 ，兩邊差小于 第三邊。2從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的 高，這條對邊是三角形 的底。3三角形具有穩(wěn)定性（也就是

13、當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長度確定后，這個(gè)三 角形的形狀和大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字 梁、斜拉橋、自行車車架。4三個(gè)角都是銳角 的三角形是 銳角三角形 。（兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角。 ） 5 有一個(gè)角是直角 的三角形是 直角三角形 。兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是 90 度。兩條直角邊互為底和高。）6有一個(gè)角是鈍 角的三角形是 鈍角三角形 。（兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角。 ） 7任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角 ，都有 三條高，三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊 上；鈍角三角形有兩條高在三角形

14、外）。8把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫它的高。9兩條邊相等的三角形是 等腰三角形 ，相等的兩條邊叫做 腰 ，另外一條邊叫 做底，兩條腰的夾角叫做 頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做 底角 ，它的兩個(gè)底角也相 等，是 軸對稱圖形 ，有一條對稱軸 （跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是 等邊三角形 ，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每 個(gè)角都是 60°，所有等邊三角形的每個(gè)角都是 60°。）10有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做 等腰直角三角形 ，它的底角等于 45°，頂角等于 90°。求三角形的一個(gè)角 =180°另外兩角的 和11等腰三角形的頂角

15、=180°底角× 2=180°底角底角12等腰三角形的底角 =（180°頂角）÷ 213一個(gè)三角形最大的角是 60 度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。14多邊形的內(nèi)角和 =180°×（多邊形的邊數(shù) 2）二、平行四邊形和梯形1兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形 ，它的 對邊平行且相等，對角相等從一個(gè)頂 點(diǎn)向?qū)吙梢宰?兩種不同的高底和高一定要對應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有 無數(shù) 條高2用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。3平行四邊形 容易變形（不穩(wěn)定性） 。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長方形，周長 不變，面積變了。平行四邊形 不是軸對稱圖形4只有 一組對邊平行的四邊形叫 梯形 。平 行的一組對邊較短的叫做梯形的 上底 ，較長的 叫做梯形的 下底 ，不平行的一組對邊叫做梯形 的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的 高（無數(shù)條）是軸對稱圖形 ，有一5兩條腰相等的