2022年2022年江蘇省高等數(shù)學競賽試題匯總

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載2021 年江蘇省高等數(shù)學競賽試題（本科二級）一填空題（每題4 分,共 32 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. limsin xsinsin x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2. y0ln xsin x12x2 , y/精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. ycos2 x,yn x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. 1x exdxx215. 21x4 dx2 x2 yz20精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.圓222xyz4 x

2、2 y2 z19的面積為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7. zf 2 xx, f 可 微 ,f / 3、22、 f/ 3、23 ,就 dz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.級數(shù)y、 y11n n.n12的和為. x、 y 2、1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 12 n.二.（10 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設 f x 在a、 b 上連續(xù),且bbbf xdxxf xdx ,求證：存在點aaa、b,使精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載得f xdx0 .a三（10 分）已知正方體abcda1b1c1d1 的邊長為

3、2, e 為 d1c1 的中點, f 為側(cè)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載面正方形bcc1 b1 的中點,（ 1）試求過點a1、 e 、 f 的平面與底面abcd 所成二面角精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的值；（2）試求過點 a1、 e 、 f 的平面截正方體所得到的截面的面積.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四（ 12 分）已知 abcd 為等腰梯形,bc /ad 、 abbccd8 、求ab、 bc 、 ad 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載長,使得梯形繞ad 旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積最大；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

4、迎下載五（ 12 分）求二重積分dcos2 xsin2y dxdy,其中d : x2y21、 x0、 y0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六.（12 分）求x2 yexdxx 1y dy ,其中為曲線2xx2y22x0 x11 x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載從 o 0、0到 a 1、1 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載七.（12 分）已知數(shù)列an單調(diào)增加, a11、a22、 a35、l、 an 13anan 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

5、下載n2、3、l、 記 xn1,判別級數(shù)anxn 的斂散性 .n 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2021 年江蘇省高等數(shù)學競賽試題（本科三級）一填空題（每題4 分,共 32 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. limsin xsinsin x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2. y0sin xarctan x2ex tan x , y /精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 設由 x yyx 確定 yyx , 就 dydx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精

6、選學習資料 - - - 歡迎下載4. ycos2 x,yn x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 1x x2xe dx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. zf 2 xx, f 可 微 , f / 3、22、 f/ 3、23 ,就 dz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y、12y x、 y 2、1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7 設 fu、 v 可微,由fxz2 、 yz20 確定z z x、 y,就zzxy精品學習資料精選學習資料 - - -

7、歡迎下載8. 設 d : x2y22 x、 y0 ,就dx2y2 dxdy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.（10 分）設 a 為正常數(shù),使得x2eax 對一切正數(shù) x 成立,求常數(shù)a 的最小值11三.（10 分）設 fx 在 0、1 上連續(xù),且f xdxxf xdx ,求證：存在點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0、1 ,使得000f xdx0 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.（12 分）求廣義積分121x4 dx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五（12 分）過原點0、0作曲線 yln x 的切線,求該切線.曲線yln x 與

8、x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載軸所圍成的圖形繞x 軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六.（12 分）已知 abcd 為等腰梯形,bc /ad 、 abbccd8 、求 ab、 bc 、 ad精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的長,使得梯形繞ad 旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積最大；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載七（ 12 分）求二重積分dcos2 xsin2ydxdy,其中d : x2y21、 x0、 y0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2021 年江

9、蘇省高等數(shù)學競賽題（本科一級）一填空題（每題5 分,共 40 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. a =, b =時,limax +2 xparctanx = -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.a =,b =時xf x =bx -ln1-xax +x 1+ bx2在 x .0 時關精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載于 x 的無窮小的階數(shù)最高；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p2243. ò0sinx cosxdx =精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.通過點 1

10、、1、 -1 與直線 x =t、 y =2、 z =2 + t 的平面方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.設 z =2 x22 、. n z就n2、1 =精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x-6. 設 d 為 y =yx、 x =. y 0、 y =1 圍成區(qū)域,就蝌arctan ydxdy=d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.設 g 為 x2 +y2 =2x y .0 上從 o0、0到 a2、0的一段弧,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精

11、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xnòg ye +xdx +ex -xydy =精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.冪級數(shù)￥.n= 1nx的和函數(shù)為,收斂域為；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二（8 分）設數(shù)列 xn 為x1 =3、 x2 =3 -3、 l、 xn + 2 =3 -3 + xn n =1、2、l 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載證明：數(shù)列 xn 收斂,并求其極限精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三（ 8 分）設f

12、 x 在a、 b 上具有連續(xù)的導數(shù),求證精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1bb/精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a x baamaxf x .b -a 蝌f x dxf x dx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四（ 8 分） 1）證明曲面s : x =b +a cos qcos j、 y =a sin q、 z =b +a cos qsin j精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0 q2p 、0 j2p 0 <a < b 為旋轉(zhuǎn)曲面精品學

13、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2）求旋轉(zhuǎn)曲面 s 所圍成立體的體積五（ 10 分）函數(shù) u x、 y 具有連續(xù)的二階偏導數(shù),算子a 定義為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載au =抖uux+y、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載抖xy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1）求au -au ； 2利用結(jié)論 1）以 x =y 、h =x- xy 為新的自變量轉(zhuǎn)變方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載抖22. 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2u +2 xyu+ y 2u = 0 的形式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

14、迎下載抖x2x抖yy 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六（ 8 分）求lim1t dxt sinxy2 dy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載t. 0+ t 6 蝌0x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載七（ 9 分）設s : x2 +y2 +z2 =1z .0 的外側(cè),連續(xù)函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x、 y =2x -y2 +蝌 xz+2sez dydz +y z2 +ez dzdx+ zf x、 y -2ez dxdy精品學習資料精選

15、學習資料 - - - 歡迎下載求 f x、 yx2 x -3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載八（ 9 分）求f x =x - 13 1-3x的關于 x 的冪級數(shù)綻開式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2006 年江蘇省高等數(shù)學競賽試題（本科一.二級）一.填空（每題5 分,共 40 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載31. fxax , limn1 lnn4f1f2 lfn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. limx 1tx 25e1 dt精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x00 x23. 1 arctan x dx01x2精

16、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.已知點 a4、0、0、 b0、2、0、 c0、0、2、 o 為坐標原點,就四周體 oabc 的內(nèi)接球精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載面方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 設 由xzey z 確 定 zzx、y ,就 dze、0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.函數(shù)fx、 ye xaxby2中常數(shù)a、 b 滿意條件時,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f1、0 為其極大值 .精品學習資料精選學

17、習資料 - - - 歡迎下載27.設為 ya sinxa0 上從點0、0到、0的一段曲線, a時,曲精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載線積分x2y dx2 xye ydy 取最大值 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.級數(shù)n 11 n 1n1 npn 條件收斂時,常數(shù)p 的取值范疇為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.（10 分）某人由甲地開汽車動身,沿直線行駛,經(jīng)2 小時到達乙地停止,一路暢通,如開車的最大速度為100 公里/小時,求證：該汽車在行駛途中加速度

18、的變化率的最小值不大于200 公里/小時 3三.（10 分）曲線的極坐標方程為1cos0,求該曲線在所24對應的點的切線l 的直角坐標方程,并求切線l 與 x 軸圍成圖形的面積.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四（ 8 分）設f x在、上為導數(shù)連續(xù)的有界函數(shù),fxfx1 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證：fx1.x、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五（ 12 分）本科一級考生做： 設錐面 z23x23 y2 z0 被平面 x3 z40 截精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載下的有限部分為.（1）求曲面的面積；（2）用薄鐵片制作的模型,a

19、2、0、 23、 b1、0、3 為上的兩點, o 為原點,將沿線段 ob 剪開并展成平面圖形 d ,以oa 方向為極坐標軸建立平面極坐標系,寫出d 的邊界的極坐標方程.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載本科二級考生做：設圓柱面x2y21z0 被柱面zx22x2 截下的有限部精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分為.為運算曲面的面積,用薄鐵片制作的模型,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a1、0、5、 b1、0、1、 c1、0、0為上的三點,將沿線段 bc 剪開并展成平面圖形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載d ,建立平面在極坐標系,使d 位于 x

20、軸正上方,點a 坐標為0、5 , 寫 出 d 的邊界的方程,并求d 的面積 .x22 z精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六（ 10 分）曲線繞 z 軸旋轉(zhuǎn)一周生成的曲面與y 0z 1、 z2 所圍成的立體精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載區(qū)域記為,5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載本科一級考生做1dxdydz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載本科二級考生做x2y2x2y2z2z2dxdydz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載七（ 10 分）本科一級考生做1）設冪級數(shù)2nan xn 1的

21、收斂域為1、1 ,求證冪級精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù)an n 1 nxn 的收斂域也為1、1 ；2）試問命題1）的逆命題為否正確,如正確給精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載出證明；如不正確舉一反例說明.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載本科二級考生做：求冪級數(shù)n2n2x1nn 1的收斂域與和函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2006 年江蘇省高等數(shù)學競賽試題（本科三級.民辦本科）一.填空（每題5 分,共 40 分）2221. lim12ln精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n

22、n312n322n3n2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. limx 1e t 21 dt精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x00 x3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. lim2e、f0xx23x2axb0 ,就a、b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. fx1 xxsin x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 設由xzey z 確 定 zzx、y ,就 dze、0精品學習資料精選學

23、習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.函數(shù)fx、 ye xaxby2中常數(shù)a、 b 滿意條件時,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f1、0 為其極大值 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.交換二次積分的次序2 e xdx 11xefx、y dy.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.設 d : 2xx2y2 、0yx2 ,就d1x2y2dxdy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.（8 分）設 fxax2b si

24、nxcx0 ,試問 a、 b、 c 為何值時, fx 在 x0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ln1xx0處一階導數(shù)連續(xù),但二階導數(shù)不存在.6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.（9 分）過點1、5作曲線: yx3 的切線 l ,（1）求 l 的方程；（ 2）求與 l精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所圍成平面圖形d 的面積；（ 3）求圖形 d 的 x的體積 .0 部分繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周所得立體精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四（ 8 分）設f x在

25、、上為導數(shù)連續(xù)的函數(shù),f00,fxfx1,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證：fxex1.x0、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 arctan x五（ 8 分）求2 dx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載01xxytan x2y2x、 y0、0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六（ 9 分）本科三級做：設fx、 yx2y20x、 y,0、0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載證明 fx、 y 在點0、0處可微,并求dfx、 y0、0精品學

26、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載民辦本科做：設圓柱面 x2y 21z0 被柱面zx22x2 截下的有限部分為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為運算曲面的面積,用薄鐵片制作的模型, a1、0、5、 b1、0、1、 c1、0、0為上的三點,將沿線段 bc 剪開并展成平面圖形d ,建立平面在極坐標系,使d位于 x 軸正上方,點a 坐標為0、5 ,寫出 d 的邊界的方程,并求d 的面積 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載七（ 9 分）本科一級考生做： 用拉格朗日乘數(shù)法求函數(shù)fx、 yx22xy2y 2 在精品學習資料精

27、選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載區(qū)域 x22 y24 上的最大值與最小值.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載八（ 9 分）設 d 為yx、 x、 y0 所圍成的平面圖形,求2cosdxy dxdy .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2004 年江蘇省高等數(shù)學競賽試題（本科二級）一.填空（每題5 分,共 40 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. fx 為周期為的奇函數(shù),且在x0 處有定義,當x0、時,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料

28、精選學習資料 - - - 歡迎下載fxsin xcosx2 ,求當 x、時,fx的表達式.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. limsin xtan2 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x27精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. limnnln精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn21n 24n2n 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. fxx2 ln 1x 、 n2時 f n0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ex

29、1x5. 2 dxxexn6. n.n 1n1 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.設fx、 y可微, f1、22、 f x1、23、 fy1、24 ,xfx、 fx、2 x,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就1.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8. 設fxgxx0x0其他1, d 為x、y,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載fyfxydxdy.d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二（ 10 分）設fx 在a、b 上連續(xù),fx 在a、 b 內(nèi)可導,f aa、 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b122精品學習資

30、料精選學習資料 - - - 歡迎下載fx dxba、求證：a2a、 b 內(nèi)至少存在一點使得 ff1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.（10 分）設d : y 2x24、 yx、2xy4 ,在 d 的邊界 yx 上任取點 p 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設 p 到原點距離為 t ,作 pq 垂直于 yx ,交 d 的邊界22于yx4q精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1）試將 p、q 的距離 pq 表示為 t 的函數(shù)；2）求 d 饒 yx 旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體的體積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四（ 10 分） 已知點p1、0、-1、q

31、 3、1、2 、 在平面 x-2 y +z = 12 上求一點m , 使精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pm +mq 最 小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五（ 10 分）求冪級數(shù)1n 的收斂域；xnn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 1 n32精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六（ 10 分）設fx、 y可微, f1、22、 f x1、22、 f y1、23 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xffx、2 x 、2 fx、2 x,求1 .8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2七（ 10 分）求二次積分d0221

32、 ed精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22004 年江蘇省高等數(shù)學競賽試題（本科三級）一.填空（每題5 分,共 40 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. fx 為周期為的奇函數(shù),且在x0 處有定義,當x0、時,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載fxsin xcosx2 ,求當 x、時,fx的表達式 .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. x0 時, xsin xcos x 與 cxk 為等價無窮小,就c精品學習資料精選學習資料 - - -

33、歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. limsin xtan2 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x24. limnnln精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nnn21n 24n2n 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. fxx2 ln 1x 、 n2時 f0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ex 1x6. 2 dxxex精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7. zarctanx 、 dz y1、 1.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學

34、習資料 - - - 歡迎下載8. 設fxgxx0x0其他1, d 為x、y,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載fyfxydxdy.d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二（ 10 分）設fx 在a、b 上連續(xù),fx 在a、 b 內(nèi)可導,f aa、 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bfx dxa1 b22a2、求證：a、 b 內(nèi)至少存在一點使得 ff1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.（10 分）設22d : yx4、 yx、2xy4 ,在 d 的邊界 yx 上任取點 p 、精品學習資料精選學習

35、資料 - - - 歡迎下載設 p 到原點距離為 t ,作 pq 垂直于 yx ,交 d 的邊界y2x24 于 q1）試將 p、q 的距離 pq 表示為 t 的函數(shù)；2）求 d 饒 yx 旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體的體積9精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四（10 分）設 fx 在、上有定義, fx 在 x0 處連續(xù),且對一切實數(shù)x1 、 x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有 fx1x2fx1fx2,求證：fx在、上到處連續(xù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五（ 10 分）

36、上 k 為常數(shù),方程kx圍；1 10 在0、恰有一個根,求k 的取值范x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六（ 10 分） 已知點p1、0、-1、q 3、1、2 、 在平面 x-2 y +z = 12 上求一點m , 使精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pm +mq 最 小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載七（ 10 分）求冪級數(shù)n 1 n13n2nxn 的收斂域；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2002 年江蘇省高等數(shù)學競賽試題（本科二級）一.填空（每題5 分,共 40 分）精品學習資料精選學習資

37、料 - - - 歡迎下載xxk1. lim eec c0,就 k, c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x0x2. 設 fx 在 1、上可導,以下結(jié)論成立的為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 如 limfxx0 ,就 fx 在 1、上有界精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b. 如 limfxx0 ,就 fx 在 1、上無界精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c. 如 limfxx1 ,就 fx在 1、上無界精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

38、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 設 由 e yxyx1x 確定yy x ,就 y0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. arcsinxarccosxdx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 曲線zx2x2y2y,在點1、1、2的切線的參數(shù)方程為22 y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.設 zfy xgex 、sin y, f 有二階連續(xù)導數(shù),g 有二階連續(xù)偏導數(shù),精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 z就x y13 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7. 交換

39、二次積分的次序0 dx x2fx、 y dy.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.冪級數(shù)11ln 121xnn的收斂域精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.（8 分）設fx 在 0、上連續(xù),單調(diào)削減,0ab ,ba精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證 af xdxbf xdx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00三（. 8 分）設 fx 在a、b 上連續(xù),bf xdxbf xex dx0 ,求證:fx 在a、b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aa內(nèi)至少存在兩個零點.四.（8 分）

40、求直線 x1yz 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)曲面方程,求求該曲面與211y0、 y2 所包圍的立體的體積.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五.（9 分）設 k 為常數(shù),試判定級數(shù)n1的斂散性,何時肯定收斂？何k2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 2 nln n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載時條件收斂？何時發(fā)散？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六.（9 分）設fx、 yy arctan1x2y20x、 yx、 y0、00、0爭論 fx、 y在點0、0處精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載連續(xù)性,可偏導性？可微性.精品學習資料精選

41、學習資料 - - - 歡迎下載七.（9 分）設fu 在 u0 可導, f00、: x2y2z22tz ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求 lim1fx2y2z2dxdydz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載t0 t5八.（9 分）設曲線 ab 的極坐標方程為1cos,一質(zhì)點 p 在力22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載urf 作用下沿曲線ab 從 a0、1運動到 b0、1ur, 力 f的大小等于 p 到定點 mur3、4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的距離,其方向垂直于線段mp ,且與 y

42、軸正向的夾角為銳角,求力f 對質(zhì)點 p做得功 .11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2002 年江蘇省高等數(shù)學競賽試題（本科三級）一.填空（每題5 分,共 40 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xxk1. lim eec c0,就 k, c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x0x2. 設 fx 在 1、上可導,以下結(jié)論成立的為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 如 limfxx0 ,就 fx 在 1、上有界精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b. 如 limfxx0 ,就 fx 在 1、上無界精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c. 如 limfxx1 ,就 fx在 1、上無界精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.