高一平面向量測試題（精編版）

1、-高一數(shù)學(xué) 平面向量測試題姓名 :班級 :學(xué)號 :一、選擇題 :( 每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求, 共 15×3 分)-1、若 a(1,2), b(3,1), 則 2ab（）a 、(5,3)b、(5,1)c、(1,3)d 、(5,3)2、化簡11(2 a328b)(4 a2b)的結(jié)果是（）a. 2abb. 2bac. bad. ab3、下列各組向量中，可以作為基底的是（）a e1(0,0), e2(2,1)b. e1(4,6), e2( 6,9)13c. e1(2,5), e2(6,4)d. e1( 2,3), e2(,)244、已知 a(2,1),b(3,2),c(-1,5),則

2、abc的形狀是（）(a)銳角三角形(b)直角三角形(c)鈍角三角形(d)任意三角形5、已知 a = (1, 2) ,b=(1,x) ,若 a b, 則 x 等于（）11a b.22c. 2d. 26、如圖在平行四邊形abcd中oaa, obb,adocc, odbcd, 則下列運(yùn)算正確的是（）(a)abcd0(b)abcd0o(c)abcd0(d)abcd07、已知向量a,b 的夾角為 120 ，且 |a|=2,|b|=5 ,則（ 2a-b）· a=（）a 3b. 9c . 12d. 138、已知p1 2,1 , p20,5且點(diǎn) p 在p1p2延長線上，使p1p2 | pp2 | ，

3、則點(diǎn) p 坐標(biāo)是（）(a)(-2,11)(b)(4 ,3)(c) (32 ,3)(d)(2,-7)39、與向量 d(12,5) 平行的單位向量為（）a ( 12 ,5)13b (12 ,13512)c (1313, 5 ) 或 ( 1312 ,5 )1313d (12 ,5 )131310、已知向量a， b 滿足 a?b=0， |a|=1， |b|=2，則 |2a b|=（）a 0bc 4d 811、下面給出的關(guān)系式中正確的個數(shù)是（） 0 a0abbaa 2a 2(ab)ca(bc)(a) 0(b) 1(c) 2(d) 312、若a 21,b 22, aba0，則a與b的夾角為（）a、 30&

4、#176;b、 45°c、 60°d、90°13已知向量=（1， 2），=（2， 3）若向量滿足（+） ，（+），則=（）a （，）b（，）c（，）d（，）14、在oab 中， oaa， obb，m 為 ob 的中點(diǎn)， n 為 ab 的中點(diǎn)， p 為 on、bam 的交點(diǎn)，則ap（）mna 2 a31bb32 a1 b33c 1 a3212bd abp3 33oa15、 在邊長為2 的正三角形abc 中，設(shè)ab = c,bc = a,ca= b,則 a·b+b·c+c·a 等于（）a 0b 1c 3d 3二、填空題：( 把答案填在題中

5、橫線上, 共 5× 4 分)16 、 若ab ? bcab 20,則abc為 三角形。17（ 5 分）若向量a=（ 2， 3）， b=（ 1， 2），向量 c 滿足 c a，b?c=1 ，則 c 的坐標(biāo)為 18、在四邊形abcd中，若 ab則四邊形abcd的形狀是a, adb,且 | ab | | ab | ,19、已知ab, a2, b3,且3a2b與ab垂直，則實(shí)數(shù)的值為 。20、下列命題：若abbc，則ac若 a 與 b是共線向量， b與 c 是共線向量， 則 ac 是共線向量：若abab ，則 ab0 若 a 與 b 是單位向量，則a b1其中真命題的序號為。三、解答題（本大題共 4 小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 21（ 7 分）如圖所示， abc 中，=， de bc 交 ac 于 e， am 是 bc 邊上中線，交de 于 n 設(shè)=a，=b，用 a，b 表示向量與22、（ 8 分）已知四邊形abcd的頂點(diǎn)分別為a(2,1) ， b(5,4) ， c(2,7) ， d(-1,4)求證：四邊形abcd為正方形。23、已知向量a3e12e2 ,b4e1e2 ,其中e1(1,0), e2(0,1)求（ 1） ab; ab 的值；（ 2） a 與b 的夾角。（ 12 分）24、如圖，海輪以30 海里 / 小時的速度航行，在a點(diǎn)測的