2022年2022年總復(fù)習(xí)知識點六年級數(shù)學(xué)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點六年級總復(fù)習(xí)學(xué)問點一.數(shù)和數(shù)的運算整數(shù)部分（一）整數(shù)概念1 整數(shù)的意義：自然數(shù)和 0 都為整數(shù)；2 自然數(shù) ：我們在數(shù)物體的時候, 用來表示物體個數(shù)的1,2,3叫做自然數(shù)；一個物體也沒有,用0 表示； 0 也為自然數(shù)；3 計數(shù)單位 ：一（個）.十.百.千.萬.十萬.百萬.千萬.億都為計 數(shù)單位；每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都為10；這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法；4 數(shù)位：計數(shù)單位依據(jù)肯定的次序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位；（二）數(shù)的讀法和寫法1. 整數(shù)的讀法 ：從高位到低位,一級一級地讀；讀億級.萬級時,先依據(jù)個級的讀法去讀,再在后面加一

2、個“億”或“萬”字；每一級末尾的0 都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾個0 都只讀一個零；2. 整數(shù)的寫法： 從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0；（三）數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù),為了讀寫便利,經(jīng)常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)；有時仍可以依據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的數(shù),寫成近似數(shù)；1. 精確數(shù) ：在實際生活中,為了計數(shù)的簡便,可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)；改寫后的數(shù)為原數(shù)的精確數(shù)；例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)為125430 萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543 億；2. 近似數(shù) ：依據(jù)實際需要,我們?nèi)钥梢园岩粋€較大

3、的數(shù),省略某一位后面的尾數(shù),用一個近似數(shù)來表示；例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)為13 億；3. 四舍五入法 ：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)為4 或者比 4 小,就把尾數(shù)去掉；假如尾數(shù)的最高位上的數(shù)為5 或者比 5 大,就把尾數(shù)舍去, 并向它的前一位進1；例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約為35 萬；省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約為 47 億；（四）大小比較1. 比較整數(shù)大小 ：比較整數(shù)的大小,位數(shù)多的那個數(shù)就大,假如位數(shù)相同,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點看最高位,最高位上的數(shù)大,那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同,就看下一位,哪一

4、位上的數(shù)大那個數(shù)就大；2 負整數(shù)大小的比較： 在數(shù)軸上,從左到右的次序就為數(shù)從小到大的次序；也就為負號后面的數(shù)越大,這個負數(shù)就越小3 整數(shù)大小的比較：正整數(shù) 0負整數(shù)（五）數(shù)的整除1.整數(shù) a 除以整數(shù) bb 0）,除得的商為整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a 能被 b 整除,或者說b 能整除 a ；假如數(shù) a 能被數(shù) b（ b 0）整除, a 就叫做 b 的倍數(shù), b 就叫做 a 的因數(shù)；倍數(shù)和因數(shù)為相互依存的；由于 35 能被 7 整除,所以 35 為 7 的倍數(shù), 7 為 35 的因數(shù)；2.一個數(shù)的 因數(shù)的個數(shù)為 有限的,其中最小的因數(shù)為1,最大的 因數(shù)為它本身；例如： 10 的因數(shù)有 1.2.

5、5.10,其中最小的因數(shù)為1,最大的因數(shù)為10；3.一個數(shù)的 倍數(shù)的個數(shù)為 無限的,其中最小的倍數(shù)為它本身； 3 的倍數(shù)有： 3.6.9.12 其中最小的倍數(shù)為 3 ,沒有最大的倍數(shù)； 4.個位上為 0.2.4.6.8 的數(shù),都能被 2 整除,例如： 202.480.304,都能被 2 整除；5.個位上為 0 或 5 的數(shù),都能被 5 整除,例如： 5.30.405 都能被 5 整除；6.一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整除,這個數(shù)就能被 3 整除,例如：12.108.204 都能被 3 整除；7.能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)； 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)；0 也為偶數(shù)；自然數(shù)按能否被2 整除

6、的特點可分為奇數(shù)和偶數(shù)；8.一個數(shù),假如只有 1 和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）, 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97；一個數(shù),假如除了 1 和它本身仍有別的因數(shù), 這樣的數(shù)叫做合數(shù), 例如 4.6.8.9.12 都為合數(shù)；1 不為質(zhì)數(shù)也不為合數(shù),自然數(shù)除了1 外,不為質(zhì)數(shù)就為合數(shù)；假如把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù).合數(shù)和1；每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式；其中每個質(zhì)數(shù)都為這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3

7、5; 5, 3 和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)；例如把 28 分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù), 叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)； 其中最大的一個, 叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù),例如12 的因數(shù)有 1.2.3.4.6.12； 18 的因數(shù)有 1.2.3.6.9.18；其中, 1.2.3.6 為 12 和 1 8 的公因數(shù), 6 為它們的最大公因數(shù)； 公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),有以下幾種情形：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不為質(zhì)

8、數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1 時,這兩個合數(shù)互質(zhì),假如幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì),就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)；假如較小數(shù)為較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)就為這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；假如兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)就為1；幾個數(shù)公有的倍數(shù), 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù), 其中最小的一個, 叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),如2 的倍數(shù)有 2.4.6 .8.10.12.14.16.183 的倍數(shù)有 3.6.9.12.15.18其中 6.12.18為 2.3 的公倍數(shù),6 為它們的最小公倍數(shù)；假如較大數(shù)為較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就為這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；假如兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就為它們

9、的最小公倍數(shù)；幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)為有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)為無限的；1. 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),通常用短除法；先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除,始終除到商為質(zhì)數(shù)為止,再把除數(shù)和商寫成連乘的形式；2. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法為：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,始終除到所得的商只有公約數(shù)1 為止,然后把全部的除數(shù)連乘求積, 這個積就為這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)；3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法為：先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點數(shù)去除,始終除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止,然后把全部的除數(shù)和商連乘求積,這個積就為這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)；

10、4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)： 1 和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不為質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有 1 時,這兩個合數(shù)互質(zhì)；小數(shù)部分一. 小數(shù)的意義把整數(shù) 1 平均分成 10 份.100 份.1000 份得到的非常之幾.百分之幾.千分之幾可以用小數(shù)表示；一位小數(shù)表示非常之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分. 小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成；數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點, 小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分, 小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分；在小數(shù)里,每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都為10；小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位

11、“非常之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也為10；二.小數(shù)的分類純小數(shù) ：整數(shù)部分為零的小數(shù), 叫做純小數(shù)； 例如： 0.25 . 0.368 都為純小數(shù)；帶小數(shù) ：整數(shù)部分不為零的小數(shù),叫做帶小數(shù)；例如： 3.25 . 5.26 都為帶小數(shù)；有限小數(shù) ：小數(shù)部分的數(shù)位為有限的小數(shù), 叫做有限小數(shù)； 例如： 41.7 .25.3 .0.23 都為有限小數(shù)；無限小數(shù) ：小數(shù)部分的數(shù)位為無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)；例如：4.33 3.1415926無限不循環(huán)小數(shù) ：一個數(shù)的小數(shù)部分, 數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)；例如：循環(huán)小數(shù) ：一個數(shù)的小數(shù)部分, 有一個數(shù)字或者

12、幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)顯現(xiàn),這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；例如： 3.5550.033312.109109一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)； 例如： 3.99的循環(huán)節(jié)為 “ 9 ” , 0.5454的循環(huán)節(jié)為 “ 54 ” ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點純循環(huán)小數(shù) ：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開頭的,叫做純循環(huán)小數(shù)；例如：3.1110.5656混 循環(huán)小 數(shù) ：循環(huán)節(jié)不為從小數(shù)部分第一位開頭的,叫做混循環(huán)小數(shù)；3.12220.03333寫循環(huán)小數(shù)的時候, 為了簡便, 小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié), 并在這個循環(huán)節(jié)的首. 末位數(shù)字上各

13、點一個圓點； 假如循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字, 就只在它的上面點一個點；例如： 3.777簡寫作 0.5302302簡寫作 ；3. 小數(shù)的讀法 ：讀小數(shù)的時候, 整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的讀法讀, 小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字；4. 小數(shù)的寫法 ：寫小數(shù)的時候,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字；5.比較小數(shù)的大小 ：先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的, 非常位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；非常位上的數(shù)也相同的, 百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大三 .性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律： 在除法里, 被除數(shù)和

14、除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍,商不變；（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變；（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1. 小數(shù)點向右移動一位,原先的數(shù)就擴大10 倍；小數(shù)點向右移動兩位,原先的數(shù)就擴大 100 倍；小數(shù)點向右移動三位,原先的數(shù)就擴大1000 倍2. 小數(shù)點向左移動一位,原先的數(shù)就縮小10 倍；小數(shù)點向左移動兩位,原先的數(shù)就縮小 100 倍；小數(shù)點向左移動三位,原先的數(shù)就縮小1000 倍3. 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時,要用“0"補足位；分?jǐn)?shù)部分1 分?jǐn)?shù)的意義把單位“ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；在

15、分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點數(shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1” 平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份；把單位“ 1”平均分成如干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位；2 分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù) ：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)； 假分?jǐn)?shù)大于或等于 1；帶分?jǐn)?shù) ： 假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)；3 約分和通分把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但為分子.分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分；分子分母為互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)；把異分母

16、分?jǐn)?shù)分別化成和原先分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分；4.分?jǐn)?shù)的讀法 ：讀分?jǐn)?shù)時,先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分子和分母依據(jù)整數(shù)的讀法來讀；5. 分?jǐn)?shù)的寫法 ：先寫分?jǐn)?shù)線,再寫分母,最終寫分子,依據(jù)整數(shù)的寫法來寫；6.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；7.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 被除數(shù)÷除數(shù) =被除數(shù)除數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 由于零不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零；3. 被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母；8. 約分和通分約分的方法：用分子和分母的公

17、約數(shù)（1 除外）去除分子.分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止；通分的方法： 先求出原先的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)部分1 .表示一個數(shù)為另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù) 、也叫做百分率或百分比；百分?jǐn)?shù)通常用 "%" 來表示；百分號為表示百分?jǐn)?shù)的符號；2.百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時,先讀百分之,再讀百分號前面的數(shù),讀數(shù)時依據(jù)整數(shù)的讀法來讀；3. 百分?jǐn)?shù)的寫法： 百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原先的分子后面加上百分號“ %”來表示；4.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右

18、移動兩位,同時在后面添上百分號；5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位；6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時,通常保留三位小數(shù), 再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；7. 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；四就混合運算：1.四就運算中各部分間的關(guān)系1. 加法運算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù) =和一另一個加數(shù)2.減法運算被減數(shù)一減數(shù) =差被減數(shù) =減數(shù)十差減數(shù)=被減數(shù)一差3.乘法運算一個因數(shù) =積÷另一個因數(shù)因數(shù)×因數(shù)積4.除法運算(1) 沒有余數(shù)

19、的除法被除數(shù)÷除數(shù) =商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù) =商×除數(shù)(2) 有余數(shù)的除法余數(shù)被除數(shù) =商×除數(shù) +余數(shù)商= 被除數(shù)一余數(shù) ÷除數(shù)被除數(shù)÷除數(shù) =商 除數(shù)= 被除數(shù)一余數(shù) ÷商余數(shù)=被除數(shù)一商×除數(shù)2.運算次序（ 1）在數(shù)的運算中, 加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做其次級運算；（ 2）四就混合運算的次序；有括號的要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最終算括號外面的；在沒有括號的算式里,要先算乘.除法,再算加.減法；一個算式里只有乘.除法或者只有加.減法,要依據(jù)從左到右的次序依次進行運算；3.運算定律第

20、一章精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點用字母表示數(shù)的意義和作用1. 用字母表示數(shù), 可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達出來,同時也可以表示運算的結(jié)果；2.用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系.運算定律和性質(zhì).幾何形體的運算公式（ 1）常見的數(shù)量關(guān)系路程用 s 表示,速度 v 用表示,時間用t 表示,三者之間的關(guān)系：s=vtv=s/tt=s/v總價用 a 表示,單價用b 表示,數(shù)量用 c 表示,三者之間的關(guān)系 : a=bcb=a/cc=a/b（ 2）運算定律和性質(zhì)加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律：（ a+b+c=a+b+c乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律：（ abc=abc 乘法

21、安排律：（ a+bc=ac+bc 減法的性質(zhì)： a-b+c =a-b-c（ 3）用字母表示幾何形體的公式長方形的長用 a 表示,寬用 b 表示,周長用 c 表示,面積用s 表示； c=2a+bs=ab正方形的邊長 a 用表示,周長用c 表示,面積用s 表示； c=4as=a2平行四邊形的底a 用表示,高用 h 表示,面積用 s 表示； s=ah三角形的底用 a 表示,高用 h 表示,面積用 s 表示；s=ah/2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點梯形的上底用 a 表示,下底 b 用表示,高用 h 表示,中位線用m 表示,面積用 s表示；s=a+bh/2s=mh圓的

22、半徑用 r 表示,直徑用 d 表示,周長用 c 表示,面積用 s 表示；c=d=2rs= r2扇形的半徑用 r 表示, n 表示圓心角的度數(shù),面積用s 表示； s= nr2/360長方體的長用 a 表示,寬用 b 表示,高用 h 表示,表面積用 s 表示,體積用 v 表示；v=shs=2ab+ah+bhv=abh正方體的棱長用a 表示,底面周長c 用表示,底面積用s 表示, 體積用 v 表示. s=6a2v=a3圓柱的高用 h 表示,底面周長用c 表示,底面積用s 表示,體積用 v 表示.s 側(cè)=chs 表=s 側(cè)+2s 底v=sh圓錐的高用 h 表示,底面積用s 表示, 體積用 v 表示.

23、v=sh/33 用字母表示數(shù)的寫法數(shù)字和字母.字母和字母相乘時,乘號可以記作“.”,或者省略不寫,數(shù)字要寫在字母的前面；當(dāng)“ 1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；在一個問題中,同一個字母表示同一個量,不同的量用不同的字母表示；用含有字母的式子表示問題的答案時,除數(shù)一般寫成分母, 假如式子中有加號或者減號,要先用括號把含字母的式子括起來,再在括號后面寫上單位的名稱；4 將數(shù)值代入式子求值* 把詳細的數(shù)代入式子求值時, 要留意書寫格式： 先寫出字母等于幾, 然后寫出原式,再把數(shù)代入式子求值；字母表示的為數(shù),后面不寫單位名稱；* 同一個式子,式子中所含字母取不同的數(shù)值, 那么所求出的式子的值也不相

24、同；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點二.簡易方程（一）方程和方程的解1 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程；留意方程為等式,又含有未知數(shù),兩者缺一不行；方程和算術(shù)式不同； 算術(shù)式為一個式子, 它由運算符號和已知數(shù)組成,它表示未知數(shù)；方程為一個等式, 在方程里的未知數(shù)可以參與運算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時,方程才成立；2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解；三.解方程解方程,求方程的解的過程叫做解方程；四.列方程解應(yīng)用題1 列方程解應(yīng)用題的意義* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法；2 列方程解答應(yīng)用題的步驟* 弄清題意,確定未知數(shù)

25、并用x 表示；* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；* 列方程,解方程；* 檢查或驗算,寫出答案；3 列方程解應(yīng)用題的方法* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式, 再找出它們之間的等量關(guān)系,進而列出方程；這為從部分到整體的一種思維過程,其摸索方向為從已知到未知；* 分析法： 先找出等量關(guān)系, 再依據(jù)詳細建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程；這為從整體到 部分的一種思維過程,其摸索方向為從未知到已知；4 列方程解應(yīng)用題的范疇學(xué)校范疇內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問

26、點a 一般應(yīng)用題；b 和倍.差倍問題；c 幾何形體的周長.面積.體積運算；d 分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；e 比和比例應(yīng)用題；三. 比和比例1 比的意義和性質(zhì)（ 1） 比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比；“：”為比號,讀作“比”；比號前面的數(shù)叫做比的前項, 比號后面的數(shù)叫做比的后項；比的前項除以后項所得的商,叫做比值；同除法比較,比的前項相當(dāng)于被除數(shù),后項相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商；比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能為整數(shù)；比的后項不能為零；依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系, 可知比的前項相當(dāng)于分子,后項相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值；（ 2）比的性質(zhì)比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外）,

27、比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)；（ 3）求比值和化簡比求比值的方法： 用比的前項除以后項, 它的結(jié)果為一個數(shù)值可以為整數(shù),也可以為小數(shù)或分?jǐn)?shù)；依據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡潔的整數(shù)比；它的結(jié)果必需為一個最簡比,即前.后項為互質(zhì)的數(shù)；（ 4）比例尺圖上距離：實際距離 =比例尺要求會求比例尺； 已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點線段比例尺： 在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離；（ 5）按比例安排在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中, 經(jīng)常需要把一個數(shù)量依據(jù)肯定的比來進行安排；這種安排的方法通

28、常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾為多少；2 比例的意義和性質(zhì)（ 1） 比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例； 組成比例的四個數(shù),叫做比例的項；兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項；（ 2）比例的性質(zhì)在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積；這叫做比例的基本性質(zhì)；（ 3）解比例依據(jù)比例的基本性質(zhì), 假如已知比例中的任何三項, 就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項；求比例中的未知項,叫做解比例；3 正比例和反比例（ 1） 成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量, 一種量變化, 另一種量也隨著變化, 假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就為商）肯定,這兩種

29、量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫 做正比例關(guān)系；用字母表示 y/x=k 肯定）（ 2）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量, 一種量變化, 另一種量也隨著變化, 假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系； 用字母表示 x×y=k 肯定四. 度量衡一 長度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點長度為一維空間的度量；二長度常用單位* 公里km *米m *分米dm *厘米cm *毫米mm *微米um三單位之間的換算*1 毫米 1000 微米*1 厘 米 10 毫米*1 分 米 10 厘米*1 米 1000 毫米* 1 千

30、米 1000 米二 面積（一）什么為面積面積,就為物體所占平面的大小； 對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積；（二）常用的面積單位* 平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米（三）面積單位的換算* 1 平方厘米 100 平方毫米* 1 平方分米 =100 平方厘米* 1 平方米 100平方分米* 1 公傾 10000 平方米* 1 平方公里100 公頃三 體積和容積（一）什么為體積.容積體積,就為物體所占空間的大?。蝗莘e,箱子.油桶.倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積；（二）常用單位1 體積單位* 立方米*立方分米*立方厘米2 容積單位*升*毫升（三）單位換算1 體積單位*

31、 1 立方米 =1000 立方分米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點* 1 立方分米 =1000 立方厘米2 容積單位* 1 升=1000 毫升* 1 升=1 立方米* 1 毫升=1 立方厘米四 質(zhì)量（一）什么為質(zhì)量質(zhì)量,就為表示表示物體有多重；（二）常用單位* 噸t *千克 kg *克 g（三）常用換算*一噸=1000 千克* 1 千克=1000 克五 時間（一）什么為時間為指有起點和終點的一段時間（二）常用單位世紀(jì).年 . 月 . 日 . 時 . 分 . 秒（三）單位換算* 1 世紀(jì)=100 年* 1 年=365 天平年* 一年=366 天閏年* 一.三.五.

32、七.八.十.十二為大月大月有 31 天* 四.六.九.十一為小月小月小月有 30 天* 平年 2 月有 28 天閏年 2 月有 29 天精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點* 1 天= 24 小時* 1 小時=60 分* 一分=60 秒六 貨幣（一）什么為貨幣貨幣為充當(dāng)一切商品的等價物的特別商品；貨幣為價值的一般代表, 可以購買任何別的商品；（二）常用單位* 元*角*分（三）單位換算* 1 元=10 角* 1 角=10 分五. 幾何的初步學(xué)問一 線和角（ 1）線直線：直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫很多條,過兩點只能畫一條直線；射線 ： 射線只有一個端點；長度無

33、限；* 線段：線段有兩個端點,它為直線的一部分；長度有限；兩點的連線中,線段為最短；* 平行線 ：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；兩條平行線之間的垂線長度都相等；* 垂線：兩條直線相交成直角時, 這兩條直線叫做相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線 、相交的點叫做垂足；從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點（ 2）角（ 1）從一點引出兩條射線,所組成的圖形叫做角；這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊；（ 2）角的分類銳角：小于 90°的角叫做銳角；直角：等于 90°的角叫做

34、直角；鈍角：大于 90°而小于 180°的角叫做鈍角；平角：角的兩邊成一條直線,這時所組成的角叫做平角；平角180°；周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周,與另一邊重合；周角為360°；二 平面圖形1 長方形（ 1）特點：對邊相等, 4 個角都為直角的四邊形；有兩條對稱軸；（ 2）運算公式：c=2a+bs=ab 2 正方形（ 1）特點：四條邊都相等,四個角都為直角的四邊形；有4 條對稱軸；（ 2）運算公式：c=4as=a2 3 三角形（ 1）特點：由三條線段圍成的圖形；內(nèi)角和為180 度；三角形具有穩(wěn)固性；三角形有三條高；（ 2）運算公式：s=ah/2（ 3） 分類按

35、角分銳角三角形：三個角都為銳角；直角三角形：有一個角為直角； 等腰三角形的兩個銳角各為45 度,它有一條對稱軸；鈍角三角形：有一個角為鈍角；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等；等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸；等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都為60 度；有三條對稱軸；4 平行四邊形（1） ）特點：兩組對邊分別平行的四邊形；相對的邊平行且相等；對角相等,相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180 度；平行四邊形簡潔變形；（2） ） 運算公式：s=ah5 梯形（ 1）特點：只有一組對邊平行的四邊形；（ 2）中位線

36、等于上下底和的一半；（ 3）等腰梯形有一條對稱軸；（ 2） 公式：s=a+bh/2=mh6 圓（1） 圓的熟悉：平面上的一種曲線圖形；圓中心的一點叫做圓心；一般用字母o 表示；半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑；一般用r 表示；在同一個圓里,有很多條半徑,每條半徑的長度都相等；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑；一般用d 表示；同一個圓里有很多條直徑,全部的直徑都相等；同一個圓里,直徑等于兩個半徑的長度,即d=2r； 圓的大小由半徑打算；圓有很多條對稱軸；（ 2）圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

37、- - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個圓；（3） ） 圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率；用字母表示；（4） ） 圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積；（ 5）運算公式d=2rr=d/2c= dc=2 rs=r27 扇形（1）扇形的熟悉一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形；圓上 ab 兩點之間的部分叫做弧,讀作“弧ab ”；頂點在圓心的角叫做圓心角；在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)；扇形有一條對稱軸；(2) 運算公式s=n r2/360圓環(huán)(1) 特點由兩個半徑不相等的同心圓相減而成

38、,有很多條對稱軸；(2) 運算公式s=r2-r2）9 軸對稱圖形(1) 特點假如一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合, 這個圖形就為軸對稱圖形；折痕所在的這條直線叫做對稱軸；正方形有 4 條對稱軸,長方形有 2 條對稱軸；等腰三角形有 2 條對稱軸,等邊三角形有3 條對稱軸；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點等腰梯形有一條對稱軸,圓有很多條對稱軸；菱形有 4 條對稱軸,扇形有一條對稱軸；三 立體圖形（ 一）長方體1 特點：六個面都為長方形（有時有兩個相對的面為正方形）；相對的面面積相等, 12 條棱相對的 4 條棱長度相等；有 8 個頂點；相交于一個頂

39、點的三條棱的長度分別叫做長.寬.高；兩個面相交的邊叫做棱；三條棱相交的點叫做頂點；把長方體放在桌面上,最多只能看到三個面；長方體或者正方體6 個面的總面積,叫做它的表面積；2 運算公式s=2ab+ah+bhv=shv=abh（二）正方體1 特點六個面都為正方形六個面的面積相等12 條棱,棱長都相等有 8 個頂點正方體可以看作特別的長方體2 運算公式s 表=6a2v=a3（三）圓柱1 圓柱的熟悉圓柱的上下兩個面叫做底面；圓柱有一個曲面叫做側(cè)面；圓柱兩個底面之間的距離叫做高；進一法：實際中,使用的材料都要比運算的結(jié)果多一些 ,因此,要保留數(shù)的時候,省略的位上的為 4 或者比 4 小,都要向前一位進

40、 1；這種取近似值的方法叫做進一法；2 運算公式s 側(cè)=chs 表=s 側(cè)+s 底× 2v=sh/3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點（四）圓錐1 圓錐的熟悉圓錐的底面為個圓,圓錐的側(cè)面為個曲面； 從圓錐的頂點究竟面圓心的距離為圓錐的高；測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離；把圓錐的側(cè)面綻開得到一個扇形2 運算公式v= sh/3（五）球1 熟悉球的表面為一個曲面,這個曲面叫做球面；球和圓類似,也有一個球心,用o 表示；從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑,用r 表示,每條半徑都相等；通過

41、球心并且兩端都在球面上的線段,叫做球的直徑,用d 表示、每條直徑都相等、直徑的長度等于半徑的2 倍,即 d=2r；2 運算公式 d=2r 第五章 簡潔的統(tǒng)計一 統(tǒng)計表（一）意義* 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在肯定格式的表格內(nèi),用來反映情形. 說明問題, 這樣的表格就叫做統(tǒng)計表；（二）組成部分* 一般分為表特別和表格內(nèi)兩部分；表特別部分包括標(biāo)的名稱, 單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭.橫標(biāo)目.縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面；（三）種類* 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點* 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表；* 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表： 不僅說

42、明各統(tǒng)計項目的詳細數(shù)量,而且說明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表；（四）制作步驟1 搜集數(shù)據(jù)2 整理數(shù)據(jù)：要依據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容,對數(shù)據(jù)進行分類；3 設(shè)計草表：要依據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容.分欄格畫法, 規(guī)定橫欄. 豎欄各需幾格,每格長度；4 正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中, 并依據(jù)制表要求, 用簡潔.明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期；六.統(tǒng)計圖（一）意義用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖；（二）分類1 條形統(tǒng)計圖用一個單位長度表示肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直線依據(jù)肯定的次序排列起來；優(yōu)點：很簡潔看出各種數(shù)量的多少；留意

43、：畫條形統(tǒng)計圖時,直條的寬窄必需相同；取一個單位長度表示數(shù)量的多少要依據(jù)詳細情形而確定；復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條, 要用不同的線條或顏色區(qū)分開, 并在制圖日期下面注明圖例；制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:（ 1）依據(jù)圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線；（ 2）在水平射線上,適當(dāng)安排條形的位置,確定直線的寬度和間隔；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點（ 3）在與水平射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細情形,確定單位長度表示多少；（ 4）依據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條,并注明數(shù)量；2 折線統(tǒng)計圖用一個單位長度表示肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少描出各點, 然后把各點用線

44、段順次連接起來；優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少,而且能夠清晰地表示出數(shù)量增減變化的情形；留意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份.月份等時間時, 不同時間之間的距離要依據(jù)年份或月份的間隔來確定；制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:（ 1）依據(jù)圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線；（ 2）在水平射線上,適當(dāng)安排折線的位置,確定直線的寬度和間隔；（ 3）在與水平射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細情形,確定單位長度表示多少；（ 4）依據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點,再用線段順次連接起來,并注明數(shù)量；3 扇形統(tǒng)計圖用整個圓的面積表示總數(shù),用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；優(yōu)點：很清晰地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系；制扇形統(tǒng)計

45、圖的一般步驟：（ 1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾；（ 2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)；（ 3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓,并依據(jù)上面算出的圓心角的度數(shù),在圓里畫出各個扇形；（ 4）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù),并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)分開；七.應(yīng)用題（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點1 簡潔應(yīng)用題（1） ） 簡潔應(yīng)用題 ：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系,或用一步運算解答的應(yīng)用題,通常叫做簡潔應(yīng)用題；（2） ） 解題步驟：a 審題懂得題意：明白應(yīng)用題的內(nèi)容,知道應(yīng)用題的條件和問題；讀題時,不丟字不添字邊讀邊摸索

46、, 弄明白題中每句話的意思；也可以復(fù)述條件和問題, 幫忙懂得題意；b 挑選算法和列式運算：這為解答應(yīng)用題的中心工作；從題目中告知什么,要求什么著手,逐步依據(jù)所給的條件和問題,聯(lián)系四就運算的含義,分析數(shù)量關(guān)系,確定算法,進行解答并標(biāo)明正確的單位名稱；c 檢驗：就為依據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進行檢查看所列算式和運算過程為否正確,為否符合題意；假如發(fā)覺錯誤,立刻改正；2 復(fù)合應(yīng)用題（ 1）有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的,用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題,通常叫做復(fù)合應(yīng)用題；（ 2）含有三個已知條件的兩步運算的應(yīng)用題；求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應(yīng)用題； 比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題；（ 3）含有

47、兩個已知條件的兩步運算的應(yīng)用題；已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個數(shù),求兩個數(shù)的和（或差）；已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù),求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）；（ 4）解答連乘連除應(yīng)用題；（ 5）解答三步運算的應(yīng)用題；（ 6）解答小數(shù)運算的應(yīng)用題：小數(shù)運算的加法.減法.乘法和除法的應(yīng)用題,他們的數(shù)量關(guān)系. 結(jié)構(gòu).和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同,只為在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)；d 答案：依據(jù)運算的結(jié)果,先口答,逐步過渡到筆答； 3 解答加法應(yīng)用題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點a 求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)為多少,乙數(shù)為多少,求甲乙兩數(shù)的和為多少；b 求比一個數(shù)多

48、幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)為多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少,求乙數(shù)為多少；4 解答減法應(yīng)用題：a 求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分,求剩下的部分；-b 求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各為多少, 求甲數(shù)比乙數(shù)多多少,或乙數(shù)比甲數(shù)少多少；c 求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)為多少,乙數(shù)比甲數(shù)少多少,求乙數(shù)為多少；5 解答乘法應(yīng)用題 ：a 求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù),求總數(shù)；b 求一個數(shù)的幾倍為多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)為多少,另一個數(shù)為它的幾倍,求另一個數(shù)為多少； 6 解答除法應(yīng)用題：a 把一個數(shù)平均分成幾份,求每一份為多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的

49、,求每一份為多少；b 求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和每份為多少,求可以分成幾份；c 求一個數(shù)為另一個數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各為多少,求較大數(shù)為較小數(shù)的幾倍；d 已知一個數(shù)的幾倍為多少,求這個數(shù)的應(yīng)用題；（ 7）常見的數(shù)量關(guān)系：總價= 單價×數(shù)量路程= 速度×時間工作總量 =工作時間×工效總產(chǎn)量 =單產(chǎn)量×數(shù)量3 典型應(yīng)用題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點具有特殊的結(jié)構(gòu)特點的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題,通常叫做典型應(yīng)用題；（ 1）平均數(shù)問題 ：平均數(shù)為等分除法的進展；解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與

50、之相對應(yīng)的總份數(shù)；算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù),求平均每份為多少；數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)；加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上如干份的平均數(shù),求總平均數(shù)為多少；數(shù)量關(guān)系式（部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)；差額平均數(shù) ：為把各個大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分,求的為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)；數(shù)量關(guān)系式： （大數(shù)小數(shù)） ÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)最大數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)；例：一輛汽車以每小時100 千米 的速度從甲地開往乙地

51、, 又以每小時60 千米的速度從乙地開往甲地；求這輛車的平均速度；分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式；此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為 “ 1 ”,就汽車行駛的總路程為“2 ”,從甲地到乙地的速度為100 ,所用的時間為,汽車從乙地到甲地速度為60 千米 ,所用的時間為,汽車共行的時間為+=、 汽車的平均速度為2 ÷=75（千米）（ 2） 歸一問題 ：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量,其中一種量轉(zhuǎn)變,另一種量也隨之而轉(zhuǎn)變,其變化的規(guī)律為相同的,這種問題稱之為歸一問題；依據(jù)求“單一量”的步驟的多少,歸一問題可以分為一次歸一問題,兩次歸一問題；依據(jù)球癡單一量之后,解題采納乘法仍為除法,歸一問題可以

52、分為正歸一問題,反歸一問題；一次歸一問題,用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題；又稱“單歸一；”兩次歸一問題,用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題；又稱“雙歸一；”正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后,再用乘法運算結(jié)果的歸一問題；反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后,再用除法運算結(jié)果的歸一問題；解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量）,然后以它為標(biāo)準(zhǔn),依據(jù)題目的要求算出結(jié)果；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量 =份數(shù)（反歸一）例 一個織布工人,在七月份織布4774 米 , 照這樣運算,織布6930 米 ,需要