新試卷四川省自貢市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、四川省自貢市初2019屆畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。共6頁，滿分150分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，答卷時必須將答案答在答題卡上，在本試卷，草稿紙上，答題無效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回.第i卷選擇題 （共48分）注意事項：必須使用2b鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標號的位置上.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號一.選擇題（每小題4分，共48分）1.-2019的倒數(shù)是（ b ）a.-2019 b. c. d.20192.近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門成為展示強國實力的新名片，現(xiàn)在中

2、國高速鐵路營運里程將達到23000公里，將23000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ a ）a. b. c. d.3.下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ d ）4.在5輪“中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均數(shù)都是90分，甲的方差是15，乙的成績方差是3，下列說法正確的是（ b ）a.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 b.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 c.甲、乙兩人成績一樣穩(wěn)定 d.無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定5.下圖是一個水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（ c ）6.已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊為整數(shù)，則該三角形周長為（ c ）a.7 b.8 c.9 d.107.實數(shù)m，n在數(shù)

3、軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（ b ）a.|m|1 b.1-m1 c.mn0 d.m+108.關(guān)于的一元二次方程，無實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ d ）a. b. c. d.9.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的大致圖象是（ a ）10.均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器是下列四個中的（ d ）11.圖中有兩張型號完全一樣的折疊式飯桌，將正方形桌面邊上的四個弓形面板，翻折起來后，就能形成一個圓形桌面（可近似看作正方形的外接圓），正方形桌面與翻折成的圓形桌面的面積之比最

4、接近（ c ）a. b. c. d.12.如圖，已知a、b兩點的坐標分別為（8,0），（0,8）點c、f分別是直線和x軸上的動點，cf=10，點d是線段cf的中點，連接ad交y軸于點e，當abe面積取最小值時，tanbad的值是（ b ）a. b. c. d.第ii卷非選擇題 （共102分）注意事項：必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上題目所指區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚.答在試題卷上無效.二.填空題（每小題4分，共24分）13.如圖直線ab，cd被直線ef所截，abcd，1=120°，則2= 60°. 14.在一次有12

5、人參加的數(shù)學(xué)測試中，得100分，95分，90分，85分，75分的人數(shù)分別是1,3,4,2,2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 90 分15.分解因式.16.某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了466元，其中籃球的單價比足球的單價多4元，求籃球的單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意，可列方程組為17.如圖，在rtabc中，acb=90°，ab=10，bc=6，cdab，abc的平分線bd交ac于點e，de=.18.如圖，在由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，如圖所示，則cos（+）=三.解答題（共8個小題，共78分）19.（本題滿分8分）計算：解：原式=20

6、.（本題滿分8分）解方程：解：，經(jīng)檢驗是原方程的解.21.（本題滿分8分）如圖，o中，弦ab與cd相交于點e，ab=cd，連接ad，bc.求證：（1）；（2）ae=ce；證明：（1）如圖，連接ac.ab=cd，即（2），acd=bac，ae=ce22.（本題滿分8分）某校舉行了自貢市創(chuàng)建全國文明城市知識競賽活動，初一年級全體同學(xué)參加了知識競賽.收集數(shù)據(jù)：現(xiàn)隨機抽取了初一年級30名同學(xué)的“創(chuàng)文知識競賽”成績分數(shù)如下（單位：分）：90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97 88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 8

7、9 82整理分析數(shù)據(jù)：成績x（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）60x70170x8080x901790x100（1） 將圖中空缺的部分補充完整；成績x（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）60x70170x80280x901790x10010（2） 學(xué)校決定表彰“創(chuàng)文知識競賽”成績在90分及其以上的同學(xué)，根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果估計該校初一年級360人中有多少人將獲得表彰；答案：（人），答：約有120人受到表彰（3）“創(chuàng)文知識競賽”中收到表彰的小紅同學(xué)得到印有龔扇，剪紙，彩燈，恐龍圖案的四枚紀念獎?wù)?，她從中選取兩枚送給弟弟，則小紅送給弟弟的兩枚紀念獎?wù)轮?，恰好有恐龍圖案的概率是.答案：23. （本題滿分10分）如圖，在平面直

8、角坐標系中，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的a（3,5），b（a，-3）兩點，與軸交于點c.（1） 求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2） 在y軸上找一點p使pb-pc最大，求pb-pc的最大值及點p的坐標；（3）直接寫出當時，的取值范圍答案：（1）把a（3,5）代入得，反比例函數(shù)的解析式為把b（a，-3）代入得；b（-5，-3）把a（3,5），b（-5，-3）代入得，解之得一次函數(shù)的解析式為（2）依題意得，直線ab與y軸交點即為p點，在y=x+2中，令x=0，則y=2，令y=0，則x=-2，點p的坐標為（0,2），點c的坐標為（-2,0），此時pb=5，pc=2，

9、pb-pc的最大值為3（3）當時，的取值范圍是-5x0或x324.（本題滿分10分）閱讀下列材料：小明為了計算的值，采用以下方法：設(shè)則-得請仿照小明的方法解決以下問題：（1） ；（2） ；（3） 求的和（，是正整數(shù)，請寫出計算過程）.解：設(shè)則-得25.（本題滿分12分）（1）如圖1，e是正方形abcd邊ab上的一點，連接bd、de，將bde繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線bc交于點f和點g.線段db和dg之間的數(shù)量關(guān)系是db=dg；寫出線段be，bf和db之間的數(shù)量關(guān)系.（2）當四邊形abcd為菱形，adc=60°，點e是菱形abcd邊ab所在直線上的一點，

10、連接bd、de，將bde繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線bc交于點f和點g.如圖2，點e在線段ab上時，請?zhí)骄烤€段be、bf和bd之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；如圖3，點e在線段ab的延長線上時，de交射線bc于點m，若be=1，ab=2，直接寫出線段gm的長度.圖1 圖2 圖3（2）理由如下：在菱形abcd中，abd=cbd=abc=30°，由旋轉(zhuǎn)120°可得，edf=bdg=120°，edf-bdf=bdg-bdf，即fdg=bde.在dbg中，g=180°-bdg-dbg=30°，dbg=g=30

11、6;，bd=dg.在bde和gdf中bdegdf（asa），be=gfbe+bf=bf+gf=bg.過點d作dmbg于點m如圖所示：bd=dg，bg=2bm.在rtbmd中，dbm=30°，bd=2dm，設(shè)dm=a，則bd=2a，bm=.bg=，bf+be=bd.gm的長度為.理由：，fc=2dc=4，cm=bc=，gm=26.（本題滿分14分）如圖，已知直線ab與拋物線相交于點a（-1,0）和點b（2,3）兩點.（1）求拋物線c函數(shù)表達式；（2）若點m是位于直線ab上方拋物線上的一動點，以ma、mb為相鄰的兩邊作平行四邊形manb，當平行四邊形manb的面積最大時，求此時平行四邊形manb的面積s及點m的坐標；（3）在拋物線c的對稱軸上是否存在定點f，使拋物線c上任意一點p到點f的距離等于到直線的距離，若存在，求出定點f的坐標；若不存在，請說明理由.解：（1）把a（-1,0），b（2,3）代入拋物線得解之得拋物線c的函數(shù)表達式為：（2）a（-1,0），b（2,3），直線ab的解析式為：，如圖所示，過m作mny軸交ab于n，設(shè)，則，（-1m2），sabm=samn+sbmn=sabm=，