2022年2022年平行線的判定教案設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行線的判定一.素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)一學(xué)問教學(xué)點(diǎn) 1明白：推理.證明的格式2懂得：平行線判定公理的形成,第一個(gè)判定定理的證法3把握：平行線判定公理和第一個(gè)判定定理4應(yīng)用：會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理論證二才能訓(xùn)練點(diǎn) 1通過模型演示,即“運(yùn)動(dòng)變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用,培育同學(xué)的“觀看分析”和“歸納總結(jié)”的才能2通過判定公理的得出,培育同學(xué)善于從實(shí)踐中總結(jié)規(guī)律,熟識(shí)事物的才能3通過判定定理的推導(dǎo),培育同學(xué)的規(guī)律推理才能三德育滲透點(diǎn)通過“轉(zhuǎn)化”及“運(yùn)動(dòng)變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用,讓同學(xué)熟識(shí)事物之間為普遍聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想二.教學(xué)重

2、點(diǎn).難點(diǎn)與疑點(diǎn)一重點(diǎn)在觀看試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)二難點(diǎn)判定定理的形成過程中規(guī)律推理及書寫格式三疑點(diǎn)推理的書寫格式三.教學(xué)方法啟示式引導(dǎo)發(fā)覺法四.教具預(yù)備三角板.投影膠片.投影儀.運(yùn)算機(jī)五.教學(xué)步驟精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線.平行公理及推論,請(qǐng)同學(xué)們判定以下語句為否正確,并說明理由 出示投影 1兩條直線不相交,就叫平行線2與一條直線平行的直線只有一條3假如直線 a.b 都和 c 平行,那么 a.b 就平行 同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)口答上述三個(gè)問題【教法說明】通過3 個(gè)判定題,使同學(xué)回憶上節(jié)所學(xué)學(xué)問,第1 題目

3、的在于強(qiáng)化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”,第2 題的目的不僅回憶平行公理,同時(shí)使同學(xué)熟識(shí)學(xué)習(xí)幾何,語言肯定要精確.規(guī)范,同一問題在不同條件下,就有不同的結(jié)論,第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時(shí)提示同學(xué),它也為判定兩條直線平行的方法師：測(cè)得兩條直線相交, 所成角中的一個(gè)為直角, 能判定這兩條直線垂直嗎？依據(jù)什么？生：能判定垂直,依據(jù)垂直的定義師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線為平行線,你有方法測(cè)定兩條直線為平行線嗎？同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)摸索,如何測(cè)定兩條直線為否平行老師在同學(xué)摸索未得結(jié)論情形下, 指出不能直接利用平行線的定義來測(cè)定兩條直線為否平行,必需找其他可以測(cè)定的方法,有什么方法呢？同學(xué)活動(dòng)：同

4、學(xué)摸索, 在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情形下,有同學(xué)會(huì)提出,再作一條直線 c,讓 ca,再看 c 為否平行于 b 就可以了師：這種想法很好,那么,如何作c,使它與 a 平行？如作出 c 后,又如何判定 c 為否與 b 平行？同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)摸索老師的追問,意識(shí)到剛才的回答,似為而非,不能解決問題 師：明顯,我們的問題沒有得到解決,為此我們來查找另外一些判定方法,就為今日我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定,板書課題 板書25 平行線的判定1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教法說明】由垂線定義可以來判定兩線為否垂直,同學(xué)自然想到要用平行線定義來判定,但我們無法測(cè)定直線為否不相交,也

5、就不能利用定義來判定,這時(shí),同學(xué)會(huì)考慮平行公理推論,此時(shí)老師只須簡(jiǎn)潔的追問, 就讓同學(xué)弄清問題未能解決, 由此引入新課內(nèi)容二探究新知,講授新課老師給出像課本第71 頁圖 2-20 那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型,轉(zhuǎn)動(dòng)b, 讓同學(xué)觀看, b 轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí), 的大小有無變化,再讓 從小變大,說出直線b 與 a 的位置關(guān)系變化規(guī)律【教法說明】讓同學(xué)充分觀看,在老師的啟示式提問下,分析.摸索.總結(jié)出結(jié)論同學(xué)活動(dòng)： b 轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí), 也隨著變化,當(dāng) 從小變大時(shí),直線b 從原先在右邊與直線 a 相交,變到在左邊與a 相交師：在這個(gè)過程中,存在一個(gè)與a 不相交即與 a 平行的位置,那么 多大

6、時(shí),直線 a b 呢？也就為說,我們?nèi)缗卸▋蓷l直線平行,需要找角的關(guān)系師：下面先請(qǐng)同學(xué)們回憶平行線的畫法,過直線a 外一點(diǎn) p 畫 a 的平行線 b同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)在練習(xí)本上完成,老師在黑板上演示見圖 2-34師：由剛才的演示,請(qǐng)同學(xué)們考慮,畫平行線的過程,實(shí)際上為保證了什么？生：保證了兩個(gè)同位角相等師：由此你能得到什么猜想？生：兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么兩條直線平行師：我們的猜想正確嗎？會(huì)不會(huì)有某一特定的時(shí)刻,即使同位角不等, 而兩條直線也平行呢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載老師用運(yùn)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過程在觀看試驗(yàn)之前,讓同學(xué)認(rèn)清 角和角如圖

7、 2-35 ,而后開頭試驗(yàn),讓同學(xué)充分觀看并爭(zhēng)論能得出什么結(jié)論同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)觀看爭(zhēng)論,分析總結(jié)出,當(dāng) 時(shí), a 不平行 b,而無論 取何值,只要 =, a.b 就平行 老師引導(dǎo)同學(xué)自己表達(dá)出結(jié)論,并告知同學(xué)這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理板書兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行簡(jiǎn)潔說成：同位角相等,兩直線平行即： 1 2已知見圖 2-36 ,ab同位角相等,兩直線平行【教法說明】通過實(shí)際畫圖和用運(yùn)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過程,讓同學(xué)確信公理的正確嘗試反饋,鞏固練習(xí)出示投影 1如圖 2-37 , 1 150 °, 2150 °, a b 嗎？2 c=31 

8、6;,當(dāng) abe 時(shí),就能使 be cd ？【教法說明】這兩個(gè)題目意在鞏固所學(xué)判定公理,對(duì)于第 2 題為已知結(jié)論,找出訪它成立的題設(shè), 這為證明問題時(shí)應(yīng)把握的一種摸索方法, 要求同學(xué)逐步學(xué)會(huì)執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的摸索方法,老師在教學(xué)時(shí)要留意逐步培育同學(xué)的這種數(shù)學(xué)思想精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載出示投影 直線 a.b 被直線 c 所截1見圖 2-38 ,假如 1 2,么 a 與 b 有什么關(guān)系？2 1 與 3 有什么關(guān)系？3 2 與 3 為什么位置關(guān)系的一對(duì)角？同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)觀看,摸索分析,給出答案：1 2 時(shí), ab, 1 與 3 相等,2 與 3 為內(nèi)錯(cuò)角師：

9、 3 與 2 滿意什么條件,可以得到1 2？為什么？生： 3=2,由于 3 1,通過等量代換可以得到1= 2師： 1=2 時(shí),你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？生： ab師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？生：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行師：也就為說,我們得到了判定兩直線平行的另一個(gè)方法：板書兩條直線被第三條直線所截,假如內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行簡(jiǎn)潔說成：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【教法說明】通過老師的啟示.引導(dǎo)式提問法,引導(dǎo)同學(xué)自己去發(fā)覺角之間的關(guān)系,進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論,主要采納探討問題的方式,能夠培育同學(xué)積極摸索,善于動(dòng)腦. 分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣師：上面的推理過程,可以寫成 3=2已知,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

10、料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1= 3對(duì)頂角相等 , 1 2 1=2已證,ab同位角相等,兩直線平行【教法說明】 這里的推理過程可以放手讓同學(xué)試著說,這樣才能使同學(xué)大膽嘗試, 培育他們勇于進(jìn)取精神老師指出：方括號(hào)內(nèi)的1 2,就為上面剛剛得到的“1= 2”,在這種情形下,方括號(hào)內(nèi)這一步可以省略嘗試反饋,鞏固練習(xí) 出示投影 1如圖 2-39 ,直線 ab .cd 被直線 ef 所截1量得 180 °, 2=80°,就可以判定ab cd ,它的依據(jù)為什么？ 2量得 3100 °, 4100 °,就可以判定ab cd,它的依據(jù)為什么？ 2如圖 2-40 ,be 為 ab 的延長(zhǎng)線,量得 cbe a c1從 cbe= a,可以判定哪兩條直線平行？它的依據(jù)為什么？2從 cbe c,可以判定哪兩條直線平行？它的依據(jù)為什么？ 同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)口答【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的把握,使同學(xué)熟識(shí)并會(huì)用于解決簡(jiǎn)潔的說理問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載三變式訓(xùn)練,培育才能出示投影 1如圖 2-41 所示,由 dce= d,可判定哪兩條直線平行？由1 2,可判定哪兩條直線平行？2如圖 2-42 ,已知 145 °, 2=135 °, l1 l2 嗎？為什么？同