銳角三角函數(shù)教案MicrosoftWord文檔

1、銳角三角函數(shù)教案 淇縣實驗學(xué)校：鄭琴教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生初步了解正弦、余弦、正切的概念，并能正確表示。 2、讓學(xué)生理解三角函數(shù)的意義，會利用定義解決簡單的數(shù)學(xué)問題。3、逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析，概括的思維能力。教學(xué)重點、難點：重點：記住三種三角函數(shù)的符號及意義。難點：銳角三角函數(shù)概念的形成。教學(xué)方法： 探索式、啟發(fā)式教學(xué)法學(xué)習(xí)方法： 自學(xué)、合作探究法教學(xué)過程：1、 誘導(dǎo)、定向 前面我們學(xué)習(xí)了直角三角形的性質(zhì)，從邊來說滿足勾股定理，從角來說滿足兩銳角互余，今天這節(jié)課我們一起來探索直角三角形邊與角的關(guān)系。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)2、 自學(xué)、探究 自學(xué)課本內(nèi)容完成下列探究任務(wù) 探究一：學(xué)生觀察手中的三角板

2、利用30度所對直角邊是斜邊的一半自己探索30度的三角板的對邊與鄰邊的比值是唯一確定的。探究二：每位同學(xué)畫一個含37度角的直角三角形，小組內(nèi)測量比較37度角的對邊與鄰邊的比值否是是唯一確定的。 探究三：一般情況：在RtABC中，當(dāng)銳角A取其他固定值時，A的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎？通過三角形相似的性質(zhì)探索出在直角三角形中，當(dāng)一個銳角的的值確定時其對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值都是一個固定的值定義：銳角三角函數(shù)定義：當(dāng)C= 時，sinA叫A的正弦，cosA叫A的余弦，tanA叫A的正切，cotA叫A的余切分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù)

3、。探究四：學(xué)生依據(jù)三角函數(shù)定義，確定正弦、余弦與正切三角函數(shù)值的取值范圍。因為直角三角形中，直角邊、斜邊都大于0，且直角邊小于斜邊，所以，銳角三角函數(shù)值都是正實數(shù)，并且0sinA1，0cosA1tanA>1三、討論、解疑在小組內(nèi)討論成立的理由，然后小組展示因為，所以，又因為C= ，由勾股定理，得，所以4、 例題演練例1 如圖所示，RtABC中，C=90°，求A的三角函數(shù)值例2 已知：在直角三角形ABC中，C=90º，sin A= ，BC=12，求：AB的長和cos A 、 的值. 五、當(dāng)堂檢測1、如圖，在RtABC中，sinB=_cosB=_ tanB =_ 2、在RtABC中，C=90° AB=3，BC=2， 則cosA的值是 3、在RtABC中，各邊都擴大5倍，則角A的三角函數(shù)值（ ） A 不變 B 擴大5倍 C 縮小5倍 D 不能確定4、如果是銳角，且sin=4/5，那么cos等于（ ） A 4/5 B 3/4 C 3/5 D 1/55、三角形在方格紙中的位置如圖所示， 則tan的值是（ ） A 3/4 B 4/3 C 3/5 D 4/5 6、在RtABC中，C=900，AC=12， cosA=12/13,則t