陜西省黃陵中學(xué)高二數(shù)學(xué)6月月考試題(重點(diǎn)班)理（精編版）

1、- 1 - 高二重點(diǎn)班月考理科數(shù)學(xué)一、選擇題： （本題包括12 小題 , 共 60 分, 每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.設(shè)命題 p：nn,2n2n，則p為（）ann, 2n2n b nn，2n2ncnn, 2n2n d nn, 2n=2n2. 設(shè)(1i)1ixy，其中x，y是實(shí)數(shù) , 則i =xy（）a1 b2 c3 d23。若復(fù)數(shù))(1 (iai在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )a(,1) b(, 1) c(1,) d( 1,)4. 設(shè)fx為可導(dǎo)函數(shù)，且21)1(f，求hhfhfh)1 ()1(lim0的值（ )a 1 b 1 c12 d125. 已知命題:p函數(shù)(

2、 )22xxf x是奇函數(shù)，命題q：若，則sinsin. 在命題pq；pq；p；q中，真命題是（）a b c d6. 方程22220 xyx表示的曲線是 ( ）a一條直線 b兩個(gè)點(diǎn) c一個(gè)圓和一條直線 d一個(gè)圓和一條射線7。 下面給出的命題中：（1）“雙曲線的方程為221xy”是“雙曲線的漸近線為yx”的充分不必要條件;(2）“2m”是“直線(2)10mxmy與直線(2)(2)30mxmy互相垂直”的必要不充分條件；（3）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布2(0,)n，且( 20)0.4p，則(2)0.2p；（4）已知圓221:20cxyx，圓222:10cxy，則這兩個(gè)圓有3 條公切線 .其中真命題的

3、個(gè)數(shù)為（ )a.1 b.2 c。3 d。48. 若直線2yx與雙曲線22221(0)xyabab有公共點(diǎn) , 則雙曲線的離心率的取值范圍為- 2 - a。1, 5 b1, 5 c5, d5,9. 如圖所示 , 陰影部分的面積為（）a76 b1 c.23 d1210。函數(shù)321343fxxxx在0,2上的最小值是 ( ）a173 b103 c。4 d111。 2018 年 4 月我市事業(yè)編招考筆試成績(jī)公布后，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)同時(shí)報(bào)考了教育類的高中數(shù)學(xué)職位，他們的成績(jī)有如下關(guān)系：甲、乙的成績(jī)之和與丙、丁成績(jī)之和相同，乙、丁成績(jī)之和大于甲、丙成績(jī)之和 , 甲的成績(jī)大于乙、丙成績(jī)之和. 那么四人

4、的成績(jī)最高的是( ）a甲 b乙 c. 丙 d丁12. 已知fx是定義在r上的函數(shù)， 其導(dǎo)函數(shù)fx滿足fxfx（xr,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） ，則( ）a220fe f，201820180fef b220fe f,201820180fefc。220fe f,201820180fef d220fe f，201820180fef二、填空題13。 設(shè)mr，若函數(shù),xyemx xr有大于零的極值點(diǎn)，則m的范圍為14。 觀察下面一組等式11s22349s，33456725s,- 3 - 44567891049s，. 。根據(jù)上面等式猜測(cè)21(43)()nsnanb，則22ab15。 已知函數(shù)2143ln2fx

5、xxx在區(qū)間 ,1t t上不單調(diào)，則t的取值范圍是 _16。 設(shè)函數(shù)221( )e xfxx,2( )xe xg xe，對(duì)任意x，(0,)t，不等式( )( )1g xf tkk恒成立 , 則正數(shù)k的取值范圍是 _三、解答題17 ( 本題 10 分) 將 7 名應(yīng)屆師范大學(xué)畢業(yè)生分配到3 所中學(xué)任教 . （最后結(jié)果用數(shù)字表示）(1） 4 個(gè)人分到甲學(xué)校，2 個(gè)人分到乙學(xué)校,1 個(gè)人分到丙學(xué)校, 有多少種不同的分配方案？（2）一所學(xué)校去4 個(gè)人，另一所學(xué)校去2 個(gè)人 , 剩下的一個(gè)學(xué)校去1 個(gè)人，有多少種不同的分配方案？18 （本題 12 分）已知a,b ，c，使等式222211 22 3112

6、n nn nanbncn對(duì)n+都成立，(1）猜測(cè) a，b， c 的值； (2 ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。19。 ( 本題 12 分)某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn), 以提高下崗人員的再就業(yè)能力每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60% ，參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75% ，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響(1) 任選 1名下崗人員，求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率；（2) 任選 3 名下崗人員，記為 3 人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)，求的分布列20. （本題 12 分)電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)

7、抽取了100 名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖:將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40 分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10 名女性- 4 - (1）根據(jù)已知條件完成下面的22 列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？(2）將日均收看該體育節(jié)目不低于50 分鐘的觀眾稱為 “超級(jí)體育迷” ，已知“超級(jí)體育迷” 中有 2 名女性 若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人 , 求至少有1 名女性觀眾的概率附：.21。 （本題 12 分）已知函數(shù)xmxxmxfln342)(22, 其中rm(1）若1x是)(xf的極值點(diǎn)，求m的

8、值 ;（2）求函數(shù))(xf的單調(diào)區(qū)間和極值.22. （本題 12 分）已知拋物線c：2xay（0a）的焦點(diǎn)為(0,1)f，過(guò)f點(diǎn)的直線l交拋物線c于a,b兩點(diǎn)，且點(diǎn)( 1,2)d（1）求a的值；（2）求ad bd的最大值14。abcb 58.baad 9-12badc13. (, 1) 14. 25 15。(0,1)(2,3) 16. 1k- 5 - 17 (1 ）利用分步乘法計(jì)數(shù)原理, 第一步， 4 個(gè)人分到甲學(xué)校，有47c種分法；第二步，2 個(gè)人分到乙學(xué)校，有23c種分法 ; 第三步，剩下的 1 個(gè)人分到丙學(xué)校， 有11c種分法，所以 , 總的分配方案有421731105ccc( 種）（2

9、）同樣用分步乘法計(jì)數(shù)原理，第一步，選出4 人有47c種方法；第二步，選出2 人有23c種方法；第三步,選出 1 人有11c種方法；第四步，將以上分出的三伙人進(jìn)行全排列有33a種方法 . 所以分配方案有42137313630ccca（種）18（ 1）令 n=1 得24abc , 令 n=2 得4244abc,令 n=3 得9370abc，解、得a=3，b=11，c=10，（2）記原式的左邊為sn，用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想213111012nn nsnn（證明略）19。 【答案】 (1) 0.9;（2)【解析】 (1）任選1 名下崗人員，記“該人參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)”為事件a， “該人參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事

10、件b, 由題意知 ,a與b相互獨(dú)立 , 且p（a)0。6,p(b） 0.75 。所以，該下崗人員沒(méi)有參加過(guò)培訓(xùn)的概率為p(ab）p(a) p(b) (1 0.6)(1 0.75 ） 0.1.所以該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率為10.1 0。9.（2）因?yàn)槊總€(gè)人的選擇是相互獨(dú)立的，所以3 人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)服從二項(xiàng)分布 , 即b(3, 0.9） ，p（k) ，k0,1,2 ，3，所以的分布列是20. 【答案】（1）- 6 - （2）【解析】 (1) 由頻率分布直方圖可知, 在抽取的100 人中 , “體育迷 為 25 人 ,從而完成22 列聯(lián)表如下 :將 22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得的觀測(cè)值k=

11、3.030 因?yàn)?3.030 3。 841, 所以我們沒(méi)有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)（2) 由頻率分布直方圖可知，“超級(jí)體育迷 為 5 人，從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為 （a1，a2) ， （a1，a3） ，(a2，a3) ，(a1，b1） ， （a1，b2）,（a2，b1） ， （a2，b2), (a3,b1) ，(a3,b2) ，(b1，b2）其中ai表示男性，i1，2,3 bj表示女性 ,j1，2由 10 個(gè)基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的用a表示“任選2 人中，至少有1 人是女性 這一事件，則a(a1，b1) ， （a1，b2） ， （a2，b1) ， （a2，b2） ， （a3，b1) ， (a3，b2） ， （b1,b2) ，事件a由 7 個(gè)基本事件組成，因而p（a）21。 (1)2123mm或4 分（2）當(dāng)0m時(shí), 增區(qū)間為,21m：減區(qū)間為m21,0：極小值為mmf2ln32521; 無(wú)極大值.當(dāng)0m時(shí)，增區(qū)間為,23m： 減區(qū)間為m23,0： 極小值為mmf23ln32323；無(wú)極大值。當(dāng)0m時(shí)，減區(qū)間為, 0：無(wú)增區(qū)間和極值。12 分22. 解： （1）由拋物線的定義得14a- 7 - 4a，（2）由（ 1)得拋物線c:24xy設(shè)過(guò)f點(diǎn)的直線l的方程為1122