2017-2018年江蘇省連云港市灌云縣七年級(下)期中數學試卷(解析版)

1、2017-2018年江蘇省連云港市灌云縣七年級（下）期中數學試卷（解析版）2017-2018學年江蘇省連云港市灌云縣七年級（下）期中數學試卷一.選擇題（每題3分，共24分，每題中只有一個正確選項）1下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）abcd2計算：（）1的值為（）ab3c0.3d33計算：axa2（）aax+2ba2xc2axda4x4下列長度的三條線段能組成三角形的是（）a1、2、3b2、3、4c2、3、6d2、3、55一個多邊形的每個內角均為120°，則這個多邊形是（）a四邊形b五邊形c六邊形d八邊形6計算（3ab）2下列結果正確的是（）a3a23ab+b2b9a

2、2b2c9a23ab+b2d9a26ab+b27如圖，四個圖形中，線段be是abc的高的圖是（）abcd8如圖，12，則下列結論一定成立的是（）aabcdbadbccbdd34二.填空題（每題4分，10小題，共40分）9計算：20180 10用科學記數法表示0.00805 11化簡（x1）（x+1）的結果是 12因式分解：a23ab 13計算：32018×（）2019 14計算：2a2b3ab2 15如圖，在四邊形abcd中，a90°，b92°，d40°，則c為 16如圖，直線ab，1130°，則2 度17如圖，a、b、c分別是線段bd、ce、

3、af的中點，若abc的面積是2，那么def的面積是 18我國古代數學家在數學發(fā)展史上碩果累累，“楊輝三角”就是其中一項，如圖1左側數字部分就是“楊輝三角”的局部，它揭示了（a+b）n（n為非負整數）的展開式的項數及各項系數的有關規(guī)律請你觀察，并根據此規(guī)律寫出：（a+b）5 三.解答題（共86分）19（20分）計算：（1）（a3）2a10÷a4（2）x2（x2）（3）（a+b）（a2b）（4）（m+2）2（m4）220（10分）因式分解：（1）x24m2（2）ax22ax+a21（6分）畫圖題：如圖，畫出abc的角平分線bd，中線ae22（8分）如圖，abc中，acb90°，

4、a40°，cd、be分別是abc的高和角平分線，求bcd、ceb的度數23（10分）（1）如圖1，若abcd，點p在ab、cd外部若有p30°，d15°，求b的度數；通過計算歸納總結，px°，dy°，直接寫出b的度數；（2）將點p移到ab、cd內部，如圖2，以上（1）結論是否成立？若成立，不需說明理由；若不成立，則bpd、b、d之間有何數量關系？寫出來，請說明你的理由24（8分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a3，b2時的

5、綠化面積25（12分）閱讀下列一段話，并解決后面的問題觀察下面一列數：1，2，4，8，我們發(fā)現，這列數從第二個起，每一項與它前一項的比值都是2我們把這樣的一列數叫做等比數列，這個共同的比值叫做等比數列的公比（1）等比數列5，15，45的公比是 ，第四項是 （2）如果一列數a1，a2，a3，是等比數列，且公比是q，那么根據上述的規(guī)定有q，q，q所以a3a2qa1qqa1q2，a4a3qa2qqa1qqqa1q3，則an （用含a1與q的代數式表示）（3）一個等比數列的第2項是6，第3項是2，求它的第1項、第2018項和第n項26（12分）圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分

6、成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積方法1： 方法2： （2）觀察圖2請你寫出下列三個代數式：（m+n）2，（mn）2，mn之間的等量關系， ；（3）根據（2）題中的等量關系，解決問題：已知：ab5，ab6，求：a+b2017-2018學年江蘇省連云港市灌云縣七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每題3分，共24分，每題中只有一個正確選項）1【分析】根據平移與旋轉的性質得出【解答】解：a、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；b、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；c、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；d、不能通過其中一個

7、四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉得到，正確故選：d【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，導致誤選2【分析】直接利用負指數冪的性質化簡得出答案【解答】解：（）13故選：d【點評】此題主要考查了負指數冪的性質，正確把握定義是解題關鍵3【分析】根據同底數冪的乘法法則求出即可【解答】解：axa2ax+2，故選：a【點評】本題考查了同底數冪的乘法，能正確根據法則進行計算是解此題的關鍵4【分析】根據三角形的三邊關系進行分析判斷【解答】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，得a中，1+23，不能組成三角形；b中，2+34，能組

8、成三角形；c中，2+36，不能夠組成三角形；d中，2+35，不能組成三角形故選：b【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形5【分析】一個多邊形的每個內角都相等，根據內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數【解答】解：外角是180°120°60°，360÷606，則這個多邊形是六邊形故選：c【點評】考查了多邊形內角與外角，根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是

9、常見的題目，需要熟練掌握6【分析】根據完全平方公式展開解答即可【解答】解：（3ab）29a26ab+b2，故選：d【點評】此題考查完全平方公式，關鍵是根據完全平方公式解答7【分析】根據三角形高的畫法知，過點b作ac邊上的高，垂足為e，其中線段be是abc的高，再結合圖形進行判斷【解答】解：過點b作ac邊上的高，垂足為e，則線段be是abc的高的圖是選項c故選：c【點評】本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點向對邊作垂線，連接頂點與垂足之間的線段熟記定義是解題的關鍵8【分析】因為1與2是ad、bc被ac所截構成的內錯角，所以結合已知，由內錯角相等，兩直線平行求解【解答】解：1

10、2，adbc（內錯角相等，兩直線平行）故選：b【點評】正確識別同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行二.填空題（每題4分，10小題，共40分）9【分析】根據零指數冪：a01（a0）計算可得【解答】解：201801，故答案為：1【點評】本題主要考查零指數冪，解題的關鍵是掌握零指數冪：a01（a0）10【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所

11、決定【解答】解：0.008058.05×103故選：8.05×103【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定11【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結果【解答】解：原式x21，故答案為：x21【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵12【分析】先確定公因式為a，然后提取公因式整理即可【解答】解：a23aba（a3b）【點評】本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式13【分析】直接利用的乘

12、方運算法則將原式變形求出答案【解答】解：32018×（）2019（3×）2018×故答案為：【點評】此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵14【分析】根據整式的運算即可求出答案【解答】解：原式6a3b3，故答案為：6a3b3【點評】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型15【分析】直接利用四邊形內角和定理計算得出答案【解答】解：a90°，b92°，d40°，c為：360°90°92°40°138°故答案為：138°【點評】此題主

13、要考查了四邊形內角和定理，正確把握定理是解題關鍵16【分析】此題要求2的度數，只需根據平行線的性質求得其鄰補角的度數，進行計算【解答】解：ab，31130°2180350°故答案為：50【點評】本題應用了平行線的性質以及鄰補角的定義17【分析】連接bf，根據c是線段af的中點，得到fbc的面積abc的面積2，同理計算即可【解答】解：連接bf，c是線段af的中點，fbc的面積abc的面積2，b是線段ce的中點，fbe的面積fbc的面積2，ecf的面積4，同理，ebd的面積4，adf的面積4，def的面積4+4+4+214，故答案為：14【點評】本題考查的是三角形的面積計算，掌

14、握三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分是解題的關鍵18【分析】經過觀察發(fā)現，這些數字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數都是1，從第3行開始，中間的每一個數都等于它肩上兩個數字之和，展開式的項數比它的指數多1根據上面觀察的規(guī)律很容易解答問題【解答】解：（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【點評】本題考查完全平方公式本題主要是根據已知與圖形，讓學生探究，觀察規(guī)律，鍛煉學生的思維，屬于一種開放性題目三.解答題（共86分）19【分析】（1）原式利用冪的乘方及同底數冪的除法法則計算即可求出值；（2

15、）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可求出值；（3）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可求出值；（4）原式利用完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果【解答】解：（1）原式a6a60；（2）原式x32x2；（3）原式a22ab+ab2b2a2ab2b2；（4）原式m2+4m+4（m28m+16）m2+4m+4m2+8m1612m12【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）x24m2x2（2m）2（x+2m） （x2m）；（2）解：原式a（x22x

16、+1）a（x1）2【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵21【分析】利用基本作圖作bd平分abc，作bc的垂直平分線得到bc的中點e，連接ae得到三角形的中線【解答】解：如圖，bd、ae為所作【點評】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作22【分析】在rtabc中求得abc50°，在由cdab，即bdc90°知bcd40°，根據be平分abc知cbeabc25&

17、#176;，由ceb90°cbe可得答案【解答】解：在abc中，acb90°，a40°，abc50°，cdab，bdc90°，bcd40°，be平分abc，cbeabc25°，ceb90°cbe65°【點評】本題主要考查三角形內角和定理，解題的關鍵是掌握三角形的內角和定理及角平分線的定義23【分析】（1）過p作peab，依據abcd，可得peabcd，依據平行線的性質，即可得到b的度數；由可得，當px°，dy°時，b（x+y）°；（2）過p作peab，依據abcd，可得pea

18、bcd，進而得出bbpe，ddpe，利用角的和差關系可得bpdbpe+dpeb+d【解答】解：（1）如圖1，過p作peab，abcd，peabcd，ddpe15°，bbpe，bpd30°，bbpebpd+dpe30°+15°45°；當px°，dy°時，b（x+y）°；（2）不成立，存在bpdb+d，證明：如圖2，過p作peab，abcd，peabcd，bbpe，ddpe，bpdbpe+dpeb+d【點評】此題考查了平行線的性質的運用解題時注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用24【分析】根據多項式乘多項式的法

19、則求出陰影部分的面積，代入計算即可【解答】解：陰影部分的面積（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+5ab+b2a22abb25a2+3ab，當a3，b2時，原式5×32+3×3×263（平方米）【點評】本題考查的是多項式乘多項式，多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加25【分析】（1）根據等比數列的公比的定義，可得等比數列5，15，45的公比是3；故第四項是45×（3）135；（2）觀察數據可得ana1qn1；（3）根據等比數列的公比的定義，與（2）的關系式，可得q的值進而可得它的第1項、第2018項和第n項【解答】解：（1）等比數列5，15，45的公比是3，第四項是45×（